第四单元 第2课时 三角形的周长（分层作业）数学冀教版四年级上册（新教材）

第四单元 第2课时 三角形的周长 分层作业 （1）三角形的周长等于它（ ）边的长度之和。 （2）用尺规测量三角形周长：先用直尺画一条（ ），用圆规的两条腿比出三角形的一条边，在直线上画出来，再依次比出另外两条边，连接画在直线上，最后测量连在一起的（ ）的长度，即为三角形的（ ）。 （3）封闭图形的周长，就是围成这个图形所有（ ）的长度总和。 1．如图是一个花坛，这个花坛的周长是（    ）米。 A．27 B．46 C．34 D．31 2．一个等腰三角形的两条边分别长6cm和13cm，这个等腰三角形的周长( )cm。 3．如图，这是一个( )边形，这个图形的周长是( )cm。 4．周末，家里举办“测量日”活动，三位同学分别测量不同物品的周长，测量方法如下： 小轩测量梧桐叶周长时，用一根棉线沿着叶子边缘绕一圈，然后拉直棉线，用尺子量出棉线长度。 小雅测量爸爸长方形书桌周长时，用尺子量出每条边的长度，再将各边长度相加。 小宇测量三角形便利贴的周长时，用圆规和直尺把它们的边画成首尾相接的一条线段，然后测量这条线段的长度（如下图）。 关于三位同学的测量方法，下列说法正确的是（    ）。 A．只有小轩和小雅方法正确 B．只有小轩和小宇的方法正确 C．三个同学的方法都正确 5．下面图形的边线不能表示周长的是（    ）。 A． B． C． D． 6．计算下面图形的周长。 7．用无刻度直尺和圆规画出一条与三角形ABC周长相等的线段。 8．用圆规和直尺画出线段来表示下面图形的周长，保留作图痕迹。 9．如图是乐乐用圆规和直尺测量三角形周长的部分过程，第三次测量的长度和第一次一样。这个三角形的周长是（    ）厘米。 A．8 B．10 C．20 10．计算右面图形的周长。 11．在下面的方框中，用圆规和直尺画出线段来表示三角形的周长。 12．用圆规和直尺画出线段来表示下面图形的周长。 13．王阿姨喜欢晨练，她每天沿着小区周边跑一圈。她每天跑多少米？ 14．老年人适当运动有助于增强体质、提高身体机能。下图是一个公园的示意图。刘爷爷绕着公园走一圈大约是多少米？ 15．用无刻度的直尺和圆规将图形①和②的一周分别画在直线l1和l2上（保留作图痕迹）。 l1_______________________________________ l2_______________________________________ 借助圆规比较得出：图形________的周长长。 16．下面哪个图形的周长更长？量一量，计算出周长并比较。 【知识加油站】 （1） 三条 （2） 直线 线段 周长 （3） 线段 【基础巩固】 1．B 【分析】花坛三边的长度相加即等于花坛的周长。 【详解】12＋15＋19 ＝27＋19 ＝46（米） 这个花坛的周长是46米。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查学生对周长的认识，围成封闭图形一周的长度就是图形的周长。 2． 【分析】等腰三角形两腰长度相等，所以需要分情况讨论哪条边是腰长，再根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边”判断能否构成三角形，最后计算出符合条件的三角形的周长。 【详解】当腰长为时，此时三角形三边分别为、、，因为，，不满足三角形三边关系，所以这种情况不能构成三角形。 当腰长为时，此时三角形三边分别为、、，因为，；，，满足三角形三边关系，所以这种情况能构成三角形。 这个等腰三角形的周长是。 3． 五 53 【分析】数一数封闭图形有几条边就是几边形；围封闭图形一周的长度是图形的周长，将封闭图形所有边的长度相加即可。 【详解】封闭图形有5条边，这是一个五边形； 11＋9＋10＋11＋12＝53（厘米） 所以这个图形的周长是53厘米。 4．C 【分析】周长是封闭图形一周的长度，小轩用化曲为直法测量梧桐叶周长、小雅通过测量长方形各边长度求和得到周长、小宇用拼接法将三角形各边拼成一条线段测量总长度得到周长的方法均正确。 【详解】根据分析可得：三个同学的方法都正确。 5．D 【分析】封闭图形一周的长度是这个图形的周长，因此只有封闭图形的边线才能表示其周长；据此解答。 【详解】 A．此图形是封闭图形，因此该图形的边线可以表示其周长，不符合题意； B．此图形是封闭图形，因此该图形的边线可以表示其周长，不符合题意； C．此图形是封闭图形，因此该图形的边线可以表示其周长，不符合题意； D．此图形是不封闭图形，因此该图形的边线不可以表示其周长，符合题意； 故答案为：D 6．27米；148cm 【分析】封闭图形一周的长度就是它的周长。三角形有三条边，周长就是把三条边的长度相加；正方形的四条边长度都相等，所以正方形周长＝边长×4。由此解题即可。 【详解】 （米） （cm） 7． 【分析】三角形三边的长度和是周长，把圆规的针尖固定在点A，笔尖调整到点B。此时圆规两脚间的距离，就等于边AB的长度，保持圆规两脚间的距离不变。画一条射线，用调好距离的圆规，以端点为圆心，在这条射线上画弧，弧与射线的交点与端点之间的距离和边AB的长度一样，用这个方法分别画出三条边的长度即可。 【详解】图略 8． 【分析】封闭图形的周长是它所有边的长度之和，用圆规截取每一条边的长度，再用直尺依次拼接在同一条直线上，得到的整条线段的长度就等于这个图形的周长。 【详解】先数出这个图形一共有4条边，作一条直线，在直线上标出一个起点，用圆规的两脚对准图形的第一条边的两个端点，量出这条边的长度，保持圆规两脚的距离不变，将圆规的一脚对准起点，在直线上画出弧，弧与直线的交点就是第一条边的终点。接着，用同样的方法，依次截取剩下的3条边的长度，依次在直线上画出弧。全部边都拼接完成后，直线上从起点到最后一个终点的整条线段，就表示了这个图形的周长。作图略。 【能力提升】 9．B 【分析】根据题意，左边的圆规其中一个脚在5刻度的位置，另一个脚在9刻度的位置，用9减5即可求出三角形的一条边的长度；右边的圆规其中一个脚在9刻度的位置，另一个脚在11刻度的位置，用11减9即可求出三角形一条边的长度，由“第三次测量的长度和第一次一样”可知，这个三角形有两条边的长度相等；把三角形三条边的长度相加，即可解题。 【详解】9－5＝4（厘米） 11－9＝2（厘米） 4＋2＋4 ＝6＋4 ＝10（厘米） 所以，这个三角形的周长是10厘米。 10．123米 【分析】封闭图形一周边线的长度之和，就是它的周长，所以把这5条线段的长度相加即可。 【详解】13＋26＋26＋40＋18 ＝39＋26＋40＋18 ＝65＋40＋18 ＝105＋18 ＝123（米） 所以，图形的周长是123米。 11． 【分析】封闭图形一周的长度叫做图形的周长。先用直尺在右侧方框里画一个起点，标记为点A，从A点出发画一条足够长的射线。拿出圆规，把圆规的两个脚分别对准左边三角形的第一条边的两个端点，量出这条边的长度，接着保持圆规两脚的距离不变，把圆规的针尖放在刚才射线的起点A上，在射线上画出一个小截点，标记为点B，这样AB的长度就等于三角形第一条边的长。用同样的方法，用圆规量出三角形第二条边的长度，保持圆规两脚距离不变，把针尖放在点B上，往射线远离A的一侧再截出一段，得到新的截点C，此时BC的长度就等于三角形第二条边的长。再重复一次操作，用圆规量出三角形第三条边的长度，保持距离不变，把针尖放在点C上，继续往射线末端截出一段，得到终点D。 最后得到的线段AD，整条的长度就刚好是三角形三条边长度的和，也就是这个三角形的周长。 【详解】略 12．见详解 【分析】周长的定义是封闭图形一周的长度，我们只需要把图形所有边的长度依次拼接成一条完整线段，就能得到表示周长的线段，作图步骤如下： 先画一条射线，标出起始端点A；从图形的任意一个顶点出发，按顺序用圆规量出图形每一条边的长度，每次量完后，在射线上从当前端点处，截出和这条边等长的线段，更新端点；所有边截取完成后，标出最终端点B，线段AB就是表示这个图形周长的线段，两个图形按这个方法分别作图即可。 【详解】如图： 13．600米 【分析】王阿姨跑一圈的长度就是小区的周长，求周长需要将围成小区的所有边的长度相加。 【详解】180＋160＋70＋70＋120＝600（米） 答：她每天跑600米。 14．460米 【分析】刘爷爷绕着公园走一圈，即刘爷爷走了示意图的一个周长，把这个图形每条边的长度相加即可求出刘爷爷所走的路程。 【详解】140＋50＋70＋80＋30＋90 ＝190＋70＋80＋30＋90 ＝260＋80＋30＋90 ＝340＋30＋90 ＝370＋90 ＝460（米） 答：刘爷爷绕着公园走一圈大约是460米。 【思维训练】 15． ① 【分析】①用圆规的两脚对准三角形一条边的两个端点，保持针尖和笔尖的距离不动，然后在直线上标记点A，把圆规的针尖对准点A，笔尖画弧，弧线和直线的交点标记点B，再用同样的方法，把另外两条边的长度依次截在直线上，分别标记点C、点D，三段线段连起来的总长度即线段AD，就是三角形的周长；②长方形的对边一样长，用圆规的两脚对准长方形长边的两个端点，保持针尖和笔尖的距离不动，然后在直线上标记点A，把圆规的针尖对准点A，笔尖画弧，弧线和直线的交点标记点B，同样的方法在截一次，标记点C，再量出长方形的宽，也截两次，分别标记点D和点E，四段线段连起来的总度即线段AE的长度，就是长方形的周长；③比较两条直线上的总长度，观察直线上的线段AD和直线上的线段AE，如果：AD＞AE，说明三角形的周长长，如果：AD＜AE，说明正方形的周长长。 【详解】①画图略 ②画图略 ③如图：AD＞AE，说明三角形即图形①的周长长。 16．右侧周长更长；左侧图形周长约7厘米小于右侧图形周长8厘米 【分析】周长是封闭图形一周的总长度，先测量每条边，再相加得到周长后比较， 【详解】左侧图形：共4条边，测量得出边长分别约为3、1、1、2， 周长：（厘米） 右侧图形：共4条边，边长分别约为4、1、2、1， 周长：（厘米） ，则右侧图形周长更长。 6 / 11 学科网（北京）股份有限公司 $