山东德州市夏津县2026-2027学年第一学期七年级数学10月学情自测试题

2026-2027学年第一学期10月月考数学试题 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各组数据中，不是具有相反意义的量的是（ ） A. 前进5和后退5 B. 节约3吨和浪费3吨 C. 身高增加2和体重减少2 D. 气温下降和气温上升 2. -2的倒数是（ ） A. -2 B. C. D. 2 3. 下列各组数中，结果互为相反数的是（ ） A. B. 与 C. 与 D. 与 4. 下列四个式子： ①；②；③；④． 其中正确的是（ ） A. ③④ B. ①③ C. ①② D. ②③ 5. 某班一个小组的10名学生参加体检，为了方便记录测得的体重结果，他们以为标准，超出记为正数，低于记为负数，得到如下数据：（单位：） ，，，，，0，，，， 则这10名学生中的最小体重是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. 两个有理数的和一定大于每一个加数 B. 一个有理数的绝对值一定是正数 C. 符号不同的两个数互为相反数 D. 所有有理数都能用数轴上的点来表示 7. 下列说法正确的是（ ） A. 近似数0.61与0.610的精确度相同 B. 近似数精确到十分位 C. 5.9951精确到百分位是6.00 D. “小明的体重为”中的数是准确数 8. 已知，且，那么乘积的值一定是（　　） A. 正数 B. 负数 C. 0 D. 不能确定 9. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 10. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，以下结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分． 11. 在，，，，，，，，这些数中，有理数的个数为______个． 12. 《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆．”说明了大数之间的关系：1亿万万，1兆万万亿，那么100兆=________（用科学记数法表示）． 13. 已知a，b为有理数，如果规定一种新的运算“※”，规定：a※b＝2b﹣3a，例如：1※2＝2×2﹣3×1＝4﹣3＝1，计算：（3※2）※5＝_____． 14. ，且则的值为_______． 15. 十进制整数转化为二进制整数通常采用除二取余法，即用2连续除十进制数，直到商为0，逆序排列余数即可得到二进制数，简称除二取余法． 同样，十进制数转化为六进制数可用除六取余法．如图是将十进制数13和500转化为二进制数和六进制数的方法，参照该方法将十进制数2000转化为八进制数为_____． 三、计算题：本大题共4小题，共16分． 16. 计算： （1）； （2）． （3）； （4）． 四、解答题：本题共7小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 有下列各数：，，，，，0．请将这些数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”连接． 18. 小车司机蔡师傅某天下午的营运全是在东西走向的富泸公路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：，，，，，，，，，， （1）蔡师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？ （2）蔡师傅这天下午共行车多少千米？ （3）若每千米耗油，则这天下午蔡师傅用了多少升油？ 19. 有30筐白菜，以每筐为标准，其中质量超过或不足的千克数分别用正数或负数来表示，记录如表所示： 与标准质量的差值/ 筐数 （1）30筐白菜中，质量最大的一筐比质量最小的一筐重多少？ （2）若白菜每千克售价5元，则这30筐白菜可卖多少钱？ 20. 若，均为有理数，且，的倒数是． （1）求的值； （2）若，求的值． 21. 幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（如图1）．“洛书”是一种关于天地空间变化脉络图案，它是以黑点与白点为基本要素，以一定方式构成若干不同组合．“洛书”用今天的数学符号翻译出来就是一个三阶幻方（如图2）．三阶幻方又名九宫格，是一种将9个数字（数字不重复使用）安排在三行三列的正方形格子中，使每行、每列和对角线上的数字和都相等的数字填法． （1）根据“洛书”中表达的意思，将图2中的三阶幻方补充完整； （2）如图3是一个新的三阶幻方，请根据图中给出的数据，补全这个新的三阶幻方； （3）如图4，有3个正方形，每个正方形的顶点处都有一个“○”．将，，，，，，2，4，6，8，10，12这12个数填入恰当的位置（数字不重复使用），使每个正方形的4个顶点处“○”中的数的和都为2．请直接写出mn的值（即m和n的乘积）． 22. 观察下列等式： ，，． 将以上三个等式两边分别相加，得． （1）①猜想：______； ②______； ③_______； （2）探究并计算： 23. 数形结合是解决数学问题的重要思想方法，例如，代数式的几何意义是数轴上所对应的点与2所对应的点之间的距离．因为，所以的几何意义就是数轴上所对应的点与－1所对应的点之间的距离． （1）探究问题：如图，数轴上，点分别表示数－1，2，． 因为的几何意义是线段与的长度之和，而当点在线段上时，，当点在点的左侧或点的右侧时，，所以的最小值是_______________； （2）解决问题： ①直接写出式子的最小值为__________； ②若满足时，则的值是__________； ③当为____________时，代数式的最小值是2．（直接写出结果） 2026-2027学年第一学期10月月考数学试题 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】25 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、计算题：本大题共4小题，共16分． 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 四、解答题：本题共7小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】 表示在数轴上如图所示： ， 【18题答案】 【答案】（1）千米； （2）千米； （3）升 【19题答案】 【答案】（1）6 （2）3780元 【20题答案】 【答案】（1）3或 （2）10 【21题答案】 【答案】（1）三阶幻方补充如下： （2）新的三阶幻方补全如下： （3）的值为或． 【22题答案】 【答案】（1）①；②；③ （2） 【23题答案】 【答案】（1）3 （2）①6；②或5；③或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $