浙江温州市平阳县平阳苏步青学校2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

2026学年第一学期八年级阶段性检测数学试卷 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 国产人工智能大模型横空出世，其低成本、高性能的特点，迅速吸引了全球投资者的目光．以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 对于命题“如果，那么”，能说明该命题为假命题的反例是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 定义：等腰三角形的底边长与其腰长的比值k称为这个等腰三角形的“优美比”．若等腰三角形的周长为，，则它的“优美比”k为（ ） A. B. C. 或 D. 或 5. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在BC上，DE⊥AB，垂足为E，则△ABD的BD边上的高是( ) A. AD B. DE C. AC D. BC 6. 如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，点D在上，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知点，，分别为，，的中点，若的面积为20，则四边形的面积为（ ） A. 10 B. 9 C. 8.5 D. 7.5 9. 如图，，点和点是对应顶点，，记，，当时，与之间的数量关系为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，△ABC是边长为4的等边三角形，点P在AB上，过点P作PE⊥AC，垂足为E，延长BC至点Q，使CQ＝PA，连接PQ交AC于点D，则DE的长为（　　） A. 1 B. 1.8 C. 2 D. 2.5 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11. 在中，若，，则___________° 12. 命题：面积相等的两个三角形是全等三角形是___命题（填“真”或“假”） 13. 已知是等腰三角形的两边长，且满足，求这个等腰三角形的周长___________． 14. 如图，在中，若，且，则________． 15. 如图，在中，是边上的中线，分别是垂足，已知，则___________． 16. 如图，在中，是的平分线，若分别是和上的动点，则的最小值为_____． 三、解答题（共7小题，满分52分） 17. 如图，点在一条直线上，，说明．请将下面的说理过程和理由补充完整．     解：，（已知）， ___________（等式的性质） 即___________， ，（已知） ___________（_____________________） 在和中有，（_____________）， __________________________（_____________） ．（_____________） 18. 如图，在的方格纸中，的三个顶点都在格点上，请按以下要求画格点三角形． （1）在图1中，画出一个与全等（不包含）的； （2）在图2中，画出一个与不全等但面积相等的． 19. 如图所示，在中，平分， （1）求证：是等腰三角形； （2）若，，求的度数． 20. 如图，的两条高交于点F，． （1）求证：； （2）若，求的长度． 21. 如图1，于点，于点B，P，Q分别为线段上任意一点． （1）如图1，若，，求之间的数量关系； （2）如图2，将“，”改为“（为锐角）”．若，，判断（1）中的数量关系是否会改变？并说明理由． 22. 在一个三角形中，若一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们将它称为“灵动三角形”．如：三个内角分别为的三角形是“灵动三角形”．如图，，在射线上找一点，过点作交于点，以为端点作射线交线段于点（规定） （1） °， （“是”或“不是”灵动三角形）； （2）若，求证：为“灵动三角形”； （3）当为“灵动三角形”时，求的度数． 23. 已知，点，分别是两边，上的两点，将沿折叠，点落在平面内点处． （1）如图1，当时，___________． （2）当直线时，求的度数； （3）当折叠后与内部的重叠部分为等腰三角形时，求的度数． 2026学年第一学期八年级阶段性检测数学试卷 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 【11题答案】 【答案】70 【12题答案】 【答案】假 【13题答案】 【答案】17或19 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 2 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共7小题，满分52分） 【17题答案】 【答案】；；；两直线平行，同位角相等；；；；；全等三角形的对应边相等 【18题答案】 【答案】（1） 或 或为所求： （2） 即为所求： 【19题答案】 【答案】（1） 证明：平分， ， ， ， ， ， 是等腰三角形； （2） 【20题答案】 【答案】（1） 证明：是的两条高， ，， ，， ， 在和中， ， ； （2）9 【21题答案】 【答案】（1） （2） 不会改变， 理由：， ， ． 又，， ， ，， 即（1）中的数量关系不会改变． 【22题答案】 【答案】（1），是 （2） ∵，， ∴， 又， ∴， ∴， ∴为“灵动三角形”； （3）的度数为或或 【23题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）或或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $