第五章 第2课时 二次函数的图象(1)（校本作业）-【宝典训练】2026-2027学年九年级上册数学高效课堂Word教师用书（北师大版·新教材）

第2课时　二次函数的图象(1) 1．二次函数y＝x2的图象开口方向是(C) A．向左 B．向右 C．向上 D．向下 2．抛物线y＝－x2的对称轴是(D) A．直线x＝－1 B．直线x＝1 C．x轴 D．y轴 3．抛物线y＝x2的图象可能是(B) A　　　　 B　　 　 　C　　　　D 4．若二次函数y＝x2(a≠0)的图象过点(－1，1)，则必在该图象上的点还有(B) A．(－2，－2) B．(2，4) C．(2，－4) D．(1，0) 5．y＝－x2的图象是一条抛物线；图象开口向下；图象关于y轴对称；顶点坐标( 0 ，0 )；图象有最高点；当x＞0时，y随x取值的增大而减小；当x<0时，y随x取值的增大而增大。 6．在二次函数y＝x2的图象上，任取一点P(a，a2)，写出点P关于y轴对称的点P′的坐标，并说明点P′在二次函数y＝x2的图象上。 解：点P关于y轴对称的点P′的坐标为(－a，a2)， 把点P(－a，a2)代入，得y＝(－a)2＝a2，所以关于y轴对称的点P′在二次函数y＝x2的图象上。 7．在平面直角坐标系中，画出函数y＝x2，y＝－x2的图象。 解：列表。 x … －2 －1 0 1 2 … y＝x2 … 4 1 0 1 4 … y＝－x2 … －4 －1 0 －1 －4 … 描点、连线，画出图象。 (1)完成上述表格，在图中画出两个函数的图象。 (2)由图中的两个函数图象，请说明这两个函数图象有什么关系？两个二次函数图象中关于坐标轴对称的两点有什么关系？ 解：(1) 画出图象如下： (2)①两个函数图象都是抛物线，都关于 y 轴对称，顶点都在原点，开口大小相同，开口方向相反，且两个图象关于 x 轴对称。②两个二次函数图象中，关于 x 轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；若关于原点对称，则横、纵坐标都互为相反数。 8．在坐标系中作 y＝x2的图象，它们的特点是(D) A．关于x轴对称，抛物线开口向上 B．关于原点对称，顶点是原点 C．当x＜0时，y随x的增大而增大 D．图象是轴对称图形，与坐标轴交点为(0，0) 9．点(－3，m)在二次函数y＝x2的图象上，则它关于y轴对称点为(a，b )，则(A) A．a＝3，b＝9，m＝9 B．a＝－3，b＝9，m＝－9 C．a＝3，b＝－9，m＝9 D．a＝－3，b＝－9，m＝－9 10．已知正方形的边长为x(cm)，则它的面积y(cm2)与边长x(cm)的函数图象可表示为(C) A． B． C． D． 11．函数y＝x2与y＝x＋b(b>0)在同一坐标系中的大致图象是(C) A． B． C． D． 12．已知点(－5，y1)，(－6，y2)都在抛物线y＝－x2上，则(B) A．y1＜y2＜0 B．y2＜y1＜0 C．0＜y2＜y1 D．0＜y1＜y2 13．已知点P(t，y1)，Q(t＋2，y2)在抛物线y＝－x2上，则下列判断错误的是(D) A．若t＝－1，则y1＝y2 B．若y1＝y2，则t＝－1 C．若t≥0，则y1＞y2 D．若y1＞y2，则t≥0 14．已知二次函数y＝x2，当自变量x的取值范围是－1＜x＜3时，函数值y的取值范围为0≤y＜9。 15．如图，正方形的边长为2，以正方形的中心为原点建立平面直角坐标系，作出函数y＝x2与y＝－x2的图象，则阴影部分的面积是2。 16．已知一个二次函数图象的形状与抛物线y＝x2相同，它的顶点坐标为(－2，－4)，则该二次函数的表达式为y＝－x2。 17．如图，A，B分别为函数y＝x2图象上的两点，且AB⊥y轴，AB＝6，则点A，B的坐标分别是A(－3，9)，B(3，9)。 18．二次函数y＝x2的图象如图，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B，C在二次函数y＝x2的图象上，四边形OBAC为菱形，且∠BAC＝60°，则菱形OBAC的面积为6。 19．已知线段AB的两个端点都在抛物线y＝x2上，点A在点B的左侧，过线段AB的中点M作y轴的平行线，交抛物线于点C，且MC＝2。 (1)若点C是抛物线的顶点，则点A的坐标是(－，2)； (2)设A，B两点的横坐标分别为m，n(m＜n)。则n－m的值为2。 学科网（北京）股份有限公司 $