第29章 第50课时 弧长和扇形面积(1)（校本作业）-【宝典训练】2026-2027学年九年级上册数学高效课堂教学课件（人教版·新教材）

宝典训练 配套教学课件 新课标 深圳天骄文化传播有限公司 1 第二十九章　圆 第50课时　弧长和扇形面积(1) 2 目录 CONTENTS B 能力提升 A 基础巩固 3 基 础 巩 固 A 第二十九章　圆 4 B 第二十九章　圆 5 B 第二十九章　圆 6 C π 第二十九章　圆 7 120 5 第二十九章　圆 8 第二十九章　圆 9 第二十九章　圆 10 第二十九章　圆 11 能 力 提 升 B 第二十九章　圆 12 第二十九章　圆 13 第二十九章　圆 14 第二十九章　圆 15 拓 展 应 用 C 1 2 3 4 5 第二十九章　圆 6 16 2π 第二十九章　圆 17 A 第二十九章　圆 18 第二十九章　圆 19 第二十九章　圆 20 第二十九章　圆 21 1．半径为6的圆中，120°的圆心角所对的弧长为( ) A．3π　　B．4π　　C．5π　　D．6π 2．如图，制作某种弯形机械配件时，需要先按中心线(图中虚线)计算“展直长度”再下料．中心线可看作半径为4 cm，圆心角为108°所对的圆弧，则该中心线的展直长度为( ) A．1.2π cm B．2.4π cm C．3.6π cm D．4π cm 3．已知一个扇形的圆心角为150°，半径是6，则这个扇形的弧长是( ) A．3π　　B．4π　　C．5π　　D．6π 4．如果一个扇形的圆心角为90°，半径为2，那么该扇形的面积为__(结果保留π). 5．扇形的半径为6 cm，面积为12π cm2，则该扇形的圆心角为______°. 6．已知72°的圆心角所对的弧长为2π cm，则此弧所在圆的半径是__cm. 7．一个扇形的弧长是3π cm，半径是5 cm，则这个扇形的面积是____cm2. eq \f(15,2)π 8．半径为5 cm，圆心角为72°的弧长是多少？ 解：l＝ eq \f(nπr,180)＝ eq \f(72π×5,180) ＝2π (cm)， 即弧长是2π cm. 9．如图是一个一面靠墙，另一面用篱笆围成的半圆形花园，这个花园的直径是4 m，在这个花园内以A为圆心，AO为半径画弧交半圆于C点，沿着弧OC围篱笆再围成一个小型花园，一共需要篱笆____m(结果保留π). (第9题图) eq \f(8,3)π 10．如图，某传送带的转动轮的半径为10 cm，假设皮带，转动轮和物品A之间没有打滑，且BC足够长，若转动轮转动10°，则传送带上的物品A被传送_____cm.(结果保留π) 　　 　 　 　(第10题图) eq \f(5π,9) 11．制造弯曲管道时，管道中心线的圆弧半径r＝1 800 mm，圆心角n＝100°，求这段圆弧的长度(π取3.14，结果保留整数). 解：l＝ eq \f(nπr,180)＝ eq \f(100×3.14×1 800,180)＝3 140(mm). 答：这段圆弧的长度是3 140 mm. 12.如图是一座立体交叉桥的示意图(道路宽度忽略不计)，A为入口，F，G为出口，其中直行道为AB，CG，EF，且AB＝CG＝EF＝165米，弯道为以点O为圆心的一段弧，且所对的圆心角均为90°，半径为 eq \f(300,π)米．甲车由A口驶入立交桥，以12米/秒的速度行驶，从G口驶出用时多少秒？ 解：∵AB＋CG＝330(米)， eq \o(BC,\s\up22(︵))的长＝ eq \f(90×π×\f(300,π),180)＝150(米)， ∴总路程为：AB＋ eq \o(BC,\s\up22(︵))的长＋CG＝480(米)， ∴时间为：480÷12＝40(秒). 答：从G口驶出用时40秒． 13．如图，在△ABC中，AB＝AC，点O在边AC上，以点O为圆心，4为半径的圆恰好过点C，且与边AB相切于点D，交BC于点E，则劣弧 eq \o(DE,\s\up22(︵))的长是____． ),\s\do15(（第13题图）)) eq \o(\s\up22( 14．如图，在▱ABCD中，AD＝2，AB＝4，∠A＝30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是( ) A．3－ eq \f(π,3)　 B．3－ eq \f(π,6) C．4－ eq \f(π,3) D．4－ eq \f(π,6) ),\s\do15(（第14题图）)) eq \o(\s\up22( 15．如图，⊙O为△ABC的外接圆，AC为直径，E是 eq \o(AB,\s\up22(︵))上一动点，连接AE，若AB＝16，BC＝12. (1)求⊙O的半径； (2)若AE＝10 eq \r(2)，求 eq \o(AE,\s\up22(︵))的长(结果保留π). 解：(1)∵⊙O为△ABC的外接圆，AC为直径， ∴∠ABC＝90°. ∵AB＝16，BC＝12， ∴AC＝ eq \r(AB2＋BC2)＝20， ∴⊙O的半径为 eq \f(1,2)×20＝10. 答：⊙O的半径为10. (2)如答图，连接EO. ∵AE＝10 eq \r(2)，AO＝OE＝10， ∴AO2＋OE2＝102＋102＝200， AE2＝(10 eq \r(2))2＝200， ∴AO2＋OE2＝AE2， ∴△AOE是直角三角形，即∠AOE＝90°， ∴ eq \o(AE,\s\up22(︵))的长为 eq \f(90π×10,180)＝5π. 答： eq \o(AE,\s\up22(︵))的长为5π. $