第30章 第59课时 正多边形与圆(2)（校本作业）-【宝典训练】2026-2027学年九年级上册数学高效课堂教学课件（人教版·新教材）

宝典训练 配套教学课件 新课标 深圳天骄文化传播有限公司 1 第三十章　直线与圆的位置关系 第59课时　正多边形与圆(2) 2 目录 CONTENTS B 能力提升 A 基础巩固 3 基 础 巩 固 A 第三十章　直线与圆的位置关系 4 C 第三十章　直线与圆的位置关系 5 75° 六 第三十章　直线与圆的位置关系 6 10 60° 第三十章　直线与圆的位置关系 7 第三十章　直线与圆的位置关系 8 第三十章　直线与圆的位置关系 9 能 力 提 升 B 第三十章　直线与圆的位置关系 10 B 第三十章　直线与圆的位置关系 11 A 第三十章　直线与圆的位置关系 12 B 第三十章　直线与圆的位置关系 13 B 第三十章　直线与圆的位置关系 14 拓 展 应 用 C 1 2 3 4 5 第三十章　直线与圆的位置关系 6 15 20 27 第三十章　直线与圆的位置关系 16 第三十章　直线与圆的位置关系 17 第三十章　直线与圆的位置关系 18 第三十章　直线与圆的位置关系 19 第三十章　直线与圆的位置关系 20 第三十章　直线与圆的位置关系 21 第三十章　直线与圆的位置关系 22 1．如图是一个正八边形，则它( ) A．只是轴对称图形 B．只是中心对称图形 C．既是轴对称图形，也是中心对称图形 D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 ),\s\do15(（第1题图） )) eq \o(\s\up22( 2．如图，∠DCE是圆内接四边形ABCD的一个外角，如果∠DCE＝75°，那么∠BAD的度数是______． ),\s\do15(（第2题图） )) eq \o(\s\up22( 3.若一个正多边形的边长等于它的外接圆的半径，则这个正多边形是正__边形． 4．如果正多边形的中心角是36°，那么这个正多边形的边数是____． 5．如图，正六边形ABCDEF内接于圆，则此六边形的中心角的度数是______． 6.尺规作图：如图，AC为⊙O的直径．求作：⊙O的内接正方形ABCD．(要求：不写作法，保留作图痕迹). 解：如答图，正方形ABCD即为所求． 7．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的半径是2，则正六边形的周长是( ) A．14 B．12 C．10 D．8 8．利用圆的等分，在半径为3的圆中作出如图的图案，则相邻两等分点之间的距离为( ) A．3 B．3 eq \r(3) C．4 D．6 9．如图，在由边长相同的7个正六边形组成的网格中，点A，B在格点上．再选择一个格点C，使△ABC是以AB为腰的等腰三角形，符合点C条件的格点个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，正六边形的周长是12，则⊙O的半径是( ) A．3 B．2 C．2 eq \r(2) D．2 eq \r(3) 11．如图，将几个全等的正八边形进行拼接，相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形．设正方形的边长为1，则该图形外轮廓的周长为____；若n个全等的正多边形中间围成的图形是正三角形，且相邻的两个正多边形有一条公共边，设正三角形的边长为1，则该图形外轮廓的周长是____． 12．教学实践课上，老师拿出三个边长都为1 cm的正方形硬纸板，提出了一个问题：“若将三个正方形硬纸板不重叠地放在桌面上，用一个圆形硬纸板将其完全盖住，这样的圆形硬纸板的最小直径应该是多大？” 同学们经过讨论，觉得实际上就是求将三个正方形硬纸板无重叠地适当放置，圆形硬纸板能完全盖住时的最小直径，讨论过程中探索出三种不同的摆放类型，如图1，图2，图3所示． (1)图1对应的圆形硬纸板的最小直径为_____cm； (2)可求出图2、图3对应的圆形硬纸板的最小直径都为2 eq \r(2) cm，但这三种放置方法所需的圆形硬纸板的直径都不是最小的，则老师提出的问题的正确答案是______cm. eq \r(10) eq \f(5\r(17),8) 13．丹麦数学家莫尔在他的著作《欧几里得作图》中指出：只用圆规可以完成一切尺规作图．请你根据以下步骤完成这个作图过程． (1)如图，A是⊙O上一点，仅用圆规作图(保留作图痕迹，不写作法)； ①以点A为圆心，OA长为半径，自点A起，在⊙O上顺时针方向依次截取 eq \o(AB,\s\up22(︵))＝ eq \o(BC,\s\up22(︵))＝ eq \o(CD,\s\up22(︵))＝ eq \o(DE,\s\up22(︵))＝ eq \o(EF,\s\up22(︵)). ②依次连接点A，B，C，D，E，F，A，得圆内接正六边形． (2)根据(1)中完成的图，若⊙O的半径为2，求六边形ABCDEF的面积． 解：(1)依题意，圆内接正六边形ABCDEF如答图所示． (2)如答图，连接OA，OB， 过点B作BG⊥AO于点G， ∵六边形ABCDEF是正六边形， ∴∠AOB＝360°÷6＝60°， ∵AO＝OB＝2， ∴△AOB是等边三角形， 则AO＝AB＝OB＝2，GO＝ eq \f(1,2)×2＝1. 则tan∠BOA＝ eq \f(BG,GO)， 即tan60°＝ eq \f(BG,\f(1,2)×2)＝ eq \r(3)， ∴BG＝ eq \r(3)， ∴△AOB的面积为 eq \f(1,2)×AO×BG＝ eq \f(1,2)×2× eq \r(3)＝ eq \r(3)， ∴六边形ABCDEF的面积为6× eq \r(3)＝6 eq \r(3). $