第28章 第36课时 图形的旋转(1)：定义与性质（校本作业）-【宝典训练】2026-2027学年九年级上册数学高效课堂教学课件（人教版·新教材）

宝典训练 配套教学课件 新课标 深圳天骄文化传播有限公司 1 第二十八章　旋转 第36课时　图形的旋转(1)：定义与性质 2 目录 CONTENTS B 能力提升 A 基础巩固 3 基 础 巩 固 A 第二十八章　旋转 4 A 第二十八章　旋转 5 B 第二十八章　旋转 6 C 60° 第二十八章　旋转 7 第二十八章　旋转 8 第二十八章　旋转 9 能 力 提 升 B 第二十八章　旋转 10 D 第二十八章　旋转 11 D 第二十八章　旋转 12 第二十八章　旋转 13 25 第二十八章　旋转 14 2 第二十八章　旋转 15 拓 展 应 用 C 1 2 3 4 5 第二十八章　旋转 6 16 第二十八章　旋转 17 第二十八章　旋转 18 第二十八章　旋转 19 第二十八章　旋转 20 第二十八章　旋转 21 1．如图，在正方形网格中，△ABC绕O点逆时针旋转90°后的图案应该是( ) A． INCLUDEPICTURE "0609九全人教数学做课件文件/排版文件/1-主书作业本/23章-分1.EPS" \* MERGEFORMAT 　　　 B． C． D． 2．(2025秋·玉环市期末)如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转50°后得到△COD，若∠AOB＝20°，则∠AOD的度数是( ) A．20° B．30° C．40° D．50° 3．(2025秋·罗定市期末)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝55°，∠C＝90°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C，A，B1在同一条直线上，那么旋转角等于( ) A．55° B．70° C．125° D．145° 4．由2点20分到2点30分，时钟的分针转过的角度是______． 5．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D落在边BC上． (1)若∠A＝70°，∠E＝30°，求旋转的角度的大小； (2)若AC＝3，CE＝5，求BD的长度． 解：(1)∵将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC， ∴∠E＝∠B＝30°， ∴∠ACB＝180°－∠B－∠A＝180°－30°－70°＝80°， ∴旋转的角度为80°. (2)∵将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC， ∴CD＝AC＝3，BC＝CE＝5， ∴BD＝BC－DC＝5－3＝2. 6．如图，∠AOB＝90°，∠B＝35°，将△AOB绕点O顺时针旋转一定的角度得到△A′OB′，旋转角为α.若点A′落在AB上，则旋转角α的大小是( ) A．40°　　B．50°　　C．60°　　D．70° ),\s\do15(（第6题图）)) eq \o(\s\up22( 7．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，连接BE，若线段AB＝6，则BE的长为( ) A．3 B．4 C．5 D．6 ),\s\do15(（第7题图）)) eq \o(\s\up22( 8．(2025秋·通河县期末)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°， ∠ABC＝30°，AC＝ eq \r(3)，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转得到Rt△AB′C′，使点C′落在边AB上，连接BB′，则BB′的长是________． eq \o(\s\up22(),\s\do15(（第8题图）)) 2 eq \r(3) 9．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝20°，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A′B′C，点B的对应点B′落在边AC上(不与点A，C重合)，则∠AA′B′的度数为____°. 10．如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．若AC＝2 eq \r(3)，∠B＝60°，则CD的长为__． 11．(2025秋·包河区校级期末)如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ABC绕点B逆时针旋转60°得到△A′BC′.若BC′＝3，AC＝4，求AA′的长． 解：∵将△ABC绕点B逆时针旋转60°得到△A′BC′， ∴AB＝A′B，∠ABA′＝60°， BC＝BC′＝3. ∴△ABA′是等边三角形，AB＝AA′. ∵∠C＝90°， ∴AB＝ eq \r(AC2＋BC2)＝ eq \r(16＋9)＝5. ∴AA′＝AB＝5. 12．如图，在正方形ABCD中，射线AE与边CD交于点E，射线AB绕点A顺时针旋转，与CB的延长线交于点F，BF＝DE，连接FE. (1)求证：△AEF是等腰直角三角形； (2)若四边形AECF的面积为36，DE＝2，直接写出AE的长． (1)证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴AB＝AD，∠ABC＝∠D＝∠BAD＝90°， ∴∠ABF＝90°. 在△ABF与△ADE中， eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(AB＝AD，,∠ABF＝∠D＝90°，,BF＝DE，)) ∴△ABF≌△ADE(SAS)， ∴AF＝AE，∠BAF＝∠DAE， ∴∠EAF＝∠BAD＝90°， ∴△AEF是等腰直角三角形． (2)解：由(1)，知△ABF≌△ADE， ∴S△ABF＝S△ADE， ∴S四边形AFCE＝S正方形ABCD＝36，∴AD＝6. ∵∠D＝90°，DE＝2， ∴AE＝ eq \r(AD2＋DE2)＝ eq \r(62＋22)＝2 eq \r(10). $