浙江杭州绿城育华学校2026-2027学年八年级上学期数学10月学情自测试卷

初二数学练习卷 一.选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1.下面四幅作品分别代表“立春”、“大雪”、“白露”、“芒种”四个节气，其中是轴对称图形的是 () A C. 2.下列四个图形中，线段BD是△ABC的高的是() D ● D 。 B.A B D D D B 3.如图，已知∠CAB=∠DAB,则添加下列一个条件不一定能使△ABC≌△ABD的是() D (第3题) A. BC=BD B.∠C=∠D C.AC=AD D.∠ABC=∠ABD 4.己知图中的两个三角形全等，则∠0的度数是() 50 72公 b (第4题) A.72° B.60° C.58° D.50° 5.等腰三角形的两边分别是7、15，则它的周长是() A.22 B.29 c.37 D.29或37 6.如图，在△ABC中，AB=8,AC=6,AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差为() A B D (第6题) A.1 B.2 c.3 D.4 7.如图，在三角形纸片ABC中，D,E分别是边AB,AC上的点，将三角形纸片沿DE折叠，使点 A落在BC边上的点F处，若EF⊥AC,∠BDF=68°，则∠A的度数为() A D B (第7题) A.68° B.72° C.79° D.82° 8.如图，在△AOB和△COD中，OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD,AC,BD交于点M, 关于结论I,Ⅱ，下列判断正确的是.() 结论I:AC=BD: 结论Ⅱ：∠CMD>∠COD B 0 (第8题) A.I对，Ⅱ错 B.I错，IⅡ对 C.I,Ⅱ都对 D.I,II都错 9.如图，在△ABC中，D,E,F分别是BC,AD,BE的中点，△CEF(阴影部分)的面积是4， 则△ABC的面积为() B (第9题) A.4 B.8 c.16 D.32 10.如图，AB=AD,∠BAD=140°，AB⊥CB于点B,AD⊥CD于点D,E、F分别是CB、 CD上的点，且∠EAF=70°，下列结论中①DF=BE,②△ADF≌△ABE,③FA平分∠DFE,④ EF平分∠AEC,⑤BE+DF=EF.其中正确的结论是() C E 内 B n+ (第10题) A.④⑤ B.①② c.③⑤ D.①②③ 二.填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分) 11.把命题“对顶角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为： 12.将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于 60 45 (第12题) 13.如图，AD是△ABC的中线，DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,DF=2DE,则AB是AC 的 倍 E B D (第13题) 14.如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于2的长为半径画弧，两弧相交于点M, N,作直线MN,交BC于点D,连接AD.若△ADC的周长为12，AB=8,则△ABC的周长为 M (第14题) 15.当一个三角形中其中一个内角是另一个内角B的一半时，我们称这个三角形为“半角三角形”，其 中称为半角.若一个“半角三角形”的最大内角为96°，则这个“半角三角形”的“半角”的度数为 16.如图，∠ABC=∠ACB,△ABC的内角∠ABC的角平分线BD与∠ACB的外角平分线交于点D, △ABC的外角∠MBC的角平分线与CD的反向延长线交于点E,以下结论：①AD∥BC:② DB⊥BE:③LBDC+∠ABC=90°：④BD平分∠ADC:⑤∠BAC+2LBEC=180°.其中正确的 结论有 (填序号) D B C M B (第16题) 三.解答题（本题有8小题，共72分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17.(本题满分8分)已知△ABC的三边长为A,b,C. (1)若a=3,b=5,求边长C的取值范围： (2)化简1a+b-c-a-b- 18.(本题满分8分)如图，∠B=∠E,BC∥ED,BC=ED,求证：△ABC≌△CED B （第18题) 19.(本题满分8分)如图，四边形ABCD中，连接BD. D B (第19题) (I)尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作BD的垂直平分线EF,分别交AD、BC于点E、F: (2)连接BE,若∠DBE=25°，求∠AEB的度数. 20.(本题满分8分)如图，点E在CD上，BC与AE交于点F,AB=CB,BE=BD,∠I=∠2， A C 3 E D (第20题) (1)求证：AE=CD, (2)若∠1=63°，求∠3的度数. 21.(本题满分8分)如图，在△ABC和△DEF中，B，E,C,F在同一直线上，下面给出四个论 断：①AB=DE②AB∥DE③AC=DF④BE=CF, B E (第21题) (1)任选三个为条件，余下一个为结论，写出所有的真命题（用序号OOO→O表示）· (2)在所写真命题中，选择一个真命题进行证明， 22.(本题满分10分)已知AB=12cm,AC=BD=10cm,点P在线段AB上以2cm/S的速度由点 A向点B运动，同时点Q在线段BD上由点B向点D运动，它们运动的时间为t秒 D B 图1 (第22题) 图2 (1)如图1，若AC L AB,BD⊥AB,且点Q的运动速度与点P的运动速度相同，当t=1时， △ACP与△BPO是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系和数量关系，请分别说明理由： (2)如图2，若∠A=∠B=60°，设点Q的运动速度为vCm/s,是否存在实数v,使得△ACP与 △BP吧全等？若存在，求出v,t的值；若不存在，请说明理由， 23.在△ABC中，D是BC边上的点（不与点B、C重合），连接AD E B (第23题) 图1 图2 图3 (I)如图1，当点D是BC边的中点时，S△MBn:S△McD= (2)如图2，当AD平分∠BAC时，若AB=m,AC=n,求SAAn:S△McD的值（用含m、n的式子 表示)： (3)如图3，AD平分∠BAC,延长AD到E,使得AD=DE,连接BE,若AC=3,AB=5, SABDE=10,求SA4c的值. 24.(本题满分12分) 【基础巩固】 B B D 图1 (1)如图1，在△ABC与△ADE中，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,求证： △AEC≌△ADB. 【尝试应用】 E B 图2 (2)如图2，在△ABC与△ADE中，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°，B、D、E 三点在一条直线上，AC与BE交于点F,若点F为AC中点， ①求∠BEC的大小： ②CE=2,求△ACE的面积； 【拓展提高】 E 图3 (3)如图3，△ABC与△ADE中，AB=AC,DA=DE,∠BAC=∠ADE=90°，BE与CA交于 点F,若DC=DF,CD⊥DF,△BCF的面积为32，直接写出AF的长.