第1章 4 质谱仪与回旋加速器(PPT课件)-【满分思维】2026-2027学年高中物理选择性必修第二册配套课件（人教版）

4 质谱仪与回旋加速器 1 学习任务一 质谱仪 学习任务二 回旋加速器 随堂巩固 ◆ ◆ 新课探究 课后习题 2 学习任务一 质谱仪 ［模型建构］ 质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的仪器.如图所示为质谱仪原理示意 图.质量为、电荷量为的粒子从容器下方的小孔飘入电势差为 的加速电 场，其初速度几乎为0，然后经过、 进入磁感应强 度大小为的匀强磁场，最后打到照相底片 上. 学习任务一 3 (1) 描述整个过程中粒子的运动情况； [答案] 粒子在加速电场中做匀加速直线运动，在和间做匀速直线运动,经过沿着与磁场垂直的方向进入匀强磁场,在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,最后打到底片 上. 学习任务一 (2) 计算粒子进入磁场时的速度大小； [答案] 带电粒子经加速电场加速,由动能定理知 ,则粒子进入磁场时 的速度大小为 . 学习任务一 5 (3) 计算粒子打在底片上的位置到的距离 . [答案] 在匀强磁场中,由洛伦兹力提供向心力得 ,解得粒子在磁场中运 动的轨迹半径为 ,所以打在底片上的位置到 的距离为 . 学习任务一 6 例1 (多选)[2026·河北雄安高二期末] 同位素质谱仪是分离 和检测不同同位素的仪器.如图所示为质谱仪的原理图.若互为 同位素的三个粒子从 处无初速度释放进入电场，经电压为 的加速电场加速后，垂直于磁场边界从 处进入匀强磁场， 经磁场偏转后打在底片上，磁场的磁感应强度大小为 ，不 计粒子的重力，则下列说法正确的是( ) A.质量大的粒子由电场进入磁场时的速度大 B.比荷大的粒子打在底片上的位置离 远 C.质量大的粒子打在底片上的位置离 远 D.某一粒子打在底片上的位置到的距离与 成正比 √ √ 学习任务一 7 [解析] 根据动能定理有，得 ,由于互为同位素的粒子所带电 荷量相同，因此质量大的粒子进入磁场时的速度小，A错误；粒子进入磁场后 做匀速圆周运动，运动的半径 ,粒子打在底片上的位置 与的距离，由此可知，质量大的粒子打在底片上的位置离 远，比荷 大的粒子打在底片上的位置离 近，C正确，B错误；对某一粒子而言，打在底 片上的位置与的距离,即与 成正比，D 正确. 学习任务一 8 【要点总结】 质谱仪可以测定带电粒子的质量和分析同位素. (1)根据带电粒子在磁场中做圆周运动的半径大小,就可以判断带电粒子的比荷大 小,如果测出半径且已知电荷量,就可求出带电粒子的质量 . (2)同位素的电荷量相同而质量不同，根据 ，它们进入匀强磁场后将 沿着不同的轨迹做匀速圆周运动，因而被分开，并打在照相底片上的不同位置， 同位素的质量越大，则运动的半径越大，打在底片上的位置距离进入磁场时的 位置越远. 学习任务一 9 学习任务二 回旋加速器 ［模型建构］ 如图所示，、 为同一水平面内半圆形中空金属盒(称为D形盒)，两盒间留有 一定宽度的空隙，置于真空中，由高频电源产生的交变电压加于两D形盒间， 这个电压将在两盒空隙中产生电场以加速带电粒子.由大型电磁铁产生垂直于金 属盒的匀强磁场，由于静电屏蔽效应，盒内电场强度近 似为零.设加速电压为，带电粒子的电荷量为 ,质量为 ，匀强磁场的磁感应强度大小为，D形盒的半径为 . 学习任务二 10 (1) 在回旋加速器中，两个D形盒空隙中的电场、D形盒中的匀强磁场的作用分 别是什么？ [答案] 电场使粒子加速而获得能量，磁场使粒子回旋(做匀速圆周运动). 学习任务二 11 (2) 带电粒子每次加速后再次进入D形盒的匀强磁场做匀速圆周运动时，其速率 变大，半径变大，它的运动周期是否变化？为什么？ [答案] 运动周期不变.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆 周运动的周期 ，与速率和半径无关，因此尽管 粒子的速率和半径一次比一次大，运动周期却始终不变. 学习任务二 12 (3) 为了使带电粒子每次经过两个D形盒的间隙时都能受到电场力而被加速，高 频电源的周期应符合什么条件？ [答案] 高频电源的周期等于粒子做匀速圆周运动的周期，就可以保证粒子每次 经过电场时都被加速. 学习任务二 13 例2 [2026·江苏锡山高级中学高二期中] 用如图所示的回旋加速器加速电荷量为 、质量为的带电粒子，已知D形盒半径为，所加磁场磁感应强度大小为 ， 、间所接电压为，粒子从图中 点开始加速，忽略两D形盒间狭缝的宽度， 不计粒子重力.下列说法正确的是( ) A.图中回旋加速器加速的带电粒子一定带负电 B.回旋加速器、之间所接高频交流电的周期为 C.回旋加速器加速后粒子的最大动能为 D.