周周清(3)(范围：第25章 一元二次方程)-【宝典训练】2026-2027学年九年级上册数学高效课堂教学课件（人教版·新教材）

宝典训练 配套教学课件 新课标 深圳天骄文化传播有限公司 1 周周清(三) (范围：第二十五章) 2 C 周周清(三) 3 A B 周周清(三) 4 B 周周清(三) 5 A 周周清(三) 6 2x2－3x＋1＝0 x1＝9，x2＝－9 1 11 周周清(三) 7 (12－x)(8－x)＝60 周周清(三) 8 周周清(三) 9 周周清(三) 10 周周清(三) 11 周周清(三) 12 周周清(三) 13 周周清(三) 14 周周清(三) 15 周周清(三) 16 周周清(三) 17 (分值：选择5×5＝25分，填空5×5＝25分，解答2×10＋2×15＝50分) 一、选择题(共5小题) 1．方程(x－3)(x＋2)＝0的根是( ) A．x1＝－3，x2＝－2 B．x1＝－3，x2＝2 C．x1＝3，x2＝－2 D．x1＝3，x2＝2 2．若关于x的一元二次方程x2－6x＋m＝0有两个不相等的实数根，则m的值可能是( ) A．8　　　B．9　　　C．10　 　　D．11 3．已知关于x的一元二次方程x2－3x－2＝0的两实数根分别为x1，x2，则x1x2＋x1＋x2的值为( ) A．－1 B．1 C．5 D．－5 4．小聪解决了一道拓展题，并把解法教会了x名同学，然后所有会做该题的每名同学又各自教会了x名同学，这样全班共有m人会做该题，则可列方程为( ) A．1＋x＋x2＝m B．1＋x＋x eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋1))＝m C．x＋x eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋1))＝m D．x＋ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋1))2＝m 5．如图，有一面积为600 m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙(墙长35 m)，另三边用竹篱笆围成，其中一边开有1 m的门，竹篱笆的总长为69 m．设鸡场垂直于墙的一边为x m，则列方程正确的是( ) A． x(69＋1－2x)＝600 B．x(69－1－2x)＝600 C．x(69－2x)＝600 D．x(35＋1－2x)＝600 二、填空题(共5小题) 6．一元二次方程2x2＋1＝3x化为一般形式是_________________． 7．一元二次方程x2－81＝0的解是________________________． 8．若x＝1是方程x2－2x＋a＝0的根，则a的值为__． 9．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为________． 10．如图，在一块长12 m，宽8 m的矩形空地上修建同样宽的两条道路(两条道路各与矩形的一条边平行)，剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积为60 m2，设道路的宽为x m，则根据题意，可列方程为________________________________． 三、解答题(共4小题) 11．用恰当的方法解一元二次方程：x2－4x－5＝0. 解：因式分解，得 (x－5)(x＋1)＝0， 于是得x－5＝0，或x＋1＝0， ∴x1＝5，x2＝－1. 12.亚运会吉祥物“江南忆”公仔爆红，据统计“江南忆”公仔在某电商平台8月份销售了200件，该公仔十分畅销，销售量持续走高，10月份的销售量达到了338件，求这两个月的月平均增长率． 解：设这两个月的月平均增长率为x， 根据题意，可列方程200 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋x))2＝338， 解得x1＝0.3，x2＝－2.3(负值舍去)， 0．3×100%＝30%. 答：这两个月的月平均增长率为30%. 13．某农户承包了一块长方形果园ABCD，下图是果园的平面图，其中AB＝200 m，BC＝300 m．农户准备在它的四周铺设道路，上、下两条横向道路的宽度都为2x m，左、右两条纵向道路的宽度都为x m，中间部分种植水果．出于对货车通行等因素的考虑，道路宽度x不超过12 m，且不小于5 m. (1)直接写出纵向道路宽度x的取值范围； (2)若中间的种植园区的面积是44 800 m2，则路面设置的宽度是否符合要求？ 解：(1)根据题意得纵向道路宽度x的取值范围为5≤x≤12. (2)根据题意，得 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(300－2x)) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(200－2×2x))＝44 800， 整理，得x2－200x＋1 900＝0， 解得x1＝10，x2＝190(不符合题意，舍去). ∵5≤10≤12， ∴路面设置的宽度符合要求． 14．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8 cm，BC＝4 cm，动点P从点C开始沿边CB向点B以1 cm/s的速度移动，动点Q从点A开始沿边AC向点C以2 cm/s的速度移动．如果P，Q两点分别从C，A两点同时出发，移动时间为t(单位：s). (1)若△PCQ的面积是△ABC面积的 eq \f(1,4)，求t的值； (2)△PCQ的面积能否为△ABC面积的一半？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由． 解：(1)根据题意，得 eq \f(1,2)CP·CQ＝ eq \f(1,4)× eq \f(1,2)BC·AC， 即 eq \f(1,2)t(8－2t)＝ eq \f(1,4)× eq \f(1,2)×4×8， 整理，得t2－4t＋4＝0，解得t1＝t2＝2. 答：t的值为2. (2)△PCQ的面积不可能是△ABC面积的一半，理由如下： 根据题意，得 eq \f(1,2)CP·CQ＝ eq \f(1,2)× eq \f(1,2)BC·AC， 即 eq \f(1,2)t(8－2t)＝ eq \f(1,2)× eq \f(1,2)×4×8， 整理得：t2－4t＋8＝0， ∵Δ＝(－4)2－4×1×8＝－16＜0， ∴该方程没有实数根． ∴△PCQ的面积不可能是△ABC面积的一半． $