第29章 第47课时 圆心角（校本作业）-【宝典训练】2026-2027学年九年级上册数学高效课堂教学课件（人教版·新教材）

宝典训练 配套教学课件 新课标 深圳天骄文化传播有限公司 1 第二十九章　圆 第47课时　圆心角 2 目录 CONTENTS B 能力提升 A 基础巩固 3 基 础 巩 固 A 第二十九章　圆 4 A 第二十九章　圆 5 A 第二十九章　圆 6 D 第二十九章　圆 7 A 第二十九章　圆 8 第二十九章　圆 9 第二十九章　圆 10 第二十九章　圆 11 第二十九章　圆 12 第二十九章　圆 13 第二十九章　圆 14 第二十九章　圆 15 第二十九章　圆 16 能 力 提 升 B 第二十九章　圆 17 第二十九章　圆 18 第二十九章　圆 19 第二十九章　圆 20 拓 展 应 用 C 1 2 3 4 5 第二十九章　圆 6 21 第二十九章　圆 22 第二十九章　圆 23 1．下列图形中表示的角是圆心角的是( ) A． INCLUDEPICTURE "0609九全人教数学做课件文件/排版文件/1-主书作业本/24章—分27.EPS" \* MERGEFORMAT 　　　　 B． C． D． 2．(2025秋·四平期末)如图，在⊙O中，AB是直径， eq \o(BC,\s\up22(︵))＝ eq \o(CD,\s\up22(︵))＝ eq \o(DE,\s\up22(︵))，∠AOE＝60°，则∠BOC的度数为( ) A．40° B．45° C．50° D．60° 3．如图，在⊙O中， eq \o(AC,\s\up22(︵))＝ eq \o(BD,\s\up22(︵))，∠AOB＝50°，则∠COD的度数为( ) A．60° B．30° C．40° D．50° 4．如图，已知在⊙O中，BC是直径，AB＝DC，则下列结论不一定成立的是( ) A．OA＝OB＝AB B．∠AOB＝∠COD C． eq \o(AB,\s\up22(︵))＝ eq \o(DC,\s\up22(︵)) D．点O到AB，CD的距离相等 5．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么 eq \o(AC,\s\up22(︵))所对的圆心角的大小是多少？ 解：如答图，连接AB，BC，分别作AB，BC的垂直平分线，即可得到圆心Q， 由图可得：CQ2＝AQ2＝12＋22＝5， AC2＝12＋32＝10， ∴CQ2＋AQ2＝AC2，故∠AQC＝90°， 即 eq \o(AC,\s\up22(︵))所对的圆心角为90°. 6．如图，圆心角∠AOD＝∠BOC＝90°. (1)判断∠AOC和∠BOD的数量关系，并说明理由； (2)若∠COD＝30°，求∠AOB的度数． 解：(1)∠AOC＝∠BOD，理由如下： ∵∠AOD＝∠AOC＋∠COD，∠BOC＝∠BOD＋∠COD，∠AOD＝∠BOC＝90°， ∴∠AOC＝∠BOD． (2)∵∠AOD＝∠AOC＋∠COD， ∠BOC＝∠BOD＋∠COD， ∠AOD＝∠BOC＝90°，∠COD＝30°， ∴∠AOC＝∠BOD＝60°， ∴∠AOB＝∠AOC＋∠COD＋∠BOD ＝60°＋30°＋60°＝150°. 7．如图，AB是⊙O的直径，C是BA延长线上一点，点D在⊙O上，且CD＝OA，CD的延长线交⊙O于点E.若∠CEO＝40°，求∠BOE的度数． 解：如答图所示，连接OD， ∵CD＝OA＝OD＝OE，∠CEO＝40°， ∴∠ODE＝∠E＝2∠C＝40°， ∴∠C＝20°，∴∠BOE＝∠C＋∠E＝60°. 8．如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分．如果M是⊙O中弦CD的中点，EM经过圆心O交⊙O于点E，CD＝6，EM＝9，求⊙O的半径． 解：如答图，连接OC，设OC＝OE＝r. ∵EM⊥CD，∴CM＝MD＝ eq \f(1,2)CD＝3， ∵OC2＝CM2＋OM2， ∴r2＝32＋(9－r)2，∴r＝5. ∴⊙O的半径为5. 9．如图，在⊙O中， eq \o(AC,\s\up22(︵))＝ eq \o(BC,\s\up22(︵))，CD⊥AO于点D，CE⊥OB于点E. (1)求证：AD＝BE； (2)若AD＝DO，OA＝3，求CD长． (1)证明：如答图，连接OC． ∵ eq \o(AC,\s\up22(︵))＝ eq \o(BC,\s\up22(︵))， ∴∠AOC＝∠BOC． ∵CD⊥OA，CE⊥OB， ∴CD＝CE. 在△COD和△COE中， eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(∠COD＝∠COE，,∠CDO＝∠CEO，,OC＝OC，)) ∴△COD≌△COE(AAS).∴OD＝OE. ∵OA＝OB，∴AD＝BE. (2)解：∵AD＝DO，OA＝3，∴AD＝DO＝ eq \f(3,2). ∵CD⊥OA， ∴CD＝ eq \r(OC2－OD2)＝ eq \r(32－(\f(3,2))2)＝ eq \f(3\r(3),2). 10．如图，AB为⊙O的弦，半径OC，OD分别交AB于点E，F.且 eq \o(AC,\s\up22(︵))＝ eq \o(DB,\s\up22(︵)). (1)求证：AE＝BF； (2)作半径ON⊥AB于点M，若AB＝12，MN＝3，求OM的长． (1)证明：连接OA，OB，如答图所示． ∵OA＝OB， ∴∠A＝∠B． ∵ eq \o(AC,\s\up22(︵))＝ eq \o(BD,\s\up22(︵))，∴∠AOE＝∠BOF. 在△AOE和△BOF中， eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(∠A＝∠B，,OA＝OB，,∠AOE＝∠BOF，)) ∴△AOE≌△BOF(ASA).∴AE＝BF. (2)解：OM＝4.5. $