陕西省榆林市第十中学2026-2027学年高一上学期第一次考试数学试题

榆林第十中学高一数学第一次考试 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则=（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题：，，则为（     ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知集合，，则的子集个数是（ ） A. 3 B. 5 C. 6 D. 8 4. 若，，则下列不等式中不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知，，，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知命题“，”是真命题，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共2小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列说法正确的是（ ） A. B. 与是同一个集合 C. 集合与集合是同一个集合 D. 若用列举法表示集合，则集合可以表示为 10. 已知关于x的不等式的解集为，则（ ） A. B. C. 不等式的解集为 D. 不等式的解集为 11. 设正实数、.满足，则下列说法正确的是（ ） A. 的最小值为 B. 的最大值为 C. 的最大值为 D. 的最大值为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 若，则的最大值为______. 13. 若不等式的解集为或，则实数n的值为______. 14. 设集合，. （1）当时，A的所有子集中的元素之和为______； （2）若，m的取值范围为______. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知集合或，， （1）若，求，，； （2）若，求的取值范围. 16. 设全集，集合，非空集合，其中. （1）若“”是“”的充分条件，求的取值范围； （2）若“”是“”的必要不充分条件，求的取值范围. 17. 求解下列各题 （1）已知，试比较，的大小. （2）已知a，b，c全为正数且，求证：. 18. 某文具店购进一批新型台灯，最低销售价格为15元，若按每盏台灯15元的价格销售，每天能卖出30盏，若售价每提高1元，则日销售量将减少2盏，为了使这批台灯每天获得400元以上（不含400元）的销售收入，求这批台灯的销售价格的取值范围？ 19. 已知关于x的一元二次不等式的解集为R． （1）求实数m的取值范围； （2）求函数的最小值； （3）解关于x的一元二次不等式． 榆林第十中学高一数学第一次考试 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本题共2小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ABC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. 80 ②. 或 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1），或，或， （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）； （2） 因为全为正数且， 所以， 当且仅当，即时取等号. 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）不等式的解集为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $