辽宁营口市大石桥市第一初级中学2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

2026—2027学年度上学期八年级第一次质量检测 数学试卷 （满分120分 时间120分钟） 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下面是三根小棒的长度（单位：），能围成三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 3，4，8 C. 5，5，10 D. 2，8，7 2. 在中，，且是的3倍，那么该三角形是（ ） A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形 D. 等腰三角形 3. 如图，点A、D、B、E在同一直线上，，，，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，，，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 已知等腰三角形的三边长分别为，，，则这个等腰三角形的周长是（ ） A. 5 B. 5或 C. 或14 D. 5或或14 6. 小明把一副，的直角三角板如图摆放，其中，，，则等于 （ ） A. B. C. D. 7. 如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，能说明的依据是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在和中，，要使，下面是四个同学补充的条件，其中错误的是（ ） A. B. C. D. 9. 将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，中，，点D、E分别是、上的点，，，连接、交于点F．当四边形的面积为7时，则线段长度的最小值为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 若等腰三角形的两边长分别是，则它的周长是______． 12. 如图，一个正方体箱子卡在了两面墙之间，已知砌墙所用的每块砖块的厚度（每块砖厚度相等）为，则两面墙之间的距离的长为______． 13. 如图，已知，，，若，则________． 14. 如图，在中，，和的平分线相交于点，则______ 15. 如图，等腰三角形中，，平分交于点，是上的点，且满足，则的度数是______． 16. 如图，，，于点B，于点D，E、F分别是、上的点，且，下列结论中①，②，③平分，④平分，⑤．其中正确的结论有_________ 三、解答题（共72分，17题8分，18题8分，19题10分，20题10分，21题12分，22题12分，23题12分） 17. 如图，是的角平分线，是的高，，，求的度数． 18. 如图，中，平分交于点，，垂足为点，，交于点，已知，，求的度数． 19. 如图，在中，是高， （1）作出的平分线交于（保留作图痕迹，不写作法） （2），，求的度数． 20. 如图，．求证：． 21. 如图1，在中，，延长至D，过点D作交的延长线于点E，延长至F，过点F作交的延长线于点G，且． （1）求证：； （2）如图2，连接，交于点H，用等式表示线段与的数量关系，并证明． 22. 如图1，在和中，，连接． （1）求证：； （2）如图2，点C恰在边上，若，求的长； （3）如图3，若，交直线于点F，试判断与的数量关系，并说明理由． 23. 综合探究 【初步探索】 （1）如图1，在四边形中，，，，分别是，上的点，且，探究图1中，，之间的数量关系．小颖同学探究此问题的方法是：延长到点，使．再连接，先说明，再说明，可得出结论，他的结论应是________． 【灵活运用】 （2）如图2，若在四边形中，，，，分别是，上的点，且，上述结论是否仍然成立？请说明理由． 【拓展延伸】 （3）已知在四边形中，，，若点在的延长线上，点在的延长线上，如图3所示，仍然满足，若，求的度数． 2026—2027学年度上学期八年级第一次质量检测 数学试卷 （满分120分 时间120分钟） 一、单选题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】22 【12题答案】 【答案】45 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】##20度 【16题答案】 【答案】③⑤ 三、解答题（共72分，17题8分，18题8分，19题10分，20题10分，21题12分，22题12分，23题12分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1）如图，即为所求； （2） 【20题答案】 【答案】解：∵， ∴， 即， 在和中， ， ∴， ∴． 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴， ∵，， ∴， ∵， ∴； （2） ，理由如下： ∵， ∴， ∴， ∴， 在和中， ， ， ， ． 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴； （2） （3），理由： 连接交于点， ， ∵，， ∴， ∵， ∴和是等腰三角形， ∴， ∵，，， ∴， ∴， ∴， ∴． 【23题答案】 【答案】（1） （2）仍然成立，理由如下： 延长到点，使得，如图所示： ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $