1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动（教学课件）物理人教版选择性必修第二册

第一章 安培力与洛伦兹力 人教版（2019）选择性必修 第二册 3.带电粒子在匀强磁场中的运动 目录 学习目标 重点难点 课堂导入 探究新知 课堂小结 课堂练习 布置作业 1 2 3 4 5 6 7 2 01 02 03 04 物理观念 建立带电粒子在匀强磁场中运动的物理观念，知道洛伦兹力充当粒子做圆周运动的向心力，理解洛伦兹力不会改变粒子速度的大小，只改变速度的方向。认识粒子不同入射角度对应的运动形式，重点掌握粒子垂直射入磁场时做匀速圆周运动；理解粒子运动周期与自身速率没有关系。分清粒子速度和磁场垂直、平行、存在夹角时不同的运动情景，建立洛伦兹力、磁场、圆周运动之间的知识联系，为认识质谱仪、回旋加速器等实际设备打下基础。 科学思维 结合洛伦兹力和圆周运动的空间关系开展逻辑推理，通过受力分析判断带电粒子的运动轨迹。能够借助几何关系确定轨迹的圆心、找出半径，结合圆心角分析粒子的运动时间。可以辨析磁感应强度、粒子本身属性对运动轨迹带来的影响，利用左手定则判断粒子偏转方向。面对磁场边界、临界多解类问题，能够把真实情景抽象为物理模型，锻炼空间想象能力，提升几何分析与科学论证推理的能力。 科学探究 借助仿真动画或者演示实验，观察带电粒子在磁场当中的偏转轨迹。依托洛伦兹力的特点，自主梳理推导粒子圆周运动相关规律。运用控制变量的思路，探究粒子属性、入射速度、磁场强弱对运动轨迹带来的影响。学会通过作图的方式确定粒子运动轨迹，归纳磁场边界问题的分析思路，提升从复杂情景中提炼物理模型、分析处理问题的探究能力。 科学态度与责任 了解质谱仪、回旋加速器等仪器设备，体会带电粒子在磁场中的运动规律在科学研究、工业生产当中的实用价值，感受物理理论对高能物理、核技术发展的推动作用。在轨迹绘图、分析推演的过程中，养成严谨求实、认真细致的科学习惯。体会微观粒子的物理规律转化成工程技术的现实意义，激发对粒子物理的探索兴趣，树立运用物理知识认知世界、助力科技发展的意识。 学习目标 带电粒子在匀强磁场中的运动 01 教学内容 带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期 02 带电粒子在磁场中运动情况研究 03 教学重点 1 教学重点 2 教学难点 3 带电粒子垂直射入匀强磁场的运动特点，建立匀速圆周运动物理模型，理解洛伦兹力的作用。 利用几何关系分析粒子运动轨迹，知道影响粒子运动轨迹的相关因素。 结合左手定则判断粒子偏转方向；处理磁场边界的轨迹问题，构建空间想象，分析临界情景。 重点难点 课堂导入——观察与思考 在现代科学技术中，常常要研究带电粒子在磁场中的运动。如果在磁场中发射一束带电粒子，判断下图中带电粒子（电量q，重力不计）所受洛伦兹力的大小和方向。 F洛=0 F洛=qvB 运动形式： 带电粒子平行射入匀强磁场----匀速直线运动。 带电粒子垂直射入匀强磁场----带电粒子将会做什么运动？ 01 PART 01 第一部分 带电粒子在匀强磁场中的运动 探究新知 7 探究新知——带电粒子的受力分析 一个质量为 1.67×10-27 kg、电荷量为 1.6×10-19 C 的带电粒子，以 5×105m/s 的初速度沿与磁场垂直的方向射入磁感应强度为 0.2 T 的匀强磁场。求出粒子所受的重力和洛伦兹力的大小之比。 粒子所受的重力 G ＝ mg ＝ 1.67×10-27×9.8 N ＝ 1.64×10-26 N 所受的洛伦兹力 F ＝ qvB ＝ 1.6×10-19×5×105×0.2 N ＝ 1.6×10-14 N 重力与洛伦兹力之比 你有什么启发？ 带电粒子在磁场中运动时，洛伦兹力远大于重力，重力作用的影响可以忽略。 v 探究新知——探究带电粒子在磁场中运动轨迹 － v 洛伦兹力的方向始终与运动方向垂直，所以带电粒子在运动过程中速度大小如何变化，运动轨迹如何？ v v - F                 v - F v - F v - F 洛伦兹力只改变速度方向不改变速度大小 洛伦兹力始终与速度方向垂直 电荷在匀强磁场中做匀速圆周运动。 如何用实验验证这一结论？ F F 探究新知——实验验证 励磁线圈 电子枪 加速电压选择挡 洛伦兹力演示仪 洛伦兹力演示仪示意图 作用是改变电子束出射的速度 作用是能在两线圈之间产生平行于两线圈中心的连线的匀强磁场 探究新知——实验验证 探究新知——实验验证 不加磁场，电子束的径迹是一条直线 加磁场，电子束的径迹是为圆 电子束的在磁场中匀速圆周运动半径和周期什么规律？ 02 PART 02 第二部分 带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期 探究新知 13 探究新知——带电粒子在磁场中做圆周运动的半径 因带电粒子只受洛伦兹力下做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力： 由 得 规律： 1.当电子束出射速度不变，磁感应强度变大时，这个圆的半径变小；2.当磁感应强度不变，电子束出射速度变大时，这个圆的半径变大。 探究新知——带电粒子在磁场中做圆周运动的半径 探究新知——带电粒子在磁场中做圆周运动的半径 你能根据以前所学的知识，推导一下带电粒子在匀强磁场做圆周运动的周期规律吗？ 方法一： 根据匀速圆周运动规律： 又由 得 qB 2 m T= 方法二： 根据向心力与周期关系： 又由 得 qB 2 m T= 由此看出周期由磁场和粒子的荷质比决定，而与粒子的速度和轨道半径无关。 探究新知——典例探究 【例1】(多选)(来自鲁科教材)同一匀强磁场中，两个带电荷量相等的粒子仅受磁场力作用，做匀速圆周运动。下列说法正确的是 A.若速率相等，则半径必相等 B.若质量相等，则周期必相等 C.若动量大小相等，则半径必相等 D.若动能相等，则周期必相等 探究新知——典例探究 【解析】带电粒子只受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，有qvB=，则圆周运动半径r=，两粒子带电荷量相等，在同一匀强磁场中，可知A错误，C正确； 圆周运动的周期T=，可知B正确，D错误。 探究新知——典例探究 【例2】(来自粤教教材)如图所示是洛伦兹力演示仪。设电子的电量为e，质量为m、电子枪的加速电压为U，两线圈之间的磁感应强度大小为B。忽略电子所受重力及电子间的相互作用。 (1)求电子从电子枪射出时速度v的大小。 (2)求电子在磁场中运动轨道半径r。 (3)如果想要改变电子在磁场中运动轨道半径r，可以采取哪些措施？ 探究新知——典例探究 【解析】（1）电场加速电子的过程，根据动能定理，得eU=mv2，可得v=。 （2）电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，得evB=，可得r=。 （3）想要改变电子在磁场中运动轨道半径r的大小，可以通过改变电子枪的加速电压U的大小或改变两线圈之间的磁感应强度B的大小而实现。 03 PART 03 第二部分 带电粒子在磁场中运动情况研究 探究新知 21 探究新知——数学知识准备 O θ θ ∟ ∟ O α α α ∟ O O θ θ 切线与半径垂直 弦线的中垂线与半径方向重合 弦切角等于圆心角的一半 两条切线与半径方向重合 两条切线与两条半径方向夹角相等 探究新知——圆心的确定 情景一：如图，若已知入射点P、出射点M及其两点的速度方向，如何确定带电粒子运动轨迹圆心？ v0 P M O 【思路点拨】作入射速度出射速度的垂线，两垂线交点就是圆弧轨道的圆心。 情景二：如图，若已知入射点P及速度方向、出射点M的位置，如何确定带电粒子运动轨迹圆心？ v0 P M O 【思路点拨】做入射速度垂线，再连接PM，并做PM的中垂线，两条线的交点就是圆弧轨道的圆心。 探究新知——利用几何关系求半径 情景一：如图，若已知入射点P、出射点M及其两点的速度方向，且已知粒子到M点后速度偏转角为θ，磁场宽度为L,则带电粒子在磁场中运动轨迹半径为多少？ v0 P M O θ θ 由几何关系可以知道： 根据直角三角形的三边关系可以知道： 即： L 【思路点拨】 探究新知——利用几何关系求半径 情景二：如图，若粒子在P点垂直于磁场左边界入射，且从M点飞出，若已知M点距P点粒子入射线方向上的Q点距离为H，磁场宽度为L,则带电粒子在磁场中运动轨迹半径为多少？ 由几何关系可以知道： 根据直角三角形的三边关系可以知道： 即： v0 P M O L H Q 【思路点拨】 探究新知——利用几何关系求半径 练习：请根据圆的知识积极和关系做出带电粒子在磁场中运动的轨迹图，并利用几何关系求出半径(已知PM=L,圆的半径为R)。 1 M· θ θ P · 1 θ P M· 1 P M· · · θ · P M· P M· θ θ 探究新知——运动时间的确定 粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间为多少？ α单位是弧度 α单位是角度 利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等计算出圆心角的大小，由公式可求出运动时间。 【思路点拨】 探究新知——匀强磁场中做匀速圆周运动的解题三步法 画轨迹 找联系 用规律 画出轨迹，并确定圆心，利用几何方法求半径 轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，在磁场中运动的时间与周期相联系 牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期用规律公式，半径公式。 探究新知——典例探究 【例3】(来自教材改编)如图所示，一个质量为m、带电荷量为-q、不计重力的带电粒子从x轴上的P点以速度v沿与x轴正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。已知OP=a，求： (1)匀强磁场的磁感应强度B的大小； (2)带电粒子穿过第一象限所用的时间。 探究新知——典例探究 【解析】（1）设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r， 洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得qvB=m 粒子运动轨迹如图所示，由几何知识得r= 联立解得B= （2）设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期为T，则T= 由图知，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨迹对应的圆心角为θ= 120°粒子在磁场中运动的时间为t=T 联立解得t=。 探究新知——典例探究 【例4】(2024·上饶市高二期末)物理学家J.J.汤姆孙认为阴极射线是带电粒子流，为了证实这点，从1890年起他进行了一系列实验研究，如图是实验过程中利用磁场改变粒子运动方向的原理示意图。 一束电子流以速率v通过一个处于矩形空间的磁感应强度大小为B的匀强磁场(边界有磁场)，速度方向与磁场垂直，且在A点的速度方向沿着AD边，矩形空间边长分别为a和a，电子刚好从矩形的A、C两个顶点间通过，已知电子电荷量为e，不计电子重力，求： (1)电子在磁场中的运动时间t； (2)电子的质量m。 探究新知——典例探究 【解析】（1）电子在磁场中做匀速圆周运动，做辅助线找到轨迹圆的圆心如图所示， 由几何关系，可知r2=(r-a)2+(a)2，解得r=2a，可得sin θ===，解得θ=，电子在磁场中的运动时间t=·=。 （2）根据evB=m，联立解得m=。 探究新知——典例探究 【例5】(2024·亳州市高二检测)如图所示，边长为l的正方形abcd区域内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，某时刻一带正电粒子从a点沿着ab方向以速度v进入磁场中，粒子恰好由cd边的中点射出磁场，已知粒子的质量为m、电荷量为q，不计粒子重力，则匀强磁场的磁感应强度大小为 A. B. C. D. 探究新知——典例探究 【解析】设粒子运动轨道半径为r，由几何关系有r2=()2+(l-r)2，解得r=l，根据洛伦兹力提供向心力，则有qvB=m，解得B=，故选A。 课堂小结 半径公式：r＝ 周期公式：T 磁场中的运动带电粒子在 带电粒子在匀强磁场中的运动规律 带电粒子在匀强磁场中运动的基本分析思路 画轨迹、定圆心 、找半径、造三角形，利用半径公式、周期公式解题 实验 验证 课堂练习 课堂练习 课堂练习 课堂练习 课堂练习 课堂练习 课堂练习 课堂练习 课堂练习 课堂练习 课堂练习 课堂练习 布置作业 1.认真阅读课本本节内容，并完成课后“练习与应用”； 2.完成分层作业。 谢谢聆听 鼎力物理制作，盗版必究 谢谢聆听 $