周周清(6)(范围：第26章 二次函数)-【宝典训练】2026-2027学年九年级上册数学高效课堂教学课件（人教版·新教材）

宝典训练 配套教学课件 新课标 深圳天骄文化传播有限公司 1 周周清(六) (范围：第二十六章) 2 A 周周清(六) 3 A D D 周周清(六) 4 B 周周清(六) 5 C 周周清(六) 6 －2 ＜ x＝3 y＝2(x－2)2＋3 (1，0)，(－3，0) 周周清(六) 7 周周清(六) 8 周周清(六) 9 周周清(六) 10 周周清(六) 11 周周清(六) 12 周周清(六) 13 周周清(六) 14 周周清(六) 15 周周清(六) 16 周周清(六) 17 周周清(六) 18 周周清(六) 19 (分值：选择5×5＝25分，填空5×5＝25分，解答2×10＋2×15＝50分) 一、选择题(共5小题) 1．在平面直角坐标系中，把抛物线y＝2x2向下平移1个单位所得的抛物线的函数表达式为( ) A．y＝2x2－1　　　 B．y＝2x2＋1 C．y＝2(x－1)2 D．y＝2(x＋1)2 2．抛物线y＝3(x－1)2＋2的顶点坐标是( ) A．(1，2) B．(－1，2) C．(－1，－2) D．(1，－2) 3．关于函数y＝－3(x＋1)2－2，下列描述错误的是( ) A．开口向下 B．对称轴是直线x＝－1 C．函数最大值是－2 D．当x＞－1时，y随x的增大而增大 4．抛物线y＝ax2＋bx＋c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是( ) A．－4＜x＜1 B．－3＜x＜1 C．x＜－4或x＞1 D．x＜－3或x＞1 5．已知二次函数y＝kx2－3x－1的图象和x轴有交点，则k的取值范围是( ) A．k＞－ eq \f(9,4) B．k≥－ eq \f(9,4) C．k≥－ eq \f(9,4)且k≠0 D．k＞－ eq \f(9,4)且k≠0 二、填空题(共5小题) 6．二次函数y＝3(x＋2)2－1，当x取____时，y取得最小值． 7．若点A(－1，y1)，B(2，y2)在抛物线y＝2x2上，则y1，y2的大小关系为：y1______y2.(填“＞”“＜”或“＝”) 8．二次函数y＝x2－6x－1的对称轴为直线__________． 9．平移抛物线y＝2x2，使其顶点为(2，3)，平移后的抛物线是___________________________． 10．抛物线y＝(x－1)(x＋3)与x轴的交点坐标是____________________________． 三、解答题(共4小题) 11．已知一抛物线的顶点坐标为(1，4)，且经过点(2，8)，写出该抛物线的对称轴，并求该抛物线的解析式． 解：∵抛物线的顶点坐标为(1，4)， ∴该抛物线的对称轴为直线x＝1， 设抛物线的解析式为y＝a(x－1)2＋4， 把(2，8)代入，得a(2－1)2＋4＝8， ∴a＝4. ∴抛物线的解析式为y＝4(x－1)2＋4. 12．已知二次函数的图象如图所示． (1)求这个二次函数的解析式； (2)根据图象直接回答：当x为何值时，y＜0. 解：(1)设解析式为y＝ax2＋bx＋c. ∵图象过点(1，1)，(2，0)，(0，0)， ∴ eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a＋b＋c＝1，,4a＋2b＋c＝0，,c＝0，)) 解得 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a＝－1，,b＝2，,c＝0.)) ∴二次函数的解析式为y＝－x2＋2x. (2)根据图象知，当x＜0或x＞2时，y＜0. 13．如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)经过A(－1，0)，B(3，0)，C(0，－3)三点，直线l是抛物线的对称轴． (1)求抛物线的函数解析式； (2)设点M是直线l上的一个动点，当点M到点A、点C的距离之和最短时，求点M的坐标． 解：(1)∵抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)经过A(－1，0)，B(3，0).C(0，－3)三点， ∴ eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(0＝a－b＋c，,0＝9a＋3b＋c，,－3＝0＋0＋c，)) 解得 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a＝1，,b＝－2，,c＝－3，)) ∴抛物线的函数解析式为y＝x2－2x－3； (2)如答图，点A与点B关于直线l成轴对称， MA＋MC＝BM＋MC，当且仅当点B，M，C三点共线时，MB＋MC取得最小值，即为点M到点A、点C的距离之和最短， 设直线BC的解析式为y＝kx＋m， ∵直线BC经过点C(0，－3)，点B(3，0)， ∴ eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(－3＝0＋m，,0＝3k＋m，)) 解得 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(k＝1，,m＝－3.)) ∴直线BC的解析式为y＝x－3， ∵y＝x2－2x－3＝(x－1)2－4， ∴直线l为x＝1， 联立方程 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝x－3，)) ，解得 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝－2.)) ∴点M的坐标为(1，－2). 14．某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元．在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y(本)与每本纪念册的售价x(元)之间满足一次函数关系y＝－2x＋80. (1)当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？ (2)设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？ 解：(1)设当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价为x元(20≤x≤28). 根据题意，得(－2x＋80)(x－20)＝150， 整理得：x2－60x＋875＝0， 解得：x＝25或x＝35(舍去). 答：当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是25元． (2)由题意，得w＝(x－20)(－2x＋80) ＝－2x2＋120x－1 600＝－2(x－30)2＋200， ∵售价不低于20元且不高于28元， 又∵x＜30时，y随x的增大而增大， ∴当x＝28时，w最大＝－2(28－30)2＋200＝192(元). 答：该纪念册销售单价定为28元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大，最大利润是192元． $