3.1 列代数式 讲义 -2026-2027学年人教版七年级数学上册

3.1 列代数式（知识解读） 【人教版2024】 题型归纳 【题型 1·用字母表示数】 2 【题型·2·正(反)比例关系】 3 【题型·3·用代数式表示数、图形的规律】 4 【题型·4·代数式的概念】 6 【题型·5·代数式书写方法】 9 【题型·6.代数式表示的实际意义】 10 【随堂检测】 12 知识点1 列代数式 1.定义：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。 注意： ①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号； ②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式； ③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。 2.代数式的书写格式： ①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt； ②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a； ③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，如应写作； ④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略； ⑤在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式，如4÷（a-4）应写作；注意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用。 ⑥在表示和（或）差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如平方米。 【题型 1·用字母表示数】 【例1】一个两位数，十位数字是b，个位数字是a，这个两位数可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查用字母表示两位数，关键是掌握十进制中十位和个位的位值原理． 根据两位数的表示方法，十位数字乘以10加上个位数字即可得到该数． 【详解】解：∵十位数字是， ∴表示； ∵个位数字是， ∴表示； ∴这个两位数为． 故选：D． 【变式1-1】一盒糖有颗，盒糖共有_____颗． 【答案】 【分析】本题考查的是用字母表示数，理解“数量关系”是解题的关键．根据“总数每盒数量盒数”的基本关系，结合已知的每盒颗糖，进而得出盒糖的总数表达式． 【详解】解：每盒糖有颗，盒糖共有颗． 故答案为：． 【变式1-2】万山悬崖泳池是网红打卡点．若泳池原有水20立方米，现打开进水管匀速进水，每小时进水立方米，小时后泳池中有水（　　）立方米． A． B．at C． D． 【答案】A 【分析】本题考查匀速进水问题．熟练掌握：总水量 = 原有水量 + 进水总量，进水总量 = 进水速度 × 时间，是解题的关键． 泳池总水量由原有水量和进水量组成，进水量为进水速率乘以时间． 【详解】∵原有水量为20立方米，进水速率为a立方米/小时，时间为t小时， ∴进水量为立方米， ∴总水量为立方米． 故选：A． 【变式1-3】任意三个连续自然数，最小的是，那么最大的数表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了用字母表示数，由任意三个连续自然数，最小的是，则最大的数为，从而求解，掌握连续自然数的特征是解题的关键． 【详解】解：由任意三个连续自然数，最小的是，则最大的数为， 故选：． 【题型·2·正(反)比例关系】 【例2】长方体的体积一定时，底面积和高（     ） A . 成正比例        B．成反比例       C． 不成比例       D．无法判断 【答案】B 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定．如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例．据此解答即可． 【详解】解：根据长方体体积公式，即长方体的体积一定时，底面积×高的积一定， ∴底面积和高成反比例． 【变式2-1】下列各选项中的两个量成反比例关系的是（     ） A．聪聪的年龄和体重 B．看一本书，已经看过的与未看过的页数 C．速度一定，路程和时间 D．长方体的体积一定，长方体的底面积与高 【答案】D 【分析】判断两个量是否成反比例，关键看二者的乘积是否为定值． 【详解】解：A. 聪聪的年龄和体重乘积不固定，不成反比例． B. 已看页数与未看页数的和为总页数（一定），乘积不一定，不成反比例． C. 速度一定时，（一定），比值一定，成正比例，不成反比例． D. 长方体体积一定时，（一定），乘积一定，成反比例． 故答案为D． 