2026-2027学年六年级数学上册（1-4单元）学情自测（10月）苏教版

2026-2027学年六年级数学上册10月学情自测卷 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 测试范围：第1~4单元 姓名：__________班级：__________考号：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 总分 评分 一、填空题（共20分） 1．观察下列算式：①45－32；②0.45＋3.2；③4.5＋3.2；④；⑤。这些算式中“5”和“2”可以直接相加减的是( )（填序号）。从这些算式可以发现整数、小数和分数加、减法计算的原理是一样的，当( )相同时才能直接相加减。 2．不计算，在（    ）里填“＞”“＜”或“＝”。 3.6×0.9( )3.6    3.6×0.9( )0.9    7.2÷0.9( )7.2 5.8×6.7( )58×0.67    10.9÷0.5( )10.9×0.5 3．用一根细绳正好能围成一个长方形，长1.8米，宽0.5米，这根绳子全长是( )米，围成的面积是( )平方米。 4．有两根绳子，第一根绳子长20米，用去，还剩( )米；再用去米，还剩( )米。第二根绳子比第一根绳子多是( )米。 5．为助力校园科技周活动，学校准备购进一批书籍。“购进科普书120本，_________，科技书有多少本”，如果解决这个问题列式为“”，那么横线上的信息是( )。 6．莲都区某学校操场要进行扩建，扩建后的面积要增加。已知原来学校操场的面积是8000平方米。扩建后该校操场的面积是( )平方米。 7．现藏于北京故宫博物院的《墨梅图》是元代王冕创作的长方形纸本墨笔画，它的长是68cm，宽是26cm。这幅画的长与宽的最简单的整数比是( )，比值是( )。 8．如果5A＝7B（A、B均不为0），那么A∶B＝( )∶( )。 9．（填小数）。 10．某城市在夏至这一天中，黑夜和白天的时间比是，则这座城市白天有( )小时。 二、选择题（共16分） 11．乐乐买了一箱不超过10千克的水蜜桃，但是记不清水蜜桃的具体质量了，只记得是□.4千克，已知水蜜桃每千克9.6元，这箱水蜜桃的总价可能是（ ）元。 A．99.84 B．86.4 C．80.64 D．92.08 12．李阿姨去超市购物，带了100元，她买了两袋面粉，每袋18.8元；还买了一桶食用油，用了33.6元。李阿姨还想买一袋31.2元的大米，她带的钱够吗？下面方法错误的是（ ）。 A．18.8＞18，33.6＞33，100－18×2－33＝31，31＜31.2，她带的钱不够 B．18.8＜19，33.6＜34，100－19×2－34＝28，28＜31.2，她带的钱不够 C．（18.8＋31.2）×2＝100，31.2＜33.6，她带的钱不够 D．18.8＞18，100－18×2－33.6＝30.4，30.4＜31.2，她带的钱不够 13．小丽在计算×（□＋6）时，不小心算成了×□＋6，这样算出的结果比正确结果多（ ）。 A． B．2 C．6 D．4 14．计算机是将信息转化为二进制数进行处理的，二进制“满二进一”。如1011表示二进制数，将它转化为十进制数：，那么将二进制数1101转化为十进制数是（    ）。 A．8 B．13 C．15 D．20 15．佳明买了2.5千克黄瓜，花了18元钱，黄瓜的千克数与买黄瓜所花钱数的最简整数比是（    ）。 A．2.5∶18 B．25∶18 C．25∶180 D．5∶36 16．在下面各比中，能与组成比例的是（    ）。 A．4∶5 B．1∶20 C． D．5∶4 17．在探究的计算方法时以下4个同学用了不同的思路，其中正确的有（    ）个。 ①聪聪：         ②明明： ③亮亮：      ④敏敏： A．1 B．2 C．3 D．4 18．一件商品涨价后，又降价，现价比原价（    ）。 A．贵 B．同样多 C．便宜 D．无法比较 三、计算题（共30分） 19．直接写出得数。 1.6×0.8＝     0.42÷0.6＝     3.5÷0.05＝     2.5÷5＝ 4.5÷0.9＝     2.5×40＝     0.6×0.9＝     1.8×0.8＝ 20．用竖式计算，带*的要验算。 *         （保留两位小数） *         （保留一位小数） 21．计算下面各题，能用简便算法的用简便算法。                           四、作图题（共4分） 22．下面每个方格的边长表示1cm。 (1)画一个长方形，周长是12，长与宽的比是2∶1。 (2)画一个长方形，面积是24，长与宽的比是3∶2。 五、解答题（共30分） 23．解释说明。 在计算分数除以整数“÷3＝”时，小林和小欣用了不同的方法。 小林的方法：用分数的分子除以整数的商作分子，分母不变，即； 小欣的方法：分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数，即。 请你选择其中一种方法解释可以这样算的道理。 24．好又多水果店中，一个完整的凤梨的平均质量为6.5千克，削完皮后还剩4.8千克的果肉，如果凤梨的进价是20.8元/千克，那么在保证不亏损的情况下，削完皮后的果肉每千克定价至少为多少元？（得数保留两位小数） 25．某市出租车收费标准：3千米以内（含3千米）收费8元；超过3千米的部分，每千米收费1.5元（不足1千米按1千米计算）。王叔叔乘车行驶了7.2千米，应付车费多少元？ 26．第一车间有45人，如果从第一车间调9人到第二车间，那么现在第二车间的人数比第一车间多，原来第二车间有多少人？ 27．火药是我国古代的四大发明之一。将硝石、硫磺、木炭按照15∶2∶3进行配比可以做成火药。有木炭3.6千克，全部按配比做成火药，需要硝石和硫黄各多少千克？ 28．一项工程，乙队先单独做4天，继而甲、丙两队合做6天，剩下的工程甲队又独做9天才全部完成，已知乙队完成的是甲队完成的，丙队完成的是乙队完成的2倍，甲、乙、丙三队独做，各需要多少天完成？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． ①③④ 计数单位 【分析】只有当两个数中对应数字所在的数位相同（整数和小数）或者分数单位相同（分数）时，这两个数字才能直接进行加减运算。在数学上，这统称为“计数单位”。因此，整数、小数和分数加减法计算的原理是一样的，当计数单位相同时才能直接相加、减。 【详解】①45－32：在45中，数字“5”在个位上，表示5个一；在32中，数字“2”也在个位上，表示2个一，因为它们的计数单位都是“一”，所以“5”和“2”可以直接相减。 ②0.45＋3.2：在0.45中，数字“5”在百分位上，表示5个0.01；在3.2中，数字“2”在十分位上，表示2个0.1。因为它们的计数单位不同（一个是0.01，一个是0.1），所以“5”和“2”不能直接相加。 ③4.5＋3.2：在4.5中，数字“5”在十分位上，表示5个0.1；在3.2中，数字“2”也在十分位上，表示2个0.1.因为它们的计数单位都是“0.1”，所以“5”和“2”可以直接相加。 ④：在中，分子“5”表示5个；在中，分子“2”表示2个，因为它们的分数单位（计数单位）都是，所以“5”和“2”可以直接相减。 ⑤：在中，分子“1”表示1个；在中，分子“2”表示2个。题目问的是“5”和“2”能否直接相加。这里的“5”是第一个分数的分母，表示把单位“1”平均分成5份，它不是表示数量的分子，不能与第二个分数的分子“2”直接相加。 因此，可以直接相加减的是①③④。从这些算式可以发现整数、小数和分数加、减法计算的原理是一样的，当计数单位相同时才能直接相加减。 2． ＜ ＞ ＞ ＝ ＞ 【分析】一个不为0的数，乘小于1的数（0除外），积小于它本身；乘大于1的数，积大于它本身； 一个不为0的数，除以小于1的数（0除外），商大于它本身；除以大于1的数，商小于它本身； 乘法算式中，一个因数乘或除以几（0除外），另一个因数除以或乘相同的数（0除外），积不变。 【详解】因为0.9＜1，所以3.6×0.9＜3.6；   因为3.6＞1，3.6×0.9＞0.9     因为0.9＜1，7.2÷0.9＞7.2 5.8×10＝58，6.7÷10＝0.67，所以5.8×6.7＝58×0.67     因为0.5＜1，10.9÷0.5＞10.9，10.9×0.5＜10.9，所以 10.9÷0.5＞10.9×0.5。 3． 4.6 0.9 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，算出长方形的周长即为绳子的长度；长方形面积＝长×宽，代入数值计算即可得到围成长方形的面积。 【详解】绳子长度： （1.8＋0.5）×2 ＝2.3×2 ＝4.6（米） 面积：1.8×0.5＝0.9（平方米） 4． 8 /7.4/ 25 【分析】第一根绳子长度是单位“1”，第一根绳子长20米，用去，还剩全长的，用第一根绳子的长度乘剩下的分率算得剩下的长度；再用去米，是具体长度，用第一次剩下的长度减去米，可算得用过两次后还剩多少米；第二根绳子比第一根绳子多，第一根绳子长度是单位“1”，第二根绳子的对应分率是，用第一根绳子的长度乘第二根绳子的对应分率可算得第二根绳子的长度。 【详解】用去，还剩： （米） 再用去米，还剩： （米） 第二根绳子的长度： （米） 5．科技书比科普书少 【分析】根据列出的式子，可知科普书120本看作单位“1”，的减号就是科技书比科普书少，所以表示：科技书比科普书少。 【详解】所以横线上的信息是：科技书比科普书少。 6．12000 【分析】把原来操场面积看作单位 “1”，扩建后面积增加，扩建后对应的分率是；用原来面积乘扩建后的分率，求出扩建后的面积。 【详解】 （平方米） 扩建后该校操场的面积是12000平方米。 7． 34∶13 【分析】根据题意，先写出长与宽的比。化简比时，依据比的基本性质，将比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，化为最简单的整数比；求比值时，用比的前项除以比的后项，结果通常用分数表示。 【详解】长与宽的比：68∶26 化简比：68∶26＝（68÷2）∶（26÷2）＝34∶13 34∶13＝34÷13＝ 故这幅画的长与宽的最简单的整数比是34：13，比值是。 8． 7 5 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 运用比例的基本性质将5A＝7B改写成一个比例式，一个外项为A，内项为B的比例，那么与A相乘的5作为另一个外项，与B相乘的7作为另一个内项，据此写出比例。 【详解】如果5A＝7B（A、B均不为0），那么A∶B＝7∶5。 9．12；5；32；0.25 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变； 分数与比的关系：分子作为比的前项，分母作为比的后项； 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变； 分数化小数：用分子除以分母，得到的商就是小数。 【详解】＝＝ ＝1∶4 1∶4 ＝（1×5）∶（4×5） ＝5∶20 1∶4 ＝（1×8）∶（4×8） ＝8∶32 ＝1÷4＝0.25 ＝5∶20＝＝8∶32＝0.25 10．15 【分析】一天有24小时，黑夜与白天时间比是3∶5，先求出总份数，再用24小时除以总份数得到一份的时间，最后乘白天对应的份数算出白天的时长。 【详解】3＋5＝8（份） 24÷8＝3（小时） 3×5＝15（小时） 11．C 【分析】根据质量的小数部分确定总价百分位是4，根据最大质量计算出最高总价，总价不能超出最高价；并且总价除以单价，得到的质量一定要符合□.4的形式，据此选择。 【详解】A．水蜜桃质量不超过10kg，最大质量为9.4kg，最高总价：9.4×9.6＝90.24（元），99.84＞90.24，超出最高价，不符合要求。 B．86.4÷9.6＝9（千克），不是□.4的形式，不符合要求。     C．80.64÷9.6＝8.4（千克），符合要求。     D. 总价的百分位为0.4×0.6＝0.24的百分位4，92.08的百分位是8，不符合要求。 12．B 【分析】判断剩余的钱够不够买大米时，若要验证钱不够，需要把已花的钱往小估，得到偏大的剩余钱数，若偏大的剩余都不够买大米，才能说明实际钱不够。 【详解】A．把面粉、油价格往小估，剩余（元），，偏大的剩余都不够，方法正确。 B．把面粉、油价格往大估，剩余（元），，偏小的剩余不够不能证明实际剩余也不够，方法错误。 C．，即两袋面粉加两袋大米共100元，油比大米贵（元），总花费超过100元，方法正确。 D．把面粉价格往小估，剩余（元），，偏大的剩余都不够，方法正确。 13．B 【分析】利用乘法分配律将正确的算式展开，和错误算式对比，抵消相同部分后即可计算出结果的差值。 【详解】设里的数为， 正确算式展开： 错误算式为， 差值为： 14．B 【分析】根据题目给出的二进制转十进制的方法，将二进制数每一位数字乘对应的2的幂次，再把所有结果相加即可。 【详解】将二进制数1101转化为十进制数： 所以将二进制数1101转化为十进制数是13。 15．D 【分析】确定比的前项和后项：因为要求的是黄瓜千克数与所花钱数的比，所以前项是2.5，后项是18，先写出初始比。把比的前项化为整数：如果比的前项是小数，那么可以根据比的基本性质，给前项和后项同时乘10，得到整数比。 化简整数比：得到整数比后，找出前项和后项的最大公因数，再给前项和后项同时除以这个最大公因数，得到最简整数比。对比各选项，选出正确选项。 【详解】 对比各选项，应选D。 16．D 【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，逐项分析判断即可。 【详解】A．∶和，，，，不能组成比例。 B．和，，，，不能组成比例。 C．和，，，，不能组成比例。 D．和，，，，能组成比例。 17．D 【分析】①计算时将分数化成小数，根据小数除法的计算方法进行计算，思路正确； ②将被除数和除数进行通分，通分后计数单位相同，用分子÷分子，即被除数中分数单位的个数包含5个除数中的分数单位个数，思路正确； ③分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。根据分数与除法的关系，将分数写成除法形式，去括号，括号里的除号变乘号，再进行计算，思路正确； ④根据商不变的性质，即被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，思路正确。 【详解】根据分析，①②③④都正确，其中正确的有4个。 故答案为：D 18．C 【分析】假设这件商品的原价是100元。把原价看作单位“1”，则涨价后价格是原价的（1＋），用原价乘（1＋）求出涨价后的价格；再把涨价后的价格看作单位“1”，现价是涨价后价格的（1－），用涨价后的价格乘（1－）求出现价；最后将现价与原价作比较即可。 【详解】假设这件商品的原价是100元。 涨价后的价格： 100×（1＋） ＝100× ＝110（元） 现价： 110×（1－） ＝110× ＝99（元） 99＜100，现价比原价便宜。 19．1.28；0.7；70；0.5； 5；100；0.54；1.44 【解析】略 20．28；3.30； 0.782；68.6 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算； 除法的验算用乘法，即被除数＝商×除数； 乘法的验算用除法，即积÷一个因数＝另一个因数； 保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【详解】*28                          3.30（保留两位小数） 验算             *0.782                       68.6（保留一位小数） 验算           21．；；； ；； 【分析】转化为，再利用乘法分配律进行简便计算。 利用乘法分配律进行简便计算。 转化为，中括号中的部分利用乘法分配律进行简便计算，最后算中括号外的乘法。 先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 转化为再利用乘法分配律进行简便计算。 先算小括号里的减法，再从左往右依次计算。 【详解】 22．(1) (2) 【分析】（1）长方形周长（长宽），长＋宽长方形周长，长与宽的比是，再用按比分配的方法，长占长宽之和的，宽占长宽之和的，用分数乘法计算出长与宽的长度即可。 （2）长方形面积长宽，面积为，而，，，选出符合长与宽的比是的那一组即可。 【详解】（1） 长： 宽： （2）长与宽的比是， ， 长与宽的比可能为：或或或 则只有符合条件， 即长为，宽为。 23．我选小欣的方法：÷3的意义是把平均分成3份，求1份是多少，本质就是求的是多少，即。（答案不唯一） 【分析】分数除以整数，可以用分子除以整数的商作分子，分母不变。其算理是将分数看作若干个分数单位，把这些分数单位平均分成整数份，每份的分数单位个数即为新的分子，分母保持不变。分数除以整数，也等于乘这个整数的倒数。因为除法的本质是平均分，求每份是多少，就是求这个数的几分之一是多少，因此可以转化为分数乘法计算。 【详解】小林的方法：的分数单位是，把平均分成3份，就是把6个平均分成3份，每份是2个，即。因此：。 小欣的方法：根据除法的意义，表示把平均分成3份，求每份是多少，也就是求的是多少。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，因此：。 24．28.17元 【分析】要保证不亏损，卖果肉的总钱数至少等于购买整颗凤梨的总成本。先根据进价×完整的重量＝总成本，用20.8乘6.5算出1颗完整凤梨的总进价成本，再除以削皮后的果肉质量，即可得到果肉的最低定价，得数保留两位小数要算到下一位，进行四舍五入。 【详解】（元） （元） 答：削完皮后的果肉每千克定价至少为28.17元。 25．15.5元 【分析】根据收费标准，7.2千米应按8千米计算，用8减去3算出超过3千米的路程，再乘1.5元算出超过部分的车费；再加上基础的8元即是应付的车费。 【详解】7.2千米按8千米计算。 8＋（8－3）×1.5 ＝8＋5×1.5 ＝8＋7.5 ＝15.5（元） 答：应付车费15.5元。 26．39人 【分析】先算出调动后第一车间的人数，再根据现在第二车间人数比第一车间多的关系，求出现在第二车间的人数，最后减去调入的9人，得到第二车间原来的人数。 【详解】 （人） 答：原来第二车间有39人。 27．硝石18千克；硫黄2.4千克 【分析】已知硝石、硫黄、木炭按照15∶2∶3进行配比做成火药，即硝石占15份，硫黄占2份，木炭占3份；已知现有木炭3.6千克，用木炭的质量除以木炭的份数，求出一份数，再用一份数分别乘硝石、硫磺的份数，即可求出硝石、硫磺的质量。 【详解】一份数：3.6÷3＝1.2（千克） 硝石：1.2×15＝18（千克） 硫磺：1.2×2＝2.4（千克） 答：需要硝石18千克，硫磺2.4千克。 28．30天；24天；18天 【分析】先算出甲、乙、丙三队各自的工作天数，将甲完成的工作量看作1份，根据三队完成工作量的倍数关系，分别算出乙与丙工作量的份数，三队相加求出工作总量对应份数，用每队完成工作量的份数除以工作总量的份数，求出每队完成的工作量占总工作量的几分之几，最后用工作天数除以对应分率，得到独做所需的总天数。 【详解】甲的工作天数：（天） 乙的工作天数：4天 丙的工作天数：6天 把甲队完成的工作量看作1份，则乙队完成的工作量是份，丙队完成的工作量是份。 总工作量： 甲完成总工作量的：，甲独做需要的天数：（天） 乙完成总工作量的：，乙独做需要的天数：（天） 丙完成总工作量的：，丙独做需要的天数：（天） 答：甲队独做需要30天，乙队独做需要24天，丙队独做需要18天。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $