湖南湘西龙山县皇仓华鑫学校2026-2027学年八年级上学期第一次数学学习测评

参考答案 题号 1 2 3 6 7 9 10 答案 B c B B B B C 11.260° 12.15 13.16 14.60°或120° 15.17 16.1或1.2 17.【详解】解：：∠C=∠ABC=2∠A,∠C+∠ABC+∠A=180°， ∴.2∠A+2∠A+∠A=180°、 .∠A=36°，∠C=2∠A=72°， :BD是AC边上的高， ∴.∠BDC=90° .∠DBC=180°-90°-72°=18° 18.【详解】(1)由三角形的三边关系得：9-2<x<9+2, 即7<x<11: (2),第三边长的范围为7<x<11,且第三边长为奇数， 第三边长为9， 则三角形的周长为：9+9+2=20cm 19.(1)证明：，CF∥AB, ∴.∠A=∠ECF,∠EDA=∠EFC, 又DE=EF, △EDA≌AEFC(AAS) .AE=EC: (2)解：·△EDA≌△EFC, ..AD=CF=8. .AB=10 .BD=AB-AD=2. 20.【详解】(1)解：：AC=3,AB=4,∠BAC=90° 1 Sc=2×MC×B=6, :点E是BC的中点， (2)解：AD⊥BC SMc=)×BC×AD=6, 2 .BC=5 .AD=2.4」 21.【详解】解：：BD是AC边上的中线， .AD-CD-1AC 2 AB=AC, :AD=CD=AB 2 设AD=CD=xcm,BC=心m, 分两种情况： AB+AD=12 [2x+x=12 当BC+CD=21时，即x+y=21, 「x=4 解得：y=17, .'AB=AC=4+4=8cm,BC=17cm, 8+8=16<17. .该三角形不存在，故舍去： 「AB+AD=21 2x+x=21 当BC+CD=12时，即x+y=12, x=7 解得：y=5, :.AB=AC=7+7=14cm,BC=5cm,经检验，符合题意， .△ABC的BC边长为5cm, 综上所述：△ABC的BC长为5cm. 22.(1)证明：BA⊥CE,CD⊥BE, .∠A=∠D=90° 又CA=BD,BC=CB, ∴.RtAABCS≌RtADCB(HL) ∴.AB=DC (2)设∠DBC=a,则∠ABE=2a, 由(1)知△ABC≌△DCB. ∴.∠ACB=∠DBC=a, 又∠ABC+∠ACB=90° ∴.∠ABE+∠DBC+∠ACB=90°， 2a+a+a=90°，解得a=22.5° .∠ABE=2a=45°， ∴.∠AED=∠A+∠ABE=90°+45°=135° 故∠AED的度数为135°. 23.(1)证明：如解图，延长BC交AE的延长线于点M. A2 D ---M .ADII BC ∴.∠M=∠2，∠3+∠4+∠1+∠2=180°」 ∠3=∠4,1=∠2， ∴.∠M=∠1,1+∠3=90° ∴.AB=BM,BE⊥AM, ∴在等腰△ABM中，AE=EM. 又：∠2=∠M,∠5=∠6， .△ADE≌△MCE」 :.DE=CE: (2)证明：，△ADE≌△MCE, .AD=MC, 在(1)中已证明AB=BM, BM=CM+BC=AD+BC .AD+BC=AB 24.【详解】(1)解：·CD⊥AB, .S.we-AC-BC-A-CD, CD=4×312 55 (2)解：8=)1BCD=号BCE, 2 2 :4xm-2x6】 :.2CD=AE, :CD:AE=1:2: (3)解：Sm4PBC,及m-4P-DF,Sam号BP-DE, 2 :SAAm=S△MP+S△BDP .DE+4P.DF-2AP.C. 又BP=AP, ,4PDE+5nDF 2AP-BC. 即DE+DF=BC=10 25.【详解】(1)解：AD⊥1， .∠ADC=90 ∴.∠DAC+∠ACD=90° ∠ACB=90° ∠BCE+∠ACD=90°， ∴.∠DAC=∠ECB, BE⊥1， .∠BEC=90° .∠ADC=∠BEC=90°」 在△ACD和△CBE中， ∠DAC=∠ECB ∠ADC=∠BEC AC=BC ∴.△ACD≌△CBE(AAS) AD=2,BE=6, ∴.CE=AD=2,CD=BE=6 ∴.DE=CD+CE=6+2=8, (2)解：①由题意得：AM=1, AC=8」 ∴.CM=AC-AM=8-t, 故答案为：8-1； ②由题意得：NF=3t, ~点B与点F关于直线对称， ..CF=BC=6. ∴.CN=CF-NF=6-3t. 故答案为：6-31： ③当△MDC与△CEN全等时，CM和CN是对应边， ..CM=CN, 当点N在FC时，CM=CN, ■s9克-腿 ‘8I-1E=1-8怕 N c 8I-1%=ND ‘阳HD丑N学泉 ■s=遇 1-81=1-8怕 “-8I=ND‘州g平N学系 ■圆 “9-=1-8怕 H 0 9-E=ND‘田8D尹N学振 罩爵号业-=影想 E-9=1-8怕 0花垣华鑫2026秋八上数学9月学习测评 (时间：120分钟试卷满分：120分) 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1.在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是() A.2cm,3cm,4cm B.3cm,3cm,6cm C.5cm,6cm,7cm D.3cm,6cm,7cm 2.下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是() A.屋顶支撑架 B.自行车脚架 C.伸缩门D.旧门钉木条 3.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D,则下列结论不一定成立的是() h2公B (第3题图) (第4题图) A.∠1+∠2=90° B.∠1=30° C.∠1=∠4 D.∠2=∠3 4.