阶段性提升训练（1-4单元）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学（北师大版）

阶段性提升训练（1-4单元）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学（北师大版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．有一面三角形小旗，面积是平方米。若它的底是米，则高是（    ）米。 A． B． C． D． 2．亮亮在网上买足球，由于促销降价，后又涨价，这个足球的价格和原来相比，（    ）。 A．降低了 B．升高了 C．不变 D．无法判断 3．“______，下半年销量比上半年增加了，下半年销量是多少？”根据算式“”，横线上应补的条件是（    ）。 A．全年销量200吨 B．"下半年销量200吨 C．上半年销量200吨 D．下半年比上半年多200吨 4．下面的两种量的关系不可能呈现如图变化情况的是（    ）。 A．所挂物体的质量a和弹簧伸长的长度b（在弹性限度内） B．买红富士苹果的斤数a和花费的钱数b C．圆的半径a和面积b D．正方形的边长a和周长b 5．正式篮球比赛中，要求所用篮球的反弹高度在下落高度的间（包括两端）。赛前测试时，张老师让一个篮球从2m高处自由下落，测得反弹高度为。根据这一结果，你认为张老师应当采取的措施是（    ）。 A．直接使用 B．放一点气 C．充一点气 D．无法判断 6．锦锦和爸爸今年的年龄和是45岁，再过n年，两人的年龄和是（    ）岁。 A．45＋n B．45－n C．45＋2n D．45－2n 7．在“争当环保小卫士”的活动中，六年级共捡了120个塑料瓶。五年级捡的塑料瓶是六年级的，四年级捡的塑料瓶是五年级的。四年级捡了多少个塑料瓶？正确的列式为（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 8．用黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干个图案。 第四个图案中有白色地砖( )块。第n个图案中有白色地砖( )块。当白色地砖有42块时，黑色地砖有( )块。 9．练习本的单价是元，圆珠笔的单价是元，那么买8本练习本和5支圆珠笔共花__________元，6本练习本比3支圆珠笔贵_____________元。 10．一台拖拉机小时耕地公顷；这台拖拉机1小时可耕地( )公顷，耕地1公顷需要( )小时。 11．佳美牧场因新冠疫情滞销了120万只鸡蛋，“学习强国”江苏学习平台推出了“特产代言”，一星期内就销售了，其中是线上销售，线上销售了( )万只鸡蛋。 12．如图所示，大圆的直径是_________cm，小圆的半径是_________cm。 13．如图，盒子里刚好放5瓶牛奶，每瓶牛奶的瓶底半径是3cm，盒子的长是______cm。 14．( )的是120，8的( )是3.6。 15．小明收集的邮票的与小华的邮票数同样多。已知小华有30张邮票，小明收集了( )张邮票。 三、判断题 16．两个圆组成的图形一定有无数条对称轴。( ) 17．一张圆形的纸，要想找到它的圆心，至少要对折2次。( ) 18．一个非0的自然数除以，相当于把这个数扩大到原来的4倍。( ) 19．一台榨油机小时榨油千克。平均1小时榨油千克。( ) 20．一辆汽车每小时行驶v千米，则这辆汽车5小时行驶v÷5千米。( ) 21．萱萱将长米的丝带剪成同样长的6段，每段丝带有多长？列式为。( ) 22．周长相等的两个圆面积一定相等。( ) 23．圆的直径是半径的2倍，圆的周长是直径的π倍。( ) 四、计算题 24．直接写得数。                           25．计算下面各题能简便计算的要简便计算。 （1）          （2）            （3） （4）       （5）          （6） 五、作图题 26．先涂色表示，再按下面的算式分一分，并填空。 就是求的是多少，（    ）。 六、解答题 27．在一张长20厘米、宽5厘米的长方形纸中剪直径2厘米的圆，一共可以剪多少个？ 28．在南城门古建筑修复过程中，工人师傅为了得到（下图阴影部分）木板图案，在直径20厘米的圆形木板上设计、裁取。仔细观察并计算出木板图案的面积是多少平方厘米？ 29．学校组织原地投篮比赛，每投中一个得3分。四（1）班投中了m个，四（2）班投中了n个。 （1）用含有字母的式子表示四（1）班和四（2）班一共得了多少分？ （2）比赛结果是四（2）班获胜。如果m＝10，n＝12，计算四（1）班比四（2）班少得多少分？ 30．某超市用塑料袋包装水果糖，如果每袋装千克，500克水果糖可以装多少袋？120千克呢？ 31．小明用火柴棒搭首尾相连的“小鱼”（如图），请完成下面的问题。 小鱼个数 1 2 3 4 火柴棒个数 8 14 20 （1）将表格补充完整。 （2）仔细观察，搭n条这样的小鱼需要用多少根火柴棒？ （3）算一算，要搭20条首尾相连的“小鱼”，共需要多少根火柴棒？ 32．乒乓球从空中落地后会反弹，如果乒乓球从空中自由落下，每次弹起的高度大约是落下高度的。现有一个乒乓球从25分米的高度自由落下，那么第二次落下后弹起的高度大约是多少分米？ (1)画线段图表示题目中的数量关系。 (2)列式解答。 33．公园的广场上有一个周长是37.68米的圆形花坛，进行扩建后，圆形花坛的周长比原来增加了12.56米。扩建后的花坛半径比原来的花坛半径长多少米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《阶段性提升训练（1-4单元）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学（北师大版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C A C C A C A 1．C 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，可知，高＝三角形的面积×2÷底，代入数据，即可求出高是多少米。 【详解】×2÷ ＝÷ ＝× ＝（米） 即高是米。 2．A 【分析】假设原价是100元，将原价看作单位“1”，降价，是原价的（1－），再将降价后价格看作单位“1”，又涨价，是降价后价格的（1＋），原价×降价后对应分率×又涨价后对应分率＝现价，比较即可。 【详解】假设原价是100元。 100×（1－）×（1＋） ＝100×× ＝90× ＝99（元） 100＞99 这个足球的价格和原来相比，降低了。 故答案为：A 3．C 【分析】下半年销量比上半年增加了，的单位“1”是上半年销量，结合给出的算式可判断200对应单位“1”的量，也就是上半年的销量；题干中的横线上应该补充单位“1”的量。 【详解】下半年销量的计算方法为：上半年销量＋上半年销量×，题中给出的算式为，对比可得200就是上半年的销量，因此横线上应补充上半年销量200吨。 4．C 【分析】根据正比例的图像是一条直线，判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】A．在一定的弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量的商一定，所以所挂物体的质量a和弹簧伸长的长度b成正比例； B．单价（一定）＝总价÷数量，苹果的单价一定，买的斤数和总钱数成正比例； C．圆面积S＝πr，所以S÷r＝πr，因为圆半径是一个变化的量，所以πr不一定，即圆的面积与半径的比值不一定，圆的半径和面积不成正比例； D．正方形的周长÷边长＝4，所以正方形边长和周长成正比例。 5．A 【分析】先算出测试时篮球反弹高度是下落高度的几分之几，再和规定的范围比较，判断是否符合比赛要求，即可确定对应措施。 【详解】 ，， ，即反弹高度在下落高度的间，可直接使用。 6．C 【分析】再过n年，锦锦和爸爸每人的年龄都增加n岁，两人的年龄和总共会增加2n岁，加上今年的年龄和就能得到n年后的年龄和。 【详解】两人一共增加的年龄：（岁） n年后两人的年龄和：（岁） 7．