周周清(9)(范围：第27章 反比例函数)-【宝典训练】2026-2027学年九年级上册数学高效课堂教学课件（人教版·新教材）

宝典训练 配套教学课件 新课标 深圳天骄文化传播有限公司 1 周周清(九) (范围：第二十七章) 2 B 周周清(九) 3 B 周周清(九) 4 A 周周清(九) 5 周周清(九) 6 R≥15 周周清(九) 7 周周清(九) 8 5×106 周周清(九) 9 周周清(九) 10 周周清(九) 11 周周清(九) 12 周周清(九) 13 周周清(九) 14 周周清(九) 15 周周清(九) 16 周周清(九) 17 周周清(九) 18 (分值：选择3×8＝24分，填空4×6＝24分，解答2×17＋1×18＝52分) 一、选择题(共3小题) 1．小明乘车从县城到怀化，行车的速度v eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(km/h))和行车时间t eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(h))之间的函数图象是( ) 2．一杠杆装置如图所示，杆的一端吊起一桶水，水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变．甲、乙、丙、丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力F甲、F乙、F丙、F丁，将相同重量的水桶吊起同样的高度，若F乙<F丙<F甲<F丁，则这四位同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远的是( ) A．甲同学 B．乙同学 C．丙同学 D．丁同学 3．某司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以70千米/时的平均速度行驶了6小时到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v(千米/时)与时间t(时)的函数解析式为( ) A．v＝ eq \f(420,t) B．v＋t＝420 C．v＝ eq \f(70,t) D．v＝ eq \f(t－6,t) 二、填空题(共4小题) 4．电流通过导线时会产生热量，电流I(单位：A)、导线电阻R(单位：Ω)、通电时间t(单位：s)与产生的热量Q(单位：J)满足关系式Q＝I2Rt.已知导线的电阻为10 Ω，通电2 s时间导线产生90 J的热量，则电流I为______ A． eq \f(3\r(2),2) 5．当灯泡两端电压恒定时，通过灯泡的电流I eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(A))与其电阻R eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(Ω))成反比例，I关于R的函数图象如图所示，当电流I≤0.2 A时，电阻R的取值范围是 ________Ω. 6．某校为推进校园劳动课程建设，准备在校园内规划一片蔬菜基地，其中蔬菜基地以墙体为背面，总面积为28 m2，并用栅栏围成四个长、宽均相等的小蔬菜基地，每个小蔬菜基地都是一边长为x m，另一边长为y m的矩形(如图所示)，依题意可得y关于x的函数关系式为______(不必写明自变量x的取值范围). y＝ eq \f(7,x) 7．根据物理学实验研究可知，在定量定温条件下，气体的体积与气体的压强成反比．如图是某潜艇沉浮箱的示意图，将压强为1.0×105 Pa，体积为600 m3的空气压入气舱．若温度保持不变，气舱容积为12 m3，则气舱内的压强为_________Pa. 三、解答题(共3小题) 8．验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据如表： 镜片焦距x/米 1.00 0.50 0.25 0.20 0.10 近视眼镜的度数y/度 100 200 400 500 1 000 (1)请写出适当的函数解析式描述近视眼镜的度数y与镜片焦距x的关系； (2)小张同学通过科学的视力矫正和良好的用眼习惯，有效抑制近视度数增长．一年来他的近视眼镜的度数从原来的150度变化到现在的175度，则他所佩戴眼镜的镜片焦距增加还是减少了？增加或减少多少(结果精确到百分位)? 解：(1)根据表格可知100×1.00＝200×0.50＝400×0.25＝500×0.20＝1 000×0.10＝100， ∴y与x成反比例关系， ∴y与x的函数解析式为y＝ eq \f(100,x)； (2)当y＝150时，即150＝ eq \f(100,x). 解得：x＝ eq \f(2,3). 当y＝175时，即175＝ eq \f(100,x)， 解得：x＝ eq \f(4,7). eq \f(2,3)－ eq \f(4,7)＝ eq \f(2,21)≈0.10(米) 答：他所佩戴眼镜的镜片焦距减少了0.10米． 9．某工人打算利用一块不锈钢加工一个面积为0.8 m2的矩形模具．假设模具的长与宽分别为y与x. (1)你能写出y与x之间的函数解析式吗？变量y与x之间是什么函数？ (2)若想使此模具的长比宽多1.6 m，分别求它的长和宽． 解：(1)根据题意可得 xy＝0.8，整理得：y＝ eq \f(0.8,x)， ∴y是x的反比例函数． (2)根据题意可得y＝x＋1.6， ∴x＋1.6＝ eq \f(0.8,x)， 解得x1＝0.4，x2＝－2(舍去)， 经检验，x＝0.4是原分式方程的解． ∴y＝x＋1.6＝2. 答：它的长为2 m，宽为0.4 m． 10．某工程队修建一条村村通公路，所需天数y(单位：天)与每天修建该公路长度x(单位：米)是反比例函数关系，已知该函数关系的图象经过点 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(30，60))，如图． (1)求y与x之间的函数解析式(不写出自变量的取值范围). (2)其他条件不变，求该工程队每天修建该公路40米要比每天修建30米提前多少天完成此项工程？ 解：(1)设y与x之间的函数解析式为y＝ eq \f(k,x)(k≠0)，∵经过点 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(30，60))， ∴60＝ eq \f(k,30)，∴k＝1 800，∴解析式为y＝ eq \f(1 800,x). (2)依题意，∵解析式为y＝ eq \f(1 800,x)， ∴当x＝30时，y＝ eq \f(1 800,30)＝60， 当x＝40时，y＝ eq \f(1 800,40)＝45， ∵60－45＝15(天)， ∴工程队提前15天完成此项工程． $