第27章 第31课时 反比例函数的图象和性质(3)：k的几何意义（校本作业）-【宝典训练】2026-2027学年九年级上册数学高效课堂教学课件（人教版·新教材）

宝典训练 配套教学课件 新课标 深圳天骄文化传播有限公司 1 第二十七章　反比例函数 第31课时　反比例函数的图象和性质(3)： k的几何意义 2 目录 CONTENTS B 能力提升 A 基础巩固 3 基 础 巩 固 A 第二十七章　反比例函数 4 B 第二十七章　反比例函数 5 －6 第二十七章　反比例函数 6 4 －8 第二十七章　反比例函数 7 C 第二十七章　反比例函数 8 第二十七章　反比例函数 9 2或－1 x<－1或0<x<2 －1≤x<0或x≥2 第二十七章　反比例函数 10 能 力 提 升 B 第二十七章　反比例函数 11 A 第二十七章　反比例函数 12 D 第二十七章　反比例函数 13 2 第二十七章　反比例函数 14 第二十七章　反比例函数 15 －3<x<0或x>1 第二十七章　反比例函数 16 第二十七章　反比例函数 17 第二十七章　反比例函数 18 拓 展 应 用 C 1 2 3 4 5 第二十七章　反比例函数 6 19 A 第二十七章　反比例函数 20 1<x<3 第二十七章　反比例函数 21 第二十七章　反比例函数 22 第二十七章　反比例函数 23 第二十七章　反比例函数 24 1．已知反比例函数y＝ eq \f(k,x)的图象如图所示，若矩形OABC的面积为3，则k的值是( ) A．3 B．－3 C．6 D．－6 2．如图，点A在反比例函数y＝ eq \f(k,x)的图象上，且点A的横坐标为a(a＜0)，AB⊥y轴于点B，若△AOB的面积是3，则k的值是 ________． 3．反比例函数y＝－ eq \f(4,x)(x<0)的图象如图所示，则矩形OAPB的面积是__． ),\s\do15(（第3题图）)) eq \o(\s\up22(　　　 eq \o(\s\up22(),\s\do15(（第4题图）)) 4．如图，若点A在反比例函数y＝ eq \f(k,x)(k≠0)的图象上，AM⊥x轴于点M，△AMO的面积为4，则k＝____． 5．如图，点P是x轴正半轴上一个动点，过点P作x轴的垂线PQ交双曲线y＝ eq \f(m,x)(m≠0)于点Q，连接OQ，点P沿x轴正方向运动时，Rt△QOP的面积( ) A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．保持不变 D．无法确定 6．如图，直线y1＝ax＋b(a≠0)与双曲线y2＝ eq \f(k,x)(k≠0)交于A(－1，4)，B(2，－2)两点． (1)若y1＝y2，则x＝________； (2)若ax＋b> eq \f(k,x)，则x的取值范围是____________________； (3)若y1≤y2，则x的取值范围是____________________． 7．如图，点A在双曲线y＝ eq \f(k,x)上，点B在y轴上，且AO＝AB，若△ABO的面积为6，则k的值为( ) A．6 B．－6 C．12 D．－12 8．如图，直线AB交x轴于点C，交反比例函数y＝ eq \f(a－1,x)(a＞1)的图象于A，B两点，过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，若S△BCD＝5，则a的值为( ) A．8 B．9 C．10 D．11 9．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝ eq \f(2,x)(x＞0)的图象经过点A，B，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，连接OA，OB，则△OAC与△OBD的面积之和为______． 10．如图，一次函数y1＝ax＋b(a≠0)与反比例函数y2＝ eq \f(k,x)(k≠0)交于A，B两点，与x轴交于点C，点A的纵坐标为6，点B的坐标为(－3，－2). (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)根据图象直接写出ax＋b－ eq \f(k,x)>0中x的取值范围：____________________． 解：(1)∵点B(－3，－2)在反比例函数y2＝ eq \f(k,x)上， ∴－2＝ eq \f(k,－3)，∴k＝6， ∴反比例函数的解析式为y2＝ eq \f(6,x). 把y＝6代入y2＝ eq \f(6,x)，得x＝1， ∴点A的坐标为(1，6). ∵一次函数y1＝ax＋b经过A，B两点， ∴ eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a＋b＝6，,－3a＋b＝－2，))解得 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a＝2，,b＝4，)) ∴一次函数的解析式为y1＝2x＋4. 11．如图，两个反比例函数y＝ eq \f(4,x)和y＝ eq \f(2,x)在第一象限的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为( ) A．1　　　B．2　　　C．3　　　D．4 12．一次函数y1＝k1x＋b1，y2＝k2x＋b2的图象与反比例函数y＝ eq \f(m,x)(x>0)的图象如图所示，则当y1>y>y2时，自变量x的取值范围是__________． 13．已知反比例函数y＝ eq \f(w＋3,x)的图象的一支位于第一象限． (1)判断该函数图象的另一支所在的象限，并求w的取值范围； (2)如图，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，点C与点A关于原点O对称，若△ABC的面积为4，求w的值． 解：(1)另一支在第三象限， ∵反比例函数y＝ eq \f(w＋3,x)的图象的一支位于第一象限， ∴w＋3＞0，w＞－3， 即w的取值范围是w＞－3. (2)设点A的坐标为(a，b)， ∴a＞0，b＞0，点B的坐标是(a，－b).点C的坐标是(－a，－b). ∴BC＝a－(－a)＝2a，AB＝b－(－b)＝2b. ∵△ABC的面积为4， ∴ eq \f(1,2)×2a×2b＝4. 解得ab＝2， ∴w＋3＝2，解得w＝－1. $