整数速算巧算（奥数计算专题讲义）2026-2027学年人教版数学六年级上册

西学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 小升初奥数计算：整数速算巧算 【知识梳理+例题讲解+培优练习+模拟赛场】 学习寄语 计算是数学的基石，也是小升初考试的必考重点。整数速算巧算，不只是硬算，核心是观察 数字特点，灵活运用运算定律、凑整、拆分、基准数、提取公因数等技巧，把复杂计算变简 单。 学好速算巧算，既能提升计算速度，又能减少计算失误，锻炼数感。希望同学们认真观察、 大胆尝试，发现数字里的规律，轻松攻克计算难题！ 知识梳理 核心运算定律 1.加法交换律：a+b=b+a 2.加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c】 3.乘法交换律：a×b=b×a 4.乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 5.乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×C;拓展：(a-b)×c=a×c-b×C 逆用（提取公因数）：a×c+b×c=(a+b)×c:a×c-b×c=(a-b)×c 试卷第1页，共3页 函学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 常用速算方法 1.凑整法（最常用） 看到9、99、999、101、1002这类接近整十、整百、整千的数，写成整十/百/千加减一个 数，再用乘法分配律计算。 例：99=100-1,102=100+2 加法凑整：尾数相加等于10的数优先结合。 2.基准数法 多个大小接近的数相加，选一个整十/整百数作为基准数，把每个数写成基准数加/减差，统 一计算，最后调整差值。适合多个相近自然数求和。 3.提取公因数（公因数构造） 算式中有相同因数直接提取：没有完全相同因数时，通过积不变规律（一个因数扩大几倍， 另一个因数缩小相同倍数，积不变)构造公因数。 例：36×7+18×6=18×14+18×6=18×(14+6】 4.拆分法 把一个数拆成两个数的和、差、积，方便凑整或约分。 例：125×32=125×8×4（常用凑整搭档：125×8=1000,25×4=100） 5.分组法 试卷第2页，共3页 函学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 一串加减混合算式，按规律分组，每组结果相同，简化运算。 例：100-99+98-97+…+2-1，每两个一组分组计算。 6.叠数巧算 叠数规律：abab=ab×101,abcabc=abc×1001 例：2323=23×101,123123=123×1001 重要提醒：巧算前先观察符号、数字，优先凑整，其次提取公因数：去括号规则：括号前面 是减号，去掉括号，括号内符号要变号！ 例题讲解 【典型例题1】凑整法：999×78 【跟踪训练1】9999×123 试卷第3页，共3页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【典型例题2】提取公因数：56×72+44×72 【跟踪训练2】137×64+63×64 【典型例题3】基准数法：98+99+100+101+102 【跟踪训练3】104+103+99+98+101+97 【典型例题4】拆分凑整：125×32×25 试卷第4页，共3页 函学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【跟踪训练4】25×48×125 【典型例题5】分组巧算：100-99+98-97+96-95+…+4-3+2-1 【跟踪训练5】200-199+198-197+…+2-1 【典型例题6】叠数巧算：2323÷23 试卷第5页，共3页 函学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【跟踪训练6】123123÷123 培优练习 1.99×46 2.101×58 3.37×45+63×45 4.125×56 试卷第6页，共3页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 5.25×36 6.97+98+99+100+101+102+103 7.156×38-56×38 8.125×16×25 试卷第7页，共3页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 9.500-499+498-497+…+2-1 10.4545÷45 11.999×25 12.78×102 13.24×67+24×34-24 试卷第8页，共3页 函学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 14.125×72 15.105+96+98+103+102 16.36×125×8 17.88×125 试卷第9页，共3页 函学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 18.7272÷72 19.27×48+54×26 20.1200÷25÷4 中模拟赛场 新海 奥数题1 9999×2222+3333×3334 试卷第10页，共3页 函学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 奥数题2 1+2-3+4+5-6+7+8-9+…+97+98-99 奥数题3 20262026×2027-20272027×2026 试卷第11页，共3页 小升初奥数计算:整数速算巧算 【知识梳理+例题讲解+培优练习+模拟赛场】 学习寄语 计算是数学的基石，也是小升初考试的必考重点。整数速算巧算，不只是硬算，核心是观察数字特点，灵活运用运算定律、凑整、拆分、基准数、提取公因数等技巧，把复杂计算变简单。 学好速算巧算，既能提升计算速度，又能减少计算失误，锻炼数感。希望同学们认真观察、大胆尝试，发现数字里的规律，轻松攻克计算难题！ 知识梳理 核心运算定律 1. 加法交换律： 2. 加法结合律： 3. 乘法交换律： 4. 乘法结合律： 5. 乘法分配律：；拓展： 逆用（提取公因数）：； 常用速算方法 1. 凑整法（最常用） 看到 9、99、999、101、1002 这类接近整十、整百、整千的数，写成整十/百/千加减一个数，再用乘法分配律计算。 例： 加法凑整：尾数相加等于10的数优先结合。 2. 基准数法 多个大小接近的数相加，选一个整十/整百数作为基准数，把每个数写成基准数加/减差，统一计算，最后调整差值。适合多个相近自然数求和。 3. 提取公因数（公因数构造） 算式中有相同因数直接提取；没有完全相同因数时，通过积不变规律（一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同倍数，积不变）构造公因数。 例： 4. 拆分法 把一个数拆成两个数的和、差、积，方便凑整或约分。 例：（常用凑整搭档：） 5. 分组法 一串加减混合算式，按规律分组，每组结果相同，简化运算。 例：，每两个一组分组计算。 6. 叠数巧算 叠数规律： 例： 重要提醒：巧算前先观察符号、数字，优先凑整，其次提取公因数；去括号规则：括号前面是减号，去掉括号，括号内符号要变号！ 例题讲解 【典型例题1】凑整法： 【详解】 999接近1000，可拆分为，利用乘法分配律简便计算： 【答案】77922 【跟踪训练1】 【详解】 9999接近10000，拆分为，运用乘法分配律计算： 【答案】1229877 【典型例题2】提取公因数： 【详解】 两个乘法算式含有相同公因数72，逆用乘法分配律提取公因数凑整： 【答案】7200 【跟踪训练2】 【详解】 提取公因数64，合并剩余数字简便运算： 【答案】12800 【典型例题3】基准数法： 【详解】 所有数字均接近100，选取100作为基准数，拆分数字后计算： 【答案】500 【跟踪训练3】 【详解】 选取100为基准数，拆分所有数字，统一计算后调整差值： 【答案】602 【典型例题4】拆分凑整： 【详解】 根据凑整搭档，将32拆分为，分组结合计算： 【答案】100000 【跟踪训练4】 【详解】 将48拆分为，利用乘法结合律分组凑整： 【答案】150000 【典型例题5】分组巧算： 【详解】 算式共100个数字，每两个数字分为一组，每组计算结果为1，总组数：组 【答案】50 【跟踪训练5】 【详解】 算式共200个数字，两两分组，总组数：组，每组结果为1： 【答案】100 【典型例题6】叠数巧算： 【详解】 根据叠数规律，，代入化简计算： 【答案】101 【跟踪训练6】 【详解】 利用叠数规律，简便运算： 【答案】1001 培优练习 1. 【详解】将99拆为，乘法分配律计算： 【答案】4554 2. 【详解】将101拆为，乘法分配律计算： 【答案】5858 3. 【详解】提取公因数45简便计算： 【答案】4500 4. 【详解】拆分56为，凑整计算： 【答案】7000 5. 【详解】拆分36为，凑整计算： 【答案】900 6. 【详解】以100为基准数计算： 【答案】700 7. 【详解】提取公因数38简便计算： 【答案】3800 8. 【详解】拆分16为，分组凑整： 【答案】50000 9. 【详解】500个数字两两分组，共250组，每组结果为1： 【答案】250 10. 【详解】利用叠数规律计算： 【答案】101 11. 【详解】拆分999为，乘法分配律计算： 【答案】24975 12. 【详解】拆分102为，乘法分配律计算： 【答案】7956 13. 【详解】将末尾24看作，提取公因数24： 【答案】2400 14. 【详解】拆分72为，凑整计算： 【答案】9000 15. 【详解】以100为基准数计算： 【答案】504 16. 【详解】利用乘法结合律，先凑整： 【答案】36000 17. 【详解】拆分88为，乘法分配律计算： 【答案】11000 18. 【详解】利用叠数规律计算： 【答案】101 19. 【详解】构造公因数27，将54转化为： 【答案】2700 20. 【详解】利用除法性质，合并除数凑整： 【答案】12 模拟赛场 奥数题1 【详解】观察数字特征，将9999转化为，构造公因数3333： 【答案】33330000 奥数题2 【详解】每3个数为一组分组计算，99个数共组，各组结果依次为：0、3、6……96，为等差数列。 等差数列求和： 【答案】1584 奥数题3 【详解】利用叠数规律拆分数字：， 【答案】0 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $