陕西省榆林市第十中学2026-2027学年高一上学期第一次考试数学试题

榆林第十中学高一数学第一次考试 班级： 姓名： 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 % 是符合题目要求的. 1.已知集合A=(x0≤x≤3)，B=x∈N川2≤x<5),则AnB=() A.{x2≤x≤3] B.{2,3} C.xl0≤x<5) D.{2,3,4 2.已知命题P:x>1,x2+2x-3>0,则P为( ) (视他 A.3x>1,x2+2x-3≤0 B.3xs1,x2+2x-3≤0 C.x>1,x2+2x-3<0 D.3x>1,x2+2x-3>0 3.已知集合M={1,2,3,4,N=1,3,4,6则MnN的子集个数是() 图 A.3 B.5 C.6 D.8 部 4.若a>b,c>d,则下列不等式中不一定成立的是() A.a-b>d-c B.a-c>b-c C.a+d>b+c D.a-c<a-d 蒸 5.已知xeR, 则0<x<2是"名450的（) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知a>0,b>0,+片=1，则a+4b的最小值为《) a b A.5 B.8 C.9 D.10 7.已知p:1<x<3,q:2m<x<2m+1,若p是q的必要不充分条件，则实数m的取值范围是() A( B.[l,+oo) c.制 D. 别 8.i 知命题“xeR,4x+(a-2)x+子>0”是真命题， 则实数a的取值范围为() A.(0,4) B.[0,4 C.[4,+o) D.（-o,04,+∞) 拟 二、选择题：本题共2小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.下列说法正确的是() A.{1,2,3=3,2, B.0与{0}是同一个集合 C.集合{xy=x2-1}与集合{y川y=x2-}是同一个集合 D.若用列举法表示集台4- 则集合A可以表示为{《3,0} 10.已知关于x的不等式am2+bx+c>0的解集为{-3<x<2},则() A.a>0 B.a+b+c>0 C.不等式bx+c<0的解集为{妆>6 D.不等式c2+bx+a<0的解集为}x<引 11,设正实数m、n.满足m+n=2,则下列说法正确的是() A只+异的最小值为3 B.mn的最大值为1 C.m2+n2的最大值为2 D.√m+√n的最大值为2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.若0<x<3,则x(4-x)的最大值为 13.若不等式(x+3)(x-1)>m的解集为(xx<-2或x>n},则实数n的值为」 14.设集合A=(x0≤x+1≤4}，B=xm-1<x<2m+). (1)当x∈Z时，A的所有子集中的元素之和为； (2)若BsA,m的取值范围为 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分)已知集合A={xx≤-3或x≥-1}，B=(x2m<x<m+1, (I)若m=-3,求AnB,AUB,AnCRB; (2)若AnB=中，求m的取值范围. 、。0间出 16.(15分)设全集U=R,集合A=|1sx≤)，集合B=(x|2-asx≤1+2a,其中aeR. (I)若"xeA"是“xeB"的充分条件，求a的取值范围： (2)若“xreA"是“x∈B”的必要不充分条件，求a的取值范围. 17.(15分) (1)已知xER,武比较y1=2x2-x+1,y2=x2+x-2的大小. ②已知ae全为正敷且a+b+c=1,求证：6+之9. ··一业4要虹风4 ·,h工年与门。 18.(17分)某文具店购进一批新型台灯，最低销售价格为15元，若按每盏台灯15元的价格 销售，每天能卖出30盏，若售价每提高1元，则日销售量将减少2盘，为了使这批台灯每天 获得400元以上（不含400元）的销售收入，求这批台灯的销售价格x的取值范围？ 19.(17分)已知关于x的一元二次不等式x2+2mx+m+2≥0的解集为R (I)求实数m的取值范围： ②求函数)=m++的最小值： (3)解关于x的一元二次不等式x2+(m-3)x-3m≤0.