精品解析：2024-2025学年广东省揭阳市惠来县人教版六年级上册期中测试数学试卷

2024－2025学年度第一学期期中质量监测 六年级数学 一、判断题（共6小题，满分6分，每小题1分） 1. 圆的周长是直径的3.14倍。（ ） 2. 眺望远方时，站得越高，看得越远。（ ） 3. 当圆的半径等于2cm时，这个圆的周长和面积相等。（ ） 4. 生产一批零件，有100件合格，则这批零件的合格率为100%。（ ） 5. 一件商品，先涨价20%，然后再降价20%，现价比原价低。（ ） 6. 苹果的数量比橘子的数量多，则橘子的数量比苹果的数量少。（ ） 二、选择题（共5小题，满分10分，每小题2分） 7. 一个正方形的边长与一个圆的直径相等，那么这个正方形的周长一定（ ）圆的周长。 A. 小于 B. 等于 C. 大于 D. 无法确定 8. 将一个圆的周长扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 18 9. 淘气和笑笑都买了一袋1千克的奶糖，淘气吃了一袋奶糖的，笑笑吃了千克的奶糖，下面说法正确的是（ ）。 A. 淘气吃掉的多 B. 淘气和笑笑吃掉的一样多 C. 笑笑吃掉的多 D. 无法确定 10. 图书角有图书320本，科普读物占，故事书占，这两种书一共有（ ）本。 A. 48 B. 112 C. 208 D. 80 11. 一个立体图形，从正面看是，从上面看是，搭成这个立体图形最多需要（ ）个小正方体。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 三、填空题（共10小题，满分21分） 12. 84%读作：（ ）；百分之三十点零四写作：（ ）。 13. 在同一个圆中，直径长度是半径的（ ）倍，周长是直径长度的（ ）倍。 14. 用圆规画一个直径6厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米，所画的圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 15. 六（1）班共有50人，做对某道题的正确率为72%，那么做对这道题的有（ ）人，做错这道题的人占全班人数的（ ）%。 16. 把一根4米长的绳子平均分成7份，每份占全长的（ ），每份长（ ）米。 17. 一双运动鞋打八折后的价格是160元，这双运动鞋的原价是（ ）元，便宜了（ ）元。 18. 快餐店捐赠给学校一批豆浆，分三次捐赠，第一次捐了总数的，第二次为45箱，第三次是15箱，这批豆浆一共有（ ）箱。 19. 一袋80千克的大米，先吃掉全部的，再吃掉千克，一共吃掉（ ）千克大米。 20. 六年级（2）班男生人数的和女生人数的40%相等，六年级（2）班男生有20人，六年级（2）班的女生有（ ）人。 四、计算题（共3小题，满分26分） 21. 直接写得数。 5.6＋44%＝ 0.2 2＝ 1.2×100＝ 120×50%＝ 22. 用你喜欢的方式计算。 12.5%＋5.27＋87.5%＋4.73 23. 解方程。 78%x＝156 五、操作题（共2小题，满分12分，每小题6分） 24. 乐乐在学了圆的欣赏与设计后，自己也设计了一个图案（如图），它由4个相同的圆组成，连接4个圆心围成了一个边长是6厘米的正方形。 （1）请你画出这个图形的所有对称轴。 （2）求出图中阴影部分的面积。 25. 观察立体图形，按照要求画一画从不同角度看到的平面图形。 六、应用题（共5小题，满分25分，每小题5分） 26. 小刚的妈妈买了一件毛衣花了160元，占家里这个月支出的2%，而小刚买电脑用去本月支出的50%，小刚买电脑花了多少钱？ 27. 一辆汽车从甲地到乙地，第一小时行了100千米，第二小时行了120千米，两时一共行了全程的55%，甲乙两地全长多少千米？ 28. 一瓶饮料有600毫升，淘气第一次喝了这瓶饮料的，第二次喝了剩下饮料的。瓶中还有多少毫升的饮料？ 29. 某少年宫修建了一个周长是25.12米的圆形闯关乐园，在闯关乐园的外面有一条宽为1米的环形小路，请你算一算，这条小路的面积是多少平方米？ 30. 一个运动场跑道的形状与大小如图。两边是半圆形，中间是长方形，这个运动场的占地面积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第一学期期中质量监测 六年级数学 一、判断题（共6小题，满分6分，每小题1分） 1. 