阶段性提升训练（1-4单元）（综合训练）-2026-2027学年四年级上册数学（北师大版）

阶段性提升训练（1-4单元）（综合训练）-2026-2027学年四年级上册数学（北师大版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．如图，直线m和直线n互相平行，直线m与直线n的距离是6分米，则下面的结论错误的是（    ）。 A．分米 B． C．分米 D． 2．列竖式计算，下面算式（    ）的过程中，“2×7”表示200×70。 A．290×87 B．209×78 C．209×87 D．29×780 3．用一副三角板拼角，拼成的角是75°的是（    ）图。 A． B． C． D． 4．如图，一个数省略万位后面的尾数，得到近似数20万，这个数可能是（    ）。 A．a B．b C．c D．无法确定 5．下列各数中，一个0也不读出来的是（    ）。 A．750000008 B．705008000 C．705000800 D．750008000 6．一个数由4个千万、9个十万和1个万组成，这个数是（    ）。 A．4091万 B．4910万 C．4091000 D．4910000 7．下面（    ）键是电子计算器上的消除键。 A． B． C． D． 8．根据22×28＝616，35×35＝1225，56×54＝3024，找规律计算：62×68＝（    ）。 A．3616 B．1642 C．4216 D．436 二、填空题 9．一个数由3个亿、5个千万、6个万和8个百组成，这个数写作( )，读作( )。 10．奇奇在借助点子图计算22×17时，将点子图分成了两部分（如下图）。 11．量一量，下图中∠1＝( )°，∠2＝( )°，其中是钝角的是( )（填“∠1”或“∠2”）。 12．2023年2月24日，蓝田县举办2023年一季度重点项目集中开工仪式，本次集中开工共有11个项目，总投资八十三亿三千万元。八十三亿三千万写作( )，四舍五入到亿位是( )亿。 13．小明在写数时，把数字“8”往左错写了两位，造成“8”的右边多写了两个0，左边少写了两个0，使得原来的数读作七亿零四百八十万零五十二，正确的数是( )。 14．估算103×71时，可以把103看成( )，71看成( )，估算的结果是( )。 15．如图，长方形ABCD的长是9厘米，宽是4厘米，与AB边互相垂直的线段有( )和( )，点C到AD边的距离是( )厘米。 16．五百零九亿零六百九十万写作：( )，四舍五入到亿位：( )，改写成用“亿”作单位的数：( )。 三、判断题 17．线段是可以量出它的长度的。( ) 18．最小的五位数和最大的四位数的差是最小的自然数。( ) 19．用一个10倍的放大镜看一个65°的角，这个角就是650°。( ) 20．计算器上的运算符号键只有。( ) 21．黑板上的直角比三角板上的直角大。( ) 22．586900000000改写成用“亿”作单位的数是5869亿。( ) 23．豆豆量得一个角的两边长分别是5厘米和4厘米。( ) 四、计算题 24．直接写出得数。                                                                               25．用竖式计算。 15×23＝            35×36＝ 88×21＝            84×35＝ 26．脱式计算。 36×11＋237    1000－24×12    168＋14×12 五、作图题 27．小熊躲在哪个范围内吃蜂蜜才能不被熊妈妈发现？在下图中画一画。 六、解答题 28．某刺绣工坊正在筹备一幅大型苏绣作品。该作品需要融合38种传统纹样，每种纹样平均消耗278厘米丝线。如果工坊领用120米特供桑蚕丝线，那么绣制完成后剩余多少厘米？ 29．世界上最粗的植物“百骑大栗树”，它生长在地中海西西里岛的埃特纳火山的山坡上。31个身高179厘米的成年人伸开双臂才能围住这棵大树（一个人两臂伸开与身高相当），你能算出这棵大树树干一周的长度大约是多少米吗？ 30．如图，欢欢要从家出发去奇奇家玩。最短的路线是几号？为什么？ 31．小林去图书馆借书，图书馆在红叶超市的后面。 （1）请分别画出小林走到A点和B点时能看到的图书馆的部分。 （2）小林走到C点时，还能看到图书馆的某一部分吗？为什么？ 32．只要有光就会有影子，影子与我们时时相伴。将影子与绘本阅读结合，会产生怎样的奇妙反应呢？请和朋友一起用影子完成并讲述下面图片中的故事吧！ 33．贝贝妈妈带了2500元，要买12束同样的花，有多少种购买方案？分别还剩多少元？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《阶段性提升训练（1-4单元）（综合训练）-2026-2027学年四年级上册数学（北师大版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B C B D A B C 1．C 【分析】平行线间距离性质：两条平行线间所有垂线段长度相等，垂线段长度就是平行线间的距离。长方形特征：对边互相平行、对边长度相等。垂直定义：一条直线与另一条直线相交成直角，两条直线互相垂直。 【详解】A．AB、CD是垂线段，AB＝CD＝6分米，正确； B．图中有直角标记，，正确； C．AC、BD是水平方向线段，不是垂线段，长度不等于6分米，错误； D．AB、CD同时垂直于平行线，，正确。 2．B 【分析】要使竖式中的“”表示，需要在某个因数的百位（代表个百），在另一个因数的十位（代表个十），据此判断即可。 【详解】A．中2在百位、7在个位，“”表示，与题干所给的表达式不相符，该选项不是正确选项； B．中2在百位、7在十位，“”表示，与题干所给的表达式相符，该选项是正确选项； C．中2在百位、7在个位，“”表示，与题干所给的表达式不相符，该选项不是正确选项； D．中2在十位、7在百位，“”表示，与题干所给的表达式不相符，该选项不是正确选项； 所以B选项是正确的。 3．C 【分析】一副三角板的六个角的度数分别为30°、60°、90°、45°、45°、90°。分别观察每个选项中拼成的角是由三角板的哪两个角组合而成，计算组合后的角度，和75°对比。 【详解】A．90°＋60°＝150°，不符合题意； B．60°＋45°＝105°，不符合题意； C．30°＋45°＝75°，符合题意； D．45°＋90°＝135°，不符合题意。 4．B 【分析】数射线上，19万到20万、20万到21万之间，都被平均分成了10份，每份代表1000。利用“四舍五入法”，省略万位后面的尾数求近似数，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上万字。据此逐项分析即可。 【详解】A．点a在19万多4格的位置，也就是194000，194000≈19万，这个数不可能是点a所表示的数；     B．点b在19万多8格的位置，也就是198000，198000≈20万，这个数可能是点b所表示的数；         C．点c在20万多6格的位置，也就是206000，206000≈21万，这个数不可能是点c所表示的数；         D．这个数可能是点b所表示的数，因此无法确定是不对的。 5．D 【分析】整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出各个数，再进行解答。 【详解】A． 750000008读作七亿五千万零八，读了一个0； B． 705008000读作七亿零五百万八千，读了一个0； C． 705000800读作七亿零五百万零八百，读了两个0； D． 750008000读作七亿五千万八千，一个0也不读； 故答案为：D。 【点睛】本题是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错数中“0”的情况。 6．A 【分析】根据计数单位确定各个数位上的数字，利用数位顺序表写出这个数，再将其改写成用“万”作单位的数，最后与选项进行对比。 【详解】1．这个数由4个千万、9个十万和1个万组成。也就是千万位上的数字是4，十万位上的数字是9，万位上的数字是1。百万位、千位、百位、十位、个位上没有计数单位，用0占位。 2．按照数位顺序表，从高位到低位一级一级地写，这个数写作：40910000。 3．改写成用“万”作单位：去掉个级里的4个0，同时在后面加上“万”字。40910000＝4091万。 7．B 【分析】计算器中键是运算符号键，键是清除键，是关机键，键累加键。据此解答即可。 【详解】键是电子计算器上的消除键。 故答案为：B。 【点睛】熟练掌握计算器中各个键的功能是解决本题的关键。 8．C 【分析】可以发现，两个因数的十位数是相同的，而个位数之和为10。以第一个例子为例：22×28＝616，其中，22和28的十位数都是2，个位数之和为2＋8＝10。乘积616的前两位是2×（2＋1）＝6，后两位是2×8＝16。因此，可以得出规律：如果两个因数的十位数相同，个位数之和为10，那么乘积的前两位是十位数乘以（十位数＋1），后两位是个位数的乘积。 根据这个规律，可以计算62×68：62和68的十位数都是6，个位数之和为2＋8＝10。因此，乘积的前两位是6×（6＋1）＝42，后两位是2×8＝16。所以，62×68＝4216。 【详解】根据分析可知：根据22×28＝616，35×35＝1225，56×54＝3024，找规律计算：62×68＝4216。 故答案为：C 9． 350060800 三亿五千零六万零八百 【分析】一个数由3个亿、5个千万、6个万和8个百组成，则这个数的亿位是3，千万位是5，万位是6，百位是8，其余数位没有计数单位用0补足。据此写出这个数。 整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出这个数。 【详解】一个数由3个亿、5个千万、6个万和8个百组成，这个数写作350060800，读作三亿五千零六万零八百。 10．①；② 【分析】根据题意，用点子图计算两位数乘两位数方法，点子图就是把数进行拆分，分成我们所学过的两位数乘一位数和一位数乘一位数，然后将几次所得的积进行相加即可。题干中17拆成10和7，点子图中上方7行共有 22×7＝154（个）点，正好对应乘式中22×7的部分①；下方10行共有22×10＝220（个）点，正好对应乘式中22×10的部分②。将这两部分相加得到374。据此可解此题。 【详解】根据分析可知： 奇奇在借助点子图计算22×17时，将点子图分成了两部分（如下图）。 11． 40 140 ∠2 【分析】用量角器量角的度数：首先把量角器放在所画角的上面，然后找到角的顶点，使量角器的中心位置和角的顶点重合，然后使角的一边和零刻度线重合（两个重合很重要）。然后找到角的另外一边，看角的另外一边落在量角器的哪个刻度上，此时这个角的度数就是多少； 大于0°小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，据此解答即可。 【详解】∠1＝40°，∠2＝140° 量一量，图中∠1＝40°，∠2＝140°，其中是钝角的是∠2。 12． 8330000000 83 【分析】大数的写法：先看这个数有几级，再从最高级写起。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；四舍五入到亿位并改写成用“亿”作单位的数，需要看千万位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数，然后再省略亿位后面的尾数并添上一个“亿”字。 【详解】八十三亿三千万写作：8330000000 8330000000≈83亿 八十三亿三千万写作8330000000，四舍五入到亿位是83亿。 13．704008052 【分析】先根据错误的数的读法，写出错误的数字，确定数字“8”在错误数中的数位。因为“8”被往左错写了两位，所以要把错误数中的“8”向右移动两位，还原到正确的数位上。调整“8”的位置后，对应补全其余数位的数字，得到正确的数。 【详解】写错的数：七亿零四百八十万零五十二写作：704800052，把写错的数里的8向右移动两位，就得到正确的数704008052。 14． 100 70 7000 【分析】估算三位数乘两位数时，直接把两个乘数估成与其接近的整十数或整百数，然后直接口算即可。 【详解】 可以把103看成，71看成，估算的结果是。 15． AD BC 9 【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线；长方形的邻边相互垂直；从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离；因为DC和AD互相垂直，所以点C到AD边的距离是边CD的长度；根据题意和题图可知，CD是长方形ABCD的长，即9厘米，所以点C到AD边的距离是9厘米。据此解答。 【详解】根据分析可得：长方形ABCD的长是9厘米，宽是4厘米，与AB边互相垂直的线段有（AD）和（BC），点C到AD边的距离是（9）厘米。 16． 50906900000 509亿 509.069亿 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，数位上是几，就在这个数位上写几，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0； 四舍五入到亿位就是省略“亿”后面的尾数，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字； 把一个数改写成用“亿”作单位的数，在亿位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉，同时在后面写上“亿”字。 【详解】五百零九亿零六百九十万写作：50906900000；四舍五入到亿位约为509亿； 50906900000＝509.069亿 【点睛】此题主要考查整数的写法和改写，以及利用“四舍五入法”求数的近似数。 17．√ 【分析】线段有两个端点，是可以测量出长度的，测量线段的长度时，把一端对准尺子的0刻度线，线段的另一端对应尺子的刻度就是线段的长度。 【详解】线段是可以测量出长度的。 原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】最小的五位数是10000，最大的四位数是9999，0是最小的自然数。据此用最小的五位数减去最大的四位数，再与0进行比较，即可判断。 【详解】10000－9999＝1 最小的自然数是0。因为1≠0，所以最小的五位数和最大的四位数的差不是最小的自然数，原说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】放大镜只会改变角两边的长短，不会改变角的大小，依此判断。 【详解】根据分析可知，一个10倍的放大镜看一个65°的角，这个角还是65°。 故答案为：× 【点睛】此题考查的是角的大小与角两边的关系，熟练掌握放大镜放大角的特点，是解答此题的关键。 20．× 【详解】 计算器上的四则运算符号键只有，键不是运算符号键，原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】所有的直角都一样大，都是90度；角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关；据此判断即可。 【详解】由题意分析得：黑板上的直角和三角板上的直角一样大，原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】根据整数的改写，改写成用“亿”作单位的数则去掉末尾的8个0，并添上“亿”字，据此判断即可。 【详解】586900000000＝5869亿 586900000000改写成用“亿”作单位的数是5869亿。原题说法正确。 故答案为：√ 23．× 【分析】根据角的含义：由一点引出的两条射线所围成的图形叫做角；由此可知：角的两边是射线，因为射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，所以不能量出长度；据此判断。 【详解】豆豆量得一个角的两边长分别是5厘米和4厘米，此说法错误，因为射线无限长，所以无法测量。 故答案为：× 24．8；6300；92；18000 520；126；430；900 【详解】略 25．345；1260 1848；2940 【分析】乘数是两位数的乘法，先用两位数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 【详解】15×23＝345               35×36＝1260                        88×21＝1848              84×35＝2940                     26．633；712；336 【分析】根据四则混合运算顺序计算，先算乘除后算加减，有小括号的先算小括号里的。 【详解】36×11＋237 ＝396＋237 ＝633 1000－24×12 ＝1000－288 ＝712 168＋14×12 ＝168＋168 ＝336 27． 见详解 【分析】以熊妈妈的眼睛为起点，过房子的两端画射线，两条射线之间的区域为熊妈妈的盲区，小熊躲在这个范围内才能不被熊妈妈发现，据此作图。 【详解】如图所示：小熊躲在图中阴影部分的范围内吃蜂蜜才能不被熊妈妈发现。 28．1436厘米 【分析】统一长度单位，将米换算为厘米； 把领用丝线的米换算成厘米：1米＝100厘米。 再算出38种纹样一共消耗多少厘米丝线：每种消耗长度×纹样种数。 用总的丝线长度减去用掉的丝线长度，得到剩余的长度。 【详解】120米＝12000厘米 38×278＝10564（厘米） 12000－10564＝1436（厘米） 答：绣制完成后剩余1436厘米。 29．55米 【分析】一个人两臂伸开与身高相当，说明身高179厘米的成年人两臂伸开的长度也差不多是179厘米，用179乘31可以计算出大树树干一周的长度大概是多少厘米； 1米＝100厘米，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率；小数点位置向右移动引起数的大小变化规律：将一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，也就是这个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就乘10、100、1000…，反之也成立； 求大约是多少米，可将结果保留整数，求小数的近似数方法是：保留整数时，就把十分位上的数省略（当十分位上的数等于或大于5时，应向个位上进1后再省略），在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉；据此解答。 【详解】179×31＝5549（厘米） 5549÷100＝55.49（米） 55.49米≈55米 答：这棵大树树干一周的长度大约是55米。 30．③；两点之间的所有连线中，线段最短。 【分析】根据线段的定义及特征可知，两点之间的所有连线中，线段最短，据此解答即可。 【详解】欢欢要从家出发去奇奇家玩的五条路中，只有③是线段，而两点之间，线段最短。即可得出答案。 31．（1）图见详解；（2）不能。理由是：红叶超市遮住了图书馆在这个角度所能看到的所有部分。 【分析】（1）小林的观察有效点在眼睛处，分别在A点和B点找出红叶超市的最高点，然后根据两点确定一条直线画出一条直线，与图书馆的某一点相交，相交的这一点以上范围即为小林走到A点和B点时能看到的图书馆的部分。 （2）在C点找出红叶超市的最高点，用同样的方法确定一条直线，判断该直线是否能与图书馆的某一部分相交，有交点则表示能看到；没有交点则表示看不到。 【详解】（1）如图所示，在A点能看到图书馆P点以上的部分；在B点能看到图书馆Q点以上的部分。 （2）由（1）中图可知，走到C点，不能看到图书馆的某一部分了，因为此时红叶超市遮住了图书馆在这个角度所能看到的所有部分。 答：不能。理由是：红叶超市遮住了图书馆在这个角度所能看到的所有部分。（答案不唯一） 32．见详解 【分析】通过观察物体大小、形状和位置等特征，估算它们的相对大小即可，一般情况下占的地盘越多则越大，占的地盘越少则越小。同一物体离灯光越远，影子越小，离灯光越近，影子就越大，大树的成长过程和物体在灯光下影子变化一样，据此解答。 【详解】大树的成长过程和影子的变化一样，种子从开始发芽了，小苗慢慢得长高了，小苗越长越高，最后长成了一棵大树。 33．有2种购买方案，购买玫瑰花还剩64元，购买郁金香还剩340元。 【分析】根据单价×数量＝总价，按照三位数乘两位数的计算法则，先分别计算出每种花买12束的总价，再与2500元比较，小于2500元的即可以购买，大于2500元的则无法购买；再用2500减去总价即得还剩的钱。据此解答。 【详解】百合花：215×12＝2580（元） 2500＜2580 玫瑰花：203×12＝2436（元） 2500－2436＝64（元） 郁金香：180×12＝2160（元） 2500－2160＝340（元） 答：有2种购买方案，购买玫瑰花还剩64元，购买郁金香还剩340元。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $