山西现代双语学校南校2026-2027学年七年级上学期10月阶段性测评数学试卷

2026－2027学年七年级数学学科阶段性测评 考试时长：60分钟　　分值：100分 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列几何体中，属于棱柱的是（　　） A. B. C. D. 2. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．如图1表示的是（+2）+（-2），根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是（ ） A. B. C. D. 3. 某市某天的最高气温为5℃，最低气温为﹣6℃，那么这天的最高气温比最低气温高（　　） A. ﹣11℃ B. ﹣6℃ C. 11℃ D. 6℃ 4. 已知a，b是有理数，若a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各组数中，数值相等的是（ ）． A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6. 如图，这是嘉嘉作业的一部分，在计算过程中使用的运算律表述正确的是（ ） ① ② A. ①②都是加法交换律 B. ①②都是加法结合律 C. ①是加法交换律，②是加法结合律 D. ①是加法结合律，②是加法交换律 7. 下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（ ） A.     B.     C.     D.     8. 如图是一些大小相同的小正方体搭成的几何体从三个方向看到的形状图，则这个几何体只能是（ ） A. B. C. D. 9. 一艘船沿河向上游走了5.5千米，又继续向上游走了4.8千米，然后又向下游走了5.2千米，接着又向下游走了3.8千米，这时一艘船在出发点的（ ）处． A. 上游1.3千米 B. 下游9千米 C. 上游10.3千米 D. 下游1.3千米 10. 如图，用一个平面从不同的角度去截一个正方体，则截面大小、形状相同的是（　　） A. （1）（2）相同，（3）（4）相同 B. （1）（3）相同，（2）（4）相同 C. （1）（4）相同，（2）（3）相同 D. 都不相同 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分． 11. 如果，则“☆”表示的数是______． 12. 一个正方体的每个面上各写有一个数，图（1）、图（2）分别是它的一种表面展开图，则字母表示的数是__________． 13. 按如图所示的程序运算，当输入的数是时，则输出的结果是______． 14. 如图，有一根长的长方体木料，若锯成4段（截面平行于左、右两个侧面），这根木料的表面积比原来增加了，则这根木料原来的体积_____． 15. 如图，在数轴上点表示的数是8，点表示的数是最小的正整数，点表示的数是．若将数轴折叠，使得点与点重合，则与点重合的点表示的数是_____． 三、解答题：本题共4小题，共50分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 阅读下面的材料，完成问题． 为了保证小学学过的乘法运算律在有理数范围内仍然成立，我们来探究负数乘负数的计算方法． 例如探究： 根据乘法对加法的分配律： ． 也就是，因此． 题目 （1）请你仿照上面的方法，说明． （2）利用你发现的规律，直接写出结果：_____． 18. 综合与实践 问题情景：学校综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动，他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒． 操作探究： （1）若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图中的 经过折叠能围成无盖正方体纸盒； A．B．C．D． （2）如图，是云落的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后与“保”字相对的字是 ； （3）如图，有一张边长为的正方形废弃宣传单，张乐准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体纸盒： ①请你在图中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕； ②若四角各剪去了一个边长为的小正方形，求这个纸盒的体积． 19. 【知识拓展】 学习绝对值的定义我们知道，的意义是数轴上表示数的点到原点的距离．由于原点表示的数是，因此可以看作，那么的意义可以看作数轴上表示数与的两点间的距离．这个结论还可以推广为：的意义为数轴上表示数与的两点间的距离，若表示数的点是点，表示数的点是点，则线段． 例如，的意义为数轴上表示数与的两点间的距离：的意义为数轴上表示数与的两点间的距离，若，则的值为或． 【问题初探】 （1）若数轴上有两点、分别表示数和，则________． （2）若，则的值为________． 【拓展应用】 （3）若数轴上有三点、、分别表示数、、，动点从点出发，以每秒个单位的速度向终点移动，同时点从点出发，以每秒个单位的速度向点方向移动，到终点时两点同时停止，设移动时间为秒． ①当为多少时？当为多少时？ ②当为多少时？直接写出此时的值． 2026－2027学年七年级数学学科阶段性测评 考试时长：60分钟　　分值：100分 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】6 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】2400 【15题答案】 【答案】4 三、解答题：本题共4小题，共50分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【17题答案】 【答案】（1）解：∵， ∴， ∴． （2）24 【18题答案】 【答案】（1）C （2）卫 （3） ①在边长为的正方形的四角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体纸盒的示意图如下： ② 【19题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）①或；或； ②或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $