山东省枣庄市第八中学2026-2027学年高一上学期10月阶段检测数学试题

2026-2027学年高一数学上学期枣庄八中阶段性检测卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．测试范围：人教A版必修第一册第一章~第二章． 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．命题“，”的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 2．已知集合，集合，则图中阴影部分所表示的集合为（ ） A． B． C． D． 3．已知，则函数的解析式为（ ） A． B． C．（） D．（） 4．若是实数，则“”是“”的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 5．若，，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（ ） A．或 B．或 C． D． 7．当时，不等式恒成立，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．已知，，，则的最小值为（ ） A． B． C．8 D．11 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．下列选项中，正确的是（ ） A．不等式的解集为 B．不等式的解集为 C．不等式的解集为 D．关于的一元二次不等式的解集为，则的值为 10．下列说法正确的是（ ） A．函数的定义域是 B．和表示同一个函数 C．函数的值域为 D．定义在上的函数满足，则 11．已知正实数，满足，则下列结论正确的是（ ） A．的最大值为1 B．的最小值为4 C．的最小值为 D．的最小值为 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．已知函数，若，则                  ． 13．集合，集合，若，则实数的取值范围是                  ． 14．若，，且，则的最小值为                  ． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（13分）已知命题，，命题，． （1）若命题为假命题，求实数的取值范围； （2）若命题和均为真命题，求实数的取值范围． 16．（15分）已知集合，，． （1）求，； （2）若，求的取值范围． 17．（15分）已知集合，集合． （1）求集合和集合Q； （2）若“”是“”的充分非必要条件，求实数的取值范围． 18．（17分）2026年，某市低空经济蓬勃发展，一家物流企业开通“无人机即时配送”服务，并设立配送站．经市场调研，该站每日配送单量（单位：单）与每单配送费（单位：元）满足关系式（其中）．已知配送站每日的固定成本为19200元，每完成一单配送，需支付电费、耗材费、设备保养费等可变成本，每单可变成本为4元． （1）若要保证配送站每日利润（单位：元）不为负数，求每单配送费的取值范围；（每日利润=每日配送总收入−每日可变总成本−每日固定成本） （2）为提升运力，该站购进一批新型无人机，购机费用为32万元．投入使用后，这批无人机使用年的累计维保总费用为万元．请问：这批无人机使用多少年后更新，可以使年平均总费用最低？请求出最低年平均总费用．（年平均总费用=（购机费用+维保总费用）÷使用年数） 19．（17分）已知关于不等式． （1）若时，求不等式的解集； （2）若，解这个关于的不等式； （3）对任意正实数，恒成立，求实数的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年高一数学上学期枣庄八中阶段性检测卷 参考答案 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1 2 3 4 5 6 7 8 D A D C B A B A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9 10 11 BD AD AD 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．6或2 13． 14． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（13分） 解：（1）命题为假命题，则命题为真命题分，即在时恒成立， 所以分，即实数的取值范围是分． （2）命题， 为真命题，则，解得分， 又由（1）可知，命题 为真命题时，． 所以命题和均为真命题，实数 的取值范围为分． 16．（15分） 解：（1）由，，则或， 则分，或分； （2）由于，当时，，得分 当时，，且，分，解得分 综上：或分 17．（15分） 解：（1）由， 故分． 因为， 所以分， （2）因为“”是“”的充分非必要条件， 所以是的真子集， 所以 因此实数的取值范围为． 18．（17分）解：（1）由题意， ，分， 令，得，即分， 则，解得分， 因此，要保证配送站每日利润不为负数，每单配送费的取值范围为分． (2)由题意，年平均总费用为分， 当且仅当，即时等号成立分， 则这批无人机使用4年后更新，可以使年平均总费用最低，最低年平均总费用为24万元分． 19．（17分） 【详解】（1）当时，则， 即，因式分解可得：，分 所以，则不等式的解集为分 （2）当时，则为，即，分 当时，则， 因式分解可得：，分 当时，有，则此时不等式解集为，分 当时，等价于， 若，即时，不等式解集为，分 若，即时，不等式解集为，分 若，即时，不等式解集为空集，分 （3）因为， 所以， 因为 ， 则，分 则题目等价于， 令，所以，分 则，分 由基本不等式，当且仅当时取等号，分 因此的最大值为，即， 所以实数的取值范围为．分 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年高一数学上学期阶段性检测 答题卡 姓 名： 准考证号： 注意事项 1.答题前， 考生先将自己的姓名，准考证号填写清 贴条形码区 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2. 选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用 n 0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答 题；字体工整、笔迹清晰。 3,请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 巢 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 缺考 无效。 此栏考生禁填 4.1 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 标记 5,正确填涂 选择题（每小题5分，共40分) 1[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 7[A[B][C][D] 双湖 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 二、 选择题（全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0 分，共18分) 9[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 11[A][B][C][D] 三、 填空题（每小题5分，共15分） 12 妇 13. 4 器 数学第1页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(13分) 数学第2页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16.(15分) 数学第3页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17.(15分) 数学第4页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(17分) 数学第5页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(17分) 请在各题目 数学第6页（共6页）