第25章 第7课时 降次——解一元二次方程(6)（5分钟小测）-【宝典训练】2026-2027学年九年级上册数学高效课堂教学课件（人教版·新教材）

宝典训练 配套教学课件 新课标 深圳天骄文化传播有限公司 1 第二十五章　一元二次方程 第7课时　降次——解一元二次方程(6) ——一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理) 2 目录 CONTENTS 2 循环过关 1 基础过关 3 基 础 过 关 1 4 A B 第二十五章　一元二次方程 5 －5 2 －1 第二十五章　一元二次方程 6 循 环 过 关 2 第二十五章　一元二次方程 7 第二十五章　一元二次方程 8 第二十五章　一元二次方程 9 1．若x1，x2是一元二次方程x2＋x－3＝0的两个实数根，则x1＋x2的值为( ) A．－1 B．1 C．－3 D．3 2．设α，β是方程x2＋x－2 025＝0的两个实数根，则α2＋2α＋β的值为( ) A．－2 025 B．2 024 C．2 025 D．－2 024 3．若x1，x2是一元二次方程x2－3x－5＝0的两个根，则x1x2的值是____. 4．若x1，x2是一元二次方程x2＋2x－k－1＝0的两个根，且x1x2＝－3，则k的值为 ____________． 5．设x1，x2是方程x2－2x＋m＝0的两个实数根．若x1＝3，则x2＝____． 6．已知关于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0. (1)若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围； (2)若方程的两个实数根为x1，x2，且满足3x1＋3x2－2x1x2＝5，求实数m的值． 解：(1)∵关于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0有两个不相等的实数根， ∴Δ＞0，∴9－4m＞0. ∴m< eq \f(9,4)； (2)由根与系数的关系，得x1＋x2＝3，x1x2＝m， ∴3x1＋3x2－2x1x2＝9－2m＝5. ∴m＝2. $