A 【分析】分析题目，先把六年级捡的数量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用六年级捡的数量乘即可得到五年级捡的数量；再把五年级捡的数量看作单位“1”，用五年级捡的数量乘即可得到四年级捡的数量，据此列式即可。 【详解】120×× ＝80× ＝65（个） 求四年级捡了多少个塑料瓶？正确的列式是：120××。 故答案为：A 8． 18 4n＋2 10 【分析】第1个图案中有白色地砖6块，即4×1＋2；黑色地砖1块， 第2个图案中有白色地砖10块，即4×2＋2；黑色地砖2块， 第3个图案中有白色地砖14块，即4×3＋2；黑色地砖3块， …… 第n个图案中有白色地砖的块数为：4n＋2，黑色地砖n块。 求出白色地砖所在的第几个图案，就能求出黑色地砖的块数。当白色地砖有42块时，代入到含有字母的算式中，即可求出黑色地砖的块数。 【详解】4×4＋2 ＝16＋2 ＝18（块） 4n＋2＝42 4n＋2－2＝42－2 4n＝40 4n÷4＝40÷4 n＝10 所以当白色地砖有42块时，是第十个图案，故有黑色地砖10块。 第四个图案中有白色地砖18块。第n个图案中有白色地砖4n＋2块。当白色地砖有42块时，黑色地砖有10块。 9． 8a＋5b 6a－3b 【分析】总价＝单价×数量，据此分别计算出练习本的总价和圆珠笔的总价，然后加一起即可计算出总共花的钱数，求差即可计算出贵的钱数。 【详解】a×8＋b×5＝（8a＋5b）元 a×6－b×3＝（6a－3b）元 10． / /0.9 【分析】“工作总量÷工作时间＝工作效率”，1小时可耕地多少公顷，用公顷数除以时间；耕地1公顷要几小时，用时间除以公顷数。据此解答。 【详解】 （公顷/小时） （小时/公顷） 11．60 【分析】根据题意，把120万只鸡蛋看作单位“1”一星期内销售了，销售了（120×）只鸡蛋；再把销售的鸡蛋只数看作单位“1”，线上销售占其中，用（120×）乘即可求得线上销售的只数。 【详解】由分析得： 120×× ＝90× ＝60（万只） 【点睛】本题主要考查分数连乘的实际应用，关键是明确前后的两个单位“1”不相同。 12． 9 2 【分析】①大圆的直径为这个长方形的宽； ②小圆的半径为这个长方形的长13cm减去长方形的宽9cm的差值的一半。 【详解】①大圆的直径＝长方形的长＝9cm，即大圆的直径是9cm； ②（13－9）÷2 ＝4÷2 ＝2（cm） 即小圆的半径是2cm。 13．30 【分析】看每瓶牛奶的瓶底半径是3cm，那它的直径就是半径乘2，也就是3×2＝6cm。再看盒子里是并排摆了5瓶牛奶，刚好放满，所以盒子的长度其实就是5个瓶子的直径连起来的长度，用6cm乘5，算出来就是30cm啦，所以这个盒子的长是30cm。 【详解】3×2＝6（cm） 6×5＝30（cm） 所以这个盒子的长是30cm。 14． 160 【分析】（1）明确单位“1”是未知量，因为已知单位“1”的是120，求单位“1”，用除法计算，对应公式为：单位“1”的量＝对应的量÷对应的分率，依此求得结果； （2）明确单位“1”是8，因为要求3.6是8的几分之几，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用3.6除以8，计算求得结果。 【详解】（1） （2） 所以括号里依次填入：。 15． 50 【分析】将小明的邮票数看作单位“1”，求单位“1”用除法，用30除以即可求解。 【详解】30÷＝30×＝50（张） 即小明收集了50张邮票。 16．× 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。两个圆组成的图形的对称轴数量是由两个圆的位置关系决定的。 【详解】如图：有无数条对称轴；有2条对称轴；有1条对称轴；所以原说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】圆是轴对称图形，每条直径所在的直线都是对称轴。对折圆形纸张时，折痕即为直径。确定圆心需要两条不同的直径，它们的交点即为圆心。因此，至少需要两次对折。 【详解】将圆形纸片第一次对折，折痕是一条直径；第二次对折时，调整方向使折痕为另一条直径。两条折痕的交点即为圆心。因此，至少需要对折2次才能找到圆心。 所以一张圆形的纸，要想找到它的圆心，至少要对折2次。说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】一个数除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数，即可判断。 【详解】一个数除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数，一个非0的自然数除以，相当于把这个数扩大到原来的4倍，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查分数除法的计算方法，除以一个不为0的数等于乘它的倒数。 19．× 【分析】求平均1小时榨油量，用总榨油量除以榨油所用时间，求出平均1小时榨油重量，再进行比较。 【详解】÷ ＝×4 ＝（千克） ≠ 一台榨油机小时榨油千克。平均1小时榨油千克。 故答案为：× 20． × 【分析】根据路程＝速度×时间，把数据代入公式，再与题干比较。 【详解】5小时行的路程：v×5＝5v（千米），题干中的式子v÷5不符合。 故答案为：× 21．× 【分析】每段丝带长度＝丝带长度÷剪成段数，由此列式计算即可。 【详解】每段丝带的长度：，本题说法错误。 故答案为：× 22． √ 【分析】圆的周长公式是C＝2πr，其中π是固定不变的数，如果两个圆周长相等，那它们的半径r一定相等；再根据圆的面积公式S＝πr²，半径相等的两个圆，面积也一定相等，可通过赋值法计算验证。 【详解】假设两个圆的周长都为（取）。 根据圆的周长公式，计算半径： 根据圆的面积公式，计算面积： 两个圆的半径、面积均相等，因此周长相等的两个圆面积一定相等。 故答案为：√ 23．× 【分析】同一个圆内，直径＝半径×2；圆的周长＝圆周率×直径，圆周率＝圆的周长÷直径。 【详解】只有在同圆或等圆中，直径的长度才是半径的2倍。题干中未说明“在同圆或等圆中”，所以前半句说法错误。根据圆周率的含义，任意圆的周长总是它的直径的π倍，后半句说法正确。 故答案为：× 24．；1；4；； 3；1；8； 【解析】略 25．（1）；（2）；（3）3； （4）；（5）；（6）3 【分析】（1）把63看作（62＋1），再根据乘法分配率，把式子转化为×62＋×1进行简算； （2）根据运算顺序，从左往右进行计算即可； （3）把4.1÷4看作4.1×，再根据乘法分配律，把式子转化为（7.9＋4.1）×进行计算； （4）根据乘法交换律，把式子转化为××进行计算； （5）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算括号外的除法； （6）根据运算顺序，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。 【详解】（1）×63 ＝×（62＋1） ＝×62＋×1 ＝3＋ ＝ （2）÷× ＝×× ＝× ＝ （3）7.9×＋4.1÷4 ＝7.9×＋4.1× ＝（7.9＋4.1）× ＝12× ＝3 （4）×× ＝×× ＝× ＝ （5）÷（－） ＝÷（－） ＝÷ ＝×4 ＝ （6）÷[（－）×] ＝÷[×] ＝÷ ＝×10 ＝3 26．； 【分析】先把整个图形看作单位“1”，平均分成9份，每份表示，取其中的8份涂浅色阴影，用分数表示为；然后把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成4份，取其中的1份涂深色阴影，用分数表示为；那么深色阴影部分是整个图形的的，即÷4就是求的是多少，据此画图，并算出得数。 【详解】如图： 就是求的（）是多少，÷4＝（）。 27．20个 【分析】直径是圆中最长的线段，圆形纸片的直径是2厘米，分别用长方形的长和宽除以圆的直径，计算出长方形的长和宽可以剪几个直径，再相乘，即可解答。 【详解】20÷2＝10（个） 5÷2＝2（个）……1（厘米） 10×2＝20（个） 答：一共可以剪20个。 28．157平方厘米 【分析】观察图形可知，木板图案的面积等于大圆面积减去两个小圆的面积（四个小半圆可拼成两个小圆）。先根据大圆直径20厘米求出大圆半径，再求出小圆半径。根据圆的面积公式S＝πr2，先分别求出大圆的面积和两个小圆的总面积，再用大圆的面积减去两个小圆的总面积，即可求出木板图案的面积。 【详解】3.14×（20÷2）2－3.14×（20÷2÷2）2×2 ＝3.14×102－3.14×52×2 ＝3.14×100－3.14×25×2 ＝314－78.5×2 ＝314－157 ＝157（平方厘米） 答：木板图案的面积是157平方厘米。 29．（1）3（m＋n）分； （2）6分 【分析】（1）用两个班投中个数和乘3即可解答； （2）用四（2）班投中个数减四（1）班投中个数，再乘3，并把m＝10，n＝12，代入计算即可解答。 【详解】（1）（m＋n）×3＝3（m＋n）分 答：四（1）班和四（2）班一共得了3（m＋n）分。 （2）（n－m）×3 ＝3×（12－10） ＝3×2 ＝6（分） 答：四（1）班比四（2）班少得6分。 【点睛】本题主要考查学生对用字母表示数知识的掌握和灵活运用。 30．4袋；960袋 【分析】先将500克换算为千克数，再除以每袋装的质量即可；用120除以每袋装的质量即可。 【详解】500克＝500÷1000千克＝千克    ＝×8 ＝4（袋） ＝120×8 ＝960（袋） 答：500克水果糖可以装4袋，120千克水果糖可以装960袋。 31．（1）26 （2）（6n＋2）根 （3）122根 【分析】（1）观察图形可知，搭1条、2条、3条小鱼需要火柴棒的数量分别是8根、14根、20根，发现：每增加一条个小鱼，火柴棒的数量增加6根，据此得出搭4条小鱼需要火柴棒的数量。 （2）由第（1）题发现规律：6×1＋2＝6＋2＝8（根），6×2＋2＝12＋2＝14（根），6×3＋2＝18＋2＝20（根）……；据此规律用含字母的式子表示搭n条这样的小鱼需要用火柴棒的数量。 （3）把n＝20代入第（2）题的式子中计算出得数即可。 【详解】（1）搭1条小鱼需要火柴棒：8根； 搭2条小鱼需要火柴棒：8＋6＝14（根） 搭3条小鱼需要火柴棒：14＋6＝20（根） 搭4条小鱼需要火柴棒：20＋6＝26（根） 填表如下： 小鱼个数 1 2 3 4 火柴棒个数 8 14 20 26 （2）观察图形可知： 搭1条小鱼需要火柴棒：8根，6×1＋2＝6＋2＝8（根）； 搭2条小鱼需要火柴棒：14根，6×2＋2＝12＋2＝14（根）； 搭3条小鱼需要火柴棒：20根，6×3＋2＝18＋2＝20（根）； 搭4条小鱼需要火柴棒：26根，6×4＋2＝24＋2＝26（根）； 搭n条小鱼需要火柴棒：（6n＋2）根，6×n＋2＝（6n＋2）（根）； 答：搭n条这样的小鱼需要用（6n＋2）根火柴棒。 （3）当n＝20时 6n＋2 ＝6×20＋2 ＝120＋2 ＝122（根） 答：共需要122根火柴棒。 32．(1) (2)4分米 【分析】（1）用三条线段分别表示对应高度。第一条线段标注“25分米”，平均分成5份；第二条线段长度为第一条的2份，标注“第一次弹起高度”；第三条线段长度为第二条的2份，标注“第二次弹起高度”，在第三条线段上标注上问号。 （2）每次弹起高度的单位“1”是前一次的落下高度：第一次弹起高度的单位“1”是初始的25分米，第二次弹起高度的单位“1”是第一次弹起的高度。“求一个数的几分之几是多少”用乘法解答。 【详解】（1）图略。 （2） （分米） 答：第二次落下后弹起的高度大约是4分米。 33．2米 【分析】先用原来的周长加上增加的周长，求出扩建后的周长；再根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14），分别求出扩建后的半径和原来的半径；最后用扩建后的半径减去原来的半径，求出半径增加的长度。 【详解】37.68＋12.56＝50.24（米） 50.24÷（2×3.14） ＝50.24÷6.28 ＝8（米） 37.68÷（2×3.14） ＝37.68÷6.28 ＝6（米） 8－6＝2（米） 答：扩建后的花坛半径比原来的花坛半径长2米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $