第25章 第3课时 降次——解一元二次方程(2)——配方法（校本作业）-【宝典训练】2026-2027学年九年级上册数学高效课堂教学课件（人教版·新教材）

宝典训练 配套教学课件 新课标 深圳天骄文化传播有限公司 1 第二十五章　一元二次方程 第3课时　降次——解一元二次方程(2)——配方法 2 目录 CONTENTS B 能力提升 A 基础巩固 3 基 础 巩 固 A 第二十五章　一元二次方程 4 D C 第二十五章　一元二次方程 5 D B 第二十五章　一元二次方程 6 －3 x1＝x2＝3 －1或－3 4 －8或4 第二十五章　一元二次方程 7 13 9 第二十五章　一元二次方程 8 2 9 第二十五章　一元二次方程 9 第二十五章　一元二次方程 10 第二十五章　一元二次方程 11 能 力 提 升 B 第二十五章　一元二次方程 12 第二十五章　一元二次方程 13 第二十五章　一元二次方程 14 第二十五章　一元二次方程 15 第二十五章　一元二次方程 16 第二十五章　一元二次方程 17 第二十五章　一元二次方程 18 拓 展 应 用 C 1 2 3 4 5 第二十五章　一元二次方程 6 19 13或14 第二十五章　一元二次方程 20 第二十五章　一元二次方程 21 1．方程x2－6x－4＝0经过配方后，所得的方程是( ) A．(x－6)2＝24 B．(x－6)2＝40 C．(x－3)2＝4 D．(x－3)2＝13 2．用配方法解方程x2－8x＝3时，方程的两边同时加上一个实数，使得方程左边配成一个完全平方式，则这个实数是( ) A．4 B．8 C．16 D．32 3．把方程x2－6x＋2＝0化成(x－m)2＝n的形式，则m＋n的值是( ) A．－4 B．4 C．－10 D．10 4．用配方法解一元二次方程x2－2x－1＝0，下列配方正确的是( ) A．(x－2)2＝2 B．(x－1)2＝2 C．(x＋2)2＝1 D．(x－1)2＝1 5．将一元二次方程x2－6x＝2化成(x＋h)2＝k的形式，则h＝____． 6．一元二次方程x2－6x＋9＝0的实数根是_______________． 7．当x＝__________时，代数式x2＋4x的值等于－3. 8．用配方法解方程x2－8x＋2＝0，将方程变为(x－m)2＝14的形式，则m的值为__． 9．已知关于x的方程x2－(m＋2)x＋9＝0的左边是一个完全平方式，则m的值为________． 10．用配方法解方程x2－6x－1＝0时，可将方程变化成(x－m)2＝n，则m＋n的值是____． 11．把一元二次方程a2－6a＝7配方，需在方程两边都加上__． 12．方程x2＋2x＝999的解是 ____________________________________________． x1＝－1＋10 eq \r(10)，x2＝－1－10 eq \r(10) 13．用适当的数填空： (1)x2＋4x＋4＝(x＋____________)2，括号内横线处应填入：__； (2)x2－3x＋ eq \f(9,4)＝(x－____________)2，括号内横线处应填入：__； (3)x2＋6x＋____________＝(x＋3)2，括号内横线处应填入：__； (4)x2－ eq \f(2,5)x＋____________＝(x－____________)2，括号内横线处应依次填入：__，__． eq \f(3,2) eq \f(1,25) eq \f(1,5) 14．(2025秋·东莞)解方程：x2－4x－5＝0. 解：移项，得x2－4x＝5， 配方，得x2－4x＋4＝5＋4， (x－2)2＝9， 由此可得x－2＝3或x－2＝－3， x＝5或x＝－1. 15．解方程：x2－8x＋5＝0. 解：移项，得x2－8x＝－5， 配方，得x2－8x＋16＝－5＋16， (x－4)2＝11， 由此可得x－4＝± eq \r(11)， x1＝4＋ eq \r(11)，x2＝4－ eq \r(11). 16．若代数式x2－1的值与代数式2x＋1的值相等，求x的值． 解：根据题意，得x2－1＝2x＋1， 整理，得x2－2x－2＝0， (x－1)2＝3， 解得x1＝1＋ eq \r(3)，x2＝1－ eq \r(3). 17．解方程：x2－4x－9 996＝0. 解：移项，得x2－4x＝9 996， 配方，得x2－4x＋4＝9 996＋4， (x－2)2＝10 000， 由此可得x－2＝±100， x1＝102，x2＝－98. 18．解方程：x(x－4)＝2－8x. 解：整理，得x2＋4x＝2， 配方，得x2＋4x＋4＝2＋4， (x＋2)2＝6， 由此可得x＋2＝± eq \r(6)， x1＝－2＋ eq \r(6)，x2＝－2－ eq \r(6). 19．用配方法解方程：2x2－6x＋1＝0. 解：原方程可化为x2－3x＝－ eq \f(1,2)， 配方，得x2－3x＋ eq \f(9,4)＝－ eq \f(1,2)＋ eq \f(9,4)， (x－ eq \f(3,2))2＝ eq \f(7,4)， 由此可得x－ eq \f(3,2)＝± eq \f(\r(7),2)， x1＝ eq \f(3＋\r(7),2)，x2＝ eq \f(3－\r(7),2). 20．用配方法解一元二次方程：－3x2＋4x＋1＝0. 解：方程整理，得x2－ eq \f(4,3)x＝ eq \f(1,3)， 配方，得x2－ eq \f(4,3)x＋ eq \f(4,9)＝ eq \f(1,3)＋ eq \f(4,9)，即(x－ eq \f(2,3))2＝ eq \f(7,9)， 开方，得x－ eq \f(2,3)＝± eq \f(\r(7),3)， 解得x1＝ eq \f(2,3)＋ eq \f(\r(7),3)，x2＝ eq \f(2,3)－ eq \f(\r(7),3). 21．如果x2－10x＋y2－12y＋61＝0，求 eq \f(x,y)的值． 解：∵x2－10x＋y2－12y＋61＝(x－5)2＋(y－6)2＝0， ∴x＝5，y＝6， ∴ eq \f(x,y)＝ eq \f(5,6). 22．已知一等腰三角形的一边长为5，另一边长为方程x2－8x＋16＝0的根，该等腰三角形的周长为__________． 23．求证：无论x取何实数，代数式x2＋10x＋30的值总大于0. 证明：x2＋10x＋30 ＝x2＋10x＋25＋5 ＝(x＋5)2＋5. ∵(x＋5)2≥0， ∴(x＋5)2＋5＞0. ∴无论x取何实数，代数式x2＋10x＋30的值总大于0. $