圆的周长是直径的3.14倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆的周长公式：C＝πd可知C÷d＝π，即圆的周长是直径的π倍，而π是一个无限不循环小数，计算时通常取3.14，但它不等于3.14，据此判断。 【详解】根据分析可知：圆的周长是直径的π倍；原说法错误。 故答案为：× 2. 眺望远方时，站得越高，看得越远。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据观察范围的知识：站得越高，观察的范围就越大；反之，站得越低，观察的范围就越小；据此判断。 【详解】眺望远方时，站得越高，看得越远。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查观察范围的知识，结合生活经验进行判断。 3. 当圆的半径等于2cm时，这个圆的周长和面积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆的周长：C＝2πr，圆的面积：S＝πr2，可以先根据公式计算，再比较。 【详解】当圆的半径等于2cm时， 它的周长是：3.14×2×2＝12.56（cm） 它的面积是：3.14×2×2＝12.56（cm2） 12.56cm≠12.56cm2，圆的周长和面积是两个不同意义的量，无法比较。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查对圆的周长和面积的理解，还要掌握圆的周长和面积公式。 4. 生产一批零件，有100件合格，则这批零件的合格率为100%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】合格率即合格零件个数占生产零件总个数的百分比，根据“合格率＝合格零件数÷零件总数×100%”判断即可。 【详解】生产一批零件，有100件合格，但不知道零件总数是多少，所以无法确定合格率为多少，所以原题说法错误。 故答案为：× 5. 一件商品，先涨价20%，然后再降价20%，现价比原价低。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据百分数的应用，可将商品最初的价格设置为100元，先将原价看作单位“1”，涨价后的价格是原价的（1＋20%），那么用原价×（1＋20%），求出涨价后的价格，再将涨价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是涨价后的（1－20%），那么用涨价后的价格×（1－20%），即可求出现在的价格，再与原价进行比较即可。 【详解】假设该商品的价格是100元，涨价20%后的价格是： 100×（1＋20%） ＝100×1.2 ＝120（元） 再降价20%后的价格是： 120×（1－20%） ＝120×0.8 ＝96（元） 100＞96 因此，现价比原价低，原题说法正确。 故答案为：√ 6. 苹果的数量比橘子的数量多，则橘子的数量比苹果的数量少。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意可知，橘子的数量为单位“1”，则苹果的数量为1＋＝，用橘子与苹果的数量差除以苹果的数量即可。 【详解】÷（1＋） ＝÷ ＝，原题说法错误； 故答案为：×。 【点睛】明确前后单位“1”不一致是解答本题的关键。 二、选择题（共5小题，满分10分，每小题2分） 7. 一个正方形的边长与一个圆的直径相等，那么这个正方形的周长一定（ ）圆的周长。 A. 小于 B. 等于 C. 大于 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，正方形的边长与一个圆的直径相等，那么圆是正方形内最大的圆，据此画图判断出正方形的周长与圆的周长大小关系，由此解答即可。 【详解】如图，一个正方形的边长与一个圆的直径相等，那么这个正方形的周长一定大于圆的周长。 8. 将一个圆的周长扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 18 【答案】C 【解析】 【分析】圆的周长＝，圆的面积＝。则周长扩大到原来的3倍的时候半径也扩大到原来的3倍，面积扩大半径扩大的平方倍，为9倍。例：假设原来圆的周长是6.28厘米，则半径＝6.28÷3.14÷2＝1（厘米），此时圆是面积＝3.14×12＝3.14（平方厘米）。周长扩大原来的3倍，则现在的圆的周长是6.28×3＝18.84（厘米），则半径＝18.84÷3.14÷2＝3（厘米），此时圆的面积＝3.14×32＝28.26（平方厘米），则半径扩大到原来的3倍，面积反而扩大到原来的9倍。 