周周清(7)(范围：第26章 二次函数)-【宝典训练】2026-2027学年九年级上册数学高效课堂教学课件（人教版·新教材）

宝典训练 配套教学课件 新课标 深圳天骄文化传播有限公司 1 周周清(七) (范围：第二十六章) 2 D 周周清(七) 3 B 周周清(七) 4 C 周周清(七) 5 A 周周清(七) 6 周周清(七) 7 B 周周清(七) 8 上 (1，－2) x＝1 ＞1 周周清(七) 9 －3＜x＜1 周周清(七) 10 100(1＋x)2 周周清(七) 11 40 20 周周清(七) 12 周周清(七) 13 周周清(七) 14 x＜1或x＞2 x＜1或x＞3 周周清(七) 15 周周清(七) 16 周周清(七) 17 周周清(七) 18 周周清(七) 19 周周清(七) 20 周周清(七) 21 周周清(七) 22 (分值：选择5×5＝25分，填空5×5＝25分，解答3×12＋1×14＝50分) 一、选择题(共5小题) 1．对于二次函数y＝－4(x＋6)2－5的图象，下列说法正确的是( ) A．对称轴是直线x＝6 B．顶点坐标为(－6，5) C．图象与y轴的交点坐标是(0，－5) D．当x＜－6时，y随x的增大而增大 2．已知二次函数y＝a(x－1)2＋2，当x＜1时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是( ) A．a＞0 　 B．a＜0 　 C．a≥0　 D．a≤0 3．用配方法将二次函数y＝－x2＋2x＋3化为顶点式y＝a(x－h)2＋k的形式，正确的是( ) A．y＝(x＋1)2＋2 B．y＝(x－1)2＋2 C．y＝－(x－1)2＋4 D．y＝－(x－2)2－1 4．二次函数y＝kx2－6x＋3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是( ) A．k≤3且k≠0　　　 B．k＜3且k≠0 C．k≤3 D．k＜3 5．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c上的某些点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表： x … －7.21 －7.20 －7.19 －7.18 －7.17 … y … －0.04 －0.03 0.01 0.02 0.03 … 则该函数与x轴的其中一个交点的横坐标的范围是( ) A．－7.21＜x＜－7.20 B．－7.20＜x＜－7.19 C．－7.19＜x＜－7.18 D．－7.18＜x＜－7.17 二、填空题(共5小题) 6．抛物线y＝(x－1)2－2开口向______；顶点坐标是________________；对称轴是直线__________；当x________时y随x的增大而增大． 7．二次函数y＝x2＋bx＋c的图象如图所示，当函数值y＜0时，对应x的取值范围是________________． 8．某企业今年第一月新产品的研发资金为100万元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年第三月新产品的研发资金y(万元)关于x的函数关系式为y＝____________． 9．从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h(米)与小球的运动时间t(秒)之间的关系式是h＝30t－5t2(0≤t≤6)，运动2秒时，小球的高度是________米． 10．飞机着陆后滑行的距离s(单位：m)与滑行的时间t(单位：s)的函数解析式是s＝60t－1.5t2，那么飞机着陆后滑行________s才能停下来． 三、解答题(共4小题) 11．一个二次函数的图象经过(0，0)，(－1，－1)，(1，9)三点，求这个二次函数的解析式、对称轴和顶点坐标． 解：设所求二次函数的解析式为y＝ax2＋bx＋c(a≠0)， 根据题意，得 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(c＝0，,a－b＋c＝－1，,a＋b＋c＝9，)) 解得 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a＝4，,b＝5，,c＝0，)) ∴所求二次函数的解析式为y＝4x2＋5x. ∵y＝4x2＋5x＝4(x＋ eq \f(5,8))2－ eq \f(25,16)， ∴函数图象的对称轴是直线x＝－ eq \f(5,8)，顶点坐标为(－ eq \f(5,8)，－ eq \f(25,16)). 12．如图，直线y＝x＋m和抛物线y＝x2＋bx＋c都经过点A(1，0)，B(3，2). (1)求m的值和抛物线的解析式； (2)不等式x2＋bx＋c＞0的解集为 __________________； (3)不等式x2＋bx＋c＞x＋m的解 集为__________________． 解：(1)把点A(1，0)，B(3，2)分别代入直线y＝x＋m和抛物线y＝x2＋bx＋c，得 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(1＋m＝0，,3＋m＝2，)) eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(0＝1＋b＋c，,2＝9＋3b＋c，)) ∴m＝－1，b＝－3，c＝2， ∴抛物线解析式为y＝x2－3x＋2. 13．网络销售已经成为一种热门的销售方式．为了减少农产品的库存，某市市长亲自在网络平台上进行直播销售板栗，为提高大家购买的积极性，直播时，板栗公司每天拿出2 000元现金，作为红包发给购买者．已知该板栗的成本价格为6元/kg，每日销售量y(kg)与销售单价x(元/kg)满足关系式：y＝－100x＋5 000.经销售发现，销售单价不低于成本价且不高于30元/kg.设板栗公司销售该板栗的日获利为w(元). (1)请求出日获利w与销售单价x之间的函数关系式； (2)当销售单价定为多少时，销售这种板栗日获利最大？最大利润为多少元？ 解：(1)w＝(x－6)(－100x＋5 000)－2 000＝－100x2＋5 600x－32 000， 答：日获利w与销售单价x之间的函数关系式为w＝－100x2＋5 600x－32 000； (2)w＝－100x2＋5 600x－32 000＝－100(x－28)2＋46 400， ∵a＝－100＜0，对称轴为x＝28， ∴当x＝28时，w有最大值为46 400元， ∴当销售单价定为28元时，销售这种板栗日获利最大，最大利润为46 400元． 14．如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2 m时，水面宽4 m. (1)请建立适当的平面直角坐标系，并求出抛物线的顶点坐标； (2)若水面下降1 m，请求出此时水面的宽度是多少？ (3)设水面宽为w，此时拱顶离水面h，请求出w与h的数量关系式． 解：(1)如答图，以AB所在直线为x轴、AB的中垂线为y轴建立平面直角坐标系， 则抛物线顶点C的坐标为(0，2)； (2)设顶点式y＝ax2＋2，代入A点坐标(－2，0)，得a＝－0.5， ∴抛物线的解析式为y＝－0.5x2＋2， 当y＝－1时，－0.5x2＋2＝－1， 解得x＝－ eq \r(6)或x＝ eq \r(6)， ∴当水面下降1 m时，水面的宽度是2 eq \r(6) m； (3)根据题意，当x＝ eq \f(1,2)w时， y＝－0.5×( eq \f(1,2)w)2＋2＝－ eq \f(1,8)w2＋2， ∴此时拱顶离水面h＝2－y＝2－(－ eq \f(1,8)w2＋2)＝ eq \f(1,8)w2. $