第25章 第11课时 实际问题与一元二次方程(4)(营销问题)（校本作业）-【宝典训练】2026-2027学年九年级上册数学高效课堂教学课件（人教版·新教材）

宝典训练 配套教学课件 新课标 深圳天骄文化传播有限公司 1 第二十五章　一元二次方程 第11课时　实际问题与一元二次方程(4) (营销问题) 2 目录 CONTENTS B 能力提升 A 基础巩固 3 基 础 巩 固 A 第二十五章　一元二次方程 4 20元 13 第二十五章　一元二次方程 5 (100－80－x)·(100＋10x)＝2 250 第二十五章　一元二次方程 6 第二十五章　一元二次方程 7 第二十五章　一元二次方程 8 第二十五章　一元二次方程 9 第二十五章　一元二次方程 10 第二十五章　一元二次方程 11 第二十五章　一元二次方程 12 第二十五章　一元二次方程 13 能 力 提 升 B 第二十五章　一元二次方程 14 1 900 25 第二十五章　一元二次方程 15 0.2或0.5 第二十五章　一元二次方程 16 第二十五章　一元二次方程 17 拓 展 应 用 C 1 2 3 4 5 第二十五章　一元二次方程 6 18 26.6 第二十五章　一元二次方程 19 第二十五章　一元二次方程 20 1．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件可盈利40元．为了扩大销售量，增加盈利，采取了降价措施，经调查发现如果每件计划降价1元，那么商场平均每天可多售出2件．若商场平均每天要盈利1 200元，则每件衬衫应降价______． 2．某商品的进价为5元/个，当售价为x元/个时，能销售该商品(x＋5)个，此时获利144元，则该商品的售价为____元/个． 3．原来商场将进价为每件80元的某商品按每件100元出售，一天可售出100件．后来经调查发现，每件该商品降价1元，销量可增加10件，商场想获利2 250元．设将该商品每件降价x元，根据题意，可列方程为________________________________． 4．某水果批发市场经销一种高档水果．如果每千克盈利10元，每天可出售500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量减少20千克．现该市场要保证每天盈利6 000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克水果应涨价多少元？ 解：设每千克水果应涨价x元， 根据题意，得(500－20x)(10＋x)＝6 000， 整理，得x2－15x＋50＝0， 解得x1＝5，x2＝10. 要使顾客得到实惠，应取x＝5. 答：每千克水果应涨价5元． 5．超市销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在让顾客得到更大实惠的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件． (1)若降价6元，则平均每天销售数量为多少件？ (2)当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1 200元？ 解：(1)根据题意，得20＋6×2＝32(件). 答：平均每天销售数量为32件． (2)设每件商品降价x元，则每件盈利(40－x)元，平均每天可售出(20＋2x)件，根据题意，得(40－x)(20＋2x)＝1 200， 整理，得x2－30x＋200＝0， 解得x1＝10，x2＝20， 又要让顾客得到更大实惠，∴x＝20. 答：当每件商品降价20元时，该商店每天销售利润为1 200元． 6.直播购物已经逐渐走进了人们的生活，某电商直播销售一款水杯，每个水杯的成本为30元，当每个水杯的售价为40元时，平均每月售出600个，通过市场调查发现，若售价每上涨1元，其月销售量就减少10个．为了尽快减少库存，当某月月销售利润恰好为10 000元时，求每个水杯的售价． 解：设每个水杯售价为x元，则每个水杯的销售利润为(x－30)元， ∴每月的销售量为600－10(x－40) ＝1 000－10x(个)， ∴(x－30)(1 000－10x)＝10 000， 即x2－130x＋4 000＝0， 解方程得，x1＝50，x2＝80， 当x＝50时，1 000－10x＝1 000－10×50＝500； 当x＝80时，1 000－10x＝1 000－10×80＝200. ∵为了尽快减少库存， ∴x＝50. 答：每个水杯的售价为50元． 7．某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为40只，且每日产出的产品全部售出．已知生产x只玩具熊猫的成本为R(单位：元)，每只的售价为P(单位：元)，且R，P与x之间的关系式分别为R＝500＋30x，P＝170－2x. (1)当日产量为40只时，每日获得的利润为_________元； (2)当日产量为____只时，每日获得的利润为1 750元． 8．某奶茶饮料店铺平均每天可售出某种奶茶300杯，售出1杯该种奶茶的利润是1元．经调查发现，若该种奶茶的售价每降低0.1元，则每天可多售出100杯．为了使每天获得的利润更多，该奶茶饮料店铺决定降价x元． (1)当x为______________时，该奶茶饮料店铺每天卖出该种奶茶的利润为400元； (2)该奶茶饮料店铺每天卖出该种奶茶的利润能达到600元吗？若能，请求出x的值，若不能，请说明理由． 解：(2)该奶茶饮料店铺每天卖出该种奶茶的利润不能达到600元，理由如下：当该种奶茶的售价降低x元时，每杯奶茶的销售利润为(1－x)元，每天可售出 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(300＋\f(x,0.1)×100))杯， 根据题意，得：(1－x) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(300＋\f(x,0.1)×100))＝600， 整理，得：10x2－7x＋3＝0， ∵Δ＝(－7)2－4×10×3＝－71＜0， ∴该方程没有实数根． ∴该奶茶饮料店铺每天卖出该种奶茶的利润不能达到600元． 9．某汽车销售公司8月份销售某厂家的汽车．在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1辆汽车，则该辆汽车的进价为27万元；每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/辆．月底厂家一次性返利给销售公司，每辆返还0.5万元． (1)若该公司当月售出5辆汽车，则每辆汽车的进价为________万元； (2)如果汽车的售价为28万元/辆，该公司计划当月盈利24万元，那么需要售出多少辆汽车？(盈利＝销售利润＋返利) 解：(2)设需要售出x辆汽车， ∴ eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(28－\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(27－0.1(x－1)))))x＋0.5x＝24， 整理得，x2＋14x－240＝0， 解方程得x1＝－24(不符合题意，舍去)，x2＝10， ∴需要售出 10 辆汽车． $