第29章 第43课时 圆的有关概念（校本作业）-【宝典训练】2026-2027学年九年级上册数学高效课堂教学课件（人教版·新教材）

宝典训练 配套教学课件 新课标 深圳天骄文化传播有限公司 1 第二十九章　圆 第43课时　圆的有关概念 2 目录 CONTENTS B 能力提升 A 基础巩固 3 基 础 巩 固 A 第二十九章　圆 4 OA，OB，OC AB，BC，AC 40° 50° 90° 第二十九章　圆 5 C 第二十九章　圆 6 C 第二十九章　圆 7 能 力 提 升 B 第二十九章　圆 8 D 第二十九章　圆 9 a＝b＝c 第二十九章　圆 10 第二十九章　圆 11 第二十九章　圆 12 第二十九章　圆 13 第二十九章　圆 14 第二十九章　圆 15 第二十九章　圆 16 第二十九章　圆 17 第二十九章　圆 18 第二十九章　圆 19 第二十九章　圆 20 拓 展 应 用 C 1 2 3 4 5 第二十九章　圆 6 21 第二十九章　圆 22 第二十九章　圆 23 第二十九章　圆 24 第二十九章　圆 25 第二十九章　圆 26 1．如图所示： (1)若点O为⊙O的圆心，则⊙O的半径有________________；⊙O的弦有_____________；劣弧有_________． (2)若∠A＝40°，则∠ABO＝_______，∠C＝______，∠ABC＝__________． ),\s\do15(（第1题图） )) eq \o(\s\up22( eq \o(AB,\s\up22(︵))， eq \o(BC,\s\up22(︵)) 2．(2025秋·湖里区校级期中)如图，在⊙O中，若∠AOB＝120°，则∠OAB的度数为( ) A．60°　　B．45°　　C．30°　　D．15° ),\s\do15(（第2题图） )) eq \o(\s\up22( 3．(2025秋·海门区校级月考)已知⊙O的半径是8 cm，则⊙O中最长弦长是 ( ) A．6 cm B．12 cm C．16 cm D．20 cm 4．如图，CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠A的度数为( ) A．50° B．40° C．30° D．25° ),\s\do15(（第4题图） )) eq \o(\s\up22( 5．如图，点A，D，G，M在半圆上，四边形ABOC，DEOF，HMNO均为矩形，设BC＝a，EF＝b，HN＝c，则a，b，c三者间的大小关系为______________． 6．如图，点A，B，C在⊙O上，BO平分∠ABC．求证：BA＝BC． 证明：如答图，连接OA，OC． ∵OA＝OB， ∴∠OAB＝∠OBA． ∵OC＝OB， ∴∠OBC＝∠OCB． ∵BO平分∠ABC， ∴∠OBC＝∠OBA． ∴∠OAB＝∠OCB． ∵OB＝OB， ∴△ABO≌△CBO. ∴BA＝BC． 7．如图，在⊙O中，C，D分别是半径OA，OB的中点，求证AD＝BC． 证明：∵OA，OB是⊙O的两条半径， ∴OA＝OB． ∵C，D分别是半径OA，OB的中点， ∴OC＝OD． 在△ODA和△OCB中， ∵OA＝OB，∠O＝∠O，OD＝OC， ∴△ODA≌△OCB(SAS). ∴AD＝BC． 8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，∠BCD＝40°，求∠A的度数． 解：∵CB＝CD， ∴∠B＝∠CDB． ∵∠B＋∠CDB＋∠BCD＝180°， ∴∠B＝ eq \f(1,2)(180°－∠BCD)＝ eq \f(1,2)(180°－40°)＝70°. ∵∠ACB＝90°， ∴∠A＝90°－∠B＝20°. 9．如图，CD是⊙O的直径，点A在DC的延长线上，∠A＝20°，AE交⊙O于点B，且AB＝OC，连接OB． (1)求∠AOB的度数； (2)求∠EOD的度数． 解：(1)∵AB＝OC， OB＝OC， ∴AB＝OB． ∴∠AOB＝∠A＝20°. (2)∵∠OBE＝∠A＋∠AOB， ∴∠OBE＝2∠A． ∵OB＝OE， ∴∠OBE＝∠E. ∴∠E＝2∠A． ∴∠DOE＝∠A＋∠E＝3∠A＝60°. 10．如图，OA是⊙O的半径，B为OA上一点(且不与点O，A重合)，过点B作OA的垂线交⊙O于点C．以OB，BC为边作矩形OBCD，连接BD．若BD＝10，BC＝8，求AB的长． 解：如答图，连接OC． ∵四边形OBCD是矩形， ∴∠OBC＝90°， BD＝OC＝OA＝10. ∴OB＝ eq \r(OC2－BC2) ＝ eq \r(102－82)＝6. ∴AB＝OA－OB＝4. 11．如图，AC，BD是⊙O的两条直径． (1)判断四边形ABCD的形状，并说明理由； (2)若⊙O的直径为8，∠AOB＝120°，求四边形ABCD的周长和面积． 解：(1)四边形ABCD是矩形． 理由：∵AC，BD是⊙O的两条直径， ∴OA＝OC，OB＝OD． ∴四边形ABCD是平行四边形． ∵AC＝BD． ∴四边形ABCD是矩形． (2)∵四边形ABCD是矩形，∴∠DAB＝90°. ∵∠AOB＝120°，OA＝OB， ∴∠ABD＝30°. ∵在Rt△ABD中，BD＝8， ∴AD＝4，AB＝4 eq \r(3). ∴四边形ABCD的周长为4＋4＋4 eq \r(3)＋4 eq \r(3)＝8＋8 eq \r(3)，面积为4 eq \r(3)×4＝16 eq \r(3). $