陕西榆林市第六中学共同体2026-2027学年九年级上学期第一阶段适应性训练数学试卷

榆林市第六中学共同体学校第一阶段适应性训练 九年级数学（人教版A) 注意事项：满分120分，时间120分钟。 题 号 总分 得 分 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1.下列方程中，是一元二次方程的是 县 A.x+2=4 B.x+2y=1 3 C.- D.x2-3x=0 2.若点A(2,y)和点B(3,y2)都在抛物线y=x2上，则y1和y2的大小关系是 校 A.y>y2 B.y<)2 C.)1=Y2 D.无法确定 3.方程x2=2的根是 ) A.x,=√2，x2=-√2 B.x1=-√2，x2=0 C.x1=√2，x2=-2 D.x1=2,x2=0 级 4.关于x的一元二次方程3x2-3x+1=0的根的情况是 ( A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 场 C.没有实数根 D.无法确定 5.在△ABC中，边BC的长为x(x>0),BC边上的高比BC长的2倍多1，则△ABC的面积y与x之 间的函数解析式为 () 号 Ay=+2 1 B.y=x21 Cy=-+2 1 D.y=-21 名 6.若x=1是方程x2-x-a=0的一个根，则1-a的值为 A.2 B.-1 C.0 D.1 7.若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax+bx的图象可能是（ 8.如图，实心小球从某处由静止状态下落到正下方竖直放置的弹簧上并压缩弹簧.已知从小球刚 接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，小球的速度v(单位：c/s)与弹簧被压缩的长度x(单 位：m)之间的函数关系式为=子+x3,则这个过程中，小球速度的最大值为 () A.3.5 cm/s B.4 cm/s C.4.5 cm/s (第8题图) D.5 cm/s [九年级数学-人教版第1页共8页] CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.将方程(2x+1)(x-3)=x2+1化为一般形式是 10.抛物线y=(x+2)2-5的顶点坐标为 11.设x,x,分别是一元次方程2+3x+2=0的两个根，日x,+x,=-3,则x1x,= 12.将抛物线y=22-3向右平移2个单位长度，向下平移1个单位长度后，所得抛物线的函数 解析式为 13.如图所示，相同的瓶子里装入了不同的水量，用棒敲击瓶子时，可发出不同音调.通过实验发 现.当水面高度BC与瓶高AC之比为黄金分割数（即BC:AC=AB:BC)时，可以发出“s”的 音.若瓶高AC为15cm,则水而高度BC为 cm (第13题图) (第14题图) 14.如图，抛物线y=-x2-2x+3与x轴分别交于点A,B,与y轴交于点C,M,N是直线x=-1上的 两个动点，且MN=2(点N在点M的上方)，则BM+CN的最小值为 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.（5分)用配方法解方程：x2+12x+27=0. 16.（5分)用公式法解方程：3x2-4x-1=0. 17.(5分)用因式分解法解方程：x(x+4)=2x+8 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.(5分)如图、一根水管内壁均匀地形成一层厚3mm的附着物，从而子致流通截面（圆形）减少 至原来的。，求这根水管原来的内收半径（单位：m). (第18题图) 19.(5分)已知抛物线y=x2-(k+3)x+2k+2.求证：不论k取何值，抛物线与x轴总有公共点 20.(5分)在“九月风华，校园飞扬”的背景下，某校在初三年级组织了篮球比赛，在小组赛阶段设 置了双循环赛制（即每两支球队之间进行两场比赛），已知小组赛阶段共比赛56场，求参加小 组赛的球队有多少支？ CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.(6分)已知关于x的方程x2-6x+k=0有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围： (2)若k=8,求该方程的根 22.(7分)随着无人机技术的不断进步，某地开通了无人机快递配送服务，用于紧急配送业务.已 知无人机快递配送业务的服务费是每单10元，每月可配送300单.经过一段时间的试运营，发 现每单服务费每降低1元，每月可增加50单.设每月无人机配送服务获得的收入为y元，每单 服务费降低x元， (1)当每单服务费降低x元时，每月可配送 单：（用含x的代数式表示） (2)①求y与x之间的函数解析式； ②当每单的服务费为多少时，每月无人机配送服务获得的收人最大？最大收入是多少？ CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23.(7分)某部电影火爆影院，吸引了大量市民观影，各大影院积极推送 某影院该部电影的首日票房为5千万元，随着观影人数的不断增多，第三日的票房 素材1 达到7.2千万元 某商家生产了一批该电影周边盲盒进行销售.盲盒是一个长方 体盒子，该长方体盒子可通过在矩形硬纸板的四个角分别剪去 底面 素材2 2个同样大小的长方形和2个同样大小的正方形（如图），然后 折叠成一个有盖的盒子制成，已知矩形硬纸板的长、宽分别为 22 cm 26cm,22cm. (第23题图) (1)求该影院这部电影票房的日均增长率： (2)若盲盒的底而面面积是160cm2,求盲盒的高 兴 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 24.(8分)已知二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的几组对应值如表： 房 … -2 -1 0 1 4 … -6 -1 3 -6 … (1)在给定的平面直角坐标系中画出该二次函数的图象： (2)下列关于该二次函数的说法中，正确的是 (填序号)； ①a<0: ②b2-4ac<0: ③当x=1时，y有最大值3； ④当x<0时，y随x的增大而增大. (3)将二次函数的图象向上平移4个单位长度得到新函数y,的图象，当y<0时，求x的取值 范围. 32 (第24题图) 「九，年级教学-人教版第6而共8而1 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 5.(8分)学校为了让学生观察植物的生长习性，计列在校以建立一个知所示的矩形实验圆 ACD,该实验川两面靠墙(A)位罩的墙最大可用21米，AB位置的培最大可用15米)，另外两 用棚栏围成，中间也用橱栏隔开，分成两个场地及一个1米宽的通道，秀个汤地分别留出一 个1米宽的门（不用栅栏），建成后栅栏总长为45米，设实验田CD的长为x米 (1)D的长为 米：（用含x的代数式表示） (2)若实验田ABCD的面积为10平方米，求x的值： (3)该实验用的面积能否为240平方米？若能，说明围法：若不能，说明理由 HG (第25题图) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 6.(12分)图，抛物线y=’x+3与，抽交于A(-1.0),B(3,0)两点.与y轴交于点C ()求抛物线的函数解析式： (2)如图①)，P是直线C上方做物线上的·动点，过点P作y轴的平行线交直线BC于点E, 作x轴的平行线交直线C于点F,求△PEF面积的最大值： (3)如图②，连接AC,C,抛物线上是否有在点Q,使∠CBQ+∠AC0=45?若存在，求出点Q 的坐标，若不存在，请说明理山 图 图2 (第26题图) 烯 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP