第25章 第6课时 降次——解一元二次方程(5)——因式分解法（校本作业）-【宝典训练】2026-2027学年九年级上册数学高效课堂教学课件（人教版·新教材）

宝典训练 配套教学课件 新课标 深圳天骄文化传播有限公司 1 第二十五章　一元二次方程 第6课时　降次——解一元二次方程(5)——因式分解法 2 目录 CONTENTS B 能力提升 A 基础巩固 3 基 础 巩 固 A 第二十五章　一元二次方程 4 A D 第二十五章　一元二次方程 5 x＝0或x＝3 2或－1 x1＝0，x2＝－2 x1＝0，x2＝10 x1＝－1，x2＝2 第二十五章　一元二次方程 6 第二十五章　一元二次方程 7 第二十五章　一元二次方程 8 第二十五章　一元二次方程 9 第二十五章　一元二次方程 10 能 力 提 升 B 第二十五章　一元二次方程 11 第二十五章　一元二次方程 12 第二十五章　一元二次方程 13 第二十五章　一元二次方程 14 第二十五章　一元二次方程 15 第二十五章　一元二次方程 16 第二十五章　一元二次方程 17 不正确 不正确 第二十五章　一元二次方程 18 拓 展 应 用 C 1 2 3 4 5 第二十五章　一元二次方程 6 19 C 第二十五章　一元二次方程 20 A A 第二十五章　一元二次方程 21 1．一元二次方程(x＋3)(x－1)＝0的较小的根是( ) A．－3　　　　　　　 B．1 C．－3或1　　 D．3或－1 2．一元二次方程x2＋x＝0的解为( ) A．x＝－1 B．x＝0 C．x1＝1，x2＝2 D．x1＝0，x2＝－1 3．一元二次方程x2＝3x的根是______________． 4．方程x(x－2)＋x－2＝0的解为x＝________． 5．一元二次方程x2－3x＝－5x的两根分别为________________． 6．方程x(x－10)＝0的解是__________________________． 7．一元二次方程2(x＋1)(2－x)＝0的解为____________________． 8．方程2(x＋2)2＝3(x＋2)的解是________________________． x1＝－ eq \f(1,2)，x2＝－2 9．用因式分解法解方程：5x2－2x－ eq \f(1,4)＝x2－2x＋ eq \f(3,4). 解：整理得4x2－1＝0， (2x＋1)(2x－1)＝0， ∴2x＋1＝0或2x－1＝0， ∴x1＝－ eq \f(1,2)，x2＝ eq \f(1,2). 10．解方程：3x2－6x＝－3. 解：移项得3x2－6x＋3＝0， 提公因式得3(x2－2x＋1)＝0， 整理得x2－2x＋1＝0， (x－1)2＝0， ∴x1＝x2＝1. 11．解方程：x(x－5)＝2x. 解：移项，得x(x－5)－2x＝0， 因式分解，得x(x－5－2)＝0， 于是，得x＝0或x－7＝0， x1＝0，x2＝7. 12．解方程：x(x－5)－2(x－5)＝0. 解：因式分解，得(x－5)(x－2)＝0， 于是，得x－5＝0或x－2＝0， x1＝5，x2＝2. 13．【易错题】解方程：(y＋3)(y－3)＝1. 解：y2－9＝1， y2＝10， y＝± eq \r(10)， ∴y1＝ eq \r(10)，y2＝－ eq \r(10). 14.解方程：x(x－5)＝8(5－x). 解：移项，得x(x－5)＋8(x－5)＝0， 因式分解，得(x－5)(x＋8)＝0. 于是，得x＋8＝0或x－5＝0， x1＝－8，x2＝5. 15．已知关于x的一元二次方程(m＋1)x2＋5x＋m2－4m－5＝0的常数项为0. (1)求m的值； (2)求此时一元二次方程的根． 解：(1)∵关于x的一元二次方程(m＋1)x2＋5x＋m2－4m－5＝0的常数项为0， 可得： eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(m2－4m－5＝0，,m＋1≠0，)) 由m＋1≠0，可得：m≠－1， 解方程m2－4m－5＝0， 分解因式可得：(m－5)(m＋1)＝0， 解得：m1＝5，m2＝－1， ∴m＝5； (2)当m＝5时， 可得方程为6x2＋5x＝0， 分解因式得：x(6x＋5)＝0， 解得：x1＝0，x2＝－ eq \f(5,6). 16．小明与小华两位同学解一元二次方程3(x－5)＝(x－5)2的过程如下： 小明： 两边同除以(x－5)得 3＝x－5. 则x＝8. 小华： 移项，得3(x－5)－(x－5)2＝0. 提取公因式，得(x－5)(3－x－5)＝0. 则x－5＝0或3－x－5＝0. 解得x1＝5，x2＝－2. (1)小明的解法______，小华的解法______．(填“正确”或者“不正确”) (2)请你选择合适的方法解一元二次方程3(2x＋1)＝(2x＋1)2. 解：(2x＋1)2－3(2x＋1)＝0， (2x＋1)(2x＋1－3)＝0， 2x＋1＝0或2x＋1－3＝0， 解得x1＝－ eq \f(1,2)，x2＝1. 17．若(x＋y)2－4(x＋y)＋3＝0，则x＋y的值为( ) A．3 B．－3 C．1或3 D．－3或－1 18．定义一种新运算：a⊕b＝2a＋b，a※b＝a2b，则方程(x＋1)※2＝(3⊕x)－2的解是( ) A．x1＝ eq \f(1,2)，x2＝－2 B．x1＝－1，x2＝ eq \f(1,2) C．x1＝－ eq \f(1,2)，x2＝2 D．x1＝1，x2＝－ eq \f(1,2) $