1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动 课件 -2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

该高中物理课件聚焦带电粒子在匀强磁场中的运动，通过回顾洛伦兹力知识，从v∥B和v⊥B两种情况切入，类比行星运动建立向心力联系，形成清晰的学习支架。 其亮点在于结合实验验证（洛伦兹力演示器）与科学思维（模型建构、类比推理），通过“找圆心、求半径、求时间”策略及高考例题，培养学生物理观念和科学探究能力，助力学生掌握解题方法，为教师提供系统教学资源。

3 带电粒子在匀强磁场中的运动 ·第一章 安培力与洛伦兹力 High School Physics 02 会解决带电粒子在匀强磁场中运动的基本问题。 会根据洛伦兹力提供向心力推导半径公式和周期公式。 会分析带电粒子在匀强磁场中的运动。 01 03 重点 难点 只改变v的方向， 不改变v的大小 ， 对运动电荷永不做功 左手定则 大小 方向 特点 洛伦兹力 F=qvBsinθ 公司logo 公司logo 知识回顾 01 带电粒子在匀强磁场中的运动规律 带电粒子以如下两种方式进入匀强磁场中(重力不计) (1)当v∥B时，F洛＝0，带电粒子将以入射速度v做匀速直线运动。 F洛=0 (2)当v⊥B时，F洛＝qvB，由于洛伦兹力始终与粒子运动方向垂直，因此不改变粒子速度的大小，只改变粒子速度的方向，洛伦兹力提供向心力，带电粒子在垂直于磁场方向的平面内做匀速圆周运动。 F洛 F洛 F洛＝qvB v q B v 匀速圆周运动的动力学规律：合力提供向心力 F 类比行星运动 v . M r m r r G= F洛 F洛 F洛＝qvB v q B v 公司logo 公司logo 要点归纳 洛伦兹力提供向心力 圆周运动的周期公式 T 说明：由此可知，半径r与速度成正比，周期T与速度无关，与轨道半径r无关。 半径公式与周期公式 圆周运动的半径公式 r ＝ qvB= 实验验证（洛伦兹力演示器） 如图所示，当v与B的夹角为θ时，带电粒子将做什么运动(不计重力)？ 答案　当v与B间有夹角时，将速度v分解为v1和v2，则v1＝vsin θ，v2＝vcos θ，带电粒子在垂直磁场方向以分速度v1做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，在平行于磁场方向以分速度v2做匀速直线运动，合运动为螺旋式运动(旋进运动)。 点击图片，链接ggb 公司logo 公司logo 思考与讨论 1. (2024·唐山市高二期末)已知氚核的质量约为质子质量的3倍，电荷量与质子电荷量相等。现在质子和氚核以大小相同的速度在同一匀强磁场中做匀速圆周运动。下列说法正确的是 A.质子和氚核运动半径之比为3∶1 B.质子和氚核运动半径之比为1∶3 C.质子和氚核运动周期之比为1∶1 D.质子和氚核运动周期之比为2∶3 √ 例题 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力有Bqv＝m，可得R＝，若质子、氚核在同一匀强磁场中做匀速圆周运动时的速度相同，则它们做匀速圆周运动的半径之比等于它们比荷的反比。质子和氚核运动半径之比，故A错误，B正确； 带电粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动的周期T＝，质子和氚核运动周期之比，故C、D错误。 2. (2025·太原市高二期末)如图为洛伦兹力演示仪的示意图。电子枪可以发射方向可调的电子束，玻璃泡内充有稀薄气体，电子束通过时能显示电子的径迹，励磁线圈可产生垂直纸面的匀强磁场。下列选项正确的是 A.加磁场后，电子束的径迹不可能是一条直线 B.加磁场后，若电子束与磁场方向成45°射出， 其径迹是一个圆 C.当径迹为圆时，电子束速度不变，磁感应强度变大， 径迹圆的半径变小 D.当径迹为圆时，磁感应强度不变，电子束出射速度变大，径迹圆的半 径变小 √ 例题 加上匀强磁场后，令电子束沿着与磁场垂直的方向射入磁场，洛伦兹力提供向心力，其径迹为圆；令电子束沿着与磁场平行的方向射入磁场，电子不受洛伦兹力作用，其径迹为一条直线；加磁场后，若电子束与磁场方向成45°射出，其径迹是一个螺旋线，故A、B错误； 当径迹为圆时，洛伦兹力提供向心力，可得evB＝m，解得r＝，由此可知，若电子束速度v不变，磁感应强度B变大，则径迹圆的半径r变小；若磁感应强度B不变，电子束出射速度v变大，则径迹圆的半径变大，故C正确，D错误。 02 带电粒子在匀强磁场中运动的基本分析思路 研究带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的问题，应按照“一找圆心，二求半径，三求周期或时间”的基本思路分析。问题的关键是作出粒子的运动轨迹图。 (1)试在甲、乙、丙三种情形中，通过作图确定粒子在匀强磁场中运动的圆心位置。 甲图：已知粒子进磁场的入射方向(垂直于边界)和出磁场的出射方向。 乙图：已知进磁场的入射方向(垂直于边界)和射出磁场的位置M。 丙图：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，分别经过A、O、B三点。 60° O O O′ 公司logo 公司logo 思考与讨论 (2)甲图中，若已知带电粒子的质量为m，带电荷量为－q (q>0)，匀强磁场的磁感应强度大小为B，磁场的宽度为d，速度方向如图所示，求： ①粒子做圆周运动的轨道半径； 答案　由几何关系得r＝d； ②粒子在磁场中运动的时间。 答案　t＝T＝T＝ 由T＝，得t＝ (1)定圆心 ①洛伦兹力的方向一定过圆心； ②圆的弦的中垂线必过圆心； ③圆的任意两条弦的中垂线的交点为圆心。 分析带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的基本策略 O ① × × × × × × × × × × × × － － O A v0 B vt ② O － + v0 A B ③ θ θ vt O v +q ④ O 公司logo 公司logo 提炼与总结 (2)求半径 ①画出粒子运动的轨迹、定几何半径和圆弧范围： ②标记磁场边界、入射点、出射点等；构造几何模型： ③利用圆的性质、三角形关系(勾股定理、三角函数等)或对称性建立方程，从而求解半径。 分析带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的基本策略 分析带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的基本策略 (3)求时间 利用轨迹对应圆心角或轨迹长度求时间。 t＝T或t＝ (4)圆心角与偏向角、弦切角的关系 如图所示，带电粒子射出匀强磁场时的速度方向与射入匀强磁场时的速度方向之间的夹角φ叫作偏向角，轨迹圆弧对应的圆心角α，弦PM与入射速度方向的夹角θ叫作弦切角，则φ、α、θ三者的关系为φ＝α＝2θ。 2. (2025·无锡市玉祁高二月考)如图所示，一个质量为m、电荷量为－q的不计重力的带电粒子从x轴上的P(a，0)点以速度 v，沿与x轴正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限，求： (1)粒子做圆周运动的半径R； (2)匀强磁场的磁感应强度B； (3)穿过第一象限的时间t。 B＝ t＝。 R＝a O1 例题 (1)作出带电粒子的运动轨迹，如图所示 由几何关系可得cos 30°＝ ， 解得R＝a (2)根据牛顿第二定律有qvB＝m， 解得B＝ (3)带电粒子在磁场中运动的周期为T＝ 由几何关系可知，粒子在磁场中运动的圆心角为θ＝120° 则粒子在磁场中运动的时间为t＝T，解得t＝。 4. (2024·上饶市高二期末)物理学家J.J.汤姆孙认为阴极射线是带电粒子流，为了证实这点，从1890年起他进行了一系列实验研究，如图是实验过程中利用磁场改变粒子运动方向的原理示意图。一束电子流以速率v通过一个处于矩形空间的磁感应强度大小为B的匀强磁场(边界有磁场)，速度方向与磁场垂直，且在A点的速度方向沿着AD边，矩形空间边长分别为a和a，电子刚好从矩形的A、C两个顶点间通过，已知电子电荷量为e，不计电子重力，求： (1)电子在磁场中的运动时间t； (2)电子的质量m。 m＝ 例题 (1)电子在磁场中做匀速圆周运动，做辅助线找到轨迹圆的圆心如图所示，由几何关系，可知r2＝(r－a)2＋(a)2，解得r＝2a，可得sin θ＝，解得θ＝，电子在磁场中的运动时间t＝·。 (2)根据evB＝m，联立解得m＝。 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的解题方法 公司logo 公司logo 总结提升 半径公式：r＝ 周期公式：T 磁场中的运动带电粒子在 带电粒子在匀强磁场中的运动规律 带电粒子在匀强磁场中运动的基本分析思路 画轨迹、定圆心 、找半径、造三角形，利用半径公式、周期公式解题 实验 验证 课堂小结 本课结束 Keep Thinking! $