学易金卷：六年级数学上学期10月学情自测卷·提升卷02（1-4单元）（苏教版·新教材）

保密★启用前 六年级数学上学期10月学情自测卷·提升卷02（1-4单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.25×0.98（ ）3.25   4.7×1.01（ ）4.7 2．（2分）根据实际情况填空。 （1）超市从果园运回700kg榴莲，老板准备装箱，每箱装8.5kg，装完这些榴莲至少需要（ ）个箱子。 （2）李梦的妈妈是某社区活动组织者，准备给参加亲子活动的家庭采购水果礼盒，每箱65元，2000元最多可以买（ ）箱。 3．（2分）6.25×4.7＋×6.25，在里填上（ ）能使计算简便，计算结果是（ ）。 4．（2分）比25米多是（ ）米，比25米多米是（ ）米。 5．（2分）在第33届巴黎奥运会上，我国体育代表团成绩骄人，共获得了40枚金牌，获得的银牌数量是金牌的，获得的铜牌数量比银牌少。巴黎奥运会上我国体育代表团共获得银牌（ ）枚，铜牌（ ）枚。 6．（2分）某停车场收费标准如图。 （1）停17.5小时需缴费（ ）元； （2）17.5元最多可以停（ ）小时。 7．（2分）在一个比例中，两个外项分别是最小的质数和一位数中最大的合数，其中一个内项是，则另一个内项是（ ），这个比例可能是（ ）。 8．（2分）小玲在学习完这一单元后，为了将知识运用于生活，提高自己的实践能力，决定将牛奶、果汁、咖啡按的比调制成新口味饮品，当果汁恰好用完时，牛奶还剩（ ），咖啡还差（ ）。 9．（2分）如图，在长方形中，A部分与B部分的面积比是3∶1。 （1）A部分与C部分的面积比是（ ）。 （2）C部分与长方形的面积比是（ ）。 10．（2分）一种磨粉机，小时磨粉吨，每磨1吨粉需要（ ）小时，每小时能磨（ ）吨粉。 二、选择题（共10分） 11．（1分）某快递智能机器人分拣一批货物需要18分钟，改进编程后，用时比原来减少，改进编程后智能机器人分拣完这样一批货物需要（    ）分钟。 A．14 B．15 C．12 D．16 12．（1分）做一套衣服用布2.4米，现有15米布，最多可以做（    ）套这样的衣服。 A．6 B．7 C．5 D．6.25 13．（1分）下面选项中，积最大的是（    ）。 A．0.058×17.58 B．5.8×175.8 C．0.58×0.1758 D．58×1.758 14．（1分）修一条900米长的路，甲工程队单独修需要10天，乙工程队单独修需要15天，如果两队合修，修完这条路的需要多少天？下面算式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 15．（1分）某市电费收费标准：每月用电0～150千瓦时，每千瓦时0.56元；超过150千瓦时的部分，每千瓦时0.52元，明明家7月用电172千瓦时，应付电费（    ）元。 A．96.64    B．106.64 C．95.44 D．94.44 16．（1分）某车间有职工56人，那么这个车间男职工与女职工的人数比不可能是（    ）。 A．5∶2 B．3∶6 C．3∶5 D．1∶3 17．（1分）一瓶牛奶连瓶的质量是0.96千克，喝掉一半后，连瓶的质量是0.52千克，原来有牛奶（）千克。 A．0.44 B．0.52 C．0.88 D．1.04 18．（1分）小华在某购物平台购买了一个橡皮礼包，观察竖式和情境图，下面说法错误的是（    ）。 A．每块橡皮大约0.5元 B．竖式中的“120”相当于120分 C．商中的“6”相当于6角 D．商中的“4”表示4个0.1 19．（1分）一份稿件，王阿姨单独打小时完成，李阿姨单独打小时完成，两人的打字速度之比是（    ）。 A． B． C． D． 20．（1分）一辆汽车2小时行80千米，照这样计算，5小时行200千米。根据题意，的比值表示的意义是（    ）。 A．汽车每小时行的路程 B．汽车行每千米所用的时间 C．5小时行了200千米 D．无法确定 三、计算题（共26分） 21．（10分）直接写出得数。 1.1×4＝    2.8×3＝    3.1×4＝    0.9×0.8＝ 2.5×0.4＝    2.9＋1.8＝    18.3÷10＝    4.2÷7＝ 153.2÷100＝    15.2×0.2＝    11.2×3＝    0.8×0.5＝ 1.6×0.3＝    0.5×0.4＝    1.5×0.5＝    1.22×0.2＝ 7.01×0.3＝    4.2×0.4＝    3.4×0.5＝    0.07×1.1＝ 22．（8分）脱式计算（能简算的要简算）。 ÷－×                             ×＋× ×（－）÷                    2025×（－）×2026 23．（8分）用竖式计算，带*的要验算。 *        （保留两位小数） *        （保留一位小数） 四、作图题（共6分） 24．（6分）下面每个方格的边长表示1厘米。按要求画图。 （1）画一个长方形，面积是48平方厘米，长与宽的比是。 （2）给第（1）小题中的长方形涂色，使得涂色部分与空白部分的比是。 五、解答题（共38分） 25．（5分）暑假到了，小新要去看外婆。他从家出发，先坐了时长为1.8小时、平均速度为120千米/时的火车，又坐了时长为1.2小时、平均速度为60.5千米/时的客车才到外婆家。小新家到外婆家有多远？ 26．（5分）博物馆作为“人类文明的基因库”。是人类文明的守护者、传承者与联结者。下面是某市出租车的收费标准，妈妈带乐乐打车去博物馆的路程是12.6千米，途中堵车等待10分钟，他们一共花了多少元？ 出租车收费标准： 12千米以内每千米1.5元， 12千米以上部分每千米2元， （不足1千米按1千米计算） 堵车等待每分钟0.3元。 27．（5分）下午4时，伟伟为了测一棵大树的高度，做了以下实验：①拿一根竹竿，测得竹竿长2.4米；②把竹竿竖直立在大树旁，测得竹竿的影长是3.6米，同时测得大树的影长是9米。根据上面的实验数据，你能帮伟伟求出这棵大树的高度吗？ 28．（5分）秋假里，48名同学参加了劳动实践活动。活动过程中，同学们分成了“丰收组”和“勤耕组”两个小组。如果从“丰收组”调的同学到“勤耕组”，两组人数就一样多了。原来两个小组各有多少人？ 29．（8分）为了改善农村交通条件，某县决定修建一条连接两个乡镇的公路。工程队承接了这项任务，计划由甲、乙两个施工队共同完成。已知甲队和乙队的工作效率之比是2∶3，两队合作6天可以完成全部工程。这条公路的建成将方便沿线5个村庄的居民出行，预计每天可减少村民出行时间约2小时，同时促进农产品运输效率提升。工程队原计划30天完工，但为了赶在秋收前通车，决定让两队加快施工进度。 （1）如果这项工程由甲队单独完成，需要多少天？ （2）如果这条公路全长1800米，两队合作3天后，剩下的工程由乙队单独完成，还需要多少天？ 30．（10分）阳光社区近期开展“节能降耗，绿色生活”主题宣传活动，物业王师傅正在给居民讲解家电待机耗电的知识，他提到：“很多家庭看完电视只关遥控器，插头一直插着，其实这会悄悄耗电。”同时社区旁的市政管道改造工程正在施工，工程部张经理正协调优化施工方案，想提前完成任务方便居民出行。结合这些场景，请解决以下数学问题。 （1）已知电视机电源插头未拔掉时，每小时耗电0.008千瓦时，若每天待机20小时，一星期会浪费多少千瓦时的电？ （2）市政管道改造工程原计划每天安装0.48千米，15天可完成全部安装。实际施工中，每天比原计划多安装0.12千米，按照实际施工进度，几天完成任务？ （3）社区为响应节能号召，计划给25户居民更换节能灯泡。已知每个节能灯泡售价19.8元，物业采购时商家给出优惠；每买满5个送1个。请计算完成这25户居民（每户需更换1个）的灯泡更换，物业实际需要支付多少元？ 六、附加题（共10分） 31．（5分）某市居民每月每户用水收费原来每立方米2.50元，为了提倡“节约用水”，现作如下调整： 用水量 20吨及以下 20吨以上的部分 收费标准 每吨2.5元 每吨3.2元 李阿姨家8月份水费是82元，李阿姨家8月份用水多少吨？ 32．（5分）为促进学生全面发展，某学校开展丰富多彩的社团活动。其中，六年级篮球小组的人数是足球小组的。调整后，足球小组中的6人转到了篮球小组，这时篮球小组的人数是足球小组的。现在篮球小组和足球小组各有多少人？ 试卷第6页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 六年级数学上学期10月学情自测卷·提升卷02（1-4单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.25×0.98（ ）3.25   4.7×1.01（ ）4.7 【答案】＜ ＞ 【分析】积与因数的大小关系：一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大。据此解答。 【解答】因为0.98＜1，所以3.25×0.98＜3.25； 因为1.01＞1，所以4.7×1.01＞4.7。 2．（2分）根据实际情况填空。 （1）超市从果园运回700kg榴莲，老板准备装箱，每箱装8.5kg，装完这些榴莲至少需要（ ）个箱子。 （2）李梦的妈妈是某社区活动组织者，准备给参加亲子活动的家庭采购水果礼盒，每箱65元，2000元最多可以买（ ）箱。 【答案】（1）83（2）30 【分析】（1）超市从果园运回700kg榴莲，每箱装8.5kg，求至少需要几个箱子，就是求700里面有几个8.5，根据求一个数里面有几个另一个数，用除法计算，即用计算，计算结果要用“进一法”取整。 （2）每箱水果65元，求2000元最多可以买几箱，就是求2000里面有几个65，根据求一个数里面有几个另一个数，用除法计算，即用计算，计算结果要用“去尾法”取整。 【解答】（1）（个） （2）（箱） 3．（2分）6.25×4.7＋×6.25，在里填上（ ）能使计算简便，计算结果是（ ）。 【答案】 【分析】观察算式结构，发现两个乘法项都含有相同因数，根据乘法分配律：进行简便计算， 因为要满足乘法分配律的简便计算条件，所以需要让另两个相加的因数之和为整数，由此确定方框内要填的数，确定方框的数后，代入算式，按照乘法分配律进行后续计算。 【解答】因为，是整数，所以□中可以填（答案不唯一）。 （答案不唯一） 4．（2分）比25米多是（ ）米，比25米多米是（ ）米。 【答案】 【分析】（1）先区分两个的含义：第一个是分率，第二个是具体长度，这是解题的关键；“比25米多”，是多25米的，单位“1”已知，求比已知数多（或少）几分之几的数是多少，用乘法，用25米乘，可求得，用到分数乘法的意义。 （2）“比25米多米”，是多具体的长度，所以直接用25米加上米即可求得结果，用到加法的意义。 【解答】（1） （米） （2）（或）（米） 所以：比25米多是40米，比25米多米是（或）米，还可以是25.6米，（答案不唯一）。 5．（2分）在第33届巴黎奥运会上，我国体育代表团成绩骄人，共获得了40枚金牌，获得的银牌数量是金牌的，获得的铜牌数量比银牌少。巴黎奥运会上我国体育代表团共获得银牌（ ）枚，铜牌（ ）枚。 【答案】27 24 【分析】先求银牌数量时，把金牌数量看作单位“1”，已知金牌是40枚，银牌数量是金牌的，单位“1”已知，用乘法计算银牌数量。再求铜牌数量，把银牌数量看作单位“1”，铜牌数量比银牌少，也就是铜牌数量是银牌的，单位“1”（银牌数量）已经求出，继续用乘法计算铜牌数量。 【解答】银牌的数量： （枚） 铜牌的数量： （枚） 6．（2分）某停车场收费标准如图。 （1）停17.5小时需缴费（ ）元； （2）17.5元最多可以停（ ）小时。 