第25章 第9课时 实际问题与一元二次方程(2)(传播问题、增长率问题)（校本作业）-【宝典训练】2026-2027学年九年级上册数学高效课堂教学课件（人教版·新教材）

宝典训练 配套教学课件 新课标 深圳天骄文化传播有限公司 1 第二十五章　一元二次方程 第9课时　实际问题与一元二次方程(2) (传播问题、增长率问题) 2 目录 CONTENTS B 能力提升 A 基础巩固 3 基 础 巩 固 A 第二十五章　一元二次方程 4 C 第二十五章　一元二次方程 5 D 第二十五章　一元二次方程 6 12 第二十五章　一元二次方程 7 6 6 第二十五章　一元二次方程 8 6 第二十五章　一元二次方程 9 第二十五章　一元二次方程 10 第二十五章　一元二次方程 11 第二十五章　一元二次方程 12 第二十五章　一元二次方程 13 第二十五章　一元二次方程 14 能 力 提 升 B 第二十五章　一元二次方程 15 20% 第二十五章　一元二次方程 16 第二十五章　一元二次方程 17 第二十五章　一元二次方程 18 第二十五章　一元二次方程 19 第二十五章　一元二次方程 20 拓 展 应 用 C 1 2 3 4 5 第二十五章　一元二次方程 6 21 500＋500(1＋x)＋500(1＋x)2＝1 820 40% 第二十五章　一元二次方程 22 C 第二十五章　一元二次方程 23 1．电脑病毒传播，如果一台电脑被传染，经过两轮传播后就会有81台电脑被感染，若每轮感染中平均一台会感染x台电脑，下列方程正确的是( ) A．x(x＋1)2＝81 B．1＋x＋x2＝81 C．1＋x＋x(x＋1)＝81 D．1＋(x＋1)2＝81 2．近两年某县县委、县政府将课后服务列入为民办实事项目，全县多所小学、初中课服务全面启动．预计两年后参与课后服务学生可由最初的2万人增加至2.88万人，如果每年的平均增长率相同，那么这两年课后服务人数的平均增长率为( ) A．1.44%　B．10%　C．14.4%　D．20% 3．若干个好朋友除夕夜打电话互相问候，两个朋友之间都通话交流一次，一共通话21次，设这些朋友一共x人，则可列方程：____________________． 4．秋冬是流感易发季节，已知有1人患了流感，经过两轮传染后共有169人患了流感，每轮传染中一个人传染m人，则m的值为____． eq \f(1,2)x(x－1)＝21 5．为了增强学生体质，开展体育娱乐教学，某校举行了“趣味运动会”，其中一个项目是“单脚拔河”，赛制为单循环形式(每两队之间都比赛一场)，共进行了15场比赛，则有__个队参加“单脚拔河”比赛． 6．在某云平台的一次网络安全事件中，最初有1台服务器感染了病毒，经过两轮感染后，共有49台服务器感染了病毒，则每轮感染中平均每台服务器感染__台服务器． 7．化学课代表在老师的培训下学会了“实验室用高锰酸钾制取氧气”的实验操作，回到班上后第一节课手把手教会了若干名同学，第二节课会做该实验的每名同学又手把手教会了同样多的同学，这样全班49人恰好都会做这个实验了，那么1人每次能手把手教会__名同学． 8．某省初中数学学科开通公众号进行公益授课，9月份该公众号关注人数为5 000人，11月份该公众号关注人数达到7 200人，若从9月份到11月份，每月该公众号关注人数的平均增长率相同，求该公众号关注人数的月平均增长率． 解：设该公众号关注人数的月平均增长率为x， 根据题意，得5 000(1＋x)2＝7 200， 解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(舍去). 答：该公众号关注人数的月平均增长率为20%. 9．某厂今年7月份的生产成本是1 000万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，9月份的生产成本是810万元．假设该公司7，8，9月每个月生产成本的下降率都相同．求每个月生产成本的下降率． 解：设每个月生产成本的下降率均为x， 根据题意，得1 000(1－x)2＝810， 解得x1＝0.1＝10%，x2＝1.9(不合题意，舍去). 答：每个月生产成本的下降率均为10%. 10．有一个人患了流感，经过两轮传染后共有81人患了流感． (1)试求每轮传染中平均一个人传染了几个人？ (2)如果按照这样的传染速度，经过三轮传染后共有多少个人会患流感？ 解：(1)设每轮传染中平均一个人传染了x个人， 则开始时是1个人，第一轮传染x人，共计(x＋1)人患了流感，第二轮传染x(x＋1)人， ∴1＋x＋x(x＋1)＝81， 则x2＋2x＋1＝81，即(x＋1)2＝81， ∴x＋1＝9或x＋1＝－9， 解得x＝8或x＝－10(舍去). 答：每轮传染中平均一个人传染了8个人． (2)经过第二轮传染后共计81人患了流感，则第三轮传染81×8＝648(人)， ∴经过三轮传染后，患流感人数为81＋648＝729(人). 答：经过三轮传染后共有729个人会患流感． 11．近年来，随着网购环境的日趋完善，许多居民更愿意通过网购平台进行购物．某网购平台9月份的销售额比7月份增加了44%，那么该网购平台7月至9月的销售额平均每月增长率为______. 12．某商店十月份的销售额为40万元，十一月份因经营不善销售额有明显下降，商店积极改进，十二月份的销售额达到45万元，已知十二月份销售额的增长率是十一月份销售额的下降率的2倍．求十一月份的销售额． 解：设十一月份销售额的下降率为x， 根据题意，得40(1－x)(1＋2x)＝45， 解这个方程，得x＝ eq \f(1,4)， 40(1－x)＝30. 答：十一月份的销售额为30万元． 13．近年手机微信上的垃圾短信泛滥成灾，严重影响了人们的生活，最近小王收到一条垃圾短信，此短信要求接到短信的人必须转发给若干人，如果收到此短信的人都按要求转发，从小王开始计算，转发两轮后共有111人有此短信． (1)请求出这个短信要求收到短信的人必须转发给多少人？ (2)如果收到短信的人都按要求转发，从小王开始计算，三轮后会有多少人有此短信？ 解：(1)设这个短信要求收到短信的人必须转发给x人，依题意得：1＋x＋x2＝111， 解得x＝10或－11(舍去). 答：这个短信要求收到短信的人必须转发给10人． (2)第三轮短信转发后，收到此短信的人数共有：1＋1×10＋10×10＋10×100＝1 111(人). 答：从小王开始计算，三轮后会有1 111人有此短信． 14．某公司1月份的利润为500万元，以后两个月均匀增长，第一季度的利润为1 820万元，设该公司利润的月平均增长率为x，可列方程为____________________________________________． 15．某商场销售某种水果，第一次降价60%，第二次又降价10%，则这两次平均降价的百分比是______． 16．有一个人患了流感，经过两轮传染后，共有36人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，对于甲、乙、丙三人的说法，下列判断正确的是( ) 甲：第1轮后有(x＋1)个人患了流感；乙：第2轮又增加x(x＋1)个人患流感；丙：依题意可列方程1＋x＋x2＝36. A．甲错，丙对 B．甲对，乙错 C．甲对，丙错 D．乙和丙都对 $