阶段性提升训练（1-4单元）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学（人教版）

阶段性提升训练（1-4单元）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．一个圆的周长是31.4米，半径增加2米，面积增加了（    ）平方米。 A．113.04 B．153.86 C．34.54 D．75.36 2．手工课上，小明画了一个直径为6cm的圆，那么圆规的两个脚尖之间的距离是（    ）。 A．3cm B．4cm C．6cm D．12cm 3．下面算式中得数在和之间的是（    ）。 A． B． C． D． 4．如图，以雷达站为观测点，护卫舰的位置是（    ）方向，距离雷达站2km处。 A．北 B．北偏东60° C．西偏南30° D．西偏北30° 5．甲坐在教室的第4列第3行，用数对表示，乙坐在甲正后方第一个位置，乙的位置用数对表示是（    ） A． B． C． D． 6．下面每组中的两个数互为倒数的是（    ）。 A．和0.75 B．和1.2 C．6和 D．和 7．下列算式中，商小于被除数的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 8．﹢23.8读作( )，负二十五分之六写作( )。 9．在横线上写出适当的正数或负数。 (1)收入800元，可记作________元；花掉210元，可记作________元。 (2)前进18米，可记作________米；后退50米，可记作________米。 (3)上升120米，可记作________米；下降80米，可记作________米。 10．( )     时＝( )分    ( ) 11．一个直角三角形，两条直角边的长分别为6厘米和8厘米，如果以较长的直角边所在的直线为轴旋转一周，那么可以得到一个( )，得到的图形的底面积是( )平方厘米。 12．一个圆的半径扩大到原来的3倍，这个圆的周长就( )。 13．宣纸有“纸中之王”的美誉，自古就是创作书画的最佳材料。为了练字，小红购买了1000张宣纸，第一个月用了一半，第二个月用的是第一个月的，第二个月用了( )张宣纸。 14．下图是实验小学所在街区的平面图。 (1)用数对表示商店的位置( )。 (2)图上（6，2）表示( )。 (3)小冬从实验小学到体育场，要向南走( )格，再向东走( )格。 15．如下图，在一张长方形纸上有1个大圆和3个相同的小圆。据图回答下面的问题： (1)一个小圆的周长是( )厘米。 (2)大圆的面积是一个小圆的( )倍。 16．聪聪去电影院观看《哪吒》，电影票上的“6排12座”可以简记作（6，12），则“12排6座”记作( )，（9，7）表示( )。 三、判断题 17．一个长方形、一个正方形和一个圆的周长相等，圆的面积最大。( ) 18．因为，所以是倒数。( ) 19．数对（7，6）和（6，7）表示的位置是一样的。( ) 20．图书馆借出5本书记作-5本，那么归还3本可以记作3本。( ) 21．李老师面向东站立，向左转30°后面向的方向是西偏南30°方向。( ) 22．只要知道物体所在的列和行，就能确定物体的具体位置。( ) 23．点（5，8）和点（8，5）表示不同的位置。( ) 24．大圆的周长与它直径的比值大于小圆的周长与它直径的比值。( ) 四、计算题 25．直接写得数。                                   26．计算下面各题，能简算的要简算。                             五、作图题 27．师大附小开展的科技模型设计比赛中小军将车模馆、航模馆、生物细胞馆进行了制作，并设计了参观路线，请根据他的描述绘制出路线图。 我从学校出发向北偏东30°方向走1200m到达车模馆，再向正东方向走600m到达航模馆，再向南偏东50°方向走1000m到达生物细胞馆，最后从生物细胞馆沿科技走廊直达学校。 六、解答题 28．淘淘有一个半径为4厘米的鲜花饼，他把鲜花饼切成若干个大小相同的小扇形，分给其他小朋友吃。奇奇取走3块以后，剩下的这块鲜花饼的平面图如图所示，剩下的这块鲜花饼的周长是多少厘米？ 29．时针从12时走到3时，时针走过的图形可以看作是一个扇形。你知道这个扇形的圆心角是多少度吗？ 30．操作。 （1）如果点A用数对表示为（1，1），点B表示为（4，1），点C表示为（5，3），点D表示为（2，3）。请在图中标出A、B、C、D四个点，并依次连接A、B、C、D四个点组成一个封闭图形。这个封闭图形是（    ）形。 （2）请把这个图形向上平移4格。 31．下面各圆中的涂色部分，哪些是扇形？为什么？ 32．在解决“商店运来橘子240千克，第一天卖出总量的，第二天卖出的橘子的量相当于第一天的，第二天卖出了多少千克？”这个问题时，乐乐是这样计算的：（千克），你认为乐乐计算得正确吗？请写出你的判断理由。 33．给下面的水缸加一个圆形木盖，已知缸口内直径为72厘米，木盖的直径要比缸口内直径长8厘米。木盖的面积是多少平方厘米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《阶段性提升训练（1-4单元）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 D A C C A C A 1．D 【分析】已知圆的周长是31.4米，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，求出原来圆的半径；半径增加2米，用原来的半径加上2，求出现在圆的半径； 再根据圆的面积公式S＝πr2，分别求出原来圆、现在圆的面积，并用减法求出增加的面积。 【详解】原来圆的半径： 31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（米） 现在圆的半径：5＋2＝7（米） 3.14×72－3.14×52 ＝3.14×49－3.14×25 ＝3.14×（49－25） ＝3.14×24 ＝75.36（平方米） 面积增加了75.36平方米。 故答案为：D 2．A 【分析】画圆时圆规两脚尖之间的距离是圆的半径，半径＝直径÷2，据此解答。 【详解】6÷2＝3（cm） 圆规的两个脚尖之间的距离是3cm。 故答案为：A 【点睛】关键是熟悉圆的特征。 3．C 【分析】根据一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大，先排除得数小于和得数大于的算式，再根据分数乘法的计算方法，计算出可能符合的选项，进一步比较确定即可。 分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母。为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分，再比较数据大小即可。 【详解】A．＜1，＜，排除； B．6＞1，＞，排除； C．＜1，＜，＝＝、＝，＜＜，符合。 D．＞1，＞，排除。 算式中得数在和之间的是。 故答案为：C 4．C 【分析】先在图中定位护卫舰的位置，明确观测点为雷达站，确定方向基准为上北下南左西右东。查看护卫舰与雷达站连线和正西方向的夹角，因为已知该夹角为30°，且位置在西和南两个方向之间，所以可对应选项中的方向描述，由此解答即可。 【详解】根据“上北下南，左西右东”的方向规则，以雷达站为观测点： 护卫舰在雷达站的西、南方向之间，图中明确标注护卫舰和西方向轴线的夹角为30∘ 因此护卫舰的位置是西偏南30° 5．A 【分析】用数对表示位置时，一般第一个数表示列，第二个数表示行，乙坐在甲正后方第一个位置，列数不变，行数加1，据此解答。 【详解】3＋1＝4 所以甲坐在教室的第4列第3行，用数对表示，乙坐在甲正后方第一个位置，乙的位置用数对表示是（4，4）。 故答案为：A 6．C 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，判断两个数是否互为倒数，只需计算它们的乘积是否为1即可。 【详解】A．×0.75＝×＝，乘积不是1，不互为倒数； B．×1.2＝×＝，乘积不是1，不互为倒数； C．6×＝1，乘积是1，互为倒数； D．×＝，乘积不是1，不互为倒数。 7．A 【分析】一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数，据此解答。 【详解】A．；因为3＞1，所以＜，符合题意。 B．9÷；因为＜1，所以9÷＞9，不符合题意。 C．÷；因为＜1，所以÷＞，不符合题意。 D．，因为＜1，所以＞，不符合题意。 商小于被除数的是。 8． 正二十三点八 ﹣ 【分析】“﹢”读作“正”，“﹣”读作“负”，然后根据分数和小数的读法读出即可；分数的写法：先写上面的分子，中间画分数线，最后写下面的分母；据此解答。 【详解】﹢23.8读作正二十三点八，负二十五分之六写作﹣。 9．(1) ﹢800/800 ﹣210 (2) ﹢18/18 ﹣50 (3) ﹢120/120 ﹣80 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。通常我们规定收入、前进、上升记作正，那么花掉、后退、下降就记作负。 比0得到的是正数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 【详解】（1）收入800元，可记作﹢800元；花掉210元，可记作﹣210元。 （2）前进18米，可记作﹢18米；后退50米，可记作﹣50米。 （3）上升120米，可记作﹢120米；下降80米，可记作﹣80米。 10． 120 40 625 【分析】根据1km＝1000m；1小时＝60分；1t＝1000kg，把高级单位换算成低级单位，用乘法乘它们之间的进率；把低级单位换算成高级单位，用除法除以它们之间的进率。 【详解】（m） （分） （kg） 因此；；。 11． 圆锥 113.04 【分析】根据圆锥的特征可知，以较长的直角边所在的直线为轴旋转一周，那么可以得到一个圆锥，直角三角形的长直角边是圆锥的高，短直角边是圆锥的底面半径，根据圆的面积公式，代入数据可得解。 【详解】 （平方厘米） 可以得到一个圆锥，得到的图形的底面积是113.04平方厘米。 12．扩大到原来的3倍 【分析】根据圆的周长=2×π×半径，π是一个定值，则圆的周长是半径的2π倍，当圆的半径扩大到原来的3倍，根据积的变化规律，当其他因数不变，一个因数扩大到原来的几倍，则积也扩大到原来的几倍，可得周长也扩大到原来的3倍，据此得解。 【详解】由分析可知，圆周长=2×π×半径，当半径扩大到原来的3倍，这个圆的周长就扩大到原来的3倍。 13．300 【分析】先确定第一个月使用的宣纸数量，因为已知总共有1000张宣纸，第一个月用了一半，所以用总数量乘以即可得到第一个月的使用量。 再计算第二个月的使用量，因为第二个月用的是第一个月的，所以用第一个月的使用量乘就能得到最终结果。 【详解】1000××＝300（张） 14．(1)（2，6） (2)电影院 (3) 3 4 【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数表示列，第二个数表示行。据此用数对表示商店的位置； （2）根据用数对表示位置的方法，在图中找出（6，2）表示的是哪个场所的位置； （3）找到实验小学及体育场的位置，根据“上北下南，左西右东”解答即可。 【详解】（1）用数对表示商店的位置（2，6）。 （2）图上（6，2）表示电影院。 （3）小冬从实验小学到体育场，要向南走3格，再向东走4格。 15．(1)31.4 (2)9 【分析】（1）从图中能看出大圆直径等于3个小圆直径之和，用大圆直径除以3求出小圆直径，再用圆的周长公式C＝πd（π取3.14）求出小圆周长。 （2）先根据半径＝直径÷2分别求出大圆和小圆的半径，再根据圆的面积公式S＝πr2求出两者的面积，最后用大圆面积除以小圆面积得到倍数。 【详解】（1）30÷3＝10（厘米） 3.14×10＝31.4（厘米） （2）大圆半径：30÷2＝15（厘米） 小圆半径：10÷2＝5（厘米） 大圆面积：π×152＝π×225＝225π（平方厘米） 小圆面积：π×52＝π×25＝25π（平方厘米） 倍数：225π÷25π＝9 16． （12，6） 9排7座 【分析】根据数对规则：数对里第一个数表示排数，第二个数表示座位号。 【详解】已知“6排12座”记作（6，12），可以确定：数对（排，座）。 ①“12排6座”，排是12，座是6，记作（12，6）。 ②数对（9，7），第一个数9代表排，第二个数7代表座，表示9排7座。 17．√ 【分析】设圆、长方形和正方形的周长为12.56厘米，根据圆的周长＝2πr（π取3.14），半径＝周长÷2π，求出圆的半径；根据长方形周长＝（长＋宽）×2，据此求出长方形的长和宽，正方形周长＝边长×4，边长＝周长÷4，求出正方形边长，再根据圆的面积＝πr2，长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，据此求出圆的面积、长方形面积和正方形面积，再进行比较，即可解答。 【详解】假设长方形、正方形和圆的周长都是12.56厘米。 圆的半径：12.56÷（2×3.14） ＝12.56÷6.28 ＝2（厘米） 圆的面积：3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 正方形的边长：12.56÷4＝3.14（厘米） 正方形的面积：3.14×3.14＝9.8596（平方厘米） 长方形长与宽的和：12.56÷2＝6.28（厘米） 假设长方形的长为4厘米，则宽为：6.28－4＝2.28（厘米） 长方形的面积：4×2.28＝9.12（平方厘米） 因为12.56＞9.8596＞9.12，所以圆的面积最大，原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据若，那么A、B互为倒数，即A是B的倒数，B是A的倒数，据此判断。 【详解】由分析可知： 是的倒数，所以此说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查倒数的概念，学生需熟练掌握。 19．× 【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答。 【详解】（7，6）表示第7列第6行；而（6，7）表示第6列第7行。所以数对（7，6）和（6，7）表示的位置是一样的这种说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用。 20．× 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：借出记为负，则还回来就记为正，由此直接得出结论即可。 【详解】图书馆借出5本书记作－5本，那么归还3本可以记作＋3本；所以判断错误。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，借出和归还表示相反意义的数。 21． × 【分析】这道题解题的关键在于明确方向的相对性以及角度的转换。在方向判断中，东与西相对，南与北相对，当人面向东站立时，向左转是向北转，即由东向北偏转，再结合角度来确定最终面向的方向。 【详解】李老师面向东站立时，左侧为北。向左转30°后，方向变为东偏北30°。 所以，李老师向左转30°后面向的方向是东偏北30°。 故答案为：× 22．√ 【分析】用数对确定平面内物体的位置时，列和行是两个必要信息，已知二者即可确定具体位置。 【详解】在平面内表示物体位置时，竖排为列，横排为行，明确物体所在的列数和行数后，就能唯一确定物体的具体位置。 故答案为：√ 23． √ 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行，数对的数字顺序不同，对应的位置就不同。 【详解】数对（5，8）表示第5列第8行，数对（8，5）表示第8列第5行，二者表示的位置不同。 故答案为：√ 24．× 【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个固定的常数，不会随着圆的大小而改变。无论圆的大小如何，该比值均相等。 【详解】根据分析，大圆的周长与它直径的比值等于小圆的周长与它直径的比值，原题说法错误。 故答案为：× 25．；0；0.49；64；256； 49；；；； 【解析】略 26． ；；；9 【分析】只有乘除法的算式，按照从左到右的顺序依次计算； 根据乘法分配律先计算与的和，再用计算出的和乘，简化计算。 先将除法变成乘法，再根据乘法分配律，简化计算； 根据乘法分配律，用18分别乘括号里的每个数，去掉括号再计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝18－6－3 ＝9 27． 【分析】先确定上北下南、左西右东的方向，从学校出发，向北偏东30°方向画出到车模馆的路线，再从车模馆向正东方向画出到航模馆的路线，接着从航模馆向南偏东50°方向画出到生物细胞馆的路线，最后把生物细胞馆和学校连接起来，就完成了参观路线图。 【详解】1200÷200＝6（段） 600÷200＝3（段） 1000÷200＝5（段） 画图略。 28．26.84厘米 【分析】先观察图形：整个鲜花饼原本被平均分成了12个完全相同的小扇形，奇奇取走3块后，剩下的部分占整个圆的； 剩下图形的周长由两部分组成：第一部分是剩下的圆弧长度是整圆周长的，第二部分是缺口处的两条半径。计算后相加即可。 【详解】整圆周长：2×半径×π＝2×4×3.14＝25.12（厘米） 段圆弧长：（厘米） 缺口处的两条半径长度和：4×2＝8（厘米） 剩下的这块鲜花饼的周长：18.84＋8＝26.84（厘米） 答：剩下的这块鲜花饼的周长是26.84厘米。 29．90° 【分析】根据对钟面的认识可知，钟面上有12个大格，每个大格是30°，计算出12时到3时时针走了几个大格，圆心角就是几个30°，据此解答。 【详解】从12时走的3时，时针走过3个大格。 30°×3＝90° 答：这个扇形的圆心角是90°。 30．（1）图形见详解；平行四边； （2）见详解 【分析】（1）用数对表示物体的位置时，括号里面逗号前面的数字表示列数，逗号后面的数字表示行数，则点A在第1列第1行，点B在第4列第1行，点C在第5列第3行，点D在第2列第3行，在图中找出各点对应的位置并标注字母，最后依次连接各点； （2）找出构成图形的关键点；确定平移方向（向上）和平移距离（4格）；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点，据此解答。 【详解】（1）分析可知： 由图可知，这个封闭图形是平行四边形。 （2）分析可知： 【点睛】根据数对找出各点的列数和行数，并掌握平移图形的作图方法是解答题目的关键。 31．见详解 【分析】扇形是圆的两条半径与其夹的弧所围成的图形是扇形。第二个扇形的顶点在圆弧上，不在圆心上；第三个扇形的顶点在圆内，也不在圆心上。 【详解】第一个，第四个为扇形，因为扇形是圆的两条半径与其夹的弧所围成的图形是扇形。 32．不正确；理由是乐乐列式正确，计算结果错误。 【分析】连续求一个数的几分之几是多少，用这个数连续乘分数列式解答。本题的橘子总量240千克是本题的单位“1”，根据题意那么第二天卖出的量是单位“1”的的，列连乘法算式计算解答即可。 【详解】 （千克） 故乐乐计算得不正确，理由是乐乐的列式正确，但计算结果是错误的。 33．5024平方厘米 【分析】由题意可知，木盖的直径＝缸口内直径＋8厘米，木盖的半径是直径的一半，先求出木盖的半径，再利用“”求出木盖的面积，据此解答。 【详解】（72＋8）÷2 ＝80÷2 ＝40（厘米） 3.14×402 ＝3.14×1600 ＝5024（平方厘米） 答：木盖的面积是5024平方厘米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $