江苏无锡市部分校2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

八年级数学学科作业检查2026.10 一.选择题（共10小题，每题3分) 1.实数V10的相反数是（) A.-10 B.-V10 C.10 D.V10 2、以下列各组线段为边，能组成三角形的是() A.2,3,6 B.3,3,6 C.2,5,8 D.4,5,7 3.下列各式中，正确的是() A.V(-2)7=-2 B.(-V3)2=9 C.V9=土3 D.土V9=土3 4、近似数7.21精确到（) A.个位 B.百位 C.十分位 D.百分位 5、如图，∠C=∠D=90°，要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD,则需要添加的一个条件 是() A.AB平分∠CAD B.AC=BD C.BC=BD D.AD=BC 6.如图，△ABC中，AB=AC,AD⊥BC,若∠BAC=50°，则∠BAD的度数为() A.20° B.25° C.30° D.40° 7.已知等腰三角形的一边长为8cm,周长为20cm,则另两边长为（ ) A.8cm,4cm B.6cm,4cm C.6cm,6cm D.4cm,8cm或6cm,6cm B E 第5题 第6题 第8题 第9题 8.如图，已知AD<AB<AC,下列说法正确的是() A.∠ADB<∠B B.∠C<∠B<∠ADB C.∠C<∠ADB<∠B D.∠B<∠C<∠ADB 9.如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AD=AB,E,F分别是BD,AC的中点. 若AC=8,则EF的长为() A.2 B.3 C.4 D.5 M 10.如图，在等边三角形ABC中，在AC边上取两点M、N, 2 使∠MBN=30°.若AM=m,MN=x,CN=n,则以x,m,n N 为边长的三角形的最大角为( ) A.90° B.120° C.135° D.150° 第10题 第1而什4不) 二.填空题（共27分，每空3分) 11.27的立方根是 ,25的平方根是 12.如图，已知△ABC≌△EDF,点A的对应点为点E, 点B的对应点为点D.若AE=15,FC=7,则AF的长为 第12题 13.如图，已知△ABC与△DEF全等，那么∠D= 14.如图，在△ABC中，DE是边AC的垂直平分线，∠DAC=30°，若DE=2.5,BD=2, 则BC的长是 15.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC,若CD=3,AB=8,则△ABD的面积 为 E 分 D 45% B 10 C D 第13题 第14题 第15题 16.如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,过点O作DE∥BC,分别交 AB、AC于点D、E.若AB=9,AC=6,则△ADE的周长为 17.已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为35°，则这个等腰三角形顶角的度数 为 18.如图，直线PQ经过Rt△ABC的直角顶点C,△ABC的边上有两个动点D、E,点D以 1cmls的速度从点A出发，沿AC→CB移动到点B,点E以3cmls的速度从点B出发，沿 BC→CA移动到点A,两动点中有一个点到达终点后另一个点继续移动到终点.过点D、 E分别作DM⊥PQ,EN⊥PQ,垂足分别为点M、N,若AC=6cm,BC=8cm,设运动时 间为t,则当t= s时，以点D、M、C为顶点的三角形与以点E、N、C为 顶点的三角形全等， D N 0 B C 第18题 E B 第16题 三.解答题（共9小题，共73分） 19.(6分)求下列式子中的x: (1)(x-1)2=4: (2)x3+64=0. 20.(8分)计算： 314-网°-层 (2)√-3)7-(-2)2--8 21.(8分)已知a,b,c是△ABC的三边. (1)若a=2,b=5,且周长为偶数，判断△ABC的形状； (2)化简：la+b-c-la-b-c. 22.(8分)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,∠1=∠2，AD=EC. (1)求证：△ABD≌△EDC: (2)若AB=2,BE=3,求CD的长. D 23.(8分)如图，△ABC的外角∠EAC的平分线与边BC的垂直平分线相交于点D, 过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为点E,F. (1)求证：BE=CF. A (2)若AB=9,AC=16,则AE= 24.(6分)如图，在正方形网格中，△ABC的顶点在格点上.请仅用无刻度直尺完成以下作 图（保留作图痕迹） (1)在图1中，作△ABC的高线BD: (2)在图2中，作△ABC的中线BB (3)在图3中，作△ABC的角平分线BR B B B C A 图1 2 图3 第3历(#4而) 25.(9分)定义：对于三个正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这 三个数为“和谐组合”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最 大算术平方根”，例：1,4,9这三个数，√1×4=2，√1×9=3，√4×9=6，其结果分别 为2,3,6，都是整数，所以1,4,9三个数称为“和谐组合”，其中最小算术平方根是2， 最大算术平方根是6. (1)请证明：2,8,18这三个数是“和谐组合”，并求出最小算术平方根和最大算术平方根； (2)已知4，a,25三个数是“和谐组合”，且最大算术平方根是最小算术平方根的5倍， 求a的值 26.（10分)如图，在等边三角形ABC右侧作射线CP,∠ACP=a(0°<a<60°)， 点A关于射线CP的对称点为点D,BD交CP于点E,连接AD,AE,CD. (1)由对称性可知：AE=,∠ACP= 用含a的代数式表示∠CBD= (2)在a(0°<a<60°)的变化过程中，∠AEC的大小是否 发生变化？如果发生变化，请直接写出∠AEC的范围；如果不 E 发生变化，请直接写出∠AEC的大小： (3)若已知CE=2,AE=3,求BD的长. 27.(10分)【问题情境】某数学兴趣小组在探究图形变换时构造了如下图形， 在等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC,点D在直线AB左侧，满足AD=AB, 连接BD,点E是DB延长线上的一点，满足角度关系∠BAD=2∠CAE。小组成员围绕该 图形展开了以下探究： (1)特例计算：若测得∠CAE=20°， 则此时∠CBE= ,∠AEB= (2)改变点D的位置，观察发现线段AE与CE位置关 系似乎保持不变，请写出你的猜想并给出证明； D B E (3)面积探究：若测量得到AE=a,BE=b,CE=c.请直接写出△ABC的面积为 ·（用含a,b,c的式子表示) 第4页（共4页）