回旋加速器D形盒的半径为、磁感应强度为 不变，则随 加速电压 变大，粒子飞出D形盒的动能不变 √ 学习任务二 14 [解析] 由左手定则可判断出图中回旋加速器加速的带电粒子一定是带正电的粒 子，故A错误；为了保持始终加速，交流电周期与粒子做圆周运动周期应相等， 即 ，故B错误；在回旋加速器中，带电粒子每经过电场一次，获得动能 ，根据洛伦兹力提供向心力有 ，当粒子运动轨迹半径等于 回旋加速器半径时，粒子速度最大，最大动能 ， 与加速电压无关，与D形盒的半径 的二次方成正比，所以 D形盒的半径、磁感应强度 不变，粒子飞出D形盒的动能 不变，故C错误，D正确. 学习任务二 15 变式 [2026·广东中山纪念中学高二月考] 如图所示，回 旋加速器是利用磁场使带电粒子回旋至交变电场中加速 的装置，图中虚线1、2是某一粒子从静止开始不断被电 场加速后回旋过程的部分轨迹(其他轨迹未画出)，轨迹的 半径之比，两轨迹中粒子的动能分别为 、 ，角速度分别是、 ，从静止开始运动到图中两轨 迹时，粒子被电场加速的次数分别为、 ，则( ) A.两轨迹圆心位置相同 B. C. D. √ 学习任务二 16 [解析] 粒子每次加速，圆心会发生偏移，故A错误；根据 ，可得 ，根据，可得，故B错误；根据 ， 可得，故C错误；粒子被加速一次，动能增加，被加速 次后的 动能为，可得，其中 ，则 ，故D正确. 学习任务二 17 【要点总结】 1.同一回旋加速器在不改变电场和磁场的情况下,因粒子做圆周运动的周期必须 等于电场变化的周期 ,故只能加速比荷相同的粒子.当粒子的比荷 或磁感应强度发生变化时，要调节交变电流的周期. 2.当粒子从D形盒边缘离开时动能最大，根据，可得 , ,可知在、、一定的条件下，D形盒的半径 越大，则 粒子的最大动能越大，与加速电压无关. 学习任务二 18 3.粒子在磁场中转的圈数和被加速次数 设粒子在磁场共转圈,则在电场中被加速次,有,可得 ,加速 次数 . 4.粒子在回旋加速器中运动的时间 在电场中运动的时间为,在磁场中运动的时间为 ,总 时间为,因为狭缝宽度很小，即,故 ,一般认为粒子在回 旋加速器内运动的时间近似等于 . 学习任务二 19 1.(质谱仪)[2026·浙江杭州二中月考] 质谱仪是一种测定带电粒子质量或分析同 位素的重要设备，它的构造原理图如图所示.离子源 产生的各种不同正离子束 (速度可视为零)，经间的加速电压加速后从小孔 垂直于磁场进入匀强磁 场，转动半周后到达照相底片上的点，设到的距离为 ，则( ) A.若离子束是同位素，则 越大对应的离子质量越小 B.若离子束是同位素，则 越大对应的离子质量越大 C.只要 相同，对应的离子质量一定相同 D.只要 相同，对应的离子的电荷量一定相等 √ 随 堂 巩 固 20 [解析] 由动能定理，解得 ，根据洛伦兹力提供向心力有 ，解得，根据几何关系，有，联立可得 ， 若离子束是同位素，则越大，对应的离子质量越大，只要 相同，对应的离子 的比荷相同，故选B. 随 堂 巩 固 21 2.(回旋加速器)(多选)回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与 高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化 的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的 匀强磁场中，如图所示.设D形金属盒半径为 ，若用回旋加速器加速质子时， 匀强磁场的磁感应强度为，高频交流电的频率为 ，则下列说法正确的是 ( ) A.质子被加速后的最大速度不可能超过 B.质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关 C.只要 足够大，质子的速度可以被加速到任意值 D.不改变和，该回旋加速器也能用于加速 粒子 √ √ 随 堂 巩 固 22 [解析] 由可得，回旋加速器加速质子的最大速度为 ，最 大速度与加速电场的电压大小无关，回旋加速器所用的高频交流电的频率等于 质子在磁场中做圆周运动的频率，有 ，所以质子被加速后的最大速 度不可能超过 ，选项A、B正确；质子的速度不可以被加速到任意值，达 到一定速度后，按照狭义相对论，质子的质量会变大，从而导致运动周期变化， 不再与电场变化周期同步，质子就不能继续加速了，选项C错误；由于 粒子 在回旋加速器中运动的频率是质子的，所以不改变和 时，该回旋加速器不能用于加速 粒子，选项D错误. 随 堂 巩 固 23 课后习题 24 知识点一 质谱仪 1.质谱仪是测带电粒子质量和分析同位素的一种仪器，它的工作原理是带电粒 子(不计重力)经同一电场加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，然后利用 相关规律计算出带电粒子的质量.其工作原理如图所示，虚线为某粒子的运动轨 迹，由图可知( ) A.该粒子带负电 B.加速电场的下极板电势比上极板电势高 C.若只增大加速电场的电压，则半径 变大 D.若只增大入射粒子的质量，则半径 变小 √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 25 [解析] 由左手定则可判断，该粒子带正电，故A错误；粒子经过电场要加速， 因粒子带正电，所以加速电场的下极板电势比上极板电势低，故B错误；根据 动能定理得，由洛伦兹力提供向心力得 ，联立解得 ，所以若只增大加速电场的电压 ，则半径 变大，若只增大入射粒子的质量，则半径 也变大， 故C正确，D错误. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 26 2.质谱仪的简化原理如图所示.质子在入口处从静止开始被加速，再经匀强磁场 偏转后从出口离开磁场，图中虚线表示质子的轨迹.若保持加速电压恒定，用该 装置加速某种一价正离子，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场， 需将磁感应强度增大到原来的4倍.下列说法正确的是( ) A.质子和离子在磁场中运动的时间之比为 B.质子和离子在磁场中运动的时间之比为 C.质子和离子的质量之比为 D.质子和离子的质量之比为 √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 27 [解析] 设粒子经过加速后获得的速度大小为，根据动能定理有 ， 设粒子在磁场中运动的半径为，根据牛顿第二定律有 ，联立解得 ，粒子在磁场中运动的时间为 ，由题意可知，质子和 离子在磁场中运动的半径相同，则质子和离子的质量 之比为 ，质子和离子在磁场中运动的时间之比为 ，故A、C、D错误，B正确. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 28 知识点二 回旋加速器 3.(多选)回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源 相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在 通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中，如 图所示，要增大带电粒子射出时的动能，粒子重力不计，下列说法正确的是 ( ) A.增大交流电源的电压 B.增大磁感应强度 C.减小狭缝间的距离 D.增大D形盒的半径 √ √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 29 [解析] 由洛伦兹力提供向心力可得，解得 ，则动能 ，可知动能与加速电压和狭缝间的距离无关，与磁感应强 度大小和D形盒的半径有关，增大磁感应强度或D形盒的半径，都可以增加粒子 射出时的动能，故B、D正确. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 30 4.(多选)如图所示，回旋加速器的D形盒半径为 ，所加磁场的磁感应强度大小 为、方向如图所示，用来加速质量为、电荷量为的质子 ，质子从质子 源 由静止出发，回旋加速后，从出口处射出.下列说法正确的是( ) A.回旋加速器加速完质子后，在不改变所加交变电压 和磁场情况下，不能直接对氦核 进行加速 B.只增大交变电压 ，则质子在加速器中获得的最大 动能将变大 C.回旋加速器所加电压变化的频率为 D.加速器可以对质子进行无限加速 √ √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 31 [解析] 由知，氦核 在回旋加速器中运动的周期是质子的2倍，不 改变和，则该回旋加速器不能用于加速氦核，A正确；根据 得， 质子获得的最大速度 ，即质子有最大速度，不能被无限加速，质子获得 的最大动能 ，最大动能与加速电压的大小无关，B、D错 误；质子在回旋加速器的磁场中运动的周期和电压变化的周期相等，由于 ，则 ，C正确. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 32 5.(多选)[2026·黑龙江哈尔滨三中高二月考] 如图是一个回旋加速器示意图，其 核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，与高频电源相连.现用 此加速器分别从静止开始加速氘核、氦核 ，下列说法中不正确的是 ( ) A.高频电源的电压越大，粒子离开加速器的速率越大 B.两次加速所接高频电源的频率之比 C.两种粒子离开加速器的最大动量之比 D.两种粒子在金属盒内一直做加速圆周运动 √ √ √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 33 [解析] 设D形盒的最大半径为，根据牛顿第二定律得 ，解得 ，粒子离开加速器的速率与高频电源的电压无关，电压越大，加速的 次数越少，D形金属盒的半径越大，粒子离开加速器的速度 越大，故A错误； 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 34 粒子在加速器中运动的周期为 ，粒子在加速器中运动的频率为 ，高频电源的频率等于粒子运动的频率，该频率与粒子的比荷成正 比，而两种粒子的比荷相同，所以两次加速所接高频电源的频率相同，故B错 误；粒子离开加速器的动量为，解得 ，则两种粒子离开加速 器的最大动量之比 ，故C正确；两种粒子均在缝隙间的匀强电场中 做匀加速直线运动，在金属盒内的磁场中做匀速圆周运动，故D错误. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 35 6.[2026·辽宁东北育才学校高二月考] 如图所示为一种质谱仪的工作原理示意图. 静电分析器通道中心线半径为 ，通道内电场沿半径方向，在通道中心线处的 电场强度大小为.磁分析器中分布着方向垂直于纸面、磁感应强度大小为 的匀 强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行.由离子源发出的一个质量为 、 带电荷量为 的正离子(初速度为零，重力不计)，经加速电场加速后进入静电分 析器，沿中心线做匀速圆周运动，而后由点进入磁分析器中，最终经过 点进入收集器.下列说法正确的是( ) A.磁分析器中匀强磁场方向垂直于纸面向里 B.加速电场的加速电压 C.该离子在磁分析器中偏转的半径 D.比荷与该离子不同的离子既不能到达 点，也不能进入收集器 √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 36 [解析] 离子带正电，根据左手定则可知，磁分析器中匀强磁场方向垂直于纸面 向外，A错误；根据动能定理得，根据牛顿第二定律得 ， 解得，B错误；在匀强磁场中，根据，解得 ，C 正确；由 可知，离子在静电分析器中运动的半径与比荷无关，即不同 离子均能到达点，由 可知,离子在磁分析器 中运动的半径与离子比荷的平方根成反比，故不同比荷 的离子不能进入收集器，D错误. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 37 7.(多选)[2026·湖南长郡中学高二月考] 用来加速带电粒子的回旋加速器的结构 示意图如图甲所示，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金 属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连.从静止加速的带电粒子在磁场 中运动的动能随时间 的变化规律如图乙所示.忽略带电粒子在电场中的加速 时间，不计粒子重力，则下列判断正确的是( ) A.粒子在至和至时段的轨道半径之比为 B.加速电压越大，粒子最后获得的动能越大 C.加速电压越大， 越小 D.高频电源的频率 √ √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 38 [解析] 根据，得 ，只有电场力做功，粒子第2次和第3次经过 两D形盒间狭缝后的动能之比是，所以速度之比是 ，轨道半径之比为 ，故A正确；根据，可得 ，粒子最后获得的动能 ，可知粒子最后获得的动能与加速电压无关，故B错误；周 期，粒子回旋周期不变， 与加速电压无关，故C错误；根据 ，则高频电源的频率 ，故D正确. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 39 8.(16分)[2026·浙江宁波中学高二期中] 质谱仪是一种分离和检测物质组成的仪 器.某质谱仪的基本构造如图所示，粒子源可以产生初速度近似为零的带正电粒 子，从点进入平行正对金属板间的加速电场，两极板间电压为 ，相距 为.然后从 点沿垂直边界的方向射入匀强磁场，磁感应强度为 ，方向垂直纸面向外.磁场边界上有一接收 屏，粒子经过磁场后到达屏上的 点，已知粒子的 比荷为 ，忽略金属板正对区域以 外的电场，不计粒子所受重力和阻力， 取 ，求： 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 40 (1) (4分)粒子到达点时的速度大小 ； [答案] [解析] 在加速电场中，根据动能定理有 所以 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 41 (2) (6分)从到点，粒子的位移大小 ； [答案] [解析] 带电粒子进入磁场做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有 可得 代入数据有 根据勾股定理可得 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 42 (3) (6分)粒子从点运动到点的时间 . [答案] [解析] 在加速电场中，受到电场力，则 根据运动学公式有 在磁场中转了半圈，圆心角为 ，则 所以 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 43 $