【详解】假设圆的周长是6.28厘米， 半径：6.28÷3.14÷2 ＝2÷2 ＝1（厘米） 面积：3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方厘米） 周长扩大原来的3倍， 6.28×3＝18.84（厘米） 半径：18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 面积：3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 对边半径：3÷1＝3 对比面积：28.26÷3.14＝9 故答案为：C 9. 淘气和笑笑都买了一袋1千克的奶糖，淘气吃了一袋奶糖的，笑笑吃了千克的奶糖，下面说法正确的是（ ）。 A. 淘气吃掉的多 B. 淘气和笑笑吃掉的一样多 C. 笑笑吃掉的多 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】求一个数的几分之几，单位“1”已知，用乘法，本题单位“1”为一袋奶糖的质量，单位“1”已知，代入可求得淘气吃了多少奶糖，再与笑笑吃了多少奶糖比较大小，即可做出选择。 【详解】淘气吃的奶糖质量为（千克），千克＝千克，所以淘气和笑笑吃掉的一样多。 故答案为：B 10. 图书角有图书320本，科普读物占，故事书占，这两种书一共有（ ）本。 A. 48 B. 112 C. 208 D. 80 【答案】C 【解析】 【分析】由于科普读物占图书的40%，单位“1”是图书的本数，单位“1”已知，用乘法，故事书占图书的25%，单位“1”是图书的本数，单位“1”已知，用乘法，之后把两种书的本数相加即可。 【详解】 （本） 所以这两种书一共有208本。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查百分数的应用，找准单位“1”是解题的关键。 11. 一个立体图形，从正面看是，从上面看是，搭成这个立体图形最多需要（ ）个小正方体。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】C 【解析】 【分析】根据从上面图形看到的图形可知，这个立体图形有2排，前后排各有2个小正方体，从正面看，可以得到这个立体图形有2层，下面一层有2个小正方体，上面1层有1个小正方体向右对齐，据此可以判断这个立体图形有2层，下层可以有4个小正方体，上层有2个小正方体，最多需要4＋2＝6个小正方体，据此解答。 【详解】根据分析得，4＋2＝6（个） 即搭成这个立体图形最多需要6个小正方体。 故答案为：C 【点睛】本题考查根据三视图确认几何体，要有一定的空间想象力和抽象思维能力。 三、填空题（共10小题，满分21分） 12. 84%读作：（ ）；百分之三十点零四写作：（ ）。 【答案】 ①. 百分之八十四 ②. 30.04% 【解析】 【分析】百分数的读法：先读“百分之”，再读百分号前面的数字。 百分数的写法：先写数字，再写百分号“%”。 【详解】84%读作：百分之八十四 百分之三十点零四写作：30.04% 13. 在同一个圆中，直径长度是半径的（ ）倍，周长是直径长度的（ ）倍。 【答案】 ①. 2 ②. π 【解析】 【分析】根据直径＝半径×2可知半径＝直径÷2，据此可知在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍；根据圆的周长公式C＝πd可知C÷d＝π；据此即可得到周长是直径的几倍。 【详解】r＝d÷2 C÷d＝π 在同一个圆中，直径长度是半径的2倍，周长是直径长度的π倍。 14. 用圆规画一个直径6厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米，所画的圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 3 ②. 18.84 ③. 28.26 【解析】 【详解】略 15. 六（1）班共有50人，做对某道题的正确率为72%，那么做对这道题的有（ ）人，做错这道题的人占全班人数的（ ）%。 【答案】 ①. 36 ②. 28 【解析】 【分析】把全班人数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 做错这道题的人占全班人数的（1－72％）。 【详解】50×72%＝50×0.72＝36（人） 1－72％＝28％ 所以，做对这道题的有36人，做错这道题的人占全班人数的28%。 