【变式2-2】下面各选项中的两个量成反比例关系的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正比例、反比例定义，判断关系式． 【详解】解：选项：由可得，比值一定，成正比例关系； 选项、：为和定，即为差定，均不成比例； 选项：，乘积一定，成反比例关系． 【变式2-3】若与两个量成反比例关系，且与的对应关系如下表所示，则的值为________． 1 2 5 20 … 500 250 25 … 【答案】100 【分析】由与成反比例关系，则为定值，先求出定值，再代入计算的值，即可求解． 【详解】解：∵与两个量成反比例关系， ∴的值为定值， ∵当时，， ∴定值， ∴当时，， 解得． 题型·3·用代数式表示数、图形的规律】 【例3】现用围棋中的黑子摆出如图所示的图案，则第个图案中黑子的个数为（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】C 【分析】观察示例图形，探索规律是解题的关键．由所给图形，可推出第n个图形黑子的个数即可． 【详解】解：依题意，观察图形，得第1个图案，黑子有个； 第2个图案，黑子有个； 第3个图案，黑子有个； …… 第n个图案，黑子个， 【变式3-1】按一定规律排列的多项式：，，，，，…，第个多项式是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：观察所给多项式，的指数依次为1，3，5，7，9，…，是从1开始的连续奇数，可表示为； 的指数依次为1，2，3，4，5，…，是从1开始的连续正整数，可表示为； 因此第个多项式为，对应选项A． 【变式3-2】用黑白两色棋子按下图的方式摆放，依此规律，第10个图形中白色棋子的个数为（   ） A．31 B．69 C．90 D．100 【答案】C 【分析】本题主要考查了图形规律的探索与代数式求值，熟练通过观察每个图形的算式形式总结通项公式是解题的关键． 直接观察每个图形白色棋子数的算式形式，总结出第个图形的通项公式，再代入计算． 【详解】解：第1个图形白色棋子：， 第2个图形白色棋子：， 第3个图形白色棋子：， 第4个图形白色棋子：， ， ∴第个图形白色棋子数为， 当时，， 故选：． 【变式3-3】如图，每幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，则第6幅图中有（    ）个菱形． A．9 B．11 C．13 D．15 【答案】B 【分析】本题主要考查图形规律类，找到规律是解题的关键． 先根据前3幅图中菱形的个数总结出规律，利用规律解题即可． 【详解】解：第1幅图中有1个菱形，， 第2幅图中有3个菱形，， 第3幅图中有5个菱形，， …… ∴第幅图中有个菱形， ∴第6幅图中为： ． 故选：B． 【题型·4·代数式的概念】 【例4】下列式子：①、②、③、④、⑤0、⑥，其中代数式的个数是（     ）． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【分析】根据代数式的定义，先排除含等号、不等号的，再判断剩余式子是否符合要求，统计个数． 【详解】解：①是代数式； ②不是代数式； ③不是代数式； ④是代数式； ⑤是单独的数，是代数式； ⑥是代数式； 综上，符合条件的代数式共4个． 【变式4-1】有下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦，其中代数式有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】C 【分析】本题考查代数式的判断，掌握用运算符号连接数或字母的式子叫代数式，单独的数或字母也是代数式．依据代数式的定义：由运算符号连接数或字母的式子，或单独的数、字母，含有等号、不等号的式子不是代数式，据此判断即可． 【详解】解：∵代数式是指用运算符号连接数或字母的式子，或单独的数、字母，含有等号、不等号的式子不是代数式 ∴①（单独的数）是代数式， ②（数与字母的乘积）是代数式， ④（数与字母的除法）是代数式， ⑦（字母的乘方）是代数式， ③（含等号，是方程）不是代数式， ⑤（含等号，是公式）不是代数式， ⑥（含不等号，是不等式）不是代数式， 综上，代数式有①②④⑦，共个． 故选：C． 【变式4-2】下列各式中，代数式的个数是（   ） ①；②③；④；⑤；⑥a；⑦；⑧． A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】C 【分析】本题主要考查了代数式的定义，熟练掌握代数式的概念，能区分代数式与等式是解题的关键． 先明确代数式的定义，再逐一判断每个式子是否符合定义，统计符合条件的式子数量，从而得出答案． 【详解】解：∵代数式的定义为：用运算符号把数字与字母连接而成的式子，单独的一个数或一个字母也是代数式，等式不是代数式， ∴①是代数式， ②是代数式， ③是等式，不是代数式， ④是代数式， ⑤是代数式， ⑥是代数式， ⑦是代数式， ⑧是代数式， ∴符合代数式定义的共7个， 故选：C． 【变式4-3】在下列各式中：①x；②；③5；④；⑤．其中代数式的个数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】本题考查了代数式的定义． 代数式是由数或字母通过运算符号连接而成的式子，单独的数或字母也是代数式，但等式和不等式不是代数式． 【详解】解：①x是字母，属于代数式； ②是等式，不属于代数式； ③5是数，属于代数式； ④是不等式，不属于代数式； ⑤是加法式子，属于代数式； ∴代数式有①、③、⑤，共3个． 故选：C． 【题型·5·代数式书写方法】 【例5】下列代数式中，符合代数式书写要求的有（     ） （1）；（2）；（3）；（4） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【详解】解：的带分数系数应化为假分数，不符合书写要求． 与均将除法运算写为分数形式，符合书写要求． 中相同字母相乘应写为幂的形式，不符合书写要求． 符合要求的代数式共有2个． 【变式5-1】下列代数式书写规范的是（     ） A．元 B． C． D． 【答案】A 【详解】解：A、元书写规范，故此选项正确； B、正确的书写格式是，故此选项错误； C、正确的书写格式是，故此选项错误； D、正确的书写格式是，故此选项错误． 【变式5-2】下列各式中：①；②；③人；④；⑤．其中符合代数式书写要求的个数有(    ) A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 【答案】C 【详解】解：①带分数作字母系数时，必须化为假分数，因此不符合要求； ②代数式中除法运算需要写成分数形式，不能直接使用除号，因此不符合要求； ③加减形式的代数式带单位时，需要给整体代数式加括号，因此人不符合要求； ④数字与数字相乘不能使用点乘，必须用乘号连接，因此不符合要求； ⑤符合代数式的书写要求． ∴符合书写要求的式子共1个，故选C． 【变式5-3】下列各式最符合代数式书写规范的是（    ） A．m B． C．个 D． 【答案】D 【分析】本题考查代数式的书写规范． 代数式中数字与字母相乘时乘号省略且数字在前，带分数应化为假分数，单位应置于整个表达式后且代数式需加括号． 【详解】解：选项A：，使用带分数，不符合规范，应写为； 选项B：，乘号未省略且数字未在前，应写为； 选项C：个，代数式未加括号，不符合规范； 选项D：，书写规范； 故选：D． 【题型·6.代数式表示的实际意义】 【例6】元旦期间，某服装店举办“折上再打折”促销活动．若某套衣服原价元，现价元，则下列说法正确的是（    ） A．原价先减50元，再打六折 B．原价先打六折，再减50元 C．原价先减50元，再打四折 D．原价先打四折，再减50元 【答案】B 【详解】解：A、：原价先减50元，再打六折，价格为，与题意不符； B、原价先打六折，再减50元，价格为，与题目给出的现价一致； C、原价先减50元，再打四折，价格为，与题意不符； D、原价先打四折，再减50元，价格为，与题意不符． 【变式6-1】代数式表示的意义是（   ） A．与3的和的2倍 B．的2倍与3的和 C．与3的和的平方 D．的平方与3的和 【答案】A 【分析】本题考查代数式的意义，需根据代数式的运算顺序，分析各选项对应的代数式并与题干代数式对比判断． 【详解】解：∵代数式的运算顺序为：先求与3的和，再将该和乘以2，即表示与3的和的2倍 故选：A． 【变式6-2】请仔细分析下列赋予实际意义的例子，其中错误的是（   ） A．若一个长方形的长为0.8米，宽为米，则平方米表示长方形的面积 B．若一台电视机原价元，现按原价的八折出售，则元表示这台电视机的现在的售价 C．若一辆货车每分钟行驶0.8千米，行驶了分钟，则千米表示这辆货车所行驶的路程 D．若某河流涨潮前水位为米，涨潮时水位增加0.8米，则米表示涨潮后的水位 【答案】D 【分析】本题考查代数式的实际意义，理解各情境中的数量关系是关键． 分别根据长方形的面积=长×宽、售价=原价×折扣、路程=速度×时间、涨潮后的水位=涨潮前水位+增加水位判断是否合理表示所述量． 【详解】A、∵ 长方形的面积=长×宽， ∴ 长为0.8米，宽为a米时，面积为平方米， 正确． B、∵ 售价=原价×折扣， ∴ 原价a元，打八折（即0.8）出售，售价为元， 正确． C、∵ 路程=速度×时间， ∴ 速度0.8千米/分钟，时间a分钟，路程为千米， 正确． D、∵ 涨潮后的水位=涨潮前水位+增加水位， ∴ 涨潮前水位a米，增加0.8米，涨潮后水位为米，而不是米， 错误． 故选：D． 【变式6-3】下列对代数式的意义描述正确的是（　　） A．代数式的意义可以描述为“的2倍与1的差” B．某个班级原有名男生，开学初转走1名男生，则这个班级的总人数可以表示为 C．若长方形的长为，宽为1，则这个长方形的周长可以表示为 D．甲超市某件商品单价为元，乙超市出售同样商品的单价比甲超市便宜1元，那么在乙超市购买两件这个商品共花费元 【答案】D 【分析】本题考查代数式的实际意义，需根据代数式的含义判断各选项描述是否正确即可． 【详解】解：代数式 表示先计算与的差，再乘以2， A．描述为“的倍与1的差”，即，与题意不符，故A不符合题意； B．班级总人数未明确与男生人数的关系，描述不合理，故B不符合题意； C．长方形周长应为，而非，故C不符合题意； D．乙超市单价为元，购买两件花费元，符合代数式意义，故D符合题意． 故选：D． 随堂检测 【随堂检测】 1．列式表示“x的2倍与y的差”，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了列代数式，解题的关键是准确理解“x的2倍与y的差”的含义，先表示出x的2倍，再求其与y的差即可． 【详解】解：表示“x的2倍与y的差”的代数式为：． 故选：A． 2．下列各对相关联的量中，一定成反比例关系的是（   ） A．跑步速度一定，跑步的路程和时间 B．圆的半径和它的面积 C．某班的总人数一定，班级里的女生人数和男生人数 D．长方形的面积一定，它的长和宽 【答案】D 【分析】本题考查的是反比例关系的识别，根据反比例关系的定义，逐一分析各选项中两个量的数量关系，判断是否满足乘积为定值的条件即可． 【详解】解：∵反比例关系的定义是：两种相关联的量，若它们相对应的两个数的乘积为定值，则这两种量成反比例关系 A． ∵路程速度时间，速度一定时，路程与时间的比值为定值， ∴二者成正比例关系，不符合题意， B． ∵圆的面积，S与r的平方的比值为定值，与r的乘积不是定值， ∴二者不成反比例关系，不符合题意， C． ∵总人数女生人数男生人数，是和的关系，并非乘积为定值， ∴二者不成比例关系，不符合题意， D． ∵长方形的面积S长宽，面积一定时，长与宽的乘积为定值， ∴二者成反比例关系，符合题意． 故选：D 3．按一定规律排列的代数式： ，，，，，…，第个代数式为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分别分析代数式的系数和字母部分的变化规律，归纳即可得到第个代数式． 【详解】解：观察给出的代数式依次分析： ∵第1个代数式：， 第2个代数式：， 第3个代数式：， 第4个代数式： ，... ， 依次类推，所有代数式的字母部分均为 ，第个代数式的系数为， ∴第个代数式为． 4．一件商品进价a元，按进价提高标价，再打八折销售，则售价为（     ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】D 【分析】先求出提高后的标价，再计算打八折后的售价即可． 【详解】解：∵商品进价为元，按进价提高标价， ∴标价为（元）， ∵再打八折销售，打八折即按标价的销售， ∴售价为（元）． 5．某校开展知识竞赛活动．答对1题加分，答错1题扣1分．小明答对3道题，答错2道题，则小明的得分可以表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题目给出的计分规则，分别计算答对题的总得分和答错题扣除的分数，再作差即可得到小明的总得分． 【详解】解：∵答对1题加分，小明答对3道题， ∴答对题的总得分是分， 又∵答错1题扣1分，小明答错2道题， ∴答错题一共扣除分， ∴小明的总得分为分． 6．成都七中英才学校球队要购买20个篮球和12个足球，每个篮球元，每个足球元，一共需要_____元．（用含的代数式表示） 【答案】/ 【分析】购买个篮球需元，购买个足球需元，两部分相加即可． 【详解】解：购买个篮球需要元，购买个足球需要元， ∴一共需要元． 7．我国最早关于“圆周率”的记载是《周髀算经》中的“径一而周三”，意思是π约等于3．由此，我们确定了圆的周长和直径成( )比例关系．（填“正”或“反”） 【答案】正 【分析】判断两个相关联的量的比例关系，比值一定成正比例，乘积一定成反比例．结合圆周长与直径的关系，为定值即可判断． 【详解】解：∵圆的周长公式为，其中表示圆的周长，表示圆的直径， ∴对公式变形可得， ∴圆的周长与直径的比值为定值， ∴圆的周长和直径成正比例关系． 8．一棵树高h（m）与生长时间n（年）之间满足一定的关系，请你根据下表中的数据写出h（m）与n（年）之间的关系式，______． n（年） 2 4 6 8 10 h（m） 2.6 3.2 3.8 4.4 5.0 【答案】 【分析】由表格可知树每年生长的高度，然后问题可求解． 【详解】解：由表格可知树每生长一年长高， ∴当时，树高为， ∴满足的关系式为． 9．如图，分形树是一种体现自然生长规律的数学模型，其“自相似、渐繁茂”的生长特征既蕴含着简洁统一的数学美，也隐喻着自然界高效有序的生长智慧．分形树的生长规律如下：第1个图形由1条主干组成，第2个图形是在第1个图形的主干顶端生长出2条新树枝，第3个图形是在第2个图形的每条树枝顶端各生长出2条新树枝，…，以此类推，每个新图形都是在前一个图形的每条末端树枝顶端生长出2条新树枝，那么第个图形中所有树枝（含主干）的总条数是________．（用含的代数式表示） 【答案】 【分析】由前面几个特殊情况，分析得到规律即可． 【详解】解：第1个图形由1条主干组成，图形中所有树枝（含主干）的总条数是，规律表示为； 第2个图形是在第1个图形的主干顶端生长出2条新树枝，图形中所有树枝（含主干）的总条数是，规律表示为； 第3个图形是在第2个图形的每条树枝顶端各生长出2条新树枝，图形中所有树枝（含主干）的总条数是，规律表示为； 第4个图形是在第3个图形的每条树枝顶端各生长出2条新树枝，图形中所有树枝（含主干）的总条数是，规律表示为； … 以此类推，第个图形中所有树枝（含主干）的总条数是． 10．将一根绳子折成三段，然后按如图所示方式剪开．剪1刀，绳子变为4段；剪2刀，绳子变为7段．剪4刀，绳子变为_______ 段，剪2026刀，绳子变为_________ 段． 【答案】 13 6079 【分析】本题考查了规律型—图形变化类，根据题意得出剪n刀，绳子变为段，即可求解． 【详解】解：由题意可得： 剪1刀，绳子变为4段， 剪2刀，绳子变为7段， 剪3刀，绳子变为10段， 剪4刀，绳子变为13段， ⋯⋯， 剪n刀，绳子变为段， ∴剪2026刀，则绳子变为段， 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.1 列代数式（知识解读） 【人教版2024】 题型归纳 【题型 1·用字母表示数】 2 【题型·2·正(反)比例关系】 2 题型·3·用代数式表示数、图形的规律】 3 【题型·4·代数式的概念】 3 【题型·5·代数式书写方法】 4 【题型·6.代数式表示的实际意义】 4 【随堂检测】 5 知识点1 列代数式 1.定义：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。 注意： ①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号； ②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式； ③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。 2.代数式的书写格式： ①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt； ②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a； ③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，如应写作； ④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略； ⑤在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式，如4÷（a-4）应写作；注意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用。 ⑥在表示和（或）差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如平方米。 【题型 1·用字母表示数】 【例1】一个两位数，十位数字是b，个位数字是a，这个两位数可表示为（    ） A． B． C． D． 【变式1-1】一盒糖有颗，盒糖共有_____颗． 【变式1-2】万山悬崖泳池是网红打卡点．若泳池原有水20立方米，现打开进水管匀速进水，每小时进水立方米，小时后泳池中有水（　　）立方米． A． B．at C． D． 【变式1-3】任意三个连续自然数，最小的是，那么最大的数表示为（　　） A． B． C． D． 【题型·2·正(反)比例关系】 【例2】长方体的体积一定时，底面积和高（     ） A . 成正比例        B．成反比例       C． 不成比例       D．无法判断 【变式2-1】下列各选项中的两个量成反比例关系的是（     ） A．聪聪的年龄和体重 B．看一本书，已经看过的与未看过的页数 C．速度一定，路程和时间 D．长方体的体积一定，长方体的底面积与高 【变式2-2】下面各选项中的两个量成反比例关系的是（     ） A． B． C． D． 【变式2-3】若与两个量成反比例关系，且与的对应关系如下表所示，则的值为________． 1 2 5 20 … 500 250 25 … 题型·3·用代数式表示数、图形的规律】 【例3】现用围棋中的黑子摆出如图所示的图案，则第个图案中黑子的个数为（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 【变式3-1】按一定规律排列的多项式：，，，，，…，第个多项式是（   ） A． B． C． D． 【变式3-2】用黑白两色棋子按下图的方式摆放，依此规律，第10个图形中白色棋子的个数为（   ） A．31 B．69 C．90 D．100 【变式3-3】如图，每幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，则第6幅图中有（    ）个菱形． A．9 B．11 C．13 D．15 【题型·4·代数式的概念】 【例4】下列式子：①、②、③、④、⑤0、⑥，其中代数式的个数是（     ）． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【变式4-1】有下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦，其中代数式有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 【变式4-2】下列各式中，代数式的个数是（   ） ①；②③；④；⑤；⑥a；⑦；⑧． A．5 B．6 C．7 D．8 【变式4-3】在下列各式中：①x；②；③5；④；⑤．其中代数式的个数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【题型·5·代数式书写方法】 【例5】下列代数式中，符合代数式书写要求的有（     ） （1）；（2）；（3）；（4） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式5-1】下列代数式书写规范的是（     ） A．元 B． C． D． 【变式5-2】下列各式中：①；②；③人；④；⑤．其中符合代数式书写要求的个数有(    ) A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 【变式5-3】下列各式最符合代数式书写规范的是（    ） A．m B． C．个 D． 【题型·6.代数式表示的实际意义】 【例6】元旦期间，某服装店举办“折上再打折”促销活动．若某套衣服原价元，现价元，则下列说法正确的是（    ） A．原价先减50元，再打六折 B．原价先打六折，再减50元 C．原价先减50元，再打四折 D．原价先打四折，再减50元 【变式6-1】代数式表示的意义是（   ） A．与3的和的2倍 B．的2倍与3的和 C．与3的和的平方 D．的平方与3的和 【变式6-2】请仔细分析下列赋予实际意义的例子，其中错误的是（   ） A．若一个长方形的长为0.8米，宽为米，则平方米表示长方形的面积 B．若一台电视机原价元，现按原价的八折出售，则元表示这台电视机的现在的售价 C．若一辆货车每分钟行驶0.8千米，行驶了分钟，则千米表示这辆货车所行驶的路程 D．若某河流涨潮前水位为米，涨潮时水位增加0.8米，则米表示涨潮后的水位 【变式6-3】下列对代数式的意义描述正确的是（　　） A．代数式的意义可以描述为“的2倍与1的差” B．某个班级原有名男生，开学初转走1名男生，则这个班级的总人数可以表示为 C．若长方形的长为，宽为1，则这个长方形的周长可以表示为 D．甲超市某件商品单价为元，乙超市出售同样商品的单价比甲超市便宜1元，那么在乙超市购买两件这个商品共花费元 随堂检测 【随堂检测】 1．列式表示“x的2倍与y的差”，正确的是（   ） A． B． C． D． 2．下列各对相关联的量中，一定成反比例关系的是（   ） A．跑步速度一定，跑步的路程和时间 B．圆的半径和它的面积 C．某班的总人数一定，班级里的女生人数和男生人数 D．长方形的面积一定，它的长和宽 3．按一定规律排列的代数式： ，，，，，…，第个代数式为（     ） A． B． C． D． 4．一件商品进价a元，按进价提高标价，再打八折销售，则售价为（     ） A．元 B．元 C．元 D．元 5．某校开展知识竞赛活动．答对1题加分，答错1题扣1分．小明答对3道题，答错2道题，则小明的得分可以表示为（    ） A． B． C． D． 6．成都七中英才学校球队要购买20个篮球和12个足球，每个篮球元，每个足球元，一共需要_____元．（用含的代数式表示） 7．我国最早关于“圆周率”的记载是《周髀算经》中的“径一而周三”，意思是π约等于3．由此，我们确定了圆的周长和直径成( )比例关系．（填“正”或“反”） 8．一棵树高h（m）与生长时间n（年）之间满足一定的关系，请你根据下表中的数据写出h（m）与n（年）之间的关系式，______． n（年） 2 4 6 8 10 h（m） 2.6 3.2 3.8 4.4 5.0 9．如图，分形树是一种体现自然生长规律的数学模型，其“自相似、渐繁茂”的生长特征既蕴含着简洁统一的数学美，也隐喻着自然界高效有序的生长智慧．分形树的生长规律如下：第1个图形由1条主干组成，第2个图形是在第1个图形的主干顶端生长出2条新树枝，第3个图形是在第2个图形的每条树枝顶端各生长出2条新树枝，…，以此类推，每个新图形都是在前一个图形的每条末端树枝顶端生长出2条新树枝，那么第个图形中所有树枝（含主干）的总条数是________．（用含的代数式表示） 10．将一根绳子折成三段，然后按如图所示方式剪开．剪1刀，绳子变为4段；剪2刀，绳子变为7段．剪4刀，绳子变为_______ 段，剪2026刀，绳子变为_________ 段． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $