学易金卷：六年级数学上学期期中学情自测·提升卷（第1-4单元）（广东专用·北师大版·新教材）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 学易金卷：六年级数学上学期期中学情自测卷（第1-4单元） （北师大版·新教材） 总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（每空1分，共27分） 1．苹果的质量是x千克，西瓜的质量是苹果的15倍，那么西瓜的质量可以表示为( )。当x＝0.3时，苹果与西瓜共重( )千克。 2．找规律填数。 3．，这里运用了乘法( )律。 4．当时，( )。 5．3里面有( )个，( )的4倍是，8是的( )倍，( )的是2。 6．如图，图中有( )条线段。 7．学校阅览室的每张方桌能坐4人，如果多于4人，就把方桌拼在一起，这样2张方桌能坐6人（如下图）。 (1)如果这样摆8张方桌，可以坐( )人。 (2)如果这样摆n张方桌，可以坐( )人。 (3)园园所在的班有40人要去阅览室看书，需要摆( )张方桌。 8．不计算，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )10        ( )10 ( )        ( ) 9．先用横线画出句中看作单位“1”的量，再把数量关系填写完整。 4月份用电量比3月份少。 数量关系一：（       ）－（       ）×＝（       ）； 数量关系二：（       ）×（1－）＝（       ）。 10．按照下图中的排列规律，第（7）个图案中有_______个四边形。 二、判断题（每题一分，共5分） 11．圆的直径越大，周长就越大。( ) 12．妹妹有a本书，哥哥的书比妹妹多15本，那么“a＋15”表示哥哥和妹妹一共有多少本书。( ) 13．不管x是什么数，x2和2x结果都相等。( ) 14．线段、角、等腰梯形和圆都是轴对称图形。( ) 15．推导圆面积计算公式的方法，与转化思想没有关系。( ) 三、选择题（每题二分，共10分） 16．生活中，有些圆形物体的直径可能是9厘米，下列符合的是（    ）。 A．一元硬币 B．瞳孔 C．茶杯盖 D．圆桌 17．一项手工，张师傅5小时完成了全部任务的，他完成这项任务共需要（    ）小时。 A． B．6 C．8 D．10 18．把小麦磨成面粉，要损失它重量的，现在磨得一批面粉，损失掉780千克，求磨得的面粉是（    ）。 A．5007千克 B．5070千克 C．5700千克 D．5500千克 19．一批糖果，卖出后还剩，这批糖果原来有多少？列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 20．把圆切割成32等份，再拼成一个近似的平行四边形，与原来的圆相比，周长和面积的变化情况是（    ）。 A．周长和面积都没变 B．周长和面积都变了 C．周长变了，面积没变 D．周长没变，面积变了 四、作图题（每题4分，共8分） 21．明明的爷爷喜欢收藏铜钱，并用正方形纸夹保护起来。如图，你能找到铜钱的圆心吗？在下面右图中画一画，并标出圆心O。（保留作图痕迹） 22．在下面的长方形中画一个最大的圆，再画出这个组合图形的1条对称轴。（保留作图痕迹） 五、计算题（共20分） 23．简写下列含有字母的式子。提示：省略乘号时，数字在前、字母在后。（每题1分，共8分）                                 24．用简便方法计算。（每题3分，共12分）                 六、解答题（每题5分，共30分） 25．有升芝麻油，平均分装在一些小瓶里，每个小瓶装升，需要几个小瓶？ 26．一个圆形水池，半径20米。绕这个水池边沿走一圈，至少要走多少米？ 27．爸爸和妈妈在社交平台各分享了一条生活短视频，爸爸的短视频被点赞了520次，是妈妈的短视频被点赞次数的。两人的短视频一共被点赞了多少次？ 28．某小学为提升校园环境，新建了一个半径为5米的圆形花坛如图，在这个花坛周围铺上一条1米宽的鹅卵石路阴影部分，如果铺每平方米鹅卵石路需要50元，铺完这条鹅卵石路需要多少元？ 29．两队合修一段公路，甲队修了全长的，正好是360米，乙队修了全长的，乙队修了多少米？ 30．“千顷烟波一亩池，柳堤收得小涟漪”，这句诗描绘了雨滴在水面激起圆形波纹的景象。现有一个长7米、宽6米的长方形水池，若波纹从池中心向外扩散，直至碰到池边，所形成的最大圆的周长和面积分别是多少？ 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $保密★启用前 学易金卷：六年级数学上学期期中学情自测卷（第1-4单元) (北师大版·新教材) 总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 : 2.答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3.有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答 题区域书写的答案无效。 : 4.请仔细审题，认真作答。 一、填空题（每空1分，共27分） 1.苹果的质量是x千克，西瓜的质量是苹果的15倍，那么西瓜的质量可以表示为( 当x=0.3时，苹果与西瓜共重( )千克。 2. 找规律填数。 1030 2030 3040 20 5010 6020 40 50 70 60 20 30 10 20 25 30 15 40 25 20 30 5080 10 10 40 60 .: 416.316 4 3 16 3 这里运用了乘法( 715 15 7+715 )律。 7 O 4. 当a=3时，3a=( ) 5.3里面有( )个3( )的4倍是8是号的 2 )倍，( )的 2-5 是2。 6.如图，图中有( )条线段。 B D : 7.学校阅览室的每张方桌能坐4人，如果多于4人，就把方桌拼在一起，这样2张方桌能坐6 人（如下图)。 : 第1页共6页 学科网·学易金卷院好德：限是鲁普 △△△ △△ △△△ (1)如果这样摆8张方桌，可以坐( )人。 (2)如果这样摆n张方桌，可以坐( )人。 (3)园园所在的班有40人要去阅览室看书，需要摆( )张方桌。 8.不计算，在括号里填上><”或=”。 10÷7 5 9 )10 10*70 )10 5.7 66 6 66 6 9.先用横线画出句中看作单位1的量，再把数量关系填写完整。 4月份用电量比3月份少 12 数量关系一：（)-()×日=()： 12 数量关系二：()×(1-二)=() 12 10.按照下图中的排列规律，第(7)个图案中有 个四边形。 △. <④ K④ <④ ④ (1) (2) (3) 二、判断题（每题一分，共5分） 11.圆的直径越大，周长就越大。( ) 12.妹妹有a本书，哥哥的书比妹妹多15本，那么a十15”表示哥哥和妹妹一共有多少本书。 ( ) 13.不管x是什么数，x2和2x结果都相等。( ) 14.线段、角、等腰梯形和圆都是轴对称图形。( 15.推导圆面积计算公式的方法，与转化思想没有关系。( 第2页共6页 西学科网·学易金卷兴：级是品 三、选择题（每题二分，共10分） 16.生活中，有些圆形物体的直径可能是9厘米，下列符合的是()。 A.一元硬币 B.瞳孔 C.茶杯盖 D.圆桌 17。一项于工，张师傅5小时完成了全部任务的令他完成这项任务共需要（)小时。 呼 A. 36 B.6 C.8 D.10 8 22.在下面的长方形中画一个最大的圆，再画出这个组合图形的1条对称轴。（保留作图痕迹） 18。把小麦磨成面粉，要损失它重量的 ，现在磨得一批面粉，损失掉780千克，求磨得的面 粉是()。 A.5007千克 B.5070千克 C.5700千克 D.5500千克 19.一批糖果，卖出二后还剩28kg,这批糖果原来有多少kg？列式正确的是()。 0 A.28×3 3 B.28÷ c28-别 D.28×1-引 五、计算题（共20分） 23.简写下列含有字母的式子。提示：省略乘号时，数字在前、字母在后。（每题1分，共8分） 6×a= x+x= 1×a= a×4×n= 20.把圆切割成32等份，再拼成一个近似的平行四边形，与原来的圆相比，周长和面积的变化 b×c= bx1= y×8= x×yx5= 情况是()。 24.用简便方法计算。（每题3分，共12分） 米 6756 5,3).1 33.43 1181211 11+ 7+2828 7*2+7*2 ※ A.周长和面积都没变 B.周长和面积都变了 C.周长变了，面积没变 D.周长没变，面积变了 四、作图题（每题4分，共8分） 21.明明的爷爷喜欢收藏铜钱，并用正方形纸夹保护起来。如图，你能找到铜钱的圆心吗？在 下面右图中画一画，并标出圆心0。（保留作图痕迹） 六、解答题（每题5分，共30分） O 第3页共6页 第4页共6页 25.有4升芝麻油，平均分装在一些小瓶里，每个小瓶装 升，需要几个小瓶？ 5 5 舒 26.一个圆形水池，半径20米。绕这个水池边沿走一圈，至少要走多少米？ : 27.爸爸和妈妈在社交平台各分享了一条生活短视频，爸爸的短视频被点赞了520次，是妈妈 的短视频被点赞次数的 26 。两人的短视频一共被点赞了多少次？ 33 䵁 能 蝶 28.某小学为提升校园环境，新建了一个半径为5米的圆形花坛（如图），在这个花坛周围铺上 一条1米宽的鹅卵石路（阴影部分），如果铺每平方米鹅卵石路需要50元，铺完这条鹅卵石路 需要多少元？ 鹅卵石路 5m m 第5页共6页 学科网·学易金卷做好费：限是鲁禁 9,两队合修段公路，印队修了全长的)正斑是360米，乙修了全长的Z队修了多 少米？ 30.千顷烟波一亩池，柳堤收得小涟漪”，这句诗描绘了雨滴在水面激起圆形波纹的景象。现有 一个长7米、宽6米的长方形水池，若波纹从池中心向外扩散，直至碰到池边，所形成的最大 圆的周长和面积分别是多少？ 第6硕共6页 保密★启用前 学易金卷：六年级数学上学期期中学情自测卷（第1-4单元） （北师大版·新教材）参考解析 总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（每空1分，共27分） 1．苹果的质量是x千克，西瓜的质量是苹果的15倍，那么西瓜的质量可以表示为( )。当x＝0.3时，苹果与西瓜共重( )千克。 【答案】 【分析】西瓜的质量是苹果的15倍，苹果质量为x千克，根据倍数关系用乘法表示西瓜的质量，数字与字母相乘时，乘号可以省略，数字写在字母前面；求苹果与西瓜的总质量，需将苹果质量与西瓜质量相加，得到含有字母的式子，将x＝0.3代入总质量的式子中，按照小数乘法的计算法则求出结果。 【详解】x×15＝15x（千克） x＋15x＝16x（千克） 把x＝0.3代入16x，得： 16×0.3＝4.8（千克） 2．找规律填数。 【答案】40；60；80 50；30 【分析】上面两个数相加得下面的数，下面的数减上面的一个数等于上面的另一个数，据此计算。 左右两边的数相加得中间的数，上面和下面的数相加也得中间的数，中间的数减左边的数即可求出右边的数。 【详解】60－20＝40 50＋10＝60 60＋20＝80 10＋40＝50 80－50＝30 3．，这里运用了乘法( )律。 【答案】分配 【分析】乘法分配律的定义是：两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。乘法分配律的形式是a×c＋b×c＝（a＋b）×c。 【详解】这两个乘法算式都有共同的因数​，把剩下的两个因数和​先相加，再乘这个共同的因数，完全符合乘法分配律的使用规则。 ，这里运用了乘法分配律。 4．当时，( )。 【答案】9 【分析】表示，将代入式子计算即可得出答案。 【详解】 5．3里面有( )个，( )的4倍是，8是的( )倍，( )的是2。 【答案】 9 28 5 【分析】求一个数里包含几个另一个数用除法；已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法。 【详解】求3里面有几个：根据“求一个数里包含几个另一个数，用除法”，可得； 求什么数的4倍是：已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法，即； 求8是的几倍：求一个数是另一个数的几倍用除法，即； 求什么数的是2：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，即。 6．如图，图中有( )条线段。 【答案】6 【分析】观察发现： 2个点，有1条线段； 3个点，有3条线段；3＝1＋2； 4个点，有6条线段；6＝1＋2＋3； …… 规律：n个点有1＋2＋3＋…＋（n－1）条线段。 【详解】规律：n个点有1＋2＋3＋…＋（n－1）条线段。 当n＝4时，1＋2＋3＝6（条） 图中有6条线段。 7．学校阅览室的每张方桌能坐4人，如果多于4人，就把方桌拼在一起，这样2张方桌能坐6人（如下图）。 (1)如果这样摆8张方桌，可以坐( )人。 (2)如果这样摆n张方桌，可以坐( )人。 (3)园园所在的班有40人要去阅览室看书，需要摆( )张方桌。 【答案】(1)18 (2)2n＋2 (3)19 【分析】找规律（方桌数量与可坐人数的关系）、代数表达式推导、实际问题的逆向计算。观察方桌数量与可坐人数的变化：1张方桌坐4人，2张方桌坐6人，每增加1张方桌，增加2个座位，据此推导规律；利用规律表达式计算指定数量方桌的可坐人数，或逆向计算容纳指定人数所需的方桌数。 【详解】（1）推导规律：1张方桌：人； 2张方桌：人； 规律：n张方桌可坐（2n＋2）人。 当时，可坐人数： （人） （2）n张方桌可坐（）人。 （3）解：设需要x张方桌 园园所在的班有40人要去阅览室看书，需要摆19张方桌。 8．不计算，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )10        ( )10 ( )        ( ) 【答案】 ＞ ＜ ＜ ＞ 【分析】先判断每个式子中除数和1的大小关系。依据分数除法的商的变化规律：如果被除数是不为0的数，除数小于1，那么商大于被除数；如果除数大于1，那么商小于被除数；如果除数等于1，那么商等于被除数。将每个式子的除数和1比较再判断，据此解答。 【详解】＜1，所以＞10； ＞1，所以​＜10； ＞1，所以​＜； ＜1，所以​＞​。 9．先用横线画出句中看作单位“1”的量，再把数量关系填写完整。 4月份用电量比3月份少。 数量关系一：（       ）－（       ）×＝（       ）； 数量关系二：（       ）×（1－）＝（       ）。 【答案】3月份的用电量；3月份的用电量；4月份用电量； 3月份的用电量；4月份用电量 【分析】根据题意可知，把3月份的用电量看作单位“1”，4月份用电量比3月份少，则4月份的用电量是3月份的（1－），根据分数乘法的意义，可知3月份的用电量×＝4月份用电量比3月份少的用电量，3月份的用电量－4月份用电量比3月份少的用电量＝4月份用电量，3月份的用电量×（1－）＝4月份的用电量。 【详解】数量关系一：3月份的用电量－3月份的用电量×＝4月份用电量 数量关系二：3月份的用电量×（1－）＝4月份的用电量 10．按照下图中的排列规律，第（7）个图案中有_______个四边形。 【答案】22 【分析】观察图形可知，第（1）个图形有4个四边形，第（2）个图形有4＋3＝7个四边形，第（3）个图形有4＋3＋3＝10个四边形，由此即可总结规律，并按规律解答。 【详解】根据图中规律可知，从第1个图案（4个四边形）起，每往后一个图案就比前一个多3个四边形。 因此，第个图案的四边形个数：； 规律：第个图案中有个四边形。 当时 （个） 即第（7）个图案中有22个四边形。 二、判断题（每题1分，共5分） 11．圆的直径越大，周长就越大。( ) 【答案】 √ 【分析】圆的周长，是固定不变的数，圆的周长随直径的增大而增大，据此判断即可。 【详解】圆的周长公式为，其中是固定值，因此直径越大，圆的周长就越大，原题干说法正确。 故答案为：√ 12．妹妹有a本书，哥哥的书比妹妹多15本，那么“a＋15”表示哥哥和妹妹一共有多少本书。( ) 【答案】× 【分析】a表示妹妹的书的数量，比a多15本是哥哥的书的数量，两人总数量需要将妹妹和哥哥的数量相加。 【详解】哥哥的书的数量：，兄妹两人一共的书的数量：，因此表示的是哥哥的书的数量，不是两人总数量。 故答案为：× 13．不管x是什么数，x2和2x结果都相等。( ) 【答案】× 【分析】表示2个相乘，表示的2倍，二者意义不同，可通过举反例判断。 【详解】，，当时，，，，结果不相等。原题说法错误。 故答案为：× 14．线段、角、等腰梯形和圆都是轴对称图形。( ) 【答案】√ 【分析】依据轴对称图形的概念，即一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形关于这条直线对称，据此即可判断是否是轴对称图形。 【详解】因为线段、角、等腰梯形和圆沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，所以说线段、角、等腰梯形和圆都是轴对称图形。 原题说法正确。 故答案为：√ 15．推导圆面积计算公式的方法，与转化思想没有关系。( ) 【答案】× 【分析】 如图。 将圆剪拼成一个长方形，长方形的面积＝圆的面积，长方形的长＝圆周长的一半，长方形的宽＝圆的半径，根据长方形面积＝长×宽，可以推导出圆的面积＝圆周长的一半×半径＝圆周率×半径的平方，据此分析。 【详解】推导圆面积计算公式的方法，是将圆转化成长方形，包含转化思想，所以原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题（每题2分，共10分） 16．生活中，有些圆形物体的直径可能是9厘米，下列符合的是（    ）。 A．一元硬币 B．瞳孔 C．茶杯盖 D．圆桌 【答案】C 【分析】要判断直径9厘米的圆形物体，先明确各选项物体的大致直径范围是解题突破口。 如果对选项中物体的实际尺寸有认知，那么可以通过对比尺寸范围来筛选符合的选项。 可借助生活经验作为判断依据，逐一匹配各选项与9厘米直径的契合度。 注意： 需结合真实生活中的物体实际尺寸判断，避免凭主观想象臆测。没有相对应的物体比照时可以借助生活中常用的估算长度的单位：一指宽度（1.5~2厘米），一拃宽度（15~20厘米），一掌心的宽度（8~10厘米），一庹长度（约等于个人的身高），等等来对照参考。 注意区分直径和半径的概念，不要将半径数值误判为直径。 【详解】结合生活常识对各选项估算： A．一元硬币直径约2.5厘米，远小于9厘米，不符合； B．瞳孔直径仅几毫米，远小于9厘米，不符合； C．普通茶杯盖直径大约在8~10厘米之间，符合9厘米的描述； D．圆桌直径一般几十厘米到一米多，远大于9厘米，不符合。 17．一项手工，张师傅5小时完成了全部任务的，他完成这项任务共需要（    ）小时。 A． B．6 C．8 D．10 【答案】C 【分析】已知完成部分任务的用时和这部分任务占总任务的分率，用部分用时除以对应分率就能得到完成全部任务的总时间。 【详解】 （小时） 18．把小麦磨成面粉，要损失它重量的，现在磨得一批面粉，损失掉780千克，求磨得的面粉是（    ）。 A．5007千克 B．5070千克 C．5700千克 D．5500千克 【答案】B 【分析】先把小麦的总重量看作单位“1”，损失的780千克对应的分率是。已知部分量和对应分率，求单位“1”，要用除法，用损失的重量780除以，求出小麦的总重量。再用小麦总重量减去损失的780千克，即可求出磨出面粉的重量。 【详解】小麦总重量：780÷ ＝780× ＝5850（千克） 面粉重量：5850－780＝5070（千克） 19．一批糖果，卖出后还剩，这批糖果原来有多少？列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】把这批糖果原来的总质量看作单位“1”，根据“卖出后还剩”可知剩下的28kg对应总质量的分率是“”；求单位“1”的量，用对应剩下的质量除以剩下的质量分率即可。 【详解】剩下的质量占总质量的分率： 总质量： ＝ ＝49（） 列成综合算式则是： 20．把圆切割成32等份，再拼成一个近似的平行四边形，与原来的圆相比，周长和面积的变化情况是（    ）。 A．周长和面积都没变 B．周长和面积都变了 C．周长变了，面积没变 D．周长没变，面积变了 【答案】C 【分析】把圆切拼成一个近似的平行四边形，平行四边形面积＝圆的面积，平行四边形的周长比圆的周长多了2条半径的长度，平行四边形的底＝圆周长的一半，平行四边形的高＝圆的半径，根据平行四边形面积＝底×高，可以推导出圆的面积公式，据此分析。 【详解】根据分析，周长和面积的变化情况是周长变了，面积没变。 故答案为：C 四、作图题（每题4分，共8分） 21．明明的爷爷喜欢收藏铜钱，并用正方形纸夹保护起来。如图，你能找到铜钱的圆心吗？在下面右图中画一画，并标出圆心O。（保留作图痕迹） 【答案】 【分析】观察右图，铜钱的圆与方形纸夹四边的位置对称，说明铜钱的圆心与方形纸夹的中心重合。正方形两条对角线的交点是正方形的中心，所以这个交点也是铜钱的圆心。 【详解】先观察右图，确认铜钱的圆与方形纸夹四边的位置对称。用直尺分别连接方形纸夹的两组对角顶点，画出两条对角线；两条对角线的交点就是方形纸夹的中心，也就是铜钱的圆心。在交点旁标出O，并保留两条对角线作为作图痕迹。图略。 22．在下面的长方形中画一个最大的圆，再画出这个组合图形的1条对称轴。（保留作图痕迹） 【答案】（对称轴画法不唯一） 【分析】在长方形中画一个最大的圆，那么圆的直径等于长方形的宽。连接长方形的两条对角线，以交点为圆心，以长方形宽的一半为半径画出这个最大的圆，再画出这个组合图形的1条对称轴。 一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】图略（对称轴画法不唯一） 五、计算题（共20分） 23．简写下列含有字母的式子。提示：省略乘号时，数字在前、字母在后。（每题1分，共8分）                           【答案】6a；2x；a；4an； bc；b；8y；5xy 【解析】略 24．用简便方法计算。（每题3分，共12分）                 【答案】；111；23； 【分析】运用乘法分配律简算。其中第三题先变成乘法后再运用乘法分配律简算。 【详解】 六、解答题（每题5分，共30分） 25．有升芝麻油，平均分装在一些小瓶里，每个小瓶装升，需要几个小瓶？ 【答案】4个 【分析】需要的小瓶数＝芝麻油的总升数÷每个小瓶的升数。一个数除以一个分数等于乘这个分数的倒数。 【详解】（个） 答：需要4个小瓶。 26．一个圆形水池，半径20米。绕这个水池边沿走一圈，至少要走多少米？ 【答案】125.6米 【分析】求绕圆形水池边沿走一圈的长度，就是求半径为20米的圆的周长，根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算求解。 【详解】2×3.14×20＝125.6（米） 答：至少要走125.6米。 27．爸爸和妈妈在社交平台各分享了一条生活短视频，爸爸的短视频被点赞了520次，是妈妈的短视频被点赞次数的。两人的短视频一共被点赞了多少次？ 【答案】妈妈：（次） 一共：520＋660＝1180（次） 答：两人的短视频一共被点赞了1180次。 【分析】根据题意，爸爸的短视频被点赞了520次，是妈妈的短视频被点赞次数的，即妈妈的点赞次数×＝爸爸的点赞次数，由此求出妈妈的点赞次数； 再加上爸爸的点赞次数，即可求出一共的点赞次数。 【详解】妈妈：（次） 一共：（次） 答：两人的短视频一共被点赞了1180次。 28．某小学为提升校园环境，新建了一个半径为5米的圆形花坛如图，在这个花坛周围铺上一条1米宽的鹅卵石路阴影部分，如果铺每平方米鹅卵石路需要50元，铺完这条鹅卵石路需要多少元？ 【答案】1727元 【分析】根据题意可知鹅卵石路的面积是环形面积，根据环形面积公式：，把数据代入可求出鹅卵石路的面积，然后用所求面积乘每平方米鹅卵石路需要的价钱，即可解答。 【详解】5＋1＝6（米） 3.14×62－3.14×52 ＝3.14×36－3.14×25 ＝113.04－78.5 ＝34.54（平方米） 34.54×50＝1727（元） 答：铺完这条鹅卵石路共需要1727元。 29．两队合修一段公路，甲队修了全长的，正好是360米，乙队修了全长的，乙队修了多少米？ 【答案】216米 【分析】把公路的总长看作单位“1”，已知甲队修了全长的，正好是360米，用甲队修的长度除以甲队修的长度占总长的分率，求出公路的总长，又知乙队修了全长的，用公路的总长乘，即可求出乙队修的长度。 【详解】 ＝ ＝ ＝216（米） 答：乙队修了216米。 30．“千顷烟波一亩池，柳堤收得小涟漪”，这句诗描绘了雨滴在水面激起圆形波纹的景象。现有一个长7米、宽6米的长方形水池，若波纹从池中心向外扩散，直至碰到池边，所形成的最大圆的周长和面积分别是多少？ 【答案】周长18.84米，面积28.26平方米 【分析】波纹从池中心扩散至池边形成的最大圆，其直径等于长方形水池的较短边，所以圆的直径为6米，半径为6÷2＝3（米），圆的周长：C＝2πr，圆的面积：S＝πr2；把数据代入圆的周长、面积公式计算即可。 【详解】长方形水池长7米、宽6米，，因此最大圆的直径等于长方形的宽，为6米。 6÷2＝3（米） （米） （平方米） 答：最大圆的周长是18.84米，面积是28.26平方米。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 学易金卷：六年级数学上学期期中学情自测卷（第1-4单元） （北师大版·新教材）参考答案 一、填空题（每空1分，共27分） 1． 2．40；60；80；50；30 3．分配 4．9 5． 9 28 5 6．6 7．(1)18 (2)2n＋2 (3)19 8． ＞ ＜ ＜ ＞ 9．3月份的用电量；3月份的用电量；4月份用电量；3月份的用电量；4月份用电量 10．22 二、判断题（每题1分，共5分） 11．√ 12．× 13．× 14．√ 15．× 三、选择题（每题2分，共10分） 16．C 17．C 18．B 19．C 20．C 四、作图题（每题4分，共8分） 21． 22．（对称轴画法不唯一） 五、计算题（共20分） 23．6a；2x；a；4an； bc；b；8y；5xy 24．；111；23； 【详解】 六、解答题（每题5分，共30分） 25．4个 （个） 答：需要4个小瓶。 26．125.6米 2×3.14×20＝125.6（米） 答：至少要走125.6米。 27．妈妈：（次） 一共：520＋660＝1180（次） 答：两人的短视频一共被点赞了1180次。 28．1727元 5＋1＝6（米） 3.14×62－3.14×52 ＝3.14×36－3.14×25 ＝113.04－78.5 ＝34.54（平方米） 34.54×50＝1727（元） 答：铺完这条鹅卵石路共需要1727元。 29．216米 ＝ ＝ ＝216（米） 答：乙队修了216米。 30．周长18.84米，面积28.26平方米 长方形水池长7米、宽6米，，因此最大圆的直径等于长方形的宽，为6米。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 学易金卷：六年级数学上学期期中学情自测卷（第1-4单元） （北师大版·新教材） 总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（每空1分，共27分） 1．苹果的质量是x千克，西瓜的质量是苹果的15倍，那么西瓜的质量可以表示为( )。当x＝0.3时，苹果与西瓜共重( )千克。 2．找规律填数。 3．，这里运用了乘法( )律。 4．当时，( )。 5．3里面有( )个，( )的4倍是，8是的( )倍，( )的是2。 6．如图，图中有( )条线段。 7．学校阅览室的每张方桌能坐4人，如果多于4人，就把方桌拼在一起，这样2张方桌能坐6人（如下图）。 (1)如果这样摆8张方桌，可以坐( )人。 (2)如果这样摆n张方桌，可以坐( )人。 (3)园园所在的班有40人要去阅览室看书，需要摆( )张方桌。 8．不计算，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )10        ( )10 ( )        ( ) 9．先用横线画出句中看作单位“1”的量，再把数量关系填写完整。 4月份用电量比3月份少。 数量关系一：（       ）－（       ）×＝（       ）； 数量关系二：（       ）×（1－）＝（       ）。 10．按照下图中的排列规律，第（7）个图案中有_______个四边形。 二、判断题（每题一分，共5分） 11．圆的直径越大，周长就越大。( ) 12．妹妹有a本书，哥哥的书比妹妹多15本，那么“a＋15”表示哥哥和妹妹一共有多少本书。( ) 13．不管x是什么数，x2和2x结果都相等。( ) 14．线段、角、等腰梯形和圆都是轴对称图形。( ) 15．推导圆面积计算公式的方法，与转化思想没有关系。( ) 三、选择题（每题二分，共10分） 16．生活中，有些圆形物体的直径可能是9厘米，下列符合的是（    ）。 A．一元硬币 B．瞳孔 C．茶杯盖 D．圆桌 17．一项手工，张师傅5小时完成了全部任务的，他完成这项任务共需要（    ）小时。 A． B．6 C．8 D．10 18．把小麦磨成面粉，要损失它重量的，现在磨得一批面粉，损失掉780千克，求磨得的面粉是（    ）。 A．5007千克 B．5070千克 C．5700千克 D．5500千克 19．一批糖果，卖出后还剩，这批糖果原来有多少？列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 20．把圆切割成32等份，再拼成一个近似的平行四边形，与原来的圆相比，周长和面积的变化情况是（    ）。 A．周长和面积都没变 B．周长和面积都变了 C．周长变了，面积没变 D．周长没变，面积变了 四、作图题（每题4分，共8分） 21．明明的爷爷喜欢收藏铜钱，并用正方形纸夹保护起来。如图，你能找到铜钱的圆心吗？在下面右图中画一画，并标出圆心O。（保留作图痕迹） 22．在下面的长方形中画一个最大的圆，再画出这个组合图形的1条对称轴。（保留作图痕迹） 五、计算题（共20分） 23．简写下列含有字母的式子。提示：省略乘号时，数字在前、字母在后。（每题1分，共8分）                                 24．用简便方法计算。（每题3分，共12分）                 六、解答题（每题5分，共30分） 25．有升芝麻油，平均分装在一些小瓶里，每个小瓶装升，需要几个小瓶？ 26．一个圆形水池，半径20米。绕这个水池边沿走一圈，至少要走多少米？ 27．爸爸和妈妈在社交平台各分享了一条生活短视频，爸爸的短视频被点赞了520次，是妈妈的短视频被点赞次数的。两人的短视频一共被点赞了多少次？ 28．某小学为提升校园环境，新建了一个半径为5米的圆形花坛如图，在这个花坛周围铺上一条1米宽的鹅卵石路阴影部分，如果铺每平方米鹅卵石路需要50元，铺完这条鹅卵石路需要多少元？ 29．两队合修一段公路，甲队修了全长的，正好是360米，乙队修了全长的，乙队修了多少米？ 30．“千顷烟波一亩池，柳堤收得小涟漪”，这句诗描绘了雨滴在水面激起圆形波纹的景象。现有一个长7米、宽6米的长方形水池，若波纹从池中心向外扩散，直至碰到池边，所形成的最大圆的周长和面积分别是多少？ 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $