2.2 简谐运动的描述 分层作业 -2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册 【基础题】

2.2 简谐运动的描述 分层作业 2026-2027学年高二物理人教版选择性必修第一册【基础题】 【A组基础通关】 1．简谐运动的振动图线可用下述方法画出：如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装一支绘图笔P，让一条纸带在与小球振动垂直的方向上匀速运动，绘图笔在纸带上画出的就是小球的振动图像。取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置位移的正方向，纸带运动的距离代表时间，得到的振动图线如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．弹簧振子的周期为2 s B．弹簧振子的振幅为20 cm C．2.8 s时小球正在向左运动 D．若增大弹簧振子的振幅，其振动的周期也增大 【答案】C 【解析】A：由题图乙知，弹簧振子的周期为T＝4 s，故A错误； B：弹簧振子的振幅为10 cm，故B错误； C：图像切线的斜率表示速度，斜率的正负表示速度的方向，则由图乙知，2.8 s时振子的速度为负，正在向左运动，故C正确； D：根据弹簧振子的周期公式T＝2π，其振动的周期与振幅无关，故增大弹簧振子的振幅，它的周期将保持不变，故D错误。 故选C。 2．（2025高二上·贵州期中）如图所示为某质点沿x轴做简谐运动的图像，根据图像可知该质点（　　） A．在任意1s内通过的路程相同 B．在第2s末和第4s末的速度相同 C．在第3s内所受回复力沿x轴正方向 D．在第2s内位移方向与瞬时速度方向相同 【答案】C 【解析】A．由题图可知周期为，在任意1s内，即任意的内，如果初始位置处于平衡位置或最大位移处，则质点通过的路程等于一个振幅，初始位置在其它位置时，则质点通过的路程不等于一个振幅，故A错误； B．由题图可知在第2s末和第4s末的速度大小相等，方向相反，故B错误； C．由题图可知在第3s内位移沿x轴负方向，根据可知，所受回复力沿x轴正方向，故C正确； D．由题图可知在第2s内位移方向沿x轴正方向，瞬时速度方向沿x轴负方向，故D错误。 故答案为：C。 3．（2025高二上·邯郸月考）如图所示为某质点的振动图像，由此可知该质点的振动方程可表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设振动方程为 图像可知t=0时，代入解得 图像可知周期T=0.4s，故该质点的振动方程为 故答案为：B。 4．（2025高二下·沙坪坝期中）如图所示为一质点做简谐运动的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．质点振动周期为0.4s B．质点在0.8s内走过的路程为40cm C．0至0.4s时间内，质点加速度始终沿x轴负方向 D．在0~0.2s时间内，速度方向与加速度方向相同 【答案】B 【解析】A．由图可知质点振动周期为0.8s，故A错误； B．质点在0.8s内走过的路程为，故B正确； C.0至0.4s时间内，位移始终为负，质点加速度始终沿x轴正方向，故C错误； D．在0~0.2s时间内，速度沿x轴负方向，加速度沿x轴正方向，速度方向与加速度方向相反，故D错误。 故答案为：B。 5．物体A做简谐运动的振动方程是，物体B做简谐运动的振动方程是。比较A、B的运动，下列说法正确的是（　　） A．振幅是矢量，A的振幅是6 m，B的振幅是10 m B．周期是标量，A、B周期相等，都为100 s C．A振动的频率fA大于B振动的频率fB D．B的相位滞后A的相位 【答案】D 【解析】A．振幅是标量，A、B的振幅分别为3m、5m，故A错误； B．周期是标量，A、B的周期均为，故B错误； C．因为，故，故C错误； D．A的相位始终超前B的相位，故D正确。 故答案为：D。 6．（2025高二上·沧州期中）如图甲所示，轻弹簧上端固定，下端连接一物块，物块沿竖直方向做简谐运动的部分图像如图乙所示，以竖直向上为正方向。t=0时刻，一小球从某处由静止释放；t=0.5s时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度大小g=10m/s2。求： （1）t=0.5s时小球的速度大小和物块的加速度方向； （2）小球释放位置到物块平衡位置的竖直距离d。 【答案】（1）解：小球做自由落体运动，有 代入数据解得v=5m /s 根据图像可知t=0.5s时物块的位移为10cm，物块的加速度方向竖直向下 （2）解：在0~0.5s内小球下落的高度 解得 根据图像可知振幅为 小球释放位置到物块平衡位置的距离 解得d=1.35m 【B组拓展提升】 （多选）7．（2026高二下·惠来月考）图为0~1.5s范围内某物体做简谐运动的图像，下列选项正确的是（　　） A．1.2s时的回复力与0.4s时的回复力相同 B．1.0s时的速度与0.4s时的速度相同 C．1.3s时的动能与0.4s时的动能相同 D．0.6s~0.8s系统的势能在增大 【答案】A,B 【解析】解：由图像可得该简谐运动的周期 。 A. 1.2s 与 0.4s 相差一个周期，根据简谐运动的周期性，两时刻物体的位移完全相同。由回复力公式 可知，位移相同时回复力大小相等、方向相同，因此回复力相同，A 正确。 B. 1.0s 与 0.2s 相差一个周期，运动状态完全相同；0.2s 与 0.4s 关于平衡位置时刻 t=0.3s 对称，对称位置的速度大小相等、方向相同，因此 1.0s 与 0.4s 的速度相同，B 正确。 C. 1.3s 时物体位于最大位移处，速度为零，动能为零；0.4s 时物体不在最大位移处，速度不为零，动能不为零，二者动能不相等，C 错误。 D. 0.6s~0.8s 内，物体先从最大位移处向平衡位置运动，位移减小，势能减小；再从平衡位置向另一侧最大位移处运动，位移增大，势能增大，因此系统势能先减小后增大，D 错误。 故答案为：AB 8．（2026高二下·海珠月考）如图甲所示，弹簧振子在光滑水平地面上M、N两点之间做简谐运动，规定O点为平衡位置，以向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．0.4s~0.8s内，振子向正方向运动 B．时和时振子的速度相同 C．时和时振子的势能不同 D．时振子的动能大于时的动能 【答案】D 【解析】A、内，观察图像，位移由正向最大值向 0 减小，振子位移数值不断变小，运动方向指向负方向，并非向正方向运动，A错误； B、振子向正方向的最大位移处运动，速度为正向；振子从正向最大位移返回平衡位置，速度为负向。二者速度方向不一致，速度不相同，B错误； C、弹簧振子弹性势能由位移大小决定，与时刻振子位移的绝对值大小相等，弹簧形变量一致，因此振子势能相等，C错误； D、简谐运动中，距离平衡位置越近位移越小，振子速度越大、动能越大。相比更靠近平衡位置，位移更小，所以时刻振子动能大于时刻动能，D正确； 故答案为：D。 9．（2026·沧州模拟）如图所示，在xOy坐标系中一质量为m的小球绕原点O做顺时针方向圆周运动，半径为R。一束平行光沿x轴正方向照射小球，在处放置一垂直于x轴的足够大屏幕，观察到影子在y轴方向上的运动满足。则（  ） A．影子做简谐运动，周期为 B．小球做匀速圆周运动的向心力为 C．，小球坐标是 D．，小球速度沿y轴正方向 【答案】B 【解析】A．根据影子在y轴方向运动的位移时间关系 可知影子做简谐运动 周期 故A错误； B．由向心力公式 故B正确； C．根据题中信息可知时，小球位置坐标为，沿y轴正方向运动，，即经过四分之一个周期，小球坐标是，故C错误； D．，小球速度沿y轴负方向，故D错误。 故选B。 10．（2025高二下·青神期中）如图所示，弹簧振子的平衡位置为O点，在BC两点之间做简谐运动，BC相距，小球经过点时开始计时，经过首次到达C点。下列说法正确的是（　　） A．小球振动的周期为 B．小球由C点到B点加速度不断减小 C．小球的位移-时间关系为 D．末小球位移为 【答案】C 【解析】A．小球经过点时开始计时，经过首次到达C点，可知小球振动的周期为，A错误； B．小球由C点到B点加速度先减小后增加，B错误； C．振幅A=0.1m，，小球经过点时开始计时，小球的位移-时间关系为，C正确； D．末，即经过了5个周期，小球回到B点，则小球位移为，D错误。 故答案为：C。 【C组综合拓展】 11．（2025高二上·黔东南期末）一个水平弹簧振子的振动图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．到内，弹簧振子的动能不断增加 B．该弹簧振子的振动方程为 C．时，弹簧振子的加速度沿轴负方向 D．到内，弹簧振子运动的位移为 【答案】B 【解析】A．由题图可知，到内，弹簧振子从平衡位置振动到最大位移，则弹簧振子的动能不断减小，故A错误； B．由题图可知，弹簧振子的振幅为，周期为，则该弹簧振子的振动方程，故B正确； C．由题图可知，时，弹簧振子处于平衡位置，弹簧振子的加速度为0，故C错误； D．由题图可知，到内，弹簧振子运动的位移为，故D错误。 故选B。 12．（2025高二上·邯郸月考）一物体沿着轴做简谐运动，从时刻开始计时，物体的位移随时间变化的图像如图所示，求： （1）当时物体的位移； （2）从到经历的时间。 【答案】（1）解：图像可知，且t=0时刻物体位移为4cm，可知初相位 则振动方程 将代入方程，解得此时物体位移 （2）解：将时刻的坐标数据代入方程分别有 解得 则从到经历的时间 13．（2025高二上·临夏期末）如图所示为一弹簧振子的振动图像，从t=0开始计时，求：（，） （1）振子做简谐运动位移的表达式； （2）在时间内振子运动的路程s（以cm为单位）。 【答案】（1）解：由题图可得振子的振幅A=5cm，周期T=4s，则 图像可知初相 该振子做简谐运动位移的表达式为（cm） （2）解：由于 则该时刻振子位移cm= 故振子运动的路程 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.2 简谐运动的描述 分层作业 2026-2027学年高二物理人教版选择性必修第一册【基础题】 【A组基础通关】 1．简谐运动的振动图线可用下述方法画出：如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装一支绘图笔P，让一条纸带在与小球振动垂直的方向上匀速运动，绘图笔在纸带上画出的就是小球的振动图像。取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置位移的正方向，纸带运动的距离代表时间，得到的振动图线如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．弹簧振子的周期为2 s B．弹簧振子的振幅为20 cm C．2.8 s时小球正在向左运动 D．若增大弹簧振子的振幅，其振动的周期也增大 2．（2025高二上·贵州期中）如图所示为某质点沿x轴做简谐运动的图像，根据图像可知该质点（　　） A．在任意1s内通过的路程相同 B．在第2s末和第4s末的速度相同 C．在第3s内所受回复力沿x轴正方向 D．在第2s内位移方向与瞬时速度方向相同 3．（2025高二上·邯郸月考）如图所示为某质点的振动图像，由此可知该质点的振动方程可表示为（　　） A． B． C． D． 4．（2025高二下·沙坪坝期中）如图所示为一质点做简谐运动的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．质点振动周期为0.4s B．质点在0.8s内走过的路程为40cm C．0至0.4s时间内，质点加速度始终沿x轴负方向 D．在0~0.2s时间内，速度方向与加速度方向相同 5．物体A做简谐运动的振动方程是，物体B做简谐运动的振动方程是。比较A、B的运动，下列说法正确的是（　　） A．振幅是矢量，A的振幅是6 m，B的振幅是10 m B．周期是标量，A、B周期相等，都为100 s C．A振动的频率fA大于B振动的频率fB D．B的相位滞后A的相位 6．（2025高二上·沧州期中）如图甲所示，轻弹簧上端固定，下端连接一物块，物块沿竖直方向做简谐运动的部分图像如图乙所示，以竖直向上为正方向。t=0时刻，一小球从某处由静止释放；t=0.5s时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度大小g=10m/s2。求： （1）t=0.5s时小球的速度大小和物块的加速度方向； （2）小球释放位置到物块平衡位置的竖直距离d。 【B组拓展提升】 （多选）7．（2026高二下·惠来月考）图为0~1.5s范围内某物体做简谐运动的图像，下列选项正确的是（　　） A．1.2s时的回复力与0.4s时的回复力相同 B．1.0s时的速度与0.4s时的速度相同 C．1.3s时的动能与0.4s时的动能相同 D．0.6s~0.8s系统的势能在增大 8．（2026高二下·海珠月考）如图甲所示，弹簧振子在光滑水平地面上M、N两点之间做简谐运动，规定O点为平衡位置，以向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．0.4s~0.8s内，振子向正方向运动 B．时和时振子的速度相同 C．时和时振子的势能不同 D．时振子的动能大于时的动能 9．（2026·沧州模拟）如图所示，在xOy坐标系中一质量为m的小球绕原点O做顺时针方向圆周运动，半径为R。一束平行光沿x轴正方向照射小球，在处放置一垂直于x轴的足够大屏幕，观察到影子在y轴方向上的运动满足。则（  ） A．影子做简谐运动，周期为 B．小球做匀速圆周运动的向心力为 C．，小球坐标是 D．，小球速度沿y轴正方向 10．（2025高二下·青神期中）如图所示，弹簧振子的平衡位置为O点，在BC两点之间做简谐运动，BC相距，小球经过点时开始计时，经过首次到达C点。下列说法正确的是（　　） A．小球振动的周期为 B．小球由C点到B点加速度不断减小 C．小球的位移-时间关系为 D．末小球位移为 【C组综合拓展】 11．（2025高二上·黔东南期末）一个水平弹簧振子的振动图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．到内，弹簧振子的动能不断增加 B．该弹簧振子的振动方程为 C．时，弹簧振子的加速度沿轴负方向 D．到内，弹簧振子运动的位移为 12．（2025高二上·邯郸月考）一物体沿着轴做简谐运动，从时刻开始计时，物体的位移随时间变化的图像如图所示，求： （1）当时物体的位移； （2）从到经历的时间。 13．（2025高二上·临夏期末）如图所示为一弹簧振子的振动图像，从t=0开始计时，求：（，） （1）振子做简谐运动位移的表达式； （2）在时间内振子运动的路程s（以cm为单位）。 学科网（北京）股份有限公司 $