3 山东省青岛市高三上学期期初调研检测-【景行之教育】2027年数学高考一轮复习先锋名校检测卷

3山东省青岛市高三上学期期初调研检测 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小6.两个粒子A,B从同一发射源发射出来，在某一时刻，它 题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的， 们的位移分别为sA=（1,2),Sg=(4,3).粒子B相对粒 1.已知集合A={xly=ln(4-x)},B={1,2,3,4,5},则A∩ 子A的位移为s,则s在s上的投影向量为() B= A.{5} B.{1,2,3} A. W525 5,5 B.(5,25) C.1,2,3,4} D.{1,2,3,4,5} C.(1,2) D.(2,1) 2.已知复数z满足(1+2i)z=4+3i,则z的虚部为（) [(x+a)2,x≤0， A.1 B.-1 7.设f代x)=了1 若f(0)是f(x)的最小值，则a C.i D.-i x+—+a,x>0, 3已知命题p:VaeR,sin(任=eas(任+a,则p为 的取值范围为 A.[-1,0] B.[-1,2] C.[-2,-1] D.[-2,0] A.Vaek,sm(日-a≠cas(+a B3 acR.i任-a)≠os(任o 8已知双自线C号若-1(a0>0,6>0)的左，有丝点分别为 F1,F2,以FF2为直径的圆和C的渐近线在第一象限交 c.VagR,sm好a=em(任a 于A点，直线AF,交C的另一条渐近线于点B,F,B= D.3 aeK.in(仔oms(任o BA,则C的离心率为 4.等差数列{an}的首项为-1，公差不为0，若a2,a3,a6成 A.√2 B.3 等比数列，则{an}的前6项和为 () C.2 A.-1 B.3 C.-24 D.24 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小 5.在平面直角坐标系x0y中，角α与角B均以x轴的非负 题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 半轴为始边，它们的终边关于x轴对称若cosa=一3 6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 则cos(a-B)= (）9.一组数据：x1,x2,…,xo是公差为-2的等差数列，去掉 7 B. 首末两项x1,x1。后得到一组新数据，则 9 A.两组数据的极差相同 7 C.1 09 B.两组数据的中位数相同 C.两组数据的平均数相同 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说 D.两组数据的标准差相同 明、证明过程或演算步骤 10.平面a过正方体ABCD-A,B1,C,D1的顶点A,平面a∥15.(13分)甲、乙两人在每次猜谜语活动中各猜一个谜 平面CB,D1,平面a∩平面ABCD=m,平面a∩平面 语，若一方猜对且另一方猜错，则猜对的一方获胜，否 ABB1A1=n,则 () 则本次平局.已知每次活动中，甲、乙猜对谜语的概率 A.B D//m 分别为子和，且每次话动甲，乙猜对与否互不影响。 B.AB平面 各次活动也互不影响， C.n⊥平面ADC,B, (1)求在一次猜谜语活动中，有一方获胜的概率。 D.m,n所成的角为 (2)若有一方获胜，则猜谜语活动结束，否则猜谜活动 11.设数列{an}和{b,}的项数均为m,称21a,-b.1为数列 继续，猜迷语最多进行三次，求猜迷语次数X的分布列 _1+的所有数列 a,}和{b,的距离.记满足a1=1-0 和期望. {an}构成的集合为C.已知数列{An}和{Bn}为C中的 两个元素，项数均为m,则下列说法正确的是() A.数列1,3,5,7和数列2,4,6,8的距离为4 B.若m=4p(p∈N*）,则A1A2…Am=B,B2…Bnm C.若m=4p(p∈N),则1A,≤m D.若A1=2,B1=3,数列{An}和{Bn}的距离小于 2017,则m的最大值为3456 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.若曲线y=QxCOsx在点(0,0)处的切线斜率为-1，则 13.者名=写，=m是函数fx)=sinx(w>0)的两个相 邻极值点，则ω= 14.正方体ABCD-A,B,C,D1的棱长为3，P是侧面ADD1A1 (包括边界)上一动点，E是棱CD上一点，若∠APB= ∠DPE,且△APB的面积是△DPE的面积的9倍，则三 棱锥P-ABE体积的最大值是 数学”答案D8卷3 16.(15分)已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,17.(15分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD c,2(ccos B+bcos C)=-a 是正方形，PD=DC,PD⊥底面ABCD,E是线段PC的 s 中点，F在线段PB上，EF⊥PB. (1)求A. (1)证明：PB⊥平面DEF. (2)若AB边上的高等于子c,求sin∠ACBR (2)若G在线段PB上（不包含端点），EG与PA所成 的角为45°，求平面DEF与平面DEG夹角的余弦值. 景行 卷3答案D8Q数学 18.(17分)已知双曲线C:4x2-y2=m,点P,(1,1)在C上.19.(17分)已知函数f(x)的定义域为1，DC1,若Hx∈D, 按如下方式构造点P.(n≥2)：过点Pn1作斜率为1的 3t∈D,当x<t时，都有fx)<f(t),则称t为f(x)在D 直线与C的左支交于点Q。-1,点Qn-1关于y轴的对称 上的“2点”. 点为P.,记点Pn的坐标为(xn,yn. (1)设函数f(x)=(2+ax)ln(1+x)-2x. (1)求点P2,P3的坐标 ①当a=0时，求f(x)在(-1，+o)上的最大“2点”. (2)记an=2xn-yn,证明：数列{an}为等比数列. ②若f(x)在[0,1]上不存在“2点”，求a的取值范围， (3)设0为坐标原点，G,H分别为线段PPn+2, (2)设D={1,2,…,m}(m∈N*),且f(1)=0,f(x)- Pn+1Pnt3的中点，△OPn+1Pn+2,△0GH的面积分别为 f(x-1)≤1.证明：f(x)在D上的“2点”个数不小于 5品经的商 f(m). 之教育高考一轮复习检测卷·数学 3山东省青岛市高三 一、1.B【解析】A={xly=1n(4-x)}={x|x<4},则A∩B= {1,2,3}.故选B. 2.A【解析】由题意得：=4431-4+3)C1-21-10-51=2 1+2i(1+2i)(1-2i)5 i,则z=2+i,其虚部为1.故选A. 3.B【解析】根据全称量词命题的否定可知一p为“了a∈R, sm(≠as(子+a小故选B 4.D【解析】设等差数列{a.}的公差为d,则d≠0.因为a2, a,a6成等比数列，所以a=a2a6,即(a1+2d)2=(a1+d)(a1+ 5d).将a1=-1代入，得(-1+2d)2=(-1+d)(-1+5d),解得 d2,则a,的前6项和3。=6x(-1)+6X5*2=24.故选D。 5.B【解析】因为角α与角B的终边关于x轴对称，所以 1 8 cos a=cos B=-3,sin a=-sin B,sin'a=1-cos'=9, 8 sin sB=-sin2a=g,所t以cos(a-B)=cosB+sinx· 血B=gg了故选R 6.C【解析】由向量s=(1,2),S=(4,3),可得粒子B相对 粒子A的位移s=S-SA=(3,1),则sA·S=1×3+2×1=5且 s=5,所以9在54上的投影向量为·. 15a·1sa 5 √5×√5 ·(1,2)=(1,2).故选C. ((x+a)2,x≤0， 7.A【解析】由f(x)= x++n,>0知，当x=0时，0) a2.由于f(0)是f(x)的最小值，则a≤0，且a2≤x++a在 .工=2，当且仅当x=1 (0,+如)上恒成立.由x+≥2√x· 时取等号，知a2≤2+a,解得-1≤a≤2.综上，a的取值范围为 [-1,0].故选A. 8.C多法解题〉【方法一】如图，因为FB=BA,所以点B为 线段F1A的中点，则0B⊥F1A, ∠F,OB=∠AOB.因为直线OA,OB 是双曲线的两条渐近线，由双曲线 的对称性可知LAOF2=∠F,OB,所 以LA0F2=∠F,OB=∠AOB=T, 3, 所以直线01的斜率为。= a m亏=5，则6名√1-合1=2故法C 【方法]双曲线C:。1(@>0,b>0)的左右焦点分别 为F(-c,0),F,(c,0),则以FF2为直径的圆的方程为x2+ b 因‘x0=服4能郑x。干=人年盘渐买旺堞‘3d x2+y2=c2, 得A(a,b).由F1B=BA,可得B为线段AF1的中点，则 A分）由题意可得-名点可则=2，所以c:兰 a a-c a 2.故选C. D8卷 三上学期期初调研检测 二、9.BC【解析】设公差为d,则d=-2. 对于A,原数据的极差为1-1o=-9=18,去掉x1,x10后的 极差为x2-x,=-7d=14,则极差变小，故A错误 对于B,原数据的中位数为2(+x,),去掉，*0后的中位 数仍为)(，+。)，即中位数没变，故B正确 对于C,原数据的平均数=（忆+，）x5(x+ )子(x+),去掉，如后的平均数罗：名（出+ ++,)日×4(，，)=2（%，即平均数没变，故C 正确. 对于D.原数据的方差0{儿2(,)]°+[ w]++*]}-[(别 +(+(+( (2停别（仔到+]-8去w后 的方差=安{儿2*)]+[分(+ )++}号3+ °+(+(+（合）+(3+ (3)°+（仔）°]21，则方差变小，所以标准差也变小， 故D错误.选BC 10.ABC多法解题)【方法一】如图(1)，对于A,设平面a∩ 平面A,B,C,D,=m'.在正方体ABCD-A,B,C,D,中，可得平 面ABCD/平面A,B,C,D1.因为平面a∩平面ABCD=m,所 以m∥m.又因为平面a∥平面CB,D,且平面an平面 A1B,CD1=m',平面CB,D1∩平面A1B1CD1=BD1,所以 m'BD1,所以m/B,D1,所以A正确. 对于B,在正方体ABCD-A1B,CD1中，可得A1B∥D,C.因为 平面a平面CBD1,且平面DCC平面CB,D1,所以D1C∥ 平面a.过D1C作平面y,设平面yn平面a=a,则得D,C∥ a,所以A1Ba.又A1B4a,所以AB平面a,所以B正确. 对于C,设平面an平面DCC,D,=n'.因为平面a∥平面 CB1D1且平面CB,D1∩平面DCC,D1=D,C,所以n'D,C.在 正方体ABCD-A,B,C,D1中，可得ADL平面DCC,D1.因为 D,CC平面DCC,D1,所以AD⊥D,C.又因为DC,⊥D1C,且 AD DC1=D,AD,DC1C平面ADC,B1,所以D,C⊥平面 ADC1B1,所以n'⊥平面ADC1B1.在正方体ABCD-A1B1C,D1 中，可得平面ABB,A1∥平面DCC,D1.因为平面a∩平面 DCC,D,=n',平面an平面ABB,A1=n,所以n/n',所以n⊥ 平面ADC,B,所以C正确 对于D,由上述知，m∥B,D,且n/∥D,C,所以m,n所成的角 即为直线B,D1与D1C所成的角.易知△CB,D1为等边三角 形，所以∠CD,B=牙，所以异面直线，n所成的角为号， 所以D不正确.故选ABC. 3·数学 G D D 图(1) 图(2)》 【方法二】根据题意，补出正方体ADHE-A,D,GF,则a为平 面AFH,如图(2)，则直线m与直线AH重合，直线n与直线 AF重合.因为a∥平面CB,D1,an平面ABCD=m,axn平面 ABB1A,=n,所以n/∥CD1,m∥B,D1,故A正确. 因为A,B∥AF,A,B￠平面AFH,AFC平面AFH,所以A,B∥ 平面AFH,故B正确. 由正方体的性质知，AD⊥平面CDD,C1,又CD,C平面 CDDC1,所以AD⊥CD1.易得CD1⊥C,D,又ADnC,D=D, AD,C,DC平面ADC1B,所以CD1⊥平面ADC,B1.因为n∥ CD1,所以n⊥平面ADCB1,故C正确. 易知△AFH是等边三角形，则m,n所成角为LFAH=牙，故 D错误.选ABC. 11.ABD【解析】对于A,根据题意，得数列1,3,5,7和数列 2,4,6,8的距离为11-21+13-4|+15-61+17-81=4，A正确. 1+A,得A2 对于B,设A=6,其中≠0且≠士1.由A1-A 4=4品4=则A=,因此数列A中的 1+t _t-1 项周期性重复，且间隔4项重复一次，所以 A4+1A+2A4+3A44=1,0≤k≤p-1,P∈N.设B1=5,其中s≠ 0且L由风设0及光8=成 +1 B,=s,则B1=B,因此数列{Bn}中的项周期性重复，且间隔 4项重复一次，所以Bk+B+2B4+3B4k+4=1,0≤k≤P-1,P∈ N*.所以若m=4p(p∈N*),则A1A2…Am=B,B2…Bm,B 正确 因为Aa+小+Aa+IAa=++ 其中o,且1所子女告子到 所以IA+1A2+1A31+A4=i1+++ >2+2=4,所以若m=4(peN),则2A,>4p=m 故C错误 若A,=2,则数列{An}中，A-3=2,A-2=-3,A-1=-2, A=3,k∈N°.若B,=3,则数列{B,}中，B3=3,Bk-2= -2,Ba1=写B=7,keN又宫A-B1≥含A-B1, 所以项数m越大，数列{A,和{B}的距离越大由三1A, 81-子得奖1A-81=了×864=2016，罗14-41 2016+1=2017,所以当m≤3456时，21A:-B,1<2017,故 m的最大值为3456.所以若数列{An}和{Bn}的距离小于 2017,则m的最大值为3456，D正确.选ABD. 三、12.-1【解析】由题意得y'=a(cosx-xsin x).将x=0代 入，得a(cos0-0)=a=-1. D9卷 参考答案及深度解析 13子【解折】由名-号=是话数九=血(o>0) 的两个相邻极值点，得21-(：写），即2×2-（口号）， 3 解得ω= 21 1492 8 【解析】易知AB⊥平面 D ADDA1,APC平面ADD,A1,所 以AB⊥AP,所以∠BAP=90°.因 为DE⊥平面ADD,A1,DPC平 P 面ADDA1,所以DE⊥DP,所以 ∠EDP=90°.又∠APB=∠DPE, A 所以△APB△DPE.因为 B △APB的面积是△DPE的面积的9倍，所以=3.以点D 为坐标原点，DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建 立如图的空间直角坐标系，则A(3,0,0),D(0,0,0).设点P 的坐标为(x,0,z),则0≤x≤3,0≤z≤3.由AP=3PD,得 (x-3)2+=3V2+,所以+2+3x 9 4x8=0,即 (号}'女-器其中0≤≤3,0三≤3，所以点P的航迹 是以点（名0.0为湖心，？为半径的图在侧面A004内 的一段圆弧.过点P作PQDD1.因为DD,⊥平面ABCD,所 以PQ⊥平面ABCD,即PQ⊥平面ABE,所以PQ为三棱锥 P-ABE的高.所以三棱锥P-ABE的体积VP-As= 分w0=名P0-L因为4+号=00≤≤ 2 3.0≤3，所以g,0553,所以当=0 时，：取得最大值，且最大值为3所以当x=0时，三校锥 P-ABE的体积取得最大值，且最大值为3×32_92 248 四、15.【解】(1)设甲猜对为事件A,乙猜对为事件B, 则事件AB+AB表示在一次猜谜语活动中有一方获胜，且事 件AB与AB互斥， (2分) 则P(A)=PA)P(B)=写，P(AB)=P(AP()= 6 (4分) 所以P(AB+AB)=P(AB)+P(AB)= 2 故有一方获鞋的概率为宁 (6分) (2)由题意知，X的所有可能取值为1,2,3， (7分) 则P(X=1)=2' 1 111 P(X=2)=2×2=4’ Prx=0=1分子子 所以X的分布列为 中 1 v 1 1 4 4 (10分) 3·数学 高考一轮复习检测卷·数学 所以B(到=1好2x3x 1-7 44 (13分) 16.【解】(1)【方法一】由2(ceos B+bcos C)=a及正弦定 cos A 理，得2((sin Ceos B+sin Bcos C)=sin4 cos A' (2分) 所以2sin(B+C)=sinA,即，v2sinA=sin4 cos A' cos A (4分) 又0<A<T,所以sinA≠0， 所以A-受，所以4=子 (6分) 【方法二】由题意，结合余弦定理，得ccos B+beos C=c· itot =a. (2分) 2ac 2ab 因为2(ccos B+beos C)= cos, 所以2a=g,所以cosA= (5分) cos A' 2 又0<A<π，所以A=T 4 (6分) (2)【方法一】过点C作CD⊥AB于点D,则CD= 3 c. (7分) 因为A=年，所以AD=CD= 1 9, 则AC= 2 3 c,DB= 3, 所以BC= 3 c. (10分) 积法，得)AB·CD=)AC·BCsin LA 即c1=2。,5 3c 3c·3c·sin∠AcB, 解得sinL4CB=3yi0 10 (15分) 【方法二】在△ABC中，设AB边上的高为CD,则CD=3C 1 在R△MDC中，A=平则∠ACD=牙AD=CD=了， 所以D=A6-D=子 (10分) 在△n9C中，ac=vODD-)号- 3c, BC 5,c0s L BCD=CD_5 所以sinBCD=BD_25 BC 5 (12分) 所以血∠Adc8=s(任∠BC0）=血子∠B0s T m4an-号925-3 10 (15分) 17.(1)【证明】因为PD⊥底面ABCD,BCC底面ABCD, 所以PD⊥BC. 因为四边形ABCD为正方形，所以DC⊥BC. (2分) 因为PDODC=D,且PD,DCC平面PDC, 所以BC⊥平面PDC. 因为DEC平面PDC,所以BC⊥DE. (3分) 因为PD=DC,且E为PC的中点，所以DE⊥PC. (4分) 又因为PC∩BC=C,且PC,BCC平面PBC, 所以DE⊥平面PBC. 因为PBC平面PBC,所以DE⊥PB. (5分) 又因为EF⊥PB,DE∩EF=E,DE,EFC平面DEF, D10卷 所以PB⊥平面DEF (6分) (2)【解】由题意知DP,DA,DC两两垂直，以点D为坐标 原点，DA,DC,DP所在直线分别为x轴、y轴、z轴，建立如图 的空间直角坐标系. 设正方形ABCD的边长为2， 则D(0,0,0),A(2,0,0),B(2,2, 0),C(0,2,0),P(0,0,2),E(0 1,1), 则PA=(2,0,-2),P=(2,2 -2),P2=(0,1,-1).(7分) 因为G在线段PB上（不包含端 点)，所以设P心=P=(2A, 2A,-2A),其中0<A<1, 则E元=P-P克=(2入，2λ-1，-2A+1). 因为EG与PA所成的角为45°， 所以cos45=1P·E底 18入-21 1Pi11EG122×√122-8A+2 2,(9分) 解得=所以A=分，所以c(1,11), 则D2=(0,1,1),DC=(1,1,1) (10分) 设平面DEG的法向量为n=(x,y,z), 则m·0即=0， n.Dd=0,\x+y+z=0. 令y=1,可得x=0,z=-1,所以n=(0,1,-1). (12分) 因为PB⊥平面DEF! 所以平面DEF的一个法向量为P=(2,2,-2).(13分) 设平面DEF与平面DEG所成的二面角为0，其中O°< 0<90°， 则cos0=ln·P8.46 1nl1PB1√2×233’ 故平面DEF与平面DEG夹角的余弦值为6 (15分) 18.(1)【解】由题意知m=4-1=3, 所以双曲线C:4x2-y2=3. (1分) 如图，过点P(1,1),斜率为1的 直线方程为y=x. 由双曲线与直线的对称性可知 Q(-1,-1), 所以P2(1,-1). 又过P(1,-1),且斜率为1的直 线方程为y+1=x-1,即y=x-2. 联立得方程组三2， 14x2-y2=3, 7 解得x=1或x=- 3 (2分) 当x= 7 7 13 时，=32= 3’ 所以@(-子，号》质以r(仔》 (4分) (2)【证明】设P.-(xa-1,yai)(n≥2，neN), 则过Pn-(xa1,ya-1)(n≥2，n∈N),且斜率为1的直线方 程为y-y-1=x-龙m-1 (5分) 联立得方如 消去y并整理，得3x2+2(xn1yn1)x-(x1y1)2-3=0, (6分) 2 则-+1=弓(x1y1),得到3，=512 3·数学 由题意知点Q.-1(-x,yn)在直线y-ya-1=x-xn-1上， 则有y。-yn-1=-x。-七-1， 所以yn=y-1一名nxa-1 (7分) 因为an=2x.-yn, 2-24找1.3+ 所以之 2x-1yn-1 2xn-1-ya-1 5x-1-2y-1y-tl=3. 2x-1-y-1 由题意知a1=2-1=1, 所以数列{an}是以1为首项，3为公比的等比数列.(9分) (3)【解】由(2)知a=2.y.=3-1 由4x-y2=3,得4x-y=(2xnyn)(2xn+y.)=3, 3- 3 则2,2x3， 所以xn= （2x+yn)+(2xn-yn）32-+3-1 4 4 =2.)(2)3*-3 2 (11分) 2 3+313-31) 31+3*23-1-3+2 4,2P4 ，2 5(3+3-1) 4 4 yG= 13233"-3)=5(33) 22 2 2 即c(3+3)5(3-3 、4 21 则H(53+3)53-3)） (13分) 4 2 所以S,=2x122yo1 131-0+3”3-313+3m13--3” 24 2 4 2 。1|(31-m+3)(3"-3*1)-(3"+3*1)(3--3) 8 131-2m+1-9-32m+1-31-2m-9+1+32m+1 2 -16 =1, (15分) S,-2IxoYu-*mYel 1|5(3+31).5(31-3”)5(31+3"),5(3-3-1) =24 2 4 2 -1x21(3+3)(31-3)-(3+3")(3-3)1 =28 2531-1+9 16 -311g 25-16 Γ169 9 放1.9 S225-25 (17分) 9 19.(1)【解】①当a=0时，f(x)=2ln(1+x)-2x, 则r异22 1+x 1+1 (1分) 当xe(-1,0)时f'(x)>0;当xe(0,+0)时f'(x)<0. D11卷 参考答案及深度解析 所以f(x)在(-1,0)上单调递增，在(0，+∞)上单调递减， (2分) 所以对Vx∈(-1,0]，30∈(-1,0]，当x<0时，都有f(x)< f(0), 故f(x)在(-1，+)上的最大“2点”为0. (3分) ②由题意可得f(x)≤f0)在x∈[0,1]时恒成立. 由题意可得f'(x)=ln(1+x)+2+a-2 x+1 令g)=aln(1tx)+2+ax-2,xe[0,1], x+1 则gr女2得 (x+1)2 (5分) 当a≤0时，g'(x)<0恒成立，故g(x)在[0,1]上单调递减， 则f'(x)=g(x)≤g(0)=0, 故f(x)在[0,1]上单调递减，此时f(x)≤f(0),符合要求. (6分) 当0>0时，令x+2a-2=0,得x=2-2a-2-2, a a 则当子2≤0，即a≥1时，g()≥0， 所以g(x)在[0,1]上单调递增， 则f'(x)=g(x)≥g(0)=0,所以f(x)在[0,1]上单调递增， 有f(x)≥f0),不符合要求，舍去. (7分) 当子2≥1，即0a≤号时g(e)0恒成立，散e()在[0， 1]上单调递减， 则f'(x)=g(x)≤g(0)=0,故f(x)在[0,1]上单调递减， 此时f代x)≤f(0),符合要求. (8分) 当名-2e(0,1),即子a<1时， 若eo名-2小，则写()<0：若（层2小，则 g'(x)>0, 所以g(✉)在0，名-2上单调這减，在(？2.1上单闲 递增. 又g(0)=0, 则若需f(x)≤f(0)恒成立，则有f(1)=(2+a)n2-2≤ 0)=0,得e≤22 e2 由22-1=2-302.he2-n2 22 In 2 In 2 n2<0,得n2-2<1 2 2_2(3-4n2-2n63-1n2_2h16 3 3ln 2 3ln 2 3n2>0,得 2 3 即当a品2 2时，符合要求 (9分) 签上所述a的取值范图为2小 (10分) (2)【证明】若f(x)在D上的“2点”个数为0，则f(m)≤ f(1)=0,符合要求. (11分) 若f(x)在D上的“2点”个数为s∈N*, 令f代x)在D上的“2点”分别为i1,2,…,d, 其中i1<i2<…<i,≤m,s≤m-1eN,i1,i2,…,d∈{2，…，m} (m∈N*). 若s=1, 则若i1-1=1,由f(x)-f(x-1)≤1，得0<f(i1)-f(1)≤1，即 0<f(i)≤1. 3·数学 高考一轮复习检测卷·数学 若i,-1=>1,由题意得f(i,-1)<f(i1),f(1)<f(i),f(i- 1)≤f(1), 故0<fi1)-f1)≤1，即0<f(i)≤1. 又f(m)≤fi1),故f(m)≤1，符合要求. (13分) 若s≥2， 则f(i1)-f(1)=f(i1)>0,f(i2)-f(i1)>0,…,f(i,)- fi-1)>0. 由f(x)-f(x-1)≤1，得0<f(i)-fi4-1)≤1. 若i-ik-1=1,即ik-1=i-1,则0<fi)-f(ik-1)≤1. 若4-ik-1=j>1,由题意得f(i1+j-1)=f(i-1)<f(), 4湖北省武汉市部分学 一1.D【解析】因为+2=2=1，所以1+2=2-i,所以2=1- 2 2(1+i) 1,所以z(1-i)(1+ =1+i.故选D. 2.C【解析】由题意得A={x1(x+1)(x-3)<0}=(-1,3), B={yly=lg(x2+1)}=[0,+∞)，所以AnB=[0,3).故选C. 3.D【解折】由题意如(2)八的展开式的酒项为 (2()-(-2c令7-=-2.得1=3 故含项的系数为(-1)2*C=-16x35=-560.故选D. 4.C多法解题)【方法一】设等差数列{an}的公差为d.由 5-5=35,4n0=7,得10，t45》-(3a,+3d)=35,解得 2a,+11d=7, a,=-13,故选C ld=3. 【方法二】由o-S3=35,得So-S3=a4+a5+a6+a,+ag+ag+ a10=35,故7a=35,则a,=5.由a3+a10=7,得a6+a,=7,故 a6=2,则公差为a,-a6=3.故选C. 5.B【解析】设圆锥的底面半径为，高为九，则，r一= ×2r×h 2 1√3 2,解得h=子所以r=,√ 4 之，所以圆锥的体积为 }mAr子x写故击R 1 6.A【解析】当a>1时，f(x)=a为增函数，又x≤a,所以 f(x)≤f代a)=1:f(x)=logn(x+a)+1为增函数，又x>a,所以 f(x)>f(a)=log2a+1=logn2+2>2.此时不满足函数f(x)的值 域为R,故不符合题意. 当0<a<1时，f(x)=aa为减函数.又x≤a,所以f(x)≥ f(a)=.f代x)=log(x+a)+1为减函数.又x>a,所以f(x)< f(a)=log.2a+1=log2+2.因为f(x)的值域为R,所以log。2+ 2≥1，即1og.2≥-1，则h2≥-1.整理，得n2≤-1na,解得 'In a a≤分综上，得0a≤分故选 7.B【解析】/x)=an8-an(x+0) tan 0 tan x+tan 1-tan xtanθ 1-2tan(x+0) 1-2x 'an xttan 0 1-tan xtan tan 0(1-tan xtan 0)-(tan x+tan 0)_ 1-tan xtan 0-2(tan x+tan 0) 2m肉为e)是242品 上的 D12卷 f(i-1)<fi4),且f4-1)≤f4-1). 又0<f(i)-f(i4-1)≤1，故0<f(i)-fi-1)≤1， 即0<f(i2)-f()≤1,0<f(i3)-f(i2)≤1，…，0<f(i,)- fin-1)≤1， 即有0<fi2)-fi)+f(3)-fi2)+…+f(i,)-f(i)≤-1， 即0<fi,)-fi)≤s-1. 由0<f(i1)≤1，得0<f(i)≤s 又f(m)≤fi,),故fm)≤s, 即f(x)在D上的“2点”个数不小于f(m). (17分) 校高三年级九月调研考试 奇函数，y=-(tan0+1)tanx为奇函数，所以分母上的函数需 为偶函数，所以tan0+2=0,则tan0=-2.故选B. 8.D【解析】由题意得F(-c,0), F(c,0),A(a,0).如图，不妨设点 P(x1y1)在第一象限，由椭圆的定义 知1PF,I+1PF21=2a.因为∠F1PF2= 90°，所以1PF12+1PF212=1F,F212, (I PF 1+IPF21)2-2IPFI IPE2I= 4c2,则4a2-21PF,IIPF21=4c2,所以1PF1IIPF21=2(a2-c2)= 2水，所以△FPR,的面积S=2PF1PF,1=,则分2X =,部得=-公因为LA,=45,所以a-=%,所以 父，则P公）将点P的坐标代人箱周的方程， 得 一十 -=1.整理，得a2+b2-2ac=0.因为b2=a2 a2 b2 c2,所以c2+2ac-2a2=0,即e2+2e-2=0,解得e=√3-1或e= -√3-1（舍去）.所以椭圆E的离心率为3-1.故选D. 二、9.ACD【解析】对于A,因为-0.6<0，所以变量y与x负相 关，A正确 1 1 对于B,由题表得=5(1+2+3+4+5)=3，=5×(5+4.5+ 4+3.5+2.5)=3.9.又y=-0.6x+a,所以-0.6×3+a=3.9,解 得a=5.7,B错误 对于C,当x=6时，y=-0.6×6+5.7=2.1,故预测第6个月的 下载量约为2.1万次，C正确. 对于D,当x=1时，1=-0.6×1+5.7=5.1，ly1-y11=0.1;当 x=2时，2=-0.6×2+5.7=4.5,1y2-y2|=0;当x=3时， 3=-0.6×3+5.7=3.9,ly3-31=0.1;当x=4时，y4=-0.6× 4+5.7=3.3,ly4-y41=0.2;当x=5时，y5=-0.6×5+5.7= 2.7,ly1=0.2.故残差绝对值的最大值为0.2，D正确. 故选ACD. 10.BC【解析】由题图可知A=2.结合题图可得f(0)= 2n(ox0+p)=1,即血9=7又pe(0,2m),结合函数 x)的单调性可得p=石，放A错误 由题图可知7=2知5m】 号-器(o>0),解得0cw号又阅- 2-0，即0+）-0，所以0+ 120+6 +2,eZ,解得0=2+2，keZ结合0o<号得@ 4·数学