湖南湘西龙山县皇仓华鑫学校2026-2027学年七年级上学期第一次学情自测数学试题

2026年秋华鑫教育集团9月份考试卷 七年级数学 考试时长：120分钟 试卷总分：120分 姓名： 班级： 一、选择题：每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确的。（每题3分，共30分） 1.我国是最早认识和使用负数的国家，早在东汉时期，我国古代的数学著作《九章算术》就提出了正数和负数的概念； 下列各数中：-1.414,0.618,4，-3.144,0，负数有()个 A.1 B.2 C.3 D.4 2.-)的倒数为( 2 A,月 B.2 C.-2 D.-1 3.下列选项记录了我国四个直辖市某年一月份的平均气温，其中气温最低的是( 北京 上海 天津 重庆 B C D 4.6℃ 5.8℃ 3.2C 8.1℃ 4.某药品说明书上标明药品保存的温度是(20±2)℃，则该药品保存的温度范围是( A.20~22℃ B.18~20℃ C.18~22℃ D. 2024℃ 5.下列各组数中互为相反数的是( ) 1与-2 A. B.-1与-（+1 C.-（-3)与-3 D.2与-2 6.如图，将刻度尺放在数轴上，让3cm和5cm刻度线分别与数轴上表示2和4的两点重合对齐，则数轴上与0cm刻 度线对齐的点表示的数为() 2 4 hmpmnpmpmpmmpmpmpmmpmmpmpimpmpmpmpmmpmpmpmmpmpm 0cml234567 89 10 A.-2 B.-1 C.0 D.1 7.现规定一种新的运算：a△b=-al-a+bl,则2△(-3)的值是() A.1 B.-1 C.0 D.2 8.已知a<0、b>0且a|>b1,则a、b、-a、b的大小关系是() A.b>-a>a>-b B.-b>a>-a>b C.a>-b>-a-b D.-a>b>-b>a 9.在古代数学名著《九章算术》中记载了利用算筹实施“正负术”的方法.图1表示的是计算3+(-4)的过 程.按照这种方法，图2表示的过程应是在计算() 第1页 九章算水 :8888 :88 图1 图2 A.(-3)+(-2) B.3+(-2) C.(-3)+2 D.3+2 10.下列说法中错误的有( ) ①-1与0之间没有负数；②如果x=2,那么x的值是2；③两个数比较大小绝对值大的反而小：④如果x=一x,那 么x=0;⑤如果x=x,那么x=0;⑥如果两个数的和为0，那么这两个数互为相反数， A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，若向北走60米记作+60米，则向南走720米可记作米 12.已知x=2,y=3,且x>y,则x+y的值是 13.已知m、n互为相反数，c、d互为倒数，则m+n+3cd-10的值为 14.在数轴上，点A表示的数是-1，点B,C表示的数互为相反数，且点C与点A之间的距离是4，则点B表示的数 是 15.如图，折叠纸面上一数轴，使得表示数5与数-1的两点重合，若此时，数轴上的A、B两点也重合（点A在点B 的左边)，且A、B两点之间的距离为24，则A表示的数为 16.若义.Y乙均为不为0的实数，且X4Y+2-0,则鸣+9+ 三、解答题：解答题要有必要的过程、文字说明（共8小题，共72分） 17.(6分)把下列各数填入相应的大括号里（填序号）： 2:②-7；®-r5④0：⑤314159：⑥30%：⑦-：⑧2026,9-0 正有理数集合：{ …}: 负分数集合：{ …}: 非负数集合：{ …}. 18.(6分)在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<号把这些数连接起来 35,-3.5,2,-2,305 0 共2页 19.(10分)(1)化简下列各式： +()= ① -（-2)= ② ③ -[-(-4)】= ④ -【-(+3.5)= ⑤ -{-【-(-5)]}= ⑥ -{-【-(+5)加= (2)根据(1)回答：当十5前面有2024个负号时，化简后结果是多少？ (3)当一5前面有2025个负号时，化简后结果是多少？ 20.(7分)已知a=4,b-1=2. (1)填空：a= _b= (2)若b>a,求2a+b的值. 21.(9分)某网约车司机在一条东西向国道上往返行驶，以出发地为原点，我们把东向行驶记作+，西向行驶记作-。 一天下来该网约车行驶数据如下：（单位公里)+15、-23、-24、+8、-12、+14、-17、+16、+9、+13 ()该网约车一天一共行驶多少公里？ (2)一天结束时，该网约车距离出发地多远、在哪个方向？ (3)每公里油耗0.15升，每升汽油7.8元，该网约车一天油费多少元？ 22.(10分)某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天 生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）： 星期 三 四 五 六 日 增减 +5 -2 -4 +13 -6 +6 -3 (1)根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期 (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？ (3)该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只 扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 第2页 23.(12分)先阅读，后探究相关的问题：5-2表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的 两点之间的距离；5+2可以看作5-(-2儿，表示5与-2的差的绝对值，也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两 点之间的距离.故当点A、B在数轴上分别表示有理数a、b时，A、B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A、B 两点之间的距离为AB=a-b. (1)数轴上表示-3和4的两点A和B之间的距离为；如果AB=3,并且A所表示的数为2，那么B所表示的 数为一； (2)若点A表示的有理数为x,则当x满足x=时，x+4与x-2的值相等； (3)当x满足x=时，k-+k-2Hx-3++K-101有最小值： (4)求出(3)中的最小值. 24.(12分)已知点A和B在数轴上以-5为出发点向右匀速运动，点A以2个单位每秒的速度向右运动，点B以1 个单位每秒的速度向右运动。点B出发4秒之后点A才出发，我们把点A运动的时间记作t秒。 (I)当乒_秒A与点B第一次相遇，此时他们所在的位置所代表的数字是 (2)当=秒时，点A与B之间的距离恰好等于2。 (3)设点A和B的中点为P,请用含t的代数式表示P点的位置 一；当仁时，P代表的数字恰好是O. 当P所在的位置到原点的距离为2时，t是多少？ 共2页