第25章 第1课时 一元二次方程的概念（校本作业）-【宝典训练】2026-2027学年九年级上册数学高效课堂教学课件（人教版·新教材）

宝典训练 配套教学课件 新课标 深圳天骄文化传播有限公司 1 第二十五章　一元二次方程 第1课时　一元二次方程的概念 2 目录 CONTENTS B 能力提升 A 基础巩固 3 基 础 巩 固 A 第二十五章　一元二次方程 4 A 第二十五章　一元二次方程 5 C 第二十五章　一元二次方程 6 C B 第二十五章　一元二次方程 7 B B 第二十五章　一元二次方程 8 x2＋4x－6＝0 4 －2 1 2 －15 第二十五章　一元二次方程 9 第二十五章　一元二次方程 10 第二十五章　一元二次方程 11 第二十五章　一元二次方程 12 第二十五章　一元二次方程 13 能 力 提 升 B 第二十五章　一元二次方程 14 A －1 第二十五章　一元二次方程 15 x(x＋1)＝182 x2＋x－182＝0 2 023 第二十五章　一元二次方程 16 拓 展 应 用 C 1 2 3 4 5 第二十五章　一元二次方程 6 17 D 第二十五章　一元二次方程 18 x2＋(x＋6)2＝102 第二十五章　一元二次方程 19 1．下列方程：①ax2＋bx＋c＝0；②3x(x－4)＝10；③x2＋y－3＝0；④ eq \f(1,x)＋x2＝2；⑤x3－3x＋9＝0；⑥x2＋x＋1＝0；⑦(x－2)(x＋5)＝x2－1.其中一定是一元二次方程的有( ) A．2个　　B．3个　 　C．4个　　D．5个 2．将下列方程化为二次项系数是“1”的一般形式后，一次项系数和常数项都是正整数的是( ) A．3x2＋2x＋6＝0 B．(x＋2)(x－3)＝5 C． eq \f(1,2)(x＋4)2＝6 D．－x2－4＝0 3．关于x的方程3x2－2＝4x中，二次项系数和一次项系数分别是( ) A．3，－2　　　　　　 B．3，4 C．3，－4　　 D．－4，－2 4．已知方程(a－2)x2＋ax＝0是关于x的一元二次方程，则a的取值范围是( ) A．a≠0 B．a≠2 C．a＝2 D．a＝0 5．若x＝3是关于x的方程x2－5x＋m＝0的一个根，则m的值是( ) A．－5 B．6 C．－6 D．5 6．已知0和－1都是某个一元二次方程的解，此方程是( ) A．x2－1＝0 B．x(x＋1)＝0 C．x2－x＝0 D．x2＝x＋1 7．一元二次方程(x＋1)(x＋3)＝9的一般形式是_______________． 8．当a＝__时，xa-2－5x＝3是关于x的一元二次方程． 9．若方程(k－2)x eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(k))＋2x＋5＝0是关于x的一元二次方程，则k的值是____． 10．将方程(x－1)(x＋3)＝12化为ax2＋bx＋c＝0的形式后，a＝__，b＝__，c＝______． 11．将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项： (1)2x2＋5＝4x； 解：移项，得一元二次方程的一般形式2x2－4x＋5＝0， 其中二次项系数为2，一次项系数为－4，常数项为5. (2)x(x＋3)＝3x－8； 解：去括号、移项、合并同类项，得x2＋8＝0， 其中二次项系数为1，一次项系数为0，常数项为8. (3)(3x＋1)(x－1)＝－1. 解：去括号、移项、合并同类项，得 3x2－2x＝0， 其中二次项系数为3，一次项系数为－2，常数项为0. 12.已知(n－1)xn2＋1＋3x＝0是关于x的一元二次方程，求n的值． 解：∵(n－1)xn2＋1＋3x＝0是关于x的一元二次方程， ∴n2＋1＝2，且n－1≠0， 解得：n＝－1. 13．m为何值时，关于x的方程(m－ eq \r(2))xm2－(m＋3)x＝4m是一元二次方程？ 解：∵方程(m－ eq \r(2))xm2－(m＋3)x＝4m是一元二次方程， ∴ eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(m－\r(2)≠0，①,m2＝2，②)) 由①可得：m≠ eq \r(2)， 由②可得：m＝± eq \r(2)， ∴m＝－ eq \r(2). 14．已知m是一元二次方程x2－3x－5＝0的一个根，则代数式2m2－6m＋10的值为( ) A．20　 　B．15　 　C．－10　 　D．0 15．若关于x的一元二次方程(m－1)x2＋2x＋m2－1＝0的常数项为0，则m的值是________． 16．已知两个连续正整数的积为182，设较小的正整数为x，则可列方程为______________，将其化成一般形式为______________． 17．若m是一元二次方程x2－2x－1＝0的一个实数根，则代数式－2m2＋4m＋2 025＝______________． 18．若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，系数a，b，c满足9a＋3b＋c＝0，9a－3b＋c＝0，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根为( ) A．x1＝1，x2＝3 B．x1＝1，x2＝－3 C．x1＝1，x2＝－1 B．x1＝3，x2＝－3 19．【数学文化】我国古代数学著作《九章算术》中有这样一道题：“今有户高多于广六尺，两隅相去适一丈，问户高、广各几何？”大意是：“有一扇矩形门的高比宽多6尺，门的对角线长为1丈(1丈＝10尺)，那么门的高和宽各是多少？”设门的宽为x尺，根据题意可列方程为_______________________________． $