精品解析：广东省揭阳市惠来县2025-2026学年人教版六年级上学期期中质量数学试题

2025—2026学年度第一学期期中质量监测 六年级数学 一、判断题（共6小题，满分6分，每小题1分） 1. 0.03米可以写成米，也可以写成3%米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据百分数的含义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比；百分数不能带单位名称，即不能表示具体的数量，进而判断即可。 【详解】0.03米可以写成米，但不能写成3%米，因为百分数不能表示具体数量。 故答案为：× 【点睛】本题考查了百分数的意义；百分数后面不能又单位。 2. 一种彩票的中奖率是1%，小明买了100张，他一定会中奖。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】中奖率是指中奖的可能性大小，的中奖率表示中奖的可能性很小。购买彩票属于不确定事件，每次购买都是独立的，买 张彩票可能中奖，也可能不中奖，不能保证一定中奖。 【详解】每一张彩票的中奖都是独立随机事件，每张彩票中奖的概率始终是，买张只是中奖的可能性会变大，但无法保证一定中奖，存在张全都不中奖的可能。 故答案为：× 3. 10g糖溶解在90g水中，糖水的含糖率是10%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】糖水的质量＝糖的质量＋水的质量，含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，据此解答。 【详解】 和题干表述一致。 故答案为：√ 4. 一条1米长的绳子增加它的，再减少米，结果不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把1米长的绳子看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，先计算出增加的长度，再用1加上增加的长度，计算出增加后的长度，最后用增加后的长度减去米，计算出结果是多少米。 【详解】1＋1×－ ＝1＋－ ＝1（米） 一条1米长的绳子增加它的，再减少米，结果不变；此说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题解题关键是理解“与米的不同”，再根据分数乘法与分数减法的意义，列式计算。 5. 画圆时，如果圆规两脚之间的距离是2厘米，这个圆的周长和面积一样大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】半径决定圆的大小，画圆时，圆规两脚之间的距离等于所画圆的半径。根据题意，圆的周长单位是厘米，面积单位是平方厘米，长度单位和面积单位是无法比较大小的，据此判断即可。 【详解】由题意可知：圆规两脚之间的距离是2厘米，即半径是2厘米，所画的圆周长单位是厘米，面积单位是平方厘米，周长和面积不能比较大小。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】解答此题的关键是确定：长度单位和面积单位是无法比较大小的。 6. 甲数的和乙数的30%相等，甲数和乙数均不为0，则甲数＜乙数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】由题意得：，两个数的乘积相等时，乘的数越小，这个数本身反而越大，据此判断。 【详解】由题意得： 甲数＞乙数 故答案为：× 二、选择题（共5小题，满分10分，每小题2分） 7. 一个圆的半径扩大为原来的5倍，那么该圆的直径会扩大为原来的（ ）倍。 A. 5 B. 10 C. 20 D. 25 【答案】A 【解析】 【分析】根据同一个圆内，圆的直径＝半径×2，再根据因数与积的变化规律可知，一个圆的半径扩大为原来的5倍，那么它的直径就扩大为原来的5倍。 【详解】假设原来圆的半径为1厘米： 原来的直径：（厘米） 扩大后的半径：（厘米） 扩大后的直径：（厘米） 直径扩大的倍数： 所以圆的直径会扩大为原来的5倍。 8. 甲城绿化率是10%，乙城绿化率是8%，甲城绿化面积与乙城相比，（ ）。 A. 甲城绿化面积大 B. 乙城绿化面积大 C. 一样大 D. 无法比较 【答案】D 【解析】 【分析】城市绿化覆盖面积＝城市面积×绿化覆盖率，而本题中不知道甲城和乙城的面积，所以没办法比较绿化面积的大小，据此解答即可。 【详解】因为甲城和乙城的面积不知，所以无法比较甲城绿化面积和乙城绿化面积的大小； 故答案为：D 【点睛】解答本题的关键是掌握城市绿化覆盖面积＝城市面积×绿化覆盖率，单纯的知道绿化率是没办法比较绿化面积大小的。 9. 在一张长32厘米，宽17厘米的长方形纸内画半径是4厘米的圆，这样的圆最多能画_____（圆不能重叠）。 A. 32 B. 8 C. 10 D. 11 【答案】B 【解析】 【分析】圆的半径是4厘米，所以直径是8厘米，长方形的长32厘米，有4个直径，宽是17厘米，最多有2个直径，所以最多能画8个圆。 【详解】（厘米） （个） （个） （个） 故答案为：B 10. 用6个小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是，有（ ）种不同的搭法。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】根据从上面看的形状，可以确定这个立体图形底层摆放方式，底层有5个正方体，则另一个正方体可能在底层的任意一个正方体上，据此分析。 【详解】用6个小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是，底层有5个正方体，有5种不同的搭法。 故答案为：B 11. 淘气和笑笑分别从A、C点沿圆形弧线走到B、D点，如图，CD＝10米，两条弧线相隔0.8米。他们所走的路程相差（ ）米。 A. 0.8 B. 2.512 C. 1.6 D. 5.024 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，淘气和笑笑所走的路程都是对应圆周长的一半。内半圆的直径是10米，外半圆的直径是10＋0.8×2＝11.6（米）。圆的周长＝πd，据此分别求出两个圆的周长，再除以2求出两人各自所走的路程，最后把它们相减即可。 【详解】10＋0.8×2＝11.6（米） 11.6π÷2－10π÷2 ＝5.8π－5π ＝0.8π ＝2.512（米） 故答案为：B 【点睛】本题考查圆的周长的应用。明确半圆的直径后，根据圆的周长公式即可解答。 三、填空题（共10小题，满分20分） 12. 圆内最长的线段是（ ）；画圆时，圆规两脚之间的距离是圆的（ ）。 【答案】 ①. 直径 ②. 半径 【解析】 【分析】根据圆的定义，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，它是圆内最长的线段；用圆规画圆时，针尖固定的点是圆心，铅笔芯旋转画出的轨迹是圆，两脚之间的距离保持不变，这个距离等于圆心到圆上任意一点的距离，即半径。 【详解】由圆的特点可知，圆内最长的线段是圆的直径。 通过用圆规画圆可知，画圆时圆规两脚间的距离是圆的半径。 13. （ ）千克比15千克多；75米比（ ）少。 【答案】 ①. 20 ②. 225 米 【解析】 【分析】把15千克看作单位“1”，求比一个数多几分之几是多少，用乘法计算即可； 单位“1”为所求的米数，单位“1”未知，用除法计算即可。 【详解】15×（1＋） ＝15× ＝20（千克） 75÷（1－） ＝75÷ ＝75×3 ＝225（米） 14. 左图中的涂色部分用小数表示是（ ），用百分数表示是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】先确定大三角形被平均分成的完全相同的小三角形总份数，作为分数的分母，统计涂色小三角形的数量，作为分数的分子，得到涂色部分占整体的分数，因为要得到小数表示，所以用分子除以分母进行换算 。 如果要得到百分数表示，那么将得到的小数乘以100%换算即可。 【详解】①由图可知：大三角形由个涂色的小三角形和个未涂色的三角形组成。 涂色部分用分数表示为： 用小数表示： ② 15. 如图，正方形的边长是3厘米，那么圆的半径是（ ）厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 3 ②. 28.26 【解析】 【分析】看图，正方形的边长和圆的半径相等，所以圆的半径也是3厘米，再根据“圆面积＝πr2”求出圆的面积。 【详解】3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 所以，圆的半径是3厘米，面积是28.26平方厘米。 16. 要修一条长30千米的公路，已经修了全长的，还剩下全长的（ ）%，还剩（ ）千米没修。 【答案】 ①. 30 ②. 9 【解析】 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，已修了全长的，先把分数化成小数，用分子除以分母即可；再把小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号，将小数化成百分数即70%；则还剩下全长的（1－70%）没有修，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出还剩的长度。 【详解】＝7÷10＝0.7＝70% 1－70%＝30% 30×30% ＝30×0.3 ＝9（千米） 17. 6月18日是某网店的店庆日，小明爸爸在男装区领取了一张“满199元减100元”优惠券，小明爸爸买一套250元的运动装，节省了________元，商家实际把这套运动装打________折出售。 【答案】 ①. 100 ②. 六 【解析】 【分析】根据“满199元减100元”，运动装的钱数如果等于或超过199元，就可以从运动装的钱数中减去100元，即节省的钱数。实际钱数÷原价＝实际钱数是原价的百分之几，根据几折就是百分之几十，确定折数。 【详解】250＞199 （250－100）÷250 ＝150÷250 ＝0.6 ＝60% ＝六折 小明爸爸买一套250元的运动装，节省了100元，商家实际把这套运动装打六折出售。 18. 轩轩爸爸10月份的工资的是8000元，爸爸10月份的工资是（ ）元，买一台洗衣机用去了这个月工资的25%，这台洗衣机的价格是（ ）元。 【答案】 ①. 12800 ②. 3200 【解析】 【分析】（1）把爸爸10月份的工资看作单位“1”，已知爸爸10月份的工资的是8000元，单位“1”未知，根据分数除法的意义求出爸爸10月份的工资。 （2）已知买一台洗衣机用去了这个月工资的25%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用爸爸10月份的工资乘25%，求出这台洗衣机的价格。 【详解】（1）8000÷ ＝8000× ＝12800（元） 爸爸10月份的工资是12800元。 （2）12800×25% ＝12800×0.25 ＝3200（元） 这台洗衣机的价格是3200元。 19. 小雪去吃饭，饭店有三种团购套餐，套餐A每份28元，套餐B的价格是套餐A的，套餐C的价格是套餐B的，套餐C的价格是（ ）元。 【答案】 25 【解析】 【分析】先把套餐A的价格看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法可计算出套餐B 的价格； 再把套餐B的价格看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法即可计算出套餐C的价格。 【详解】套餐B的价格：（元） 套餐C的价格：（元） 20. 一根木料，把它截成3段需要时。如果每截一次所用的时间相同，要截成9段，一共需要（ ）时。 【答案】##0.2 【解析】 【分析】把一根木料锯1次，就可以把这根木料锯成2段，那么锯成3段需要的次数是（3－1）次；可以用总时间除以锯的次数，即可求出锯1次所需要的时间；再用锯1次的时间乘截成9段需要锯的次数，据此解答即可。 【详解】锯1次所需时间： ＝ ＝ ＝（时） 截成9段需要锯的次数：9－1＝8（次） （时）（或0.2时） 21. 把一个圆形纸片沿半径剪成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。已知长方形的周长等于8.28cm，原来这个圆形纸片的面积是（ ）cm2。 【答案】3.14 【解析】 【分析】根据圆的周长＝2πr，长方形的周长是圆的周长与两条半径之和，设半径为x厘米，列方程算出圆的半径，最后根据圆的面积＝π求出圆的面积。 【详解】解：设圆的半径为x厘米。 3.14×2x＋2x＝8.28 6.28x＋2x＝8.28 8.28x＝8.28 x＝1 圆的面积：3.14×＝3.14（平方厘米） 【点睛】本题考查圆的面积推导过程，明确长方形周长和圆的关系是解题的关键。 四、计算题（共3小题，满分26分） 22. 直接写出得数。 1－25%＝ 18÷30%＝ 6.3＋37%＝ 【答案】 ；0.75；11；1； ；60；6.67；0 23. 用你喜欢的方式计算。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先算括号里的减法，再从左往右依次计算。 （2）先将化成，再根据乘法分配律提取相同因数进行简算。 （3）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的除法。 【详解】（1） （2） （3） 24. 解方程。 60%x＝120 【答案】 ；； 【解析】 【分析】原式可化为0.6x＝120，根据等式的基本性质，在方程的两边同时除以0.6； 根据等式的性质，先在方程的两边同时减去，然后再在方程的两边同时除以2； 先计算，原式变为，根据等式的基本性质，在方程的两边同时加上x，最后在方程两边同时减去。 【详解】60%x＝120 解：0.6x＝120 0.6x÷0.6＝120÷0.6 x＝200 解： 解： 五、操作题（共2小题，满分13分） 25. 按要求画一画，填一填，算一算。 （1）在长方形内画一个最大的半圆。 （2）这个半圆有（ ）条对称轴，在图中画出来。 （3）计算出这个半圆的周长。 【答案】（1） （2）1 （3）15.42厘米 【解析】 【分析】（1）在长方形里画最大的半圆，则半圆的半径等于长方形的宽或者半圆的直径等于长方形的长，结合图形数据可知：若以长方形的宽为半径，4×2＝8（厘米），8＞6，不符合题意；所以只能让长方形的长即为半圆的直径，圆心在一条长的中点处，以长的一半为半径画半圆即可。 （2）沿圆心及半圆与长方形另一条长的交点处的连线对折图形左右两边可以完全重合，所以这条线所在的直线即为半圆的对称轴。 （3）半圆的周长＝圆周长的一半＋一条直径的长度，其中圆周长的一半＝，代入数据计算求解即可。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 这个半圆有1条对称轴，图略。 【小问3详解】 （厘米） 所以这个半圆的周长是15.42厘米。 26. 下面是用6个小正方体搭成的立体图形，请分别画出这个立体图形从上面、正面和左面看到的形状。 【答案】 【解析】 【分析】观察立体图形，从上面能看到3层共5个小正方形，上层有1个且居右，中层有3个，下层有1个且居中；从正面能看到2层共4个小正方形，上层有1个且居左，下层有3个；从左面能看到2层共4个小正方形，上层有1个且居中，下层有3个；据此画图。 【详解】略 六、应用题（共5小题，每小题5分，满分25分） 27. “双减政策”落地后，学校社团活动更加丰富多彩，某小学篮球社团有36人，排球社团的人数是篮球社团的75%，足球社团的人数是排球社团的。足球社团有多少人？ 【答案】 12人 【解析】 【分析】先把篮球社团的人数看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算出排球社团的人数； 再把排球社团的人数看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算即可。 【详解】排球社团人数：36×75%＝36×0.75＝27（人） 足球社团人数：27×＝12（人） 答：足球社团有12人。 28. 唐爷爷新池塘的周长是251.2米，他打算在池塘周围铺一条2米宽的水泥路，铺好的水泥路面积是多少平方米？ 【答案】514.96平方米 【解析】 【分析】根据半径＝圆的周长÷π÷2求出圆形池塘的半径，再用圆形池塘的半径加上水泥路的宽度得出池塘与水泥路在一起的大圆的半径，最后利用圆环的面积公式：，将数值代入即可求得水泥路的面积。据此解答。 【详解】251.2÷3.14÷2 ＝80÷2 ＝40（米） 40＋2＝42（米） 3.14×（422－402） ＝3.14×（1764－1600） ＝3.14×164 ＝514.96（平方米） 答：铺好的水泥路面积是514.96平方米。 29. 淘气看一本故事书，第一天看了18页，第二天看了全书的，还剩下45页没有看，这本故事书一共有多少页？ 【答案】 72页 【解析】 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，用单位“1”减去第二天看的页数对应的分率，得到的是第一天看的加上剩下的页数所对应的分率； 已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算； 先用第一天看的页数18加上剩下的45得出具体的页数，再用这个页数除以即可。 【详解】18＋45＝63（页） ＝72（页） 答：这本故事书一共有72页。 30. 为倡导“节能减排，绿色出行”，李叔叔每天骑自行车上班．李叔叔的自行车车轮的外直径是0.7米，平均每分钟转100圈．李叔叔家离单位有2200米，他上班途中大约需要多长时间？（得数保留整数） 【答案】10分钟 【解析】 【详解】2200÷（3.14×0.7×100）≈10（分钟） 31. 学校要举行定点投篮比赛，要求每班选派一名同学参赛。王明、李军、张伟是六（1）班的三位候选人员，你能为六（1）班选出参赛选手吗？请说明理由。 【答案】张伟；因为他的命中率最高 【解析】 【分析】根据命中率＝命中的次数÷总次数×100%，求出每个人的命中率，再比较即可，选出命中率最高的人去参加比赛。 【详解】王明：18÷20×100%＝90% 李军：23÷25×100%＝92% 张伟：31÷33×100%≈93.9% 93.9%＞92%＞90% 答：张伟的命中率最高，选张伟参加比赛最合适。 【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第一学期期中质量监测 六年级数学 一、判断题（共6小题，满分6分，每小题1分） 1. 0.03米可以写成米，也可以写成3%米。（ ） 2. 一种彩票的中奖率是1%，小明买了100张，他一定会中奖。（ ） 3. 10g糖溶解在90g水中，糖水的含糖率是10%。（ ） 4. 一条1米长的绳子增加它的，再减少米，结果不变。（ ） 5. 画圆时，如果圆规两脚之间的距离是2厘米，这个圆的周长和面积一样大。（ ） 6. 甲数的和乙数的30%相等，甲数和乙数均不为0，则甲数＜乙数。（ ） 二、选择题（共5小题，满分10分，每小题2分） 7. 一个圆的半径扩大为原来的5倍，那么该圆的直径会扩大为原来的（ ）倍。 A. 5 B. 10 C. 20 D. 25 8. 甲城绿化率是10%，乙城绿化率是8%，甲城绿化面积与乙城相比，（ ）。 A. 甲城绿化面积大 B. 乙城绿化面积大 C. 一样大 D. 无法比较 9. 在一张长32厘米，宽17厘米的长方形纸内画半径是4厘米的圆，这样的圆最多能画_____（圆不能重叠）。 A. 32 B. 8 C. 10 D. 11 10. 用6个小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是，有（ ）种不同的搭法。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 11. 淘气和笑笑分别从A、C点沿圆形弧线走到B、D点，如图，CD＝10米，两条弧线相隔0.8米。他们所走的路程相差（ ）米。 A. 0.8 B. 2.512 C. 1.6 D. 5.024 三、填空题（共10小题，满分20分） 12. 圆内最长的线段是（ ）；画圆时，圆规两脚之间的距离是圆的（ ）。 13. （ ）千克比15千克多；75米比（ ）少。 14. 左图中的涂色部分用小数表示是（ ），用百分数表示是（ ）。 15. 如图，正方形的边长是3厘米，那么圆的半径是（ ）厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。 16. 要修一条长30千米的公路，已经修了全长的，还剩下全长的（ ）%，还剩（ ）千米没修。 17. 6月18日是某网店的店庆日，小明爸爸在男装区领取了一张“满199元减100元”优惠券，小明爸爸买一套250元的运动装，节省了________元，商家实际把这套运动装打________折出售。 18. 轩轩爸爸10月份的工资的是8000元，爸爸10月份的工资是（ ）元，买一台洗衣机用去了这个月工资的25%，这台洗衣机的价格是（ ）元。 19. 小雪去吃饭，饭店有三种团购套餐，套餐A每份28元，套餐B的价格是套餐A的，套餐C的价格是套餐B的，套餐C的价格是（ ）元。 20. 一根木料，把它截成3段需要时。如果每截一次所用的时间相同，要截成9段，一共需要（ ）时。 21. 把一个圆形纸片沿半径剪成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。已知长方形的周长等于8.28cm，原来这个圆形纸片的面积是（ ）cm2。 四、计算题（共3小题，满分26分） 22. 直接写出得数。 1－25%＝ 18÷30%＝ 6.3＋37%＝ 23. 用你喜欢的方式计算。 24. 解方程。 60%x＝120 五、操作题（共2小题，满分13分） 25. 按要求画一画，填一填，算一算。 （1）在长方形内画一个最大的半圆。 （2）这个半圆有（ ）条对称轴，在图中画出来。 （3）计算出这个半圆的周长。 26. 下面是用6个小正方体搭成的立体图形，请分别画出这个立体图形从上面、正面和左面看到的形状。 六、应用题（共5小题，每小题5分，满分25分） 27. “双减政策”落地后，学校社团活动更加丰富多彩，某小学篮球社团有36人，排球社团的人数是篮球社团的75%，足球社团的人数是排球社团的。足球社团有多少人？ 28. 唐爷爷新池塘的周长是251.2米，他打算在池塘周围铺一条2米宽的水泥路，铺好的水泥路面积是多少平方米？ 29. 淘气看一本故事书，第一天看了18页，第二天看了全书的，还剩下45页没有看，这本故事书一共有多少页？ 30. 为倡导“节能减排，绿色出行”，李叔叔每天骑自行车上班．李叔叔的自行车车轮的外直径是0.7米，平均每分钟转100圈．李叔叔家离单位有2200米，他上班途中大约需要多长时间？（得数保留整数） 31. 学校要举行定点投篮比赛，要求每班选派一名同学参赛。王明、李军、张伟是六（1）班的三位候选人员，你能为六（1）班选出参赛选手吗？请说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $