山西太原市第四实验中学校2026-2027学年七年级10月诊断数学试题

2026-2027学年第一学期10月学情诊断（数学） 考试范国：1.1-2.4：考试时间：90分钟：满分：100分：命题人：杜浩琪 ! 题号 二 三 四 总分 : 得分 注意事项： 城 1.答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2,回答选择题时，逃出每小题答案后，用铅笔把答卡对应题目的答案标号涂黑：如需改动，用橡皮撩干 净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答愿卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1.某地一天中午的气温是-7℃，过了5h气温上升了4℃，则这时的气温是() A.-11C B.11℃ C.3℃ D.-3C 2.如图所示的平面图形绕直线旋转一周，得到的立体图形是() 70 3.下列平面图形不能够园成正方体的是《) 4.下列图形中，能折成棱柱的有()个 A.5 B,4 C.3 D.2 5.依据"有理数加法法则”进行异号两数相加时，用到以下操作： ①将绝对值较大的加数的符号作为和的符号： ②用较大的绝对值减去较小的绝对值： ③求两个加数的绝对值，并比较它们的大小， 下列操作题序正确的是) A.①②③ B.③①② c.②③① D.②①③ 第1页 6题图 7题图 8则图 6,如下图，一正方体截去一角后，剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为) A.6,14 B.7,14 C.7,15 D.6,15 7如图是一个正方体的表面展开图，将其折成一个正方体后，与点B重合的点是() A.点B和点C B.点A和点EC.点A和点B D,点C和点E 8.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体，要使从左面看得到的几何体的形状不变，则最多可以去 掉的正方体的个数为列) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.数轴上有A,B,C三点，且C为AB的中点，若点A表示数-3，线段AB的长为8，那么点C表示的数是() A.5 B.5或1 C.-7 D.-7或1 10.己知有理数a,b,c,d满足a<b<c<d,则下列判断一定正确的是() A.若ab>0,则cd>0 B.若ac>0,则bd<0 C.若bc<0,则ad<0 D.若cd<0,则ab<0 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空愿：本题共5小题，每小题3分，共15分， 11.一种袋装食品的标准净重是100克质监部门工作人员为了解该食品每袋净重与标准净重的误差，靶净 重108克记为+8克，那么净重96克记为一克 中 国 航 天 精 神 0 12题图 13题图 14题图 12.一个正方体的平面展开图如图所示，那么在原正方体上，与“中”字所在面相对的面上的汉字 是一· 13.如图，正方形ABDC的边长是5cm,以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的左视图的面积 是一 14.已知a,b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论：①b>a:②a+b>0:③a-b>0: ④ab<01③>0其中正确的是一 15.如图，，边长为1的正方形ABCD,沿着数轴顺时针连续滚动起点A和-2重合，则滚动2026次后，点C在 数轴上对应的数是一· 共3页 C B 三、计算题：本大愿共3小题，每小题5分，共15分。 16.计算： 125 ()乞×写*1z 回+名五x20 )-1+(←2)*(-3-1-啡 四、解答题：本题共7小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(体题4分)把下列有理数填在相应的大括号里：15，一言0，-7,1-1，}15,0.232032003. 整数集合（」 分数集合（」 正数集合( 非负有理数集合(… 18.(本题6分)如图，观察数轴，解答下列问题： 1A“LCLL9LLB,LLL山 -6-5-4-3-2-101234567 (1)4点表示的有理数是，表示有理数的点是 (②)用数轴上的点M,N分别表示有理数-和受 3)洛-5，号0，-这五个数用“<”连接的结果是： 19.(本题5分)如图所示的几何体是由著干个相同的小正方体组成的， 从正面看 从左面看 从上面看 1)英空：这个几何体由一 个小正芳体组成： (2)面出从正面、左面、上面现察所看到的几何体的形状图： ()在不被变此几何体从正面、左面观察所看到的形状图的情况下，最多还可以添加 个小正方体。 解 20.(本题6分)近年来，国家越来越重视新能源汽车的发展，为积极响应园家推广节能减排的政策，王老师 购置了一辆续航为350（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他将汽车充满电后连装7天每天行车电 脑上显示的行驶路程记录如下表（单位：m,以40km为标准，超过部分记为“+”，不足部分记为 “-W).已知该汽车第三天行驶了45km,第六天行驶了34km 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 . 4-6 +2 图 -3 +8 ● +7 ()“思”，处的数为 “●”处的数为 茶区 (2)若该新能源汽车每行驶1km耗电量为02度，每度电约0.5元，求王老师这一星期开新能源汽车的电费. (3)已知王老师这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的20%，行车电脑就会发出充电提示请通过 计算说明该汽车第七天行骏结束时，行车电脑会不会发出充电提示， 21.(本题6分)已知=3，b=5, (1)求a-b的最小值： (②)当a-b取得最小值时，若，d互为相反数，m,互为倒数，求-m+a一l的值。 2页，共3页 : 22.(本题6分)阅读材料： 23.(本题7分)某综合与实践小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为24m的正方形 0 在学习绝对值时，根据绝对值的几何意义，我们知道4一2引表示4与2在数轴上对应的两点之间的距高： 纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒）请你通过动手 4+2=4一（一2）儿所以4+2表示4与-2在数轴上对应的两点之间的距离：4=4一0，所以表示 操作完成以下任务.（纸板厚度及接缝处忽略不） 4在数轴上对应的点到原点的距离.一般地，点A,B在数轴上分别表示有理数a,b,那么A,B两点之闻的 距离可以表示为AB=a一bl 回答问题。 (1)数轴上表示5与-2的两点之间的距离是 二；数轴上表示x与2的两点之间的距离是 ! 2)若m-2引=3，求m的值： 图1 图2 (3)若代数式x一1川+z+a叫的最小值是4，请直接写出a的值. (1)动手操作一： 11111 根据图1所示方式制作一个无盖的长方体盒子， 0 -5-4-3-2-1012345 方法：先在纸板四角剪去四个边长为bm的小正方形，再沿虚线折起来。 问题解决： 若b=6cm，则该长方体纸盒的底面是形，其边长为Cm:该长方体纸盒的容积为cm3: (2)动手操作二： 根据图2所示方式制作一个有盖的长方体纸盒 方法：先在纸板四角分别剪去两个边长为bcm的小正方形和两个宽为cm的小长方形，再沿虚线折起， 拓展廷伸： 若b=3cm,该长方体纸盒的表面积是多少？容积是多少？ 0 : .·! .· 0 : 0 . . 第3页，共3页