浙江宁波市海曙区储能学校2026-2027学年八年级上学期10月学情自测数学试卷

储能教育集团 2026学年第一学期 阶段作业检查八年级数学试卷 考试时间60分钟满分100分 本试卷共4页，请将答案填写在答题卡上 一.选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1.下列四种网络运营商的标志中，为轴对称图形的是() A B 2.若a<b,则下列结论错误的是() A.a+m<b+m B.-2a>-2b C.a2<b2 33 3.如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中AB=AC,工人师傅在焊接立柱时，只用找到BC的中点D, 就可以说明竖梁AD垂直于横梁BC了，工人师傅这种操作方法的依据是( A.等边对等角 B.中垂线的性质定理 C.角平分线的性质定理 D D.等腰三角形的“三线合一” 4.关于x的不等式x+a>4x+1的解集在数轴上的表示如图所示，则a的值为() 4-3=2小0}2345 A.-2 B.0 C.2 D.4 5.一个等腰三角形的两条边分别是2厘米和5厘米，则这个等腰三角形的周长是() A.7厘米 B.9厘米 C.12厘米 D.9厘米或12厘米 6.已知右图中的两个三角形全等，则∠1等于() A.50° B.58 C.60° D.72 72 7.在△ABC中，∠B-∠C=60°，且∠B是∠C的3倍，那么该三角形是( A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.等腰三角形 第1页（共4页） 8.下列尺规作图中，一定能得到AD+BD=BC的是() A.B C B.B CC. 9.若关于x的不等式相2z十-1恰有4个整数解，则册的原值范思是() A.-1≤m<-是B.-1<m≤-tC.2≤m<1 1 D.2<m≤1 10.如图，在锐角三角形ABC中，AB=6,△ABC的面积为18，BD平分∠ABC,若E、F分别是BD、BC 上的动点，则CE+EF的最小值为(，) D E A.5 B.6 C.7 D.8 B 二，填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11.“x与4的和不小于x的7倍”用不等式表示为 12.“等腰三角形的两个底角相等”这个命题的逆命题是 13.如图，在3×3的正方形网格中，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于 (第13题图) 14.若等腰三角形中有一个角为40°，则这个等腰三角形的顶角度数是 15.已知关于x的不等式 2x-a<1的解集是-1<x<1,则(a+1)(b-1)= x-2b>3 16.如图，在△ABC中，AB=AC,D为线段BC上一动点（不与点B、C重合），连接AD,作∠DAE=∠ BAC,且AD=AE,连接CE. D 图1 图2 (1)如图1，当CE∥AB时，若∠BAD=35°，则∠DEC 度： (2)如图2，设∠BAC=a(90°<a<180°)，在点D运动过程中，当DE⊥BC时，∠DEC= ·(用含α的式子表示) 第2页（共4页） 三.解答题（共5小题，共52分） 17.（10分)(1)解不等式：x-2(x-1)≤5 2》解不等武组+”≥，并将解集在数销上表示出来 -5-4-3-2-1012345 I8.(10分)如图，在△ABC中，D为AB边上一点，E为AC的中点，连接DE并延长至点F,使得EF =ED,连接CF (1)求证：CF∥AB: E (2)若∠ABC=50°，且AC平分∠BCF,求∠A的度数. D B 19.(8分)已知△ABC和直线1， (1)画出△ABC向下平移4个单位的三角形△A1B1C1 (2)画出△ABC关于直线1对称的三角形△A2B2C2 (3)求△ABC的面积. 20.(12分)如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,CE⊥AB于点E,AD与CE相交于点F,且AD=CD. (1)求证：AB=CF: A (2)若AE=CR,求∠BAD的度数： (3)连接BF,若AF=4,SAABD=10,求SABDF+S△ADC. B 第3页（共4项） 21.(12分)根据以下素材，尝试解决问题： 如何设计购买方案？ 2026“苏超”联赛热度持续高涨，文旅消费联动显著.无锡队依 托“桃喜”（水蜜桃形象）和“锡力哥”（足球公仔）两大P,推 出了系列文创产品，小李计划从某网店购进“桃喜”小夜灯和“万 众一锡”帆布袋两款文创产品，联赛期间在我市体育中心的“苏 背景 超”陶淘市集上摆摊销售。 万 小李第一次购买1只小夜灯和1只帆布袋共需46元，购买2只小 素材1 夜灯和3只帆布袋共需108元. 两款文创产品很是畅销，小李计划再次回购这两款产品共50件在 素材2 下次联赛时销售.其计划购进小夜灯m个，且购进帆布袋的数量 不超过小夜灯数量的2倍，并且预算总费用不超过1080元. 在回购时恰递该网店“五一”促销，有以下两种优惠方式： 素材3 方式一：购买任意产品每满十件赠送一个帆布袋： 方式二：全场商品享受九五折优惠。 问题解决 精准定价 (1)求小夜灯和帆布袋的单价分别为多少元？ 方案规划 (2)请通过计算说明小李再次回购时共有几种采购方案？ (3)在(2)问的所有采购方案中，如果小李再次回购想要采用 成本优化 购进小夜灯最多的方案，请通过计算说明选取哪种优惠方式使得 采购总价更低？ 第4页（共4页）