第25章 第2课时 降次——解一元二次方程(1)——直接开平方法（校本作业）-【宝典训练】2026-2027学年九年级上册数学高效课堂教学课件（人教版·新教材）

宝典训练 配套教学课件 新课标 深圳天骄文化传播有限公司 1 第二十五章　一元二次方程 第2课时　降次——解一元二次方程(1) ——直接开平方法 2 目录 CONTENTS B 能力提升 A 基础巩固 3 基 础 巩 固 A 第二十五章　一元二次方程 4 D B 第二十五章　一元二次方程 5 A B 第二十五章　一元二次方程 6 C x＝1或x＝－1 第二十五章　一元二次方程 7 x1＝1，x2＝－3 无实数根 0或－4 第二十五章　一元二次方程 8 第二十五章　一元二次方程 9 第二十五章　一元二次方程 10 第二十五章　一元二次方程 11 第二十五章　一元二次方程 12 能 力 提 升 B 第二十五章　一元二次方程 13 D C 第二十五章　一元二次方程 14 第二十五章　一元二次方程 15 第二十五章　一元二次方程 16 第二十五章　一元二次方程 17 第二十五章　一元二次方程 18 拓 展 应 用 C 1 2 3 4 5 第二十五章　一元二次方程 6 19 C 第二十五章　一元二次方程 20 D m≥1 第二十五章　一元二次方程 21 第二十五章　一元二次方程 22 1．一元二次方程x2－16＝0的根为( ) A．x1＝x2＝2　 　 　 B．x1＝x2＝4 C．x1＝2，x2＝－2 D．x1＝4，x2＝－4 2．若代数式3x2－6的值为21，则x的值一定为( ) A．3　 　B．±3 C．－3　 　D．± eq \r(3) 3．方程(x－2)2＝0的根是( ) A．x1＝x2＝2 B．x1＝2，x2＝0 C．x1＝－2，x2＝0 D．x1＝2，x2＝－2 4．方程 eq \f(1,2)x2－2＝0的根为( ) A．x＝±1 B．x＝±2 C．x＝± eq \r(2) D．x＝±2 eq \r(2) 5．一元二次方程(x＋1)2＝4的根是( ) A．x1＝2，x2＝－2 B．x＝－3 C．x1＝1，x2＝－3 D．x＝1 6．方程x2＋1＝2的解是________________． 7．已知关于x的一元二次方程3x2＝4，则它的解为_____________________． x1＝ eq \f(2\r(3),3)，x2＝－ eq \f(2\r(3),3) 8．方程(x－ eq \r(2))2＝2的解是_____________________，方程2(x＋1)2－8＝0的解是____________________． 9．方程(x－2)2＋4＝0的解是________． 10．代数式(x＋2)2的值为4，则x的值为________． x1＝0，x2＝2 eq \r(2) 11．解方程：4x2－121＝0. 解：移项，得4x2＝121， 二次项系数化为1，得x2＝ eq \f(121,4)， 开平方，得x＝± eq \f(11,2)， 即x1＝－ eq \f(11,2)，x2＝ eq \f(11,2). 12．解方程：3(x－4)2＝0. 解：整理，得(x－4)2＝0，即x1＝x2＝4. 13．用开平方法解下列方程： (1)3x2－27＝0； (2)(x－2)2＝3. 解：(1)3x2－27＝0， 3x2＝27， x2＝9， ∴x1＝3，x2＝－3. (2)(x－2)2＝3， ∴x－2＝± eq \r(3)， ∴x1＝2＋ eq \r(3)，x2＝2－ eq \r(3). 14．解方程：2(x－1)2＝4. 解：2(x－1)2＝4， (x－1)2＝2， x－1＝± eq \r(2)， x－1＝ eq \r(2)或x－1＝－ eq \r(2)， ∴x1＝1＋ eq \r(2)，x2＝1－ eq \r(2). 15．若关于x的方程(x－1)2＝k没有实数根，则k的取值范围是( ) A．k≤0　　 B．k≥0 C．k＞0　　 D．k＜0 16．已知等腰三角形ABC的底边长为4，腰长恰好是关于x的一元二次方程(2x－6)2＝16的一个根，则△ABC的周长为( ) A．6　 　 B．10 C．14 　 　D．6或14 17．解方程：(9x－1)2＝1. 解：开平方，得9x－1＝±1， 9x－1＝－1或9x－1＝1， 即x1＝0，x2＝ eq \f(2,9). 18．解方程：16(1＋x)2－25＝0. 解：整理，得(1＋x)2＝ eq \f(25,16)， 开平方，得1＋x＝± eq \f(5,4)， 1＋x＝ eq \f(5,4)或1＋x＝－ eq \f(5,4)， 即x1＝ eq \f(1,4)，x2＝－ eq \f(9,4). 19．解方程：(1)(x＋3)2＝(1－2x)2； (2)0.6y2＋3＝12. 解：(1)(x＋3)2＝(1－2x)2， x＋3＝1－2x或x＋3＝2x－1， 解得：x＝－ eq \f(2,3)或x＝4， ∴原方程的根为：x1＝－ eq \f(2,3)，x2＝4. (2)0.6y2＋3＝12， 移项，得0.6y2＝9. 二次项系数化为1，得y2＝15. 直接开平方，得y1＝ eq \r(15)，y2＝－ eq \r(15). 20．方程(h＋1)2＝(3－2h)2的根是( ) A． eq \f(2,3) B．4 C． eq \f(2,3)或4 D．无解 21．一元二次方程(x＋7)2＝81可转化为两个一元一次方程，其中一个是x＋7＝9，则另一个是( ) A．x－7＝－9 B．x－7＝9 C．x＋7＝9 D．x＋7＝－9 22．若方程(x＋2)2＝m－1有解，则m的取值范围是________． 23．(2025秋·将乐县校级月考)已知三角形的两边长分别为3和6，第三边的数值是一元二次方程(x－5)2－4＝0的两个根，试求该三角形的周长． 解：由方程(x－5)2－4＝0，得x＝3或x＝7. 根据三角形的三边关系，得3，6，3不能构成三角形的三边长；3，6，7能构成三角形的三边长． 则该三角形的周长为3＋6＋7＝16. $