第六章 概率的进一步认识（5分钟小测）-【宝典训练】2026-2027学年九年级上册数学高效课堂Word教师用书（北师大版·新教材）

第六章　概率的进一步认识 第1课时　用树状图或表格求概率(1) 1．小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看．他们约定，若两个人所写的数的和是偶数，则小明获胜；若两个人所写的数的和是奇数，则小亮获胜，这个游戏(D) A．无法确定对谁有利 B．对小亮有利 C．对小明有利 D．公平 2．甲、乙两人各掷一枚质地均匀的骰子，如果向上一面点数之积为偶数，甲得1分；如果向上一面点数之积为奇数，乙得1分．此游戏(C) A．是公平的 B．对乙有利 C．对甲有利 D．以上都不对 3．某校一年级开设人数相同的A，B，C三个班级，甲、乙两位学生是该校一年级新生，开学初学校对所有一年级新生进行电脑随机分班。 (1)“学生甲分到A班”的概率是。 (2)请用画树状图法求甲、乙两位新生分到同一个班级的概率。 解：(2)画树状图如答图。 　　　　　　 共有9种等可能的结果，其中甲、乙两位新生分到同一个班级的结果有3种，∴甲、乙两位新生分到同一个班级的概率为＝。 4．已知抛物线y＝(x＋3)2－2经过点P(1，y1)，Q(3，y2)，则y1与y2的大小关系是(C) A．y1＝y2 B．y1>y2 C．y1<y2 D．无法确定 第2课时　用树状图或表格求概率(2) 1．有两只口袋，第一只口袋中装有红、黄、蓝三个球，第二只口袋中装有红、黄、蓝、白四个球，若分别从两只口袋中各取一个球，则两个球都是黄球的概率为(D) A． B． C． D． 2．八(1)班学生小明和小亮，升入九年级时学校采用随机的方式编班，已知九年级共分六个班，小明和小亮被分在同一个班的概率是(B) A． B． C． D． 3．一个不透明的口袋中有3个小球，上面分别标有数字1，2，3，每个小球除数字外其他都相同，甲先从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回；乙再从口袋中随机摸出一个小球记下数字，用画树状图(或列表)的方法，求摸出的两个小球上的数字之和为偶数的概率。 解：画树状图得： ∵共有9种等可能的结果，摸出的两个小球上的数字之和为偶数的有5种情况，∴摸出的两个小球上的数字之和为偶数的概率为。 4．小高和小明参加了国家智慧教育平台开展的“读经典，我思考”主题读书活动，打算从《红星照耀中国》《红岩》和《长征》三本书中随机挑选1本阅读，则小高和小明恰好选中同一本书的概率为 (B) A． B． C． D． 第3课时　用树状图或表格求概率(3) 1．用如图所示的两个转盘(分别进行四等分和三等分)设计一个“配紫色”游戏．任意转动两个转盘，当转盘停止，指针分别指向红色和蓝色时称为“配紫色”成功，则“配紫色”成功的概率为(D) A． B． C． D． 　　　　　 2．用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏．分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，则可配成紫色的概率为。 3．游戏者同时转动A，B两个转盘进行“配紫色”游戏，若要使游戏者获胜的概率为，B盘(如下图)不动，则A盘(红、蓝、绿三种颜色)应该如何设计？请写出解答过程。 解：将A盘平均分成10份，1份是蓝色，1份是红色，其他是绿色，则共有20种等可能的结果，能配成紫色的结果有2种， ∴P(配成紫色)＝＝。 4．已知二次函数y＝x2＋bx＋2的图象经过点(3，2)。 (1)b＝－3； (2)这个图象的顶点坐标为(，－)，对称轴为直线x＝。 第4课时　用频率估计概率 1．在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是(D) A．频率就是概率 B．频率与试验次数无关 C．概率是随机的，与频率无关 D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 2．在一个暗箱中，只装有a个白色乒乓球和10个黄色乒乓球，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球后又放回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在40%，则a＝15。 3．在一只不透明布袋中，装有质地、大小均相同的四个小球，小球上分别标有数字1，2，3，4，甲、乙两人玩摸球游戏，规则为：两人同时从袋中随机各摸出1个小球，若两球上的数字之和为奇数，则甲胜；若两球上的数字之和为偶数，则乙胜．这个游戏规则对甲乙双方公平吗？请用画树状图或列表的方法，说明理由。 解：这个游戏规则对甲乙双方不公平；理由如下： 两人同时从袋中随机各摸出1个小球，画出树状图如下， 由树状图可知，一共有12种等可能性，其中两数字和为奇数的有8种，两数字之后和为偶数的有4种，∴甲胜的概率为＝，乙胜的概率为＝，∵＞，即甲胜的概率大于乙胜的概率， ∴游戏规则对甲乙双方不公平。 第5课时　《概率的进一步认识》单元复习 1．小明在一个装有红色球和白色球各一只的口袋中摸出一只球，然后放回搅匀再摸出一只球，反复多次实验后，发现某种“状况”出现的机会约为50%，则这种状况可能是(C) A．两次摸到红色球 B．两次摸到白色球 C．两次摸到不同颜色的球 D．先摸到红色球，后摸到白色球 2．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6六个数．连续掷两次，掷得面向上的点数之和是3的倍数的概率为(C) A． B． C． D． 3．某学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中1男1女的概率是。 4．设a，b分别是方程x2＋x－2 026＝0的两个实数根，则a2＋a＋ab的值是0。 学科网（北京）股份有限公司 $