如图，在△ABC中，点D在BC上，∠B=∠ADB=2∠C,∠B=70°，则∠CAD的度数为() A.60° B.40° C.35° D.20° 5.如图，用三角尺作△ABC的边AB上的高，下列三角尺的摆放位置正确的是() 6.如图所示，若AD=BC,∠A=∠B,添加后就能直接利用“SAS”证得△ADF2△BCE的条件是() E F (第6题图) (第7题图) A.AE=EF B.DF=CE C.AF=BE D.∠CEB=∠DFA 7.如图，已知△ADC2△AEB,AB=8,CE=5,则AD的长度为() A.2 B.3 C.4 D.5 试卷第1页（共5页） 8.如图，已知△DAB和ACAB都是等腰三角形，CA=CB,DA=DB,AB为公共底边，∠CBD=∠PBD, 且PB=BC,∠ABC=∠BAC=75°，则∠P+∠C=() (第8题图) A.30° B.45° C.60° D.90° 9.如图，是一个五角星环饰，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=() B (第9题图) (第10题图) A.120° B.150° C.180 D.360 10.已知：如图，在△ABC,△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC,AD=AE,C,D,E三点在同一 条直线上，连接BD.以下四个结论：①BD=CE;②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE: ④∠BAE+∠DAC=180°，其中正确结论正确的个数是() A.2 B.3 C.4 D.5 二.填空题（每小题3分，满分18分） 11.如图，在△ABC中，∠A=50°，则∠B+∠C+∠ADE+∠AED的度数为 12.己知△ABC2△DEF,AB=3,BC=5,AC=7若则△DEF的周长等于 13.如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，如果△DEF的面积是2， 那么△ABC的面积为 E D B B D (第11题图) (第13题图) 试卷第2页（共5页） 14.△ABC中，AB边上的高和AC的夹角为30°，∠A= 15.如图，ABIICD,AB=25,CD=8,点E为BC的中点，∠DFE=∠BAE,则DF的长为一 16.如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠ABC,AB=5cm,AD=BC=3cm,点E在线段AB上以1cm/s 的速度由点A向点B运动，同时，点F在线段BC上由点B向点C运动，设运动时间为t(S),当△ADE与 以B,E,F为顶点的三角形全等时，则点F的运动速度为 cm/s. B O (第15题图) (第16题图) 三、解答题(17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10 分，共计72分，解答题要有必要的文字说明 17.如图，在AABC中，∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高，求∠DBC的度数 A 18.如果一个三角形的一边长为9cm,另一边长为2cm,若第三边长为xcm. (I)求第三边x的范围： (2)当第三边长为奇数时，求三角形的周长. I9.如图，D是△ABC的边AB上一点，CF∥AB,DF交AC于点E,DE=EF. (I)求证：AE=EC. (2)若AB=10,CF=8,求BD的长 试卷第3页（共5页） 20.已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D,点E是BC的中点，AC=3,AB=4,BC=5. D (I)求△ABE的面积： (2)求AD的长. 21.如图，在△ABC中，AB=AC,AC边上的中线把三角形的周长分为12cm和21cm的两部分，求BC的 长. 22.如图，△BCE中，BA⊥CE于点A,CD⊥BE于点D,若CA=BD. A D 求证 (1)AB=DC; (2)若∠DBC:∠ABE=1:2,求∠AED的度数. 23.如图，四边形ABCD中，ADI BC,E是CD上一点，连接AE,BE,∠I=∠2，∠3=∠4. A D E (I)求证：DE=CE: (2)求证：AD+BC=AB; 试卷第4页（共5页） 24.(1)如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3,AC=4,AB=5,CD⊥AB于点D,求CD的长： (2)如图2，在AABC中，AB=4,BC=2,求△ABC的高CD与AE的比： (3)如图3，在△ABC中，∠C=90°，点D,P分别在边AB,AC上，且BP=AP,DE⊥BP,DF⊥AP, 垂足分别为点E,F.若BC=10,求DE+DF的值. 图1 图2 图3 25.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，直线I过点C. M 图1 图2 (1)当AC=BC时，如图1，分别过点A、B作AD⊥I于点D,BE⊥I于点E,AD=2,BE=6,求DE的 长； (2)当AC=8,BC=6时，如图2，点B与点F关于直线I对称，连接BF,CF,动点M从点A出发，以 每秒1个单位长度的速度沿AC边向终点C运动，同时动点N从点F出发，以每秒3个单位的速度沿 F→C→B→C→F向终点F运动，点MN到达相应的终点时停止运动，过点M作MD⊥I于点D, 过点N作NE⊥I于点E,设运动时间为t秒， ①CM=:(用含t的代数式表示) ②当N在F→C路径上时，CN=:(用含t的代数式表示) ③直接写出当△MDC与△CEN全等时t的值. 试卷第5页（共5页）