【答案】（1）32.5（2）8 【分析】（1）停17.5小时（不足1小时按1小时算），所以需要按照18小时计算。前3小时收费10元，超过3小时部分的时间为（18－3）小时，用单价1.5元乘超过3小时部分时间，求得总价，再加上10元，即可求得总的费用。 （2）用总费用减去前3小时的10元，求得后面超过3小时部分的总价，用总价除以超过3小时的单价，可求得超过3小时的时间，再加上前3个小时，即可求得总的可以停多少个小时。 【解答】（1）17.5小时按照18小时计算 10＋（18－3）×1.5 ＝10＋15×1.5 ＝10＋22.5 ＝32.5（元） 所以停17.5小时需缴费32.5元。 （2）（17.5－10）÷1.5＋3 ＝7.5÷1.5＋3 ＝5＋3 ＝8（小时） 所以17.5元最多可以停8小时。 7．（2分）在一个比例中，两个外项分别是最小的质数和一位数中最大的合数，其中一个内项是，则另一个内项是（ ），这个比例可能是（ ）。 【答案】27 （答案不唯一） 【分析】最小的质数是2，一位数中最大的合数是9，在比例中两个外项的积等于两个内项的积，另一个内项就等于两个外项相乘，再除以已知的一个内项；一个外项比一个内项等于另一个外项比另外一个内项，答案不唯一。 【解答】 ＝ ＝27 ，，或者 8．（2分）小玲在学习完这一单元后，为了将知识运用于生活，提高自己的实践能力，决定将牛奶、果汁、咖啡按的比调制成新口味饮品，当果汁恰好用完时，牛奶还剩（ ），咖啡还差（ ）。 【答案】30 40 【分析】180mL果汁用完，对应2份的量，用180mL除以2算出1份的量；用1份的量分别乘3、乘1算出需要的牛奶总量和咖啡总量。用牛奶的原有量减去需要的牛奶量得到剩余牛奶量，用需要的咖啡量减去咖啡的原有量得到还差的咖啡量。 【解答】180÷2＝90（mL） 需要的牛奶总量：90×3＝270（mL） 需要的咖啡总量：90×1＝90（mL） 剩余的牛奶量：300－270＝30（mL） 还差的咖啡量：90－50＝40（mL） 9．（2分）如图，在长方形中，A部分与B部分的面积比是3∶1。 （1）A部分与C部分的面积比是（ ）。 （2）C部分与长方形的面积比是（ ）。 【答案】（1）3∶4 （2）1∶2 【分析】A和B都是三角形，它们的高都等于长方形的宽，两个三角形的底拼起来刚好是长方形的长。 根据三角形面积＝底×高÷2，所以A＋B的总面积＝（A的底＋B的底）×长方形宽÷2＝长方形的长×长方形宽÷2，也就是A和B的面积之和刚好是长方形面积的一半，剩下的C部分自然也占长方形面积的另一半，C的面积 ＝ A＋B的总面积。 已知A：B＝3：1，我们可以把A的面积看成3份，B的面积看成1份，那么A＋B的总面积就是3＋1＝4份，也就是C的面积是4份，长方形的面积为A、B和C的面积之和，由此即可写出比值。 【解答】（1）A部分与B部分的面积比是3∶1，则A部分的面积看作3份，B部分的面积看作1份，则C部分的面积为（3＋1＝4）份，即A部分与C部分的面积比是3∶4； （2）长方形的面积看作（1＋3＋4＝8）份，即C部分与长方形的面积比4∶8＝1∶2。 10．（2分）一种磨粉机，小时磨粉吨，每磨1吨粉需要（ ）小时，每小时能磨（ ）吨粉。 【答案】 【分析】求磨1吨粉需要几小时，用时间÷吨数；求每小时磨多少吨粉，用吨数÷时间。 【解答】每磨1吨粉需要的时间：÷ ＝×8 ＝（小时） 每小时能磨粉的吨数：÷ ＝×5 ＝（吨） 二、选择题（共10分） 11．（1分）某快递智能机器人分拣一批货物需要18分钟，改进编程后，用时比原来减少，改进编程后智能机器人分拣完这样一批货物需要（    ）分钟。 A．14 B．15 C．12 D．16 【答案】A 【分析】把原来的分拣用时看作单位“1”，现在用时是原来的，用原来的用时18分钟乘现在对应的分率，即可求出现在的分拣用时。 【解答】 ＝ ＝14（分钟） 改进编程后智能机器人分拣完这样一批货物需要14分钟。 12．（1分）做一套衣服用布2.4米，现有15米布，最多可以做（    ）套这样的衣服。 A．6 B．7 C．5 D．6.25 【答案】A 【分析】求米布包含多少个米，用总布长除以每套衣服用布长度，得到商的数值。 因为衣服的套数必须是整数，且剩余布料不足以做一套完整衣服，所以商采用去尾法取整数。 【解答】，所以最多做套。 13．（1分）下面选项中，积最大的是（    ）。 A．0.058×17.58 B．5.8×175.8 C．0.58×0.1758 D．58×1.758 【答案】B 【分析】观察发现，所有选项的算式都可以先转化成58×1758，再看两个乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点小数点，小数位数越少，积越大。 【解答】A．0.058是三位小数，17.58是两位小数，3＋2＝5，所以0.058×17.58的积是五位小数； B．5.8是一位小数，175.8是一位小数，1＋1＝2，所以5.8×175.8的积是两位小数； C．0.58是两位小数，0.1758是四位小数，2＋4＝6，所以0.58×0.1758的积是六位小数； D．58是整数，1.758是三位小数，所以58×1.758的积是三位小数。 2＜3＜5＜6，5.8×175.8的积的小数位数最少，所以5.8×175.8的积最大。 14．（1分）修一条900米长的路，甲工程队单独修需要10天，乙工程队单独修需要15天，如果两队合修，修完这条路的需要多少天？下面算式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】把这条路的总长度看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率求出甲、乙的工作效率，再用需要完成的工作量除以两队的效率和，就能得到合修需要的时间。 【解答】甲的工作效率： 乙的工作效率： A．10、15是单独修完的总天数，不能直接相加作为效率和，列式错误。 B．不符合本题的工作量要求，且10加15不是效率和，列式错误。 C．是具体的长度，、是分率形式的效率，二者单位不统一，不能直接相除，列式错误。 D．工作量除以两队的效率和，列式正确。 15．（1分）某市电费收费标准：每月用电0～150千瓦时，每千瓦时0.56元；超过150千瓦时的部分，每千瓦时0.52元，明明家7月用电172千瓦时，应付电费（    ）元。 A．96.64    B．106.64 C．95.44 D．94.44 【答案】C 【分析】先用电总量172千瓦时减去150千瓦时，求出超出部分的用电量。再根据单价×数量＝总价，分别求出两段用电量对应的电费。最后把两段电费相加，求出应付总电费。 【解答】150×0.56＋（172－150）×0.52 ＝84＋22×0.52 ＝84＋11.44 ＝95.44（元） 应付电费95.44元。 16．（1分）某车间有职工56人，那么这个车间男职工与女职工的人数比不可能是（    ）。 A．5∶2 B．3∶6 C．3∶5 D．1∶3 【答案】B 【分析】男、女职工人数都是整数，所以总人数必须能被比的前项加后项的和整除。先求出每个选项比的两项之和，再看56能不能被这个和整除，不能整除的就是答案。 【解答】A．5∶2，和：5＋2＝7，56÷7＝8，可以整除，可能； B．3∶6，和：3＋6＝9，56÷9＝6……2，不能整除，不可能； C．3∶5，和：3＋5＝8，56÷8＝7，可以整除，可能； D．1∶3，和：1＋3＝4，56÷4＝14，可以整除，可能。 17．（1分）一瓶牛奶连瓶的质量是0.96千克，喝掉一半后，连瓶的质量是0.52千克，原来有牛奶（）千克。 A．0.44 B．0.52 C．0.88 D．1.04 【答案】C 【分析】用原来连瓶的总质量减去喝掉一半牛奶后连瓶的质量，得到的就是一半牛奶的质量，再乘2即可算出原来牛奶的总质量。 【解答】（0.96－0.52）×2 ＝0.44×2 ＝0.88（千克） 所以原来有牛奶0.88千克。 18．（1分）小华在某购物平台购买了一个橡皮礼包，观察竖式和情境图，下面说法错误的是（    ）。 A．每块橡皮大约0.5元 B．竖式中的“120”相当于120分 C．商中的“6”相当于6角 D．商中的“4”表示4个0.1 【答案】C 【分析】20块橡皮总价9.20元，计算每块橡皮价格9.20÷20＝0.46元，逐个判断选项。 【解答】A．0.46元大约0.5元，说法正确。 B．竖式里120表示120个0.01元，等于120分，说法正确。 C．商0.46，6在百分位，表示6分，不是6角，说法错误。 D．商中的4在十分位，表示4个0.1，说法正确。 19．（1分）一份稿件，王阿姨单独打小时完成，李阿姨单独打小时完成，两人的打字速度之比是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】把一份稿件看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”，分别表示出王阿姨和李阿姨的打字速度，再求出她们打字速度的比即可。 【解答】王阿姨：1÷＝1×4＝4 李阿姨：1÷＝1×3＝3 两人的打字速度之比是4：3。 20．（1分）一辆汽车2小时行80千米，照这样计算，5小时行200千米。根据题意，的比值表示的意义是（    ）。 A．汽车每小时行的路程 B．汽车行每千米所用的时间 C．5小时行了200千米 D．无法确定 【答案】B 【分析】比的前项是行驶时间，后项是行驶路程，时间除以路程的结果就是行驶每千米需要的时间。 【解答】是比例，两个比的比值相等。 这个比中，分子是2小时（行驶的总时间），分母是80千米（对应的总路程），用“时间÷路程”，得到的就是汽车行驶每千米所需要花费的时间。 三、计算题（共26分） 21．（10分）直接写出得数。 1.1×4＝    2.8×3＝    3.1×4＝    0.9×0.8＝ 2.5×0.4＝    2.9＋1.8＝    18.3÷10＝    4.2÷7＝ 153.2÷100＝    15.2×0.2＝    11.2×3＝    0.8×0.5＝ 1.6×0.3＝    0.5×0.4＝    1.5×0.5＝    1.22×0.2＝ 7.01×0.3＝    4.2×0.4＝    3.4×0.5＝    0.07×1.1＝ 【答案】4.4；8.4；12.4；0.72； 1；4.7；1.83；0.6； 1.532；3.04；33.6；0.4； 0.48；0.2；0.75；0.244 2.103；1.68；1.7；0.077 22．（8分）脱式计算（能简算的要简算）。 ÷－×                             ×＋× ×（－）÷                    2025×（－）×2026 【答案】；； ；2023 【分析】（1）按照运算顺序，先算除法和乘法，最后算减法； （2）利用乘法分配律逆运算简算； （3）按照运算顺序，先算括号里的减法，再依次从左往右算乘法和除法； （4）利用乘法分配律展开简算。 【解答】（1）÷－×    ＝×－×                              ＝－ ＝－                                  ＝ （2）×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ （3）×（－）÷ ＝×（－）÷                    ＝×÷                         ＝÷    ＝×                         ＝                                （4）2025×（－）×2026 ＝2025××2026－2025××2026 ＝2025×3－2×2026 ＝6075－4052 ＝2023 23．（8分）用竖式计算，带*的要验算。 *        （保留两位小数） *        （保留一位小数） 【答案】28；3.30； 0.782；68.6 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算； 除法的验算用乘法，即被除数＝商×除数； 乘法的验算用除法，即积÷一个因数＝另一个因数； 保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【解答】*28                          3.30（保留两位小数） 验算             *0.782                       68.6（保留一位小数） 验算           四、作图题（共6分） 24．（6分）下面每个方格的边长表示1厘米。按要求画图。 （1）画一个长方形，面积是48平方厘米，长与宽的比是。 （2）给第（1）小题中的长方形涂色，使得涂色部分与空白部分的比是。 【答案】（1） （2） 【分析】（1）长与宽的比是4∶3，把长看作4份，宽看作3份。长方形面积＝长×宽，4×3＝12，面积是48平方厘米，因此1份的面积是：48÷12＝4（平方厘米）。因为4＝2×2，所以1份的长度为2厘米，长占4份，长为2×4＝8（厘米）；宽占3份，宽为2×3＝6（厘米）。因为每个方格的边长都表示1厘米，所以在方格图中，画一个长为8个方格，宽为6个方格的长方形。 （2）长方形的面积是48平方厘米，涂色部分与空白部分的比是，5＋11＝16，则48平方厘米对应16份，48÷16＝3（平方厘米），涂色部分有5份，用3×5＝15（平方厘米），空白部分是11份，3×11＝33（平方厘米）。因为每个方格的边长都表示1厘米，所以每个小格的面积为1平方厘米，则给这个长方形涂色15格即可。 【解答】（1）4×3＝12 48÷12＝4（平方厘米） 4＝2×2 即1份的长度为2厘米。 长：2×4＝8（厘米） 宽：2×3＝6（厘米） 在方格图中，画一个长为8个方格，宽为6个方格的长方形，作图略。 （2）5＋11＝16 48÷16＝3（平方厘米） 3×5＝15（平方厘米） 3×11＝33（平方厘米） 作图略。 五、解答题（共38分） 25．（5分）暑假到了，小新要去看外婆。他从家出发，先坐了时长为1.8小时、平均速度为120千米/时的火车，又坐了时长为1.2小时、平均速度为60.5千米/时的客车才到外婆家。小新家到外婆家有多远？ 【答案】288.6千米 【分析】依据路程＝速度×时间，分别算出火车和客车行驶的路程，再将两段路程相加得到总路程。 【解答】（千米） （千米） （千米） 答：小新家到外婆家有288.6千米。 26．（5分）博物馆作为“人类文明的基因库”。是人类文明的守护者、传承者与联结者。下面是某市出租车的收费标准，妈妈带乐乐打车去博物馆的路程是12.6千米，途中堵车等待10分钟，他们一共花了多少元？ 出租车收费标准： 12千米以内每千米1.5元， 12千米以上部分每千米2元， （不足1千米按1千米计算） 堵车等待每分钟0.3元。 【答案】23元 【分析】根据总价＝单价×数量，计算12千米以内的收费；里程总数－12千米＝超出的里程，根据“不足1千米按1千米计算” 的规则确定超出部分的计费里程，乘超出部分收费单价，算出超出里程的收费；根据堵车收费单价×堵车时间计算堵车等待费用；将三部分费用相加得到总花费。 【解答】12.6－12＝0.6（千米）   0.6＜1，按1千米收费 1.5×12＝18（元） 2×1＝2（元） 0.3×10＝3（元） 18＋2＋3＝23（元） 答：他们一共花了23元。 27．（5分）下午4时，伟伟为了测一棵大树的高度，做了以下实验：①拿一根竹竿，测得竹竿长2.4米；②把竹竿竖直立在大树旁，测得竹竿的影长是3.6米，同时测得大树的影长是9米。根据上面的实验数据，你能帮伟伟求出这棵大树的高度吗？ 【答案】6米 【分析】用比例解决问题只要比例两边的比统一即可。设这棵大树的高度是x米，根据大树的高度∶大树的影长＝竹竿的高度∶竹竿的影长，列出比例解答即可。 【解答】解：设这棵大树的高度是x米。 x∶9＝2.4∶3.6 3.6x＝9×2.4 3.6x÷3.6＝21.6÷3.6 x＝6 答：这棵大树的高度是6米。 28．（5分）秋假里，48名同学参加了劳动实践活动。活动过程中，同学们分成了“丰收组”和“勤耕组”两个小组。如果从“丰收组”调的同学到“勤耕组”，两组人数就一样多了。原来两个小组各有多少人？ 【答案】丰收组：28人；勤耕组：20人 【分析】两组总人数始终不变，调动后两组人数相等，先算出调动后每组的人数；再根据丰收组调出后剩余人数占原有人数的分率，用除法求出丰收组原有人数，最后用总人数减去丰收组人数得到勤耕组原有人数。 【解答】调动后每组人数：（人） 丰收组原有人数： ＝24÷ ＝24× ＝28（人） 勤耕组原有人数：（人） 答：原来丰收组有28人，勤耕组有20人。 29．（8分）为了改善农村交通条件，某县决定修建一条连接两个乡镇的公路。工程队承接了这项任务，计划由甲、乙两个施工队共同完成。已知甲队和乙队的工作效率之比是2∶3，两队合作6天可以完成全部工程。这条公路的建成将方便沿线5个村庄的居民出行，预计每天可减少村民出行时间约2小时，同时促进农产品运输效率提升。工程队原计划30天完工，但为了赶在秋收前通车，决定让两队加快施工进度。 （1）如果这项工程由甲队单独完成，需要多少天？ （2）如果这条公路全长1800米，两队合作3天后，剩下的工程由乙队单独完成，还需要多少天？ 【答案】（1）15天 （2）5天 【分析】（1）把总工作量看作单位“1”，两队合作6天可以完成全部工程，则甲乙合作的效率是。甲队和乙队的工作效率之比是2∶3，则甲队的效率是合作效率的，用工作总量除以甲队的工作效率就是甲队单独完成，需要的天数； （2）甲乙合作的效率是，合作3天完成工作量的，甲队和乙队的工作效率之比是2∶3，则乙队的效率是合作效率的。再用剩余的工作量除以乙队单独的效率就是还需要的天数。 【解答】（1） （天） 答：甲队单独完成，需要15天。 （2） （天） 答：剩下的工程由乙队单独完成，还需要5天。 30．（10分）阳光社区近期开展“节能降耗，绿色生活”主题宣传活动，物业王师傅正在给居民讲解家电待机耗电的知识，他提到：“很多家庭看完电视只关遥控器，插头一直插着，其实这会悄悄耗电。”同时社区旁的市政管道改造工程正在施工，工程部张经理正协调优化施工方案，想提前完成任务方便居民出行。结合这些场景，请解决以下数学问题。 （1）已知电视机电源插头未拔掉时，每小时耗电0.008千瓦时，若每天待机20小时，一星期会浪费多少千瓦时的电？ （2）市政管道改造工程原计划每天安装0.48千米，15天可完成全部安装。实际施工中，每天比原计划多安装0.12千米，按照实际施工进度，几天完成任务？ （3）社区为响应节能号召，计划给25户居民更换节能灯泡。已知每个节能灯泡售价19.8元，物业采购时商家给出优惠；每买满5个送1个。请计算完成这25户居民（每户需更换1个）的灯泡更换，物业实际需要支付多少元？ 【答案】（1）1.12千瓦时 （2）12天 （3） 415.8元 【分析】（1）先确定一星期的总待机时长，因为已知每小时耗电量和每天待机时长，所以用每小时耗电量乘每天待机时长得到每天浪费电量，再乘7即可得到一星期浪费电量。 （2）先根据原计划的每天安装量和施工天数计算出管道总长度，因为实际每天安装量是原计划每天安装量加多安装的量，所以用总长度除以实际每天安装量即可得到实际施工天数。 （3）先确定优惠规则下每6个灯泡为一组，其中只需支付5个的费用，因为总需求是25个灯泡，所以先计算25个包含多少组整组，再计算剩余需要单独购买的灯泡数量，最后用需要付费的灯泡总数乘以单个售价得到实际支付金额。 【解答】（1）20×0.008×7＝1.12（千瓦时） 答：一星期会浪费1.12千瓦时的电。 （2）0.48×15÷（0.48＋0.12） ＝0.48×15÷0.6 ＝12（天） 答：12天完成任务。 （3） 25÷（5＋1） ＝25÷6 ＝4（组）……1（个） 4×5×19.8＋19.8 ＝396＋19.8 ＝415.8（元） 答：物业实际需要支付415.8元。 六、附加题（共10分） 31．（5分）某市居民每月每户用水收费原来每立方米2.50元，为了提倡“节约用水”，现作如下调整： 用水量 20吨及以下 20吨以上的部分 收费标准 每吨2.5元 每吨3.2元 李阿姨家8月份水费是82元，李阿姨家8月份用水多少吨？ 【答案】30吨 【分析】先计算20吨水的费用，若水费大于20吨水的费用，则用水量超过20吨；若水费小于或等于20吨水的费用，则用水量未超过20吨。 若用水量没有超过20吨，直接用水费除以20吨及以下水的收费标准，得到用水量。 若用水量超过20吨，先计算20吨水的费用，再用总水费减去20吨水的费用，得到超过20吨部分的费用，然后根据超出部分的收费标准，计算超出的用水量，最后将20吨与超出的用水量相加，得到总用水量。 【解答】2.5×20＝50（元） 50元＜82元 8月份的用水量超过了20吨。 （82－50）÷3.2 ＝32÷3.2 ＝10（吨） 20＋10＝30（吨） 答：李阿姨家8月份用水30吨。 【点睛】这是分段计费问题。解题的关键是先判断李阿姨家8月份的用水量是否超过20吨。 32．（5分）为促进学生全面发展，某学校开展丰富多彩的社团活动。其中，六年级篮球小组的人数是足球小组的。调整后，足球小组中的6人转到了篮球小组，这时篮球小组的人数是足球小组的。现在篮球小组和足球小组各有多少人？ 【答案】篮球小组30人；足球小组42人 【分析】由题意可知，篮球小组和足球小组的总人数不变，把篮球小组和足球小组的总人数看作单位“1”，六年级篮球小组的人数是足球小组的，即原来篮球小组与足球小组的人数比是1∶2，调整后篮球小组的人数是足球小组的，即现在篮球小组与足球小组的人数比是5∶7。那么原来篮球小组的人数占两小组总人数的，现在篮球小组的人数占两小组总人数的，现在足球小组的人数占两小组总人数的，篮球小组现在的人数比原来的人数多6人，篮球小组和足球小组的总人数＝篮球小组现在比原来多的人数÷（－），最后用分数乘法求出现在篮球小组和足球小组的人数，据此解答。 【解答】篮球小组和足球小组的总人数：6÷（－） ＝6÷（－） ＝6÷ ＝6×12 ＝72（人） 现在篮球小组的人数：72× ＝72× ＝30（人） 现在足球小组的人数：72× ＝72× ＝42（人） 答：现在篮球小组有30人，足球小组有42人。 【点睛】本题可通过分析前后篮球小组人数占总人数的比例变化，结合人数的实际变化量来求解总人数，进而求出现在篮球小组和足球小组的人数。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 六年级数学上学期10月学情自测卷·提升卷02（1-4单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 1．【答案】＜ ＞ 2．【答案】（1）83（2）30 3．【答案】 4．【答案】 5．【答案】27 24 6．【答案】（1）32.5（2）8 7．【答案】27 （答案不唯一） 8．【答案】30 40 9．【答案】（1）3∶4（2）1∶2 10．【答案】 11．【答案】A 12．【答案】A 13．【答案】B 14．【答案】D 15．【答案】C 16．【答案】B 17．【答案】C 18．【答案】C 19．【答案】B 20．【答案】B 21．【答案】4.4；8.4；12.4；0.72； 1；4.7；1.83；0.6； 1.532；3.04；33.6；0.4； 0.48；0.2；0.75；0.244 2.103；1.68；1.7；0.077 22．【解答】（1）÷－×    ＝×－×                              ＝－ ＝－                                  ＝ （2）×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ （3）×（－）÷ ＝×（－）÷                    ＝×÷                         ＝÷    ＝×                         ＝                                （4）2025×（－）×2026 ＝2025××2026－2025××2026 ＝2025×3－2×2026 ＝6075－4052 ＝2023 23．【解答】*28              3.30（保留两位小数） 验算             *0.782               68.6（保留一位小数） 验算           24．【答案】（1） （2） 25．【解答】（千米） （千米） （千米） 答：小新家到外婆家有288.6千米。 26．【解答】12.6－12＝0.6（千米）   0.6＜1，按1千米收费 1.5×12＝18（元） 2×1＝2（元） 0.3×10＝3（元） 18＋2＋3＝23（元） 答：他们一共花了23元。 27．【解答】解：设这棵大树的高度是x米。 x∶9＝2.4∶3.6 3.6x＝9×2.4 3.6x÷3.6＝21.6÷3.6 x＝6 答：这棵大树的高度是6米。 28．【解答】调动后每组人数：（人） 丰收组原有人数： ＝24÷ ＝24× ＝28（人） 勤耕组原有人数：（人） 答：原来丰收组有28人，勤耕组有20人。 29．【解答】（1） （天） 答：甲队单独完成，需要15天。 （2） （天） 答：剩下的工程由乙队单独完成，还需要5天。 30．【解答】（1）20×0.008×7＝1.12（千瓦时） 答：一星期会浪费1.12千瓦时的电。 （2）0.48×15÷（0.48＋0.12） ＝0.48×15÷0.6 ＝12（天） 答：12天完成任务。 （3） 25÷（5＋1） ＝25÷6 ＝4（组）……1（个） 4×5×19.8＋19.8 ＝396＋19.8 ＝415.8（元） 答：物业实际需要支付415.8元。 31．【解答】2.5×20＝50（元） 50元＜82元 8月份的用水量超过了20吨。 （82－50）÷3.2 ＝32÷3.2 ＝10（吨） 20＋10＝30（吨） 答：李阿姨家8月份用水30吨。 32．【解答】篮球小组和足球小组的总人数：6÷（－） ＝6÷（－） ＝6÷ ＝6×12 ＝72（人） 现在篮球小组的人数：72× ＝72× ＝30（人） 现在足球小组的人数：72× ＝72× ＝42（人） 答：现在篮球小组有30人，足球小组有42人。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 六年级数学上学期10月学情自测卷·提升卷02（1-4单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.25×0.98（ ）3.25   4.7×1.01（ ）4.7 2．（2分）根据实际情况填空。 （1）超市从果园运回700kg榴莲，老板准备装箱，每箱装8.5kg，装完这些榴莲至少需要（ ）个箱子。 （2）李梦的妈妈是某社区活动组织者，准备给参加亲子活动的家庭采购水果礼盒，每箱65元，2000元最多可以买（ ）箱。 3．（2分）6.25×4.7＋×6.25，在里填上（ ）能使计算简便，计算结果是（ ）。 4．（2分）比25米多是（ ）米，比25米多米是（ ）米。 5．（2分）在第33届巴黎奥运会上，我国体育代表团成绩骄人，共获得了40枚金牌，获得的银牌数量是金牌的，获得的铜牌数量比银牌少。巴黎奥运会上我国体育代表团共获得银牌（ ）枚，铜牌（ ）枚。 6．（2分）某停车场收费标准如图。 （1）停17.5小时需缴费（ ）元； （2）17.5元最多可以停（ ）小时。 7．（2分）在一个比例中，两个外项分别是最小的质数和一位数中最大的合数，其中一个内项是，则另一个内项是（ ），这个比例可能是（ ）。 8．（2分）小玲在学习完这一单元后，为了将知识运用于生活，提高自己的实践能力，决定将牛奶、果汁、咖啡按的比调制成新口味饮品，当果汁恰好用完时，牛奶还剩（ ），咖啡还差（ ）。 9．（2分）如图，在长方形中，A部分与B部分的面积比是3∶1。 （1）A部分与C部分的面积比是（ ）。 （2）C部分与长方形的面积比是（ ）。 10．（2分）一种磨粉机，小时磨粉吨，每磨1吨粉需要（ ）小时，每小时能磨（ ）吨粉。 二、选择题（共10分） 11．（1分）某快递智能机器人分拣一批货物需要18分钟，改进编程后，用时比原来减少，改进编程后智能机器人分拣完这样一批货物需要（    ）分钟。 A．14 B．15 C．12 D．16 12．（1分）做一套衣服用布2.4米，现有15米布，最多可以做（    ）套这样的衣服。 A．6 B．7 C．5 D．6.25 13．（1分）下面选项中，积最大的是（    ）。 A．0.058×17.58 B．5.8×175.8 C．0.58×0.1758 D．58×1.758 14．（1分）修一条900米长的路，甲工程队单独修需要10天，乙工程队单独修需要15天，如果两队合修，修完这条路的需要多少天？下面算式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 15．（1分）某市电费收费标准：每月用电0～150千瓦时，每千瓦时0.56元；超过150千瓦时的部分，每千瓦时0.52元，明明家7月用电172千瓦时，应付电费（    ）元。 A．96.64    B．106.64 C．95.44 D．94.44 16．（1分）某车间有职工56人，那么这个车间男职工与女职工的人数比不可能是（    ）。 A．5∶2 B．3∶6 C．3∶5 D．1∶3 17．（1分）一瓶牛奶连瓶的质量是0.96千克，喝掉一半后，连瓶的质量是0.52千克，原来有牛奶（）千克。 A．0.44 B．0.52 C．0.88 D．1.04 18．（1分）小华在某购物平台购买了一个橡皮礼包，观察竖式和情境图，下面说法错误的是（    ）。 A．每块橡皮大约0.5元 B．竖式中的“120”相当于120分 C．商中的“6”相当于6角 D．商中的“4”表示4个0.1 19．（1分）一份稿件，王阿姨单独打小时完成，李阿姨单独打小时完成，两人的打字速度之比是（    ）。 A． B． C． D． 20．（1分）一辆汽车2小时行80千米，照这样计算，5小时行200千米。根据题意，的比值表示的意义是（    ）。 A．汽车每小时行的路程 B．汽车行每千米所用的时间 C．5小时行了200千米 D．无法确定 三、计算题（共26分） 21．（10分）直接写出得数。 1.1×4＝    2.8×3＝    3.1×4＝    0.9×0.8＝ 2.5×0.4＝    2.9＋1.8＝    18.3÷10＝    4.2÷7＝ 153.2÷100＝    15.2×0.2＝    11.2×3＝    0.8×0.5＝ 1.6×0.3＝    0.5×0.4＝    1.5×0.5＝    1.22×0.2＝ 7.01×0.3＝    4.2×0.4＝    3.4×0.5＝    0.07×1.1＝ 22．（8分）脱式计算（能简算的要简算）。 ÷－×                             ×＋× ×（－）÷                    2025×（－）×2026 23．（8分）用竖式计算，带*的要验算。 *        （保留两位小数） *        （保留一位小数） 四、作图题（共6分） 24．（6分）下面每个方格的边长表示1厘米。按要求画图。 （1）画一个长方形，面积是48平方厘米，长与宽的比是。 （2）给第（1）小题中的长方形涂色，使得涂色部分与空白部分的比是。 五、解答题（共38分） 25．（5分）暑假到了，小新要去看外婆。他从家出发，先坐了时长为1.8小时、平均速度为120千米/时的火车，又坐了时长为1.2小时、平均速度为60.5千米/时的客车才到外婆家。小新家到外婆家有多远？ 26．（5分）博物馆作为“人类文明的基因库”。是人类文明的守护者、传承者与联结者。下面是某市出租车的收费标准，妈妈带乐乐打车去博物馆的路程是12.6千米，途中堵车等待10分钟，他们一共花了多少元？ 出租车收费标准： 12千米以内每千米1.5元， 12千米以上部分每千米2元， （不足1千米按1千米计算） 堵车等待每分钟0.3元。 27．（5分）下午4时，伟伟为了测一棵大树的高度，做了以下实验：①拿一根竹竿，测得竹竿长2.4米；②把竹竿竖直立在大树旁，测得竹竿的影长是3.6米，同时测得大树的影长是9米。根据上面的实验数据，你能帮伟伟求出这棵大树的高度吗？ 28．（5分）秋假里，48名同学参加了劳动实践活动。活动过程中，同学们分成了“丰收组”和“勤耕组”两个小组。如果从“丰收组”调的同学到“勤耕组”，两组人数就一样多了。原来两个小组各有多少人？ 29．（8分）为了改善农村交通条件，某县决定修建一条连接两个乡镇的公路。工程队承接了这项任务，计划由甲、乙两个施工队共同完成。已知甲队和乙队的工作效率之比是2∶3，两队合作6天可以完成全部工程。这条公路的建成将方便沿线5个村庄的居民出行，预计每天可减少村民出行时间约2小时，同时促进农产品运输效率提升。工程队原计划30天完工，但为了赶在秋收前通车，决定让两队加快施工进度。 （1）如果这项工程由甲队单独完成，需要多少天？ （2）如果这条公路全长1800米，两队合作3天后，剩下的工程由乙队单独完成，还需要多少天？ 30．（10分）阳光社区近期开展“节能降耗，绿色生活”主题宣传活动，物业王师傅正在给居民讲解家电待机耗电的知识，他提到：“很多家庭看完电视只关遥控器，插头一直插着，其实这会悄悄耗电。”同时社区旁的市政管道改造工程正在施工，工程部张经理正协调优化施工方案，想提前完成任务方便居民出行。结合这些场景，请解决以下数学问题。 （1）已知电视机电源插头未拔掉时，每小时耗电0.008千瓦时，若每天待机20小时，一星期会浪费多少千瓦时的电？ （2）市政管道改造工程原计划每天安装0.48千米，15天可完成全部安装。实际施工中，每天比原计划多安装0.12千米，按照实际施工进度，几天完成任务？ （3）社区为响应节能号召，计划给25户居民更换节能灯泡。已知每个节能灯泡售价19.8元，物业采购时商家给出优惠；每买满5个送1个。请计算完成这25户居民（每户需更换1个）的灯泡更换，物业实际需要支付多少元？ 六、附加题（共10分） 31．（5分）某市居民每月每户用水收费原来每立方米2.50元，为了提倡“节约用水”，现作如下调整： 用水量 20吨及以下 20吨以上的部分 收费标准 每吨2.5元 每吨3.2元 李阿姨家8月份水费是82元，李阿姨家8月份用水多少吨？ 32．（5分）为促进学生全面发展，某学校开展丰富多彩的社团活动。其中，六年级篮球小组的人数是足球小组的。调整后，足球小组中的6人转到了篮球小组，这时篮球小组的人数是足球小组的。现在篮球小组和足球小组各有多少人？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 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