16. 把一根4米长的绳子平均分成7份，每份占全长的（ ），每份长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】①把这根4米长的绳子看作单位“1”，将其平均分成7份，根据分数的意义，每份占全长的1÷7＝。 ②已知绳子总长4米，要平均分成7份，求每份的长度，用总长度除以份数，即4÷7＝米。 【详解】1÷7＝ 4÷7＝（米） 把一根4m长的绳子平均分成7份，每份占全长的，每份长米。 17. 一双运动鞋打八折后的价格是160元，这双运动鞋的原价是（ ）元，便宜了（ ）元。 【答案】 ①. 200 ②. 40 【解析】 【分析】把这双运动鞋的原价看作单位“1”，打八折也就是按原价的80%出售，则原价的80%是现价160元，单位“1”未知，用现价除以80%即可求出原价，再用原价减现价求出便宜的钱数。 【详解】 （元） （元） 所以这双运动鞋的原价是200元，便宜了40元。 18. 快餐店捐赠给学校一批豆浆，分三次捐赠，第一次捐了总数的，第二次为45箱，第三次是15箱，这批豆浆一共有（ ）箱。 【答案】130 【解析】 【分析】已知一个数的几分之几是另一个数，单位“1”未知，用除法，一个数＝另一个数÷几分之几。由题意可知这批豆浆分三次捐赠，第一次捐了总数的，则第二、三次共捐赠了总数的（1－），又知第二、三次共捐赠了（45＋15）箱，代入计算即可求得这批豆浆一共有多少箱。 【详解】（45＋15）÷ ＝ ＝ ＝130（箱） 所以这批豆浆一共有130箱。 19. 一袋80千克的大米，先吃掉全部的，再吃掉千克，一共吃掉（ ）千克大米。 【答案】 【解析】 【分析】由于吃掉全部的，单位“1”是全部的重量，单位“1”已知，用乘法，算出第一次吃掉的重量，再加上即可求出两次一共吃掉的重量。 【详解】 （千克） 一共吃掉千克大米。 【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少的计算方法，同时要注意，分数后面加单位表示具体的数。 20. 六年级（2）班男生人数的和女生人数的40%相等，六年级（2）班男生有20人，六年级（2）班的女生有（ ）人。 【答案】25 【解析】 【分析】根据题意可得出等量关系：女生人数×40%＝男生人数×，据此列出方程并求解。 【详解】解：设六年级（2）班的女生有人。 六年级（2）班的女生有25人。 四、计算题（共3小题，满分26分） 21. 直接写得数。 5.6＋44%＝ 0.2 2＝ 1.2×100＝ 120×50%＝ 【答案】；；；6.04；16； 0.04；120；；60； 【解析】 【详解】略 22. 用你喜欢的方式计算。 12.5%＋5.27＋87.5%＋4.73 【答案】11；； 【解析】 【分析】12.5%＋5.27＋87.5%＋4.73，利用加法交换律和结合律进行计算。 ，把除法转化为乘法，再利用乘法分配律进行计算。 ，先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算中括号外的除法。 【详解】12.5%＋5.27＋87.5%＋4.73 ＝12.5%＋87.5%＋5.27＋4.73 ＝（12.5%＋87.5%）＋（5.27＋4.73） ＝1＋10 ＝11 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 解方程。 78%x＝156 【答案】x＝200；x＝28；x＝ 【解析】 【分析】根据等式的性质，等式两边同时除以一个非零数，等式仍然成立，所以可在等式两边同时除以78%（即0.78）来求解x。 先将方程左边的x和x合并同类项，x可看作x，那么x＋x＝x，得到x＝35后，再根据等式性质，两边同时除以，求解x。 根据等式的性质，先在等式两边同时加上，得到8x的值，再在等式两边同时除以8，即可求出x。 【详解】78%x＝156 解：x＝156÷78% x＝156÷0.78 x＝200 x＋x＝35 解： x＝35× x＝28 解： 8x＝ x＝ 五、操作题（共2小题，满分12分，每小题6分） 24. 乐乐在学了圆的欣赏与设计后，自己也设计了一个图案（如图），它由4个相同的圆组成，连接4个圆心围成了一个边长是6厘米的正方形。 （1）请你画出这个图形的所有对称轴。 （2）求出图中阴影部分的面积。 【答案】 （1） （2）7.74平方厘米 【解析】 【分析】（1）同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以画出图形的对称轴。 （2）根据组合图形阴影面积问题的关键是“割补法”，将复杂图形转化为基本图形（如正方形、圆）的面积差或和。本题中通过分析扇形的组合规律，将4个扇形转化为一个整圆，观察图形可知，阴影部分面积是边长是6厘米正方形的面积减去半径是（6÷2）厘米圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，正方形面积公式S＝a2，代入数据，即可解答。 【详解】（1）画图略。 （2）阴影部分面积： 6×6－3.14×（6÷2）2 ＝6×6－3.14×32 ＝36－3.14×9 ＝36－28.26 ＝7.74（平方厘米） 答：阴影部分的面积是7.74平方厘米。 25. 观察立体图形，按照要求画一画从不同角度看到的平面图形。 【答案】 【解析】 【分析】据图可知，从正面看有2层，下层是2个正方形，上层是1个正方形，左对齐；从上面看有3层，最上层有1个正方形，右对齐，中间一层有2个正方形，最下层有1个正方形，左对齐；从左面看有2层，下层是3个正方形，上层是1个正方形，居中；据此画图即可。 【详解】略 六、应用题（共5小题，满分25分，每小题5分） 26. 小刚的妈妈买了一件毛衣花了160元，占家里这个月支出的2%，而小刚买电脑用去本月支出的50%，小刚买电脑花了多少钱？ 【答案】4000元 【解析】 【分析】把这个月花的钱数看成单位“1”，2%对应的数量是160元，用除法就可以求出这个月支出的钱；买电脑用去本月支出的50%，运用乘法即可求出买电脑花的钱数。 【详解】160÷2%×50% ＝8000×50% ＝4000（元） 答：小刚买电脑花了4000元。 【点睛】解答本题的关键是找准单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。 27. 一辆汽车从甲地到乙地，第一小时行了100千米，第二小时行了120千米，两时一共行了全程的55%，甲乙两地全长多少千米？ 【答案】400千米 【解析】 【分析】把全程看作单位“1”，根据题意可知，（100＋120）千米占全程的55%，根据百分数除法的意义，用（100＋120）÷55%即可求出全程。 【详解】（100＋120）÷55% ＝220÷55% ＝400（千米） 答：甲乙两地全长400千米。 【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。 28. 一瓶饮料有600毫升，淘气第一次喝了这瓶饮料的，第二次喝了剩下饮料的。瓶中还有多少毫升的饮料？ 【答案】300毫升 【解析】 【分析】剩下饮料的毫升数＝这瓶饮料的毫升数×剩下饮料毫升数对应的分率，据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝300（毫升） 答：瓶中还有300毫升的饮料。 【点睛】找出剩下饮料所对应的分率是解答题目的关键。 29. 某少年宫修建了一个周长是25.12米的圆形闯关乐园，在闯关乐园的外面有一条宽为1米的环形小路，请你算一算，这条小路的面积是多少平方米？ 【答案】28.26平方米 【解析】 【分析】圆的周长C＝2πr由此可知：r＝C÷2÷π，代入数据求出圆形闯关乐园的半径。再根据圆环的面积＝外圆面积－内圆面积，代入数据计算即可。 【详解】25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（米） 3.14×（4＋1）2－3.14×42 ＝3.14×25－3.14×16 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：这条小路的面积是28.26平方米。 【点睛】本题主要考查圆环的面积，解题的关键是求出圆环的内圆半径。 30. 一个运动场跑道的形状与大小如图。两边是半圆形，中间是长方形，这个运动场的占地面积是多少？ 【答案】1314平方米 【解析】 【分析】两边半圆可以拼成一个圆，且圆的直径＝长方形的宽，操场的占地面积＝长方形面积＋圆的面积，长方形面积＝长×宽，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此列式解答。 【详解】50×20＋3.14×（20÷2）2 ＝1000＋3.14×102 ＝1000＋3.14×100 ＝1000＋314 ＝1314（平方米） 答：这个运动场的占地面积是1314平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $