第26章 第14课时 二次函数y＝ax2的图象和性质（校本作业）-【宝典训练】2026-2027学年九年级上册数学高效课堂教学课件（人教版·新教材）

宝典训练 配套教学课件 新课标 深圳天骄文化传播有限公司 1 第二十六章　二次函数 第14课时　二次函数 的图象和性质 y＝ax2 2 目录 CONTENTS B 能力提升 A 基础巩固 3 基 础 巩 固 A 第二十六章　二次函数 4 A (0，0) 向上 第二十六章　二次函数 5 第二十六章　二次函数 6 下 y轴 (0，0) x≤0 0 大 0 2 第二十六章　二次函数 7 B 第二十六章　二次函数 8 能 力 提 升 B 第二十六章　二次函数 9 A 第二十六章　二次函数 10 B 第二十六章　二次函数 11 D 第二十六章　二次函数 12 a＜2 ＞ 第二十六章　二次函数 13 拓 展 应 用 C 1 2 3 4 5 第二十六章　二次函数 6 14 D 第二十六章　二次函数 15 第二十六章　二次函数 16 第二十六章　二次函数 17 第二十六章　二次函数 18 第二十六章　二次函数 19 第二十六章　二次函数 20 第二十六章　二次函数 21 第二十六章　二次函数 22 第二十六章　二次函数 23 1．二次函数y＝x2的图象经过的象限是( ) A．第一、二象限　　　 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 2．抛物线y＝2x2的顶点坐标是____________，图象的开口方向是______． 3.在如图的平面直角坐标系中画出抛物线y＝x2，y＝－2x2的草图． 解：略 4．已知二次函数y＝－3x2. (1)图象的开口向__，对称轴是____，顶点坐标是______________； (2)当y随x的增大而增大时，x的取值范围是________； (3)当x＝__时，y最__，其值是__． 5．已知y＝(k＋2)xk2＋k－4是二次函数，且当x＞0时，y随x增大而增大，则k＝__． 6．下列各坐标对应的点在抛物线y＝2x2上的是( ) A．(2，1) B．(1，2) C．(1，－2) D．(－1，－2) 7．二次函数y＝ eq \f(1,2)x2，y＝－3x2，y＝x2的图象开口最大的是( ) A．y＝ eq \f(1,2)x2　　　 B．y＝－3x2 C．y＝x2 D．无法确定 8．二次函数y＝x2，y＝－x2共有的性质是( ) A．图象开口向下 B．图象的对称轴都是 y轴 C．图象都有最高点 D．y随x的增大而减少 9．下列关于二次函数y＝－2x2的说法错误的是( ) A．图象经过点(－1，－2) B．当x＞0时，y随x的增大而减小 C．图象开口向下 D．当x＝0时，y有最小值为0 10．若二次函数y＝(a－2)x2的图象开口向下，则a的取值范围是 __________． 11．若二次函数y＝2x2的图象上有两个点A(－4，a)，B(1，b)，则a__b(填“＜”“＝”或“＞”). 12．当ab＜0时，y＝ax＋b与y＝ax2的图象大致是( ) A． INCLUDEPICTURE "0609九全人教数学做课件文件/排版文件/1-主书作业本/22章—分5.EPS" \* MERGEFORMAT 　　　　　 B． C． D． 13．已知二次函数y＝2x2. (1)当x＝－1，求y的值； (2)当－1≤x≤2时，求y的取值范围． 解：(1)当x＝－1时，y＝2×(－1)2＝2. (2)当x＝－1时，y＝2；当x＝2时，y＝8. ∵抛物线的顶点(0，0)是最低点， 由图象可知，当－1≤x≤2时，y有最大值为8，最小值为0， ∴0≤y≤8. 14．已知y＝(k＋2)xk2＋k－4是二次函数，且当x＜0时，y随x的增大而增大． (1)求k的值，并画出它的图象； (2)如果点P(m，n)是此二次函数的图象上一点，若－2≤m≤1，求n的取值范围． 解：(1)由y＝(k＋2)xk2＋k－4是二次函数， 且当x＜0时，y随x的增大而增大，得 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(k2＋k－4＝2，,k＋2＜0，)) 解得：k＝－3或k＝2(舍去)； 二次函数的解析式为y＝－x2， 如答图所示： (2)点P(m，n)是此二次函数的图象上一点， －2≤m≤1， 当m＝－2时，n＝－(－2)2＝－4， 当m＝1时，n＝－12＝－1， 当m＝0时，n取最大值，n＝－02＝0， ∴当－2≤m≤1时，－4≤n≤0. 15．已知点(－2，－3)在二次函数y＝ax2的图象上． (1)求a的值； (2)若点 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(5)－1,2)，y1))， eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，y2))， eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(\r(2),2)，y3))都在二次函数y＝ax2的图象上，请将y1，y2，y3用“＜”连接起来． 解：(1)∵点 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2，－3))在二次函数y＝ax2的图象上，∴－3＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2)) eq \s\up12(2)a，解得a＝－ eq \f(3,4). (2)∵二次函数y＝－ eq \f(3,4)x2的图象开口向下， ∴二次函数对称轴为y轴，离对称轴越远函数值越小． ∵点 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(5)－1,2)，y1))， eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，y2))， eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(\r(2),2)，y3))都在该函数图象上，0＜ eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(\r(5)－1,2)))＜ eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(\r(2),2)))， ∴y3＜